《有理数的加减法》课件

有理数的加减法初中数学第七章本节课时2课时知识难度★★★☆☆学习目标理解基本概念掌握有理数加减法的定义掌握加法同号和异号有理数加法运算掌握减法有理数减法转换为加法解决实际问题应用加减法解决生活中的问题课前回顾有理数概念与分类整数、分数都是有理数数轴表示正负数在数轴上的位置大小比较数值越大越靠右绝对值表示数到原点的距离有理数加法的定义合并运算运算符号将两个有理数合并的过程加法用+表示运算结果加法的结果称为和加法的几种情况异号相加一正一负相加同号相加两正数或两负数相加零与数相加零与任何数相加同号有理数加法法则法则表述正数加正数负数加负数符号不变，绝对值相加结果为正数结果为负数例3+2=5例-3+-2=-5同号有理数加法示例3+5=8正+正两个正数相加-2+-7=-9负+负两个负数相加

2.5+

1.5=4小数相加符号相同的小数相加-

1.2+-

0.8=-2负小数相加负小数间的加法练一练同号有理数加法

4.8+

2.3=两正小数相加-6+-9=两负整数相加7/10+3/10=两正分数相加-2/5+-1/5=两负分数相加异号有理数加法法则法则取绝对值大数的符号运算步骤绝对值相减思考问题正数+负数=负数+正数=异号有理数加法示例例15+-3=2|5||-3|，取正号例2-6+4=-2|-6||4|，取负号例3-8+8=0绝对值相等，结果为0例

42.5+-

1.8=

0.7|

2.5||-

1.8|，取正号数轴上的加法解释正数负数加法表示向右移动表示向左移动表示移动的合成练一练异号有理数加法尝试解答上面的异号有理数加法题目零与有理数相加原理任何数加零等于其本身公式20+a=a，a+0=a例子0+-3=-3，5+0=5加法运算律交换律结合律a+b=b+a a+b+c=a+b+c加数顺序改变，和不变加法运算顺序改变，和不变有理数加法同样满足这些性质有理数加法小结同号相加异号相加零的加法符号不变，绝对值相加绝对值相减，取绝对值大的符号零与任何数相加得其本身有理数减法的定义定义公式加上一个相反数a-b=a+-b2结果符号减法的结果称为差减法用-表示有理数减法法则减法转化公式表示运算方法减去一个数等于加上这个数的相反数a-b=a+-b减法转化为加法处理减法的几种情况分析正数减正数可能为正、负或零正数减负数结果为正数负数减正数结果为负数负数减负数可能为正、负或零正数减正数示例例115-3=5+-3=2例227-12=7+-12=-5例

334.8-

4.8=

4.8+-

4.8=0正数减负数示例负数减正数示例-9-10-2例例例123-4-5=-4+-5=-9-3-7=-3+-7=-10-

1.2-

0.8=-

1.2+-

0.8=-2负数减负数示例例例例123-6--9=-6+9=3-5--3=-5+3=-2-

2.5--

2.5=-

2.5+

2.5=0减去更小的负数，结果为正减去更大的负数，结果为负减去相等的负数，结果为零练一练有理数减法19-12=正数减较大正数2-5-3=负数减正数38--4=正数减负数4-6--10=负数减负数数轴上的减法解释减法理解正数减大于它的数负数减小于它的负数向相反方向移动5-8表示从5向负方向移动8个单位-3--5表示从-3向正方向移动5个单位有理数的混合运算同级运算从左到右顺序进行括号运算先算括号内的运算优先顺序先算乘除，后算加减混合运算示例例1-5+8-3=3-3=0例22--3+-4=2+3+-4=1例3-6+10--2=-6+10+2=6带括号的混合运算例13-[5+-2]=3-3=0例2[-5-3]+12=-8+12=4例3-4-[-7-2]=-4--9=-4+9=5练一练混合运算-5+7-9=-3--8+-4-[-3+5]=2=连续加减运算带方括号的混合运带负数的连续运算算[-4--6]-10=多重括号的混合运算绝对值和有理数加减法绝对值之和|a|+|b|绝对值之差|a|-|b|和的绝对值|a+b|差的绝对值|a-b|绝对值的加减法示例例1|3|+|-5|=3+5=8例2|3+-5|=|-2|=2例3|-2|-|3|=2-3=-1例4|-7-2|=|-9|=9有理数加减法的应用温度变化零上温度零下温度温度升高温度降低表示为正数表示为负数加上正数加上负数或减去正数例25℃例-10℃例+8℃例-5℃或减5℃温度变化实例早晨气温下午气温温度变化-5℃，上升12℃3℃，下降8℃用有理数加减运算表示-5+12=7℃3+-8=3-8=-5℃有理数加减法的应用海拔高度海平面以上用正数表示海平面以下用负数表示上升加上正数下降加上负数或减去正数海拔高度实例有理数加减法的应用盈亏问题盈利亏损用正数表示用负数表示支出收入加上负数或减去正数加上正数盈亏问题实例2403商店盈亏企业盈亏上午盈利320元，下午亏损80元1月亏损5万元，2月盈利8万元320+-80=240元（盈利）-5+8=3万元（盈利）应用练习账户余额探险队海拔气温变化850元，取300元，存520元275米，上升420米，下降150米最高12℃，最低-5℃有理数加减法的运算技巧凑整数重组计算将小数、分数组合成整数计算利用交换律和结合律重新排列去括号去括号时注意符号变化凑整数技巧示例题目

1.7+

2.5+

3.3+

4.5=分组

1.7+

3.3+

2.5+

4.5计算5+7=12重组计算技巧示例题目1-5+12+-8+9+-3=重组2-5+12+-8+-3+9计算37+-11+9=5去括号技巧示例题目5--3+6-8=去括号5--3-6+8转化5+3-6+8计算10常见错误分析忽略负数前符号异号计算错误去括号错误误认为-3+-2=-1未取绝对值大数的符号括号前负号影响括号内所有项绝对值混淆绝对值和符号概念混淆错误分析示例错误一错误二错误三-5+-3=-2-6--2=-85--3=2正确-5+-3=-8正确-6--2=-4正确5--3=8综合练习一-

3.5+

7.8=5/6--1/3=-2/5-3/10=

0.25+-

0.4+

0.15=综合练习二实际应用题一月12盈利15000元次年月1亏损8000元月2盈利24000元求总盈亏15000+-8000+24000=实际应用题二1月7日变化求1月8日最高气温5℃最高气温下降3℃最高气温和最低气温最低气温-8℃最低气温上升2℃知识点小结异号加法同号加法绝对值相减，取绝对值大符号符号不变，绝对值相加减法转化转为加上相反数实际应用去括号温度、海拔、盈亏等改变括号内各项符号课后作业教材习题作业册预习内容第七章练习题1-10P35-36《有理数的乘除法》谢谢聆听知识点回顾疑问解答有理数加减法要点课后随时提问下节课预告有理数的乘除法。