潮流计算的计算机方法资源

潮流计算的计算机方法对于复杂网络的潮流计算，一般必须借助电子计算机进展其计算步骤是建立电力网络的数学模型，确定计算方法、制定框图和编制程序本章重点介绍前两局部，并着重阐述在电力系统潮流实际计算中常用的、根本的方法1,电力网络的数学模型电力网络的数学模型指的是将网络有关参数相变量及其相互关系财纳起来所组成的.可以反映网络性能的数学方程式组也就是对电力系统的运行状态、变量和网络参数之间相互关系的一种数学描述电力网络的数学模型有节点电压方程和回路电流方程等，前者在电力系统潮流计算中广泛采用节点电压方程又分为以节点导纳矩阵表示的节点电压方程和以节点阻抗矩阵表示的节点电压方程1节点导纳矩阵在电路理论课中已讲过了用节点导纳矩阵表示的节点电压方程对于n个节点的网络其展开为上式中，I是节点注入电流的列向量在电力系统计算中，节点注入电流可理解为节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源向网络节点的注人电流为正那么，只有负荷节点的注入电流为负，而仅起联络作用的联络节点的注入电流为零U是节点电压的列向量网络中有接地支路时，通常以大地作参考点，节点电压就是各节点的对地电压井规定地节点的编号为0y是一个nXn阶节点导纳矩阵，其阶数n就等于网络中除参考节点外的节点数物理意义节点i单位电压，其余节点接地，此时各节点向网络注入的电流就是节点i的自导纳和其余节点的与节点i之间的互导纳特点对称矩阵，稀疏矩阵，对角占优⑵节点阻抗矩阵对导纳阵求逆，得:Z8=U其中B称为节点阻抗矩阵，是节点导纳矩阵的逆阵，物理意义节点i注入单位电流，其余节点不注入电流，此时各节点的电压就是节点i的自阻抗和其余节点的与节点i之间的互阻抗特点满阵，对称，对角占优2,功率方程、变量和节点分类1功率方程的是节点的注入功率，因此，需要重新列写方程其展开式为所以展开写成极坐标方程的形式所以节点的功率方程为2变量分类负荷消耗的有功、无功功率取决于用户，因而是无法控制的，故称为不可控变童或扰动变量一般以列向量d表示，即电源发出的有功、无功功率是可以控制的变量，故称为控制变量，以列向量u表示，即母线或节点电压和相位角是受控制变量控制的因变量，故称为状态向童一般对于有n个节点的电力系统除接地点外，扰动变量d,控制变量u,状态变量x皆是2n阶列向量，共有变量6n个.对于实际的电力系统仍然不好求解于是对于实际的电力系统作了某些符合实际的规定出于节点负荷己知.于是给定2n个扰动变量其次，又给定2n—2个控制变量，余下2个控制变量待定，以便平衡系统中的有功和无功功率，最后给定2个状态变量，要求确定2n—1个状态变量由上述的规定.就确定了4n个变量、只剩下2n个变量是待求的这样就可以从2n个方程式中解出2n个未知变量但实际上，这个解还应满足一些约束条件这些约束条件足保证系统正常运行不可少的系统中的节点因给定的变量不同分为三类3节点分类笫一类称PQ节点对于这类节点，等值负荷功率和等值电源功率是给定的，从而注入功率也是给定的，待求的那么是节点电压的大小属于这一类节点的有按给定有功、无功功率发电的发电母线和没有电源的变电所母线第二类称PV节点对这类节点，等值负荷和等值电源的有功功率是给定的，从而注入有功功率是给定的等值负荷的无功功率和节点电压的大小是给定的特求的那么是等值电源的无功功率和节点电压的相位角有一定无功储藏的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可选作PV节点第三类称平衡节点潮流计算时、一般都只设一个平衡节点对这个节点，等值负荷功率是给定的,节点电压的大小和相位角也是给定的，待求的那么是等值电源功率担负调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作平衡节点进展计算时，平衡节点是不可少的，一般只有一个；PQ节点是大量的，PV节点少，甚至可以不设3,高斯——塞德尔方法1雅可比迭代法雅可比迭代法的根本思想以导纳矩阵为根底的潮流计算的根本方程式是展开为再改写为以节点电压为求解对象的形式那么雅可比迭代法求解潮流方程的迭代格式为收敛条件为4,牛顿一拉夫逊法潮流计算是目前求解非线性方程最好的方法，根本思想是把非线性方程的求解过程变成反复对线性方程组的求解，通常称为逐次线性化过程这里先从一维方程式的解来说明它的意义和推导过程，然后再推广到n维的情况设有非线性方程式求解此方程，设为近似值，△刈为近似值与真解的误差，那么有台劳展开有略去高次项有这是对于变量的修正量的线/生方程式，称修正方程式，用它可以求出修正量由于是修正量的近似值，故用它修正后的xl并不是方程的真解，只是向真解更逼近了一些得到更逼近的解这种迭代继续进展下去，直至方程的解为牛顿一一拉夫逊法可以推广到多变量非线性方程组的情况，设有非线性方程组用近似解和修正量表示如下求偏导数，略去高次项，写为矩阵的形式有缩写为迭代格式为收敛条件为从以上分析看出牛顿•拉夫逊法求解非线性方程组的过程，实际上是反复求解修正方程式的过程因此，牛顿一拉夫逊法的收敛性比较好，但要求其初值选择得较为接近它们的准确解、当初值选择得不当,可能出现不收敛或收敛到无实际工程意义的解的情况，这种现象为此，应用牛顿一拉夫逊法计算潮流分布的某些程序中，采用对初值不太敏感的高斯-塞得尔法迭代

一、二次后，再转入牛顿一拉夫逊法继续迭代这样就能收到比较好的效果下面来看一下，如何通过牛顿一拉夫逊法求解潮流方程潮流方程的根本形式△Pi二匕-Pdi-UjX Gjjcos丹+B.sin介.尸i=i、

2、〔公式4-85]△o=Qa~Qdi-U力sin弓一B.cosA..j=i这样的方程一共有2n个然而由于节点类型的不同，参加迭代求解的方程也不同1]对于PQ节点，R和Q,所以两个方程全部参加迭代，待求状态量为和L对于PV节点，P,而Q未知，所以只有有功方程参加迭代；由于电压幅值已确定，故待求状态量为2]对于平衡节点，R和Q.都未知，所以都不参加迭代假设系统中节点数为n,PV节点数为m,那么PQ节点数为参加迭代的方程为m+2n-m-l个待求的状态变量也为m+2n-m-l]o具体方程如下整理得其中公式4-90和4-91求得到各待求的状态变量后，再通过节点功率方程计算得到平衡节点功率和PV节点得无功解算步骤1稔入原始数据和信息网络参数，负荷功率，PV节点有功和电压幅值，PQ节点有功和无功，平衡节点电压2形成节点导纳矩阵3给定待求状态变量初值4迭代次数k=l5求方程的不平衡量APiK和a Q/6判断是否收敛？maxZ\P和左Qve假设是，转117求雅可比矩阵各元素8解修正方程，得和AUK9计算节点电压新值8K+L8K+A8K和UK+I=UK+ZXUK10k=k+L转511计算节点功率，计算输电线路功率12完毕。