《动态电路分析》课件

动态电路分析电路理论核心课程结合理论与实践通过时域与频域分析掌握动态电路行为课程结构与知识体系理论模块分析工具基础概念微分方程时域分析拉普拉斯变换频域分析傅里叶分析应用实践仿真技术实验验证工程案例动态电路发展简史12341827年1845年1880年代1920年代欧姆定律发现基尔霍夫电路定律交流电理论确立现代电路分析方法发展动态电路与实际工程联系通信系统自动化控制微电子技术信号调制与滤波反馈系统稳定性分析集成电路动态特性学习方法与课程建议课前预习浏览教材重点章节课堂专注做好笔记记录关键公式课后练习独立完成习题小组讨论共同解决疑难问题动态电路基本概念含储能元件响应随时间变化电容器和电感器能量存储特性系统输出有过渡过程微分方程描述需要数学工具求解电路的时域响应简介零输入响应零状态响应完全响应仅由初始条件产生仅由外部激励引起零输入与零状态之和系统内部能量释放过程系统对外部信号的反应实际电路中的完整行为动态元件电容——电荷存储电流关系Q=C·U i=C·du/dt电压约束能量储存电压不能突变W=

0.5·C·U²动态元件电感——磁通链存储Ψ=L·I电压关系u=L·di/dt能量储存W=

0.5·L·I²一阶电路类型与特性RC电路RL电路低通/高通滤波电流平滑稳定典型应用一阶电路特点延时、滤波、耦合单一时间常数二阶电路简介振荡响应欠阻尼情况临界阻尼最快无超调响应过阻尼无振荡缓慢响应基尔霍夫定律回顾KCL电流定律节点电流代数和为零KVL电压定律回路电压代数和为零结合动态元件建立微分方程基础微分方程与动态电路电路行为→微分方程→数学求解→电路响应初始条件的重要性元件初始条件量求解方法电容电压u0开关闭合前电压电感电流i0开关闭合前电流时间常数与电路响应τ=RCRC时间常数影响充放电速度τ=L/RRL时间常数影响电流建立速率

63.2%一个时间常数达到最终值百分比5τ完全响应时间约达最终值99%一阶电路时域分析RC建立微分方程应用KVL/KCL得出表达式确定时间常数计算τ=RC求解通解特解+齐次解代入初始条件确定积分常数一阶电路时域分析RL任意激励和初始条件零输入响应零状态响应完全响应求解齐次方程求解非齐次方程两者相加仅含初始条件影响初始条件为零满足叠加原理二阶电路分析概述RLC1建立二阶微分方程2特征方程分析应用基尔霍夫定律计算特征根3阻尼情况判断4解微分方程判别式Δ=B²-4AC齐次解+特解欠阻尼、临界阻尼与过阻尼欠阻尼临界阻尼过阻尼振荡衰减最快无振荡缓慢无振荡二阶电路激励类型不同激励下电路呈现不同响应特性傅里叶级数与动态电路∞分解级数周期信号分解为正弦波2π/T基频ω₀=2π/T₀a/2直流分量信号平均值₀n·ω谐波频率基频整数倍傅里叶变换概念时域函数频域函数ft Fjω单位冲激δt1单位阶跃ut1/jω+πδωe⁻ᵃᵗut1/a+jω拉普拉斯变换基础时域函数ft变换操作L{ft}s域函数Fs系统分析代数运算替代微积分拉普拉斯变换在电路中的作用微分转乘s积分转除sL{df/dt}=sFs-f0L{∫ftdt}=Fs/s微分方程转代数方程简化求解过程典型函数的拉普拉斯变换时域信号s域表达式δt1ut1/st·ut1/s²e⁻ᵃᵗut1/s+asinωtutω/s²+ω²拉普拉斯域电路模型建立电阻电容电感Zs=R Zs=1/sC Zs=sL与时域相同微分变乘法积分变除法拉普拉斯域分析实例（一阶）绘制s域电路替换动态元件建立s域方程应用KVL/KCL求解未知量代数方程求解反变换获得时域解拉普拉斯域分析实例（二阶）RLC绘制s域电路建立传递函数元件阻抗替换Hs=输出/输入反变换求解确定极点零点部分分式展开分解有理分式域分析与时域响应还原ss域形式时域函数1/s ut1/s+a e⁻ᵃᵗuts/s²+ω²cosωtutω/s²+ω²sinωtut1/s²+2ζωs+ω²复杂衰减振荡ₙₙ频率响应与正弦稳态分析网络函数与传递函数定义Hs=输出拉普拉斯变换与输入拉普拉斯变换之比表达形式Hs=K·s-z₁s-z₂···/[s-p₁s-p₂···]物理意义描述电路对不同频率信号的响应能力系统特性零极点分布决定系统稳定性与响应特征波特图基础幅频特性相频特性半对数绘制20log|Hjω|arg[Hjω]频率取对数以dB为单位以度或弧度表示便于宽频带分析电路稳定性判据稳定系统极点均在左半平面临界稳定存在虚轴上极点不稳定系统存在右半平面极点动态电路的能量与功率分析动态电路中的互感与耦合互感定义耦合系数点标号法M=k√L₁L₂0≤k≤1确定互感电压极性等效电路T型或Π型替代开关电路的动态分析开关动作前确定初始条件开关瞬间电压电流守恒过渡过程3动态响应演变稳态达到新平衡点非线性动态电路简介非线性元件二极管、三极管、磁饱和元件线性化方法小信号等效、分段线性数值方法逐步积分、迭代求解应用领域通信电路、功率控制、波形生成动态电路实验基础示波器信号源实验板与万用表波形观察与测量提供各类激励电路搭建与参数测量动态电路常见误区及排查1连接故障2参数误差检查线路完整性考虑元件实际值偏差3测量干扰4理论模型简化减少外部噪声影响考虑实际元件寄生参数动态电路仿真工具应用软件仿真可以预先验证和优化电路设计一阶电路实例分析RC二阶电路典型应用案例RLC带通滤波器阻尼振荡器谐振电路通信信号选频波形产生能量转换ω₀=1/√LCζ=R/2·√C/L Q=ω₀L/R动态电路与数字信号处理接口模拟前端1滤波与信号调理采样保持离散化连续信号A/D转换量化为数字信号现代工程中的动态电路通信系统自动化控制新能源汽车滤波、调制、放大传感器处理、PID调节电池管理、功率转换综合案例分析电池充放电系统电池建模充电过程1等效RC电路定电流/定电压控制性能评估放电过程3效率与寿命分析负载动态响应拓展阅读与前沿方向超级电容器高功率密度储能元件智能电网分布式能源管理新型半导体宽禁带材料应用无线能量传输谐振耦合技术历年常见考题解析课程总结与学习建议基础掌握理解核心概念方法熟练解题技巧训练实践应用仿真与实验结合拓展深化工程案例分析复习要点与作业安排7章节课程核心内容分布10例题每章典型案例分析4实验必做验证实验1设计综合应用课程设计。