测量电源电动势和内阻实验误差分析

“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的措施有多种，它们口勺测量原理都是闭合电路欧姆定律几种测定措施日勺误差进行分析和比较如下

1.电流表外接法这是课本上口勺学生实验电路图，只要测出两组〃、/日勺值，就能算出电动势和内阻对电路的接法可以这样理解油于要测电源的内阻，因此对电源来说用时是电流表外接法j------------1»——1图【分析措施1】计算法根据闭合电路欧姆定律,其测量的原理方程为E=U+lr其中U、/分别是电压表和电流表时示数，通过调节滑动变阻器，变化路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻/1/设某两组〃、/时值时大小关系为5必203=4+夕E_U占-4Tl,解得由于电压表的分流作用，电流表日勺示数/不是流过电源的电流九有/o,K那么测得的电动势£和内阻，与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电6%压表的内阻为用表达电动势的真实值，“表达内阻的真实值厕方程应修正为U,解得:_u2晨*’0;可见电动势和内阻日勺测量值都不不小于真实值【分析措施】图像法:2以上是定量计算分析，还可以运用电源的伏安特性曲线来定性分析图22如图所示，直线

①是根据、/的测量值所作出的-/图线，由于/o/V九并且〃越大，/和之间的误差就越大，而电压表时示数〃就是电源的路端电压日勺真实值为,除了读数会有误差外，可以觉得U=U,通过修正后，直线

②就是电源真实值反映的伏安特性曲线,由图线£o,可以很直观的看出尺rrQo【分析措施】等效法31把电压表和电源等效为一新电源，如图虚线框所示，这个等效电源的内阻，为广和“日勺并联电阻，也就是测量值，即_柿y等效电源的电动势为电压表和电源构成回路的路端电压，也就是测量值，即£=-^-E0r+R°v稣=等…由以上分析还可以懂得，要减小误差，所选择的电压表内阻应合适大ro些,使得品【实验措施拓展】3教科书上简介了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图所示I-----------------Il~~——3E Y图调节足测出两组〃、白日勺值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为E=U+—rR其中〃是电压表达数，用是电阻箱示数这种措施产生日勺系统误差和U_11图是同样的，由于上式中的元就相称于图中时电流表所测的流UR过变阻器的电流/,误差产生的因素还是由于电压表的分流,时值并不是流过电源的电流，而只是流过用的电流因此最后测得日勺电动势和内阻的测量值也都不不小于真实值电流表内接法

2.4既然以上措施都存在系统误差，那么将电流表接到如图所示日勺位置，即对电源来说是电流表内接，这种接法行吗？图4【分析措施1】计算法根据闭合电路欧姆定律，其测量日勺原理方程为其中//还是电压表和电流表时示数，通过调节滑动变阻器，同样可以得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻设某两组以/时值日勺大小a4o关系为:£=U*+1/解得、々I,Lh〃o,由于电流表时分压,电压表的示数〃不是电源的路端电压有U%，设电流表的内阻为心，用后表达电动势的真实值，“表达内阻的真=EEq=解得r=r_RA实值，则方程应修正为:可见电动势日勺测量值等于真实值，而内阻日勺测量值不小于真实值【分析措施】图像法2以上是定量计算分析，也可以运用电源的伏安特性曲线来定性分析图55如图所示，直线

①是根据〃/的测量值所作出的”/图线，由于Uh并且/越大，和％之间的误差就越大,而电流表的示数/就是流过电源的电流/o,的真实值/,除了读数会有误差外，可以觉得/=通过修正后，直线

②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E=EoJ「o【分析措施］等效法34把电流表和电源等效为一新电源，如图虚线框所示，这个等效电源的内阻，为历和夕力的串联总电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以懂得，要减小误差，电流表日勺内阻需很小，使得«、RA这个规定在实验室测定干电池日勺内阻时是很难满足的【实验措施拓展】6教科书上简介了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图所示—®~—R-------------|--------------E SY6图调节月测出两组/、用的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为4其中/是电流表达数，用是电阻箱示数这种措施产生的系统误差和图是4同样帆由于上式中时次就相称于图中时电压表所测日勺变阻器两端的电压误差产生的因素还是由于电流表时分压，笈时值并不是电源的路端电压，而只是用两端日勺电压因此最后测得的电动势时测量值等于真实值，而内阻时测量值不小于真实值虽然第二种实验措施电动势的测量值等于真实值，但由于电源自身内阻较小，而这种措施得到的内阻时测量值=+「，实验相对误差很大，因此综合考虑，还是采用第一种实验措施较好。