《有理数的减法运算》课件

有理数的减法运算数学世界中的减法，从生活中的加减法到抽象数学思维的飞跃目录绪论与基本概念了解有理数本质运算性质与方法掌握减法核心法则例题与应用解决实际问题练习与总结巩固知识要点学习目标理解有理数减法定义掌握有理数减法运算法则解决实际生活中的减法问题掌握基本概念和数学意义熟练应用减变加，变符号温度变化、财务收支等实例有理数回顾有理数的定义正有理数一切整数和分数的统称大于零的有理数可表示为（）的数在数轴右侧p/q q≠0负有理数小于零的有理数在数轴左侧有理数的分类分数小数如如1/2,3/4,-2/

50.25,-

1.5,

3.75与实数区别整数有理数是可表示为比值如-3,0,5生活中的有理数减法温度变化收支盈亏早晨，中午升至本有元，花费元5°C15°C8030温度变化余额计算元15-5=10°C80-30=50傍晚降至，降低多少？负债元，又借元-3°C200150温度变化债务变化元-3-15=-18°C-200-150=-350什么是有理数的减法减法含义从一个数中减去另一个数举例说明，从中减去5-3=253方向意义数值变化的方向与大小符号的作用加号表示正数或加法运算+减号表示负数或减法运算-正，数值符号+55负，数值符号-33加法，运算符号5+3减法，运算符号5-3减法的本质去掉的含义获取差异的过程与加法对比相反的运算过程保持平衡状态运算等式两边的平衡关系减法的运算方向被减数减号前的数减数减号后的数差减法得到的结果顺序重要性5-3≠3-5有理数减法的定义基本定义5-3=21表示因为a-b=c a=b+c5=3+224--3=74-2-5=-73因为因为4=-3+7-2=5+-7有理数减法法则数学表达式a-b=a+-b法则阐述减去一个数等于加上它的相反数广泛应用适用于所有有理数计算记忆口诀12口诀内容理解要点有减化加，减数变号减法转化为加法，减数符号取相反3应用范围适用于所有有理数减法运算法则推导过程基于定义减法定义为加法的逆运算代数推导意味着a-b=c a=b+c转化推理，所以c=a-b c=a+-b得出结论a-b=a+-b数轴上的减法操作找到终点确定方向与距离移动后的点位置即为减法结果确定起点减数决定移动方向与距离在数轴上找到被减数的位置减法变加法演示原式数轴演示5-7将减法转化为加法从点出发5向左（负方向）移动个单位5-7=5+-77因为是的相反数到达点-77-2计算结果所以5+-7=-25-7=-2正数减正数正数减去较小的正数，如、，结果为正7-3=49-5=4正数减去较大的正数，如，结果为负3-7=-4正数减负数负数减正数例子规律总结数值关系-8-3转换负数减正数，结果必为负数结果的绝对值等于绝对值之和-8+-3=-11负数减负数例例例1-6--22-3--83-5--5-6+2=-4-3+8=5-5+5=0零与有理数减法减去一个数一个数减去000-a=-a a-0=a例例0-5=-57-0=7例例0--3=3-4-0=-4数轴解释点出发，向相反方向移动0任何点出发，不移动减零等于自身3-50正数减零负数减零零减零3-0=3-5-0=-50-0=0任何数减去都等于这个数本身0是减法的基本性质之一a-0=a一个数减去自身有理数减法的实际意义财务收支温度变化高度差异收入元，支出昨天，今天，海拔米下降至5003005°C-3°C400-50元，结余？下降了？米，变化？时间计算现在比原计划提前或延后有理数减法流程识别运算确认是减法运算转换形式减法变加法，减数变相反数计算结果按加法法则求和简单计算训练1原式19-5=分析2正数减正数，直接计算差值计算39-5=4验证44+5=9✓简单计算训练2原式3--8=转换3+8=计算3+8=11结论正数减负数，结果为正数简单计算训练3原式转换1-4-6=-4+-6=2结论计算43负数减正数，结果为负数-4+-6=-10简单计算训练4原式-2--7=转换-2+7=计算-2+7=5结论负数减负数，要具体分析混合运算中的减法运算顺序先算括号，再乘除，后加减例5-3+8从左到右，5-3=22+8=10括号重要性改变运算优先级拓展例题1例题解法已知，，求的值代入数值a=5b=-3a-b a-b=5--3转换5+3=8所以a-b=8拓展例题2例计算-5-8+3步骤先，再-5-8=-13-13+3=-10拓展例题3减法在应用题中的应用1温度变化题早晨，中午，上升了多少度？-2°C10°C2钱款变化题欠债元，还了元，还欠多少？5003003海拔高度题从海拔米下降到米，下降了多少？100-504时间计算题原计划点完成，点完成，提前几小时？108综合例题分析1题目计算-5--8-3第一步-5--8=-5+8=3第二步3-3=0结果-5--8-3=0综合例题分析2题目转换计算结果计算5--3+-8-45+3+-8-48+-8-4=0-4=-45--3+-8-4=-4易错点符号混淆1错误情形正确做法混淆负号与减号负数要加括号如写成区分数值符号和运算符号5--35--3连续减号易读错5--3=5+3=8如混淆为用括号明确表示-5--3-5--3-5--3易错点减去负数2常见错误正确计算数轴解释从向右移动个单位到达4--5=4-5=-1✗4--5=4+5=9✓459易错点括号误用3错误写法正确写法说明负数加括号5--35--3或负数可加括号-5-3-5-3-5-3负数都加括号-5--3-5--3或表示对结果取负-5-3-5-3-2检查运算结果的技巧逆运算符号检查估算验证工具验证，则正正、负负要看大小近似值检验结果合理利用计算器核对答案a-b=c a=b+c--关系性巩固练习11计算8-122计算-5--93计算-3-68-12=8+-12=-4-5--9=-5+9=4-3-6=-3+-6=-94计算0--75计算5-00--7=0+7=75-0=5巩固练习26--3-10--86+3=92-10+8=-21-5-93-5+-9=-1450--544-100+5=54+-10=-6巩固练习3温度问题账单问题海拔问题早晨，中午上升到，上升了欠债元，又借了元，共欠多从海平面下降到海拔米，变化了-3°C5°C15090-200多少度？少？多少米？解解元解米5--3=5+3=8°C-150-90=-150+-90=-240-200-0=-200课堂互动题温度变化例子财务计算例子高度变化例子冬天从零下温度到春天的温暖购物消费与余额计算从地下室到高层的电梯移动知识小测验完成以上题目，检验对有理数减法的掌握程度常见的题型单一减法混合运算如、如-5-83--2-3+5-7+-8代数式应用题如、如温度变化、财务计算a-b-x-y学习方法建议整理错题记录常见错误，避免再犯口诀记忆有减化加，减数变号牢记心中多做练习熟能生巧，灵活应用生活应用联系实际，增强理解思维拓展代数表达减法模型减法可表示为a-b=--a-b数轴上的位移-a-b=-a+b相对变化量--a-b=a+b变量间减法规律总结集合的差集向量的减法知识总结减法定义a-b=a+-b重要性质2，，a-0=a a-a=00-a=-a计算方法3减变加，减数变相反数易错点符号混淆，括号使用，运算顺序课后作业与提升基础习题课本，习题P251-10提高练习综合应用题道3预习内容有理数乘除法思考题减法与绝对值关系。