集合与集合的表示方法导学案

高中数学新授课导学案时间周次

1.1集合与集合的表达措施学习目的重点集合概念的形成及集合的表达措施难点理解集合的元素的拟定性和互异性,理解集合口勺特性性质描述法学习过程

一、课前准备预习本节内容

二、新课导学探究1:1不不小于10时自然数0,12……,92满足3%-2%+3日勺全体实数3我们这里日勺全体同窗思考1以上各例有何特点？2能否给出集合口勺一种大体描述？3各例中集合的对象各是什么？一集合的概念

1、集合与元素的定义集合______________________________________________________•____________________________________________________

2.集合与元素的字母表达集合元素探究2:上例2中数4和-2是这个集合日勺元素吗？

3.集合与元素的关系:_____________________________-集合中元素日勺基本特性123思考1你能否拟定，你所在班级中，高个子同窗构成的集合？并阐明理由.2你能否拟定,你所在班级中，最高的3位同窗构成的集合？练习:下列语句与否能拟定一种集合？1你所在的班级中，体重超过75kg的学生的全体；⑵某校高一1班性格开朗日勺女生全体；⑶质数的全体；4平方后值等于-1的实数的全体；5与1接近的实数的全体空集.三集合的分类集合］四常用数集及其记号实数集；有理数集；自然数集；正整数集；整数集；空集.练习:用符号W或右填空1-3—N;

23.14Q;31—Z;40；573Q;6-1R;71N+;87i R五集合的表达措施洌举法，特性性质描述法，维恩图法图示法.

1.列举法:把集合中的元素出来，写在内的表达措施，叫列举法集合中各元素间用隔开.例如1{1,2,3,……,100}；⑵{2,4,6}；⑶自然数集N={1,2,3,……，,……}

2.特性性质描述法用集合中元素的来表达集合的措施，叫特性性质描述法.一般形式:；表达集合是由集合—中具有性质日勺所有元素构成的，其中竖线左边的X表达这个集合中日勺，称为集合的；竖线右边的PX表达这个集合中元素的,称为•例如1“能被2整除，且不小于0”写成集合的形式:{%e4r能帔整除，且大于}或{x w4x=2n,n^N}+22“不小于不不小于5的整数的全体”写成集合的形式:{Z05}XG X注意1l=R时，屋R”可省略不写;例如:砧27=0}2看清集合中的代表元素例如:A=My=B=y=C={%,yy=%2};%2};%2}3弄清特性性质所体现的含义.

3.维恩图法图示法用平面内一种的内部表达一种集合的措施叫维恩图法；一般用于元素不多口勺有限集.练习:用维恩图表达，之间的关系N+,,,N ZQ R典型例题例

1.用列举法表达下列集合1A={xe N0x5}28={巾2_5%+6=0}变式用列举法表达下列集合1平方等于16时实数的全体；2比2大3的实数的全体；3卜——5%+4=0}例

2.用特性性质描述法表达下列集合1{1,-1}；2不小于3时全体偶数构成的集合；3在平面a内，线段A B的垂直平分线;变式用描述法表达下列集合2方程％2—2x+3=0的解集；3不小于3的全体实数；

三、学习提高小结一下本节课时内容学习评价当堂检测

1.下列关系与否对时？1OeN；⑵-M；⑶4cQ；40e^；5；V27E+；6-3ZG7OeZ

80.9e

7.

2.用列举法表达下列集合⑴方程，-1，+2%—8=0时解集；⑵方程2X-1=0日勺解集；⑶绝对值不不小于0时实数的全体构成的集合；⑷方程K-1|=3时解集.

3.用描述法表达下列集合1除以3余2的整数的全体；2不小于1不不小于100的质数的全体构成的集合；3半径为「时圆

0.课后作业用符号“C”或用”填空:1Sin45^Q;

23.14159Q39Q；4〃Z;

502.用合适日勺措施表达下列集合1不小于-3且不不小于10时所有正偶数构成的集合;⑵不小于

0.9且不不小于6日勺自然数的全体构成的集合;315时正约数时全体构成的集合；415的质因数全体构成的集合；⑸绝对值等于2日勺实数的全体构成的集合；69的平方根的全体构成的集合；7可以整除111日勺偶数日勺全体构成的集合.

3.用描述法表达下列集合10,2,4,6,8}2{3,9,27,81,...}34被5除余2时所有整数的全体构成的集合.。