《材料力学基础》课件

材料力学基础材料力学是工程师的基础学科，研究材料在外力作用下的行为本课程涵盖各种力学概念、公式及工程应用学习目标掌握基本理论，能独立分析简单结构问题材料力学的发展历程古代应用工业革命金字塔与罗马建筑铁桥与钢结构1234文艺复兴现代发展达芬奇结构实验计算机模拟分析工程中的材料力学桥梁工程建筑结构悬索桥、拱桥受力分析高层建筑框架设计机械领域机械零部件强度计算学习材料力学的意义学科联系工程能力实践应用与结构力学、弹性力学紧密相连培养工程计算思维解决实际工程问题为专业课程打下基础提升结构设计能力指导创新设计开发基本概念与定义材料结构构成结构的基本物质由构件组成的整体系统如钢材、混凝土、铝合金如桥梁、厂房、机器构件结构中的基本单元如梁、柱、轴、板载荷与受力种类集中力分布力作用于特定点沿线或面分布冲击载荷静载荷瞬时作用的力恒定不变的力材料受力状态拉伸与压缩轴向受力剪切平行于截面的力弯曲与扭转产生转动的力应力的定义与类型正应力剪应力计算公式垂直于截面的应力平行于截面的应力应力内力面积=/符号符号单位στMPa应变的定义与测量线性应变剪切应变应变测量长度变化与原长比值角度变化量应变片原理与布置材料的基本力学性能强度抵抗破坏的能力刚度抵抗变形的能力塑性永久变形的能力脆性突然断裂的特性拉伸实验与材料性能弹性阶段应力与应变成正比屈服点开始出现塑性变形强化阶段需更大应力产生变形断裂点材料最终失效常见工程材料介绍材料类型强度弹性模量主要应用MPa GPa碳钢建筑、桥梁250-1200210铝合金航空、汽车70-70070混凝土建筑基础20-6030应力应变关系—胡克定律与弹性模量Eσ=Eε弹性模量胡克定律应力应变弹性范围内应力应变关系/210GPa钢材值E常用工程材料对比基准剪切力学性能内力分析基础选择截面通过结构选取合适位置分离体将结构切割为两部分平衡方程建立力和力矩平衡方程求解内力计算截面处内力大小内力符号约定轴力剪力弯矩N QM拉力为正顺时针旋转为正使构件凸向上为正压力为负逆时针旋转为负使构件凸向下为负轴力、剪力与弯矩轴力剪力N Q垂直于截面的内力平行于截面的内力弯矩M使构件弯曲的内力矩内力图绘制方法确定荷载方向明确力的作用点和方向截面分析逐段分析内力变化绘制内力图按计算结果描绘图形确定临界值找出最大值和零点简支梁受力分析受力分析剪力图弯矩图支座反力计算逐段变化规律最大弯矩位置轴向拉压基本分析均匀横截面杆变截面杆件轴向变形特点轴力沿杆长度不变不同截面处应力不同长度变化与原长成比例应力均匀分布截面越小，应力越大横向存在侧向变形轴向变形计算基本公式影响因素力越大，变形越大Δl=P·L/E·A轴力长度越长，变形越大P-长度截面越大，变形越小L-弹性模量材料越硬，变形越小E-横截面积A-细长杆稳定性欧拉公式临界载荷超过会发生屈曲失稳Pcr=π²EI/L²约束条件长细比端部约束影响临界载荷长度回转半径决定稳定性/组合轴向受力分析串联构件内力相等，变形累加并联构件变形相等，内力分配复杂结构综合应用变形协调条件剪切与扭转剪切应力扭转应力圆轴扭转沿面平行方向围绕轴线旋转应力随半径线性变化剪切变形计算圆轴扭转理论扭角公式φ=TL/GIp极惯性矩Ip=πd⁴/32最大剪应力τmax=Td/2Ip转轴扭转载荷分析弯曲受力与内力关系弯曲截面产生弯矩和剪力M Q微元分析dQ/dx=qx弯矩与剪力dM/dx=Qx梁的弯曲应力分布正弯矩负弯矩上部压应力上部拉应力下部拉应力下部压应力弯曲正应力公式σ=My/I I弯曲应力公式惯性矩弯矩，距中性轴距离截面抵抗弯曲的几何特性M-y-W=I/y截面模量σmax=M/W截面几何性质截面形状惯性矩截面模量I W矩形bh³/12bh²/6圆形πd⁴/64πd³/32工字型复杂公式通常查表获得常见梁的工况分析简支梁集中载荷简支梁均布载荷悬臂梁端部载荷Mmax=PL/4Mmax=qL²/8Mmax=PL梁的最大弯曲应力找危险截面计算截面模量弯矩最大处W=I/c与许用应力比较应用应力公式必须小于材料许用应力σmax=Mmax/W复合应力状态平面应力与主应力平面应力状态主应力计算三个分量σx,σy,τxyσ1,2=σx+σy/2±√[σx-σy²/4+τxy²]可用应力张量表示主应力方向垂直最大剪应力τmax=σ1-σ2/2与主应力方向成45°应力集中现象圆孔处应力集中型缺口减轻措施V应力集中系数尖角处应力极高圆角过渡降低应力集中K=3广义胡克定律三维应变关系泊松比μ横向与轴向应变比值εx=[σx-μσy+σz]/E体积变化ΔV/V=1-2μσx+σy+σz/E弹性与塑性变形弹性变形屈服转变塑性变形卸载后恢复原状应力超过屈服点永久性不可恢复应力与应变成正比开始产生永久变形应力应变非线性分子间距离变化位错开始大量移动晶体结构产生位错滑移强度理论简介最大正应力理论最大剪应力理论适用于脆性材料适用于韧性材料2最大应变能理论最大畸变能理论适用于特定材料冯米塞斯理论·极限分析与安全系数确定极限载荷材料失效时的载荷选择安全系数根据工程重要性和风险计算许用载荷[P]=Pu/n疲劳与断裂行为裂纹萌生微观裂纹形成裂纹扩展稳定增长阶段快速断裂不稳定扩展阶段蠕变与高温性能瞬时变形1加载后立即产生一次蠕变2变形速率递减二次蠕变3恒定速率阶段三次蠕变4加速变形至破坏结构材料选择要点性能与成本平衡综合考虑各项指标强度与韧性抵抗静载与冲击能力加工与可制造性材料加工难易程度环境适应性耐腐蚀性与寿命桥梁构件分析案例确定载荷恒载与活载组合建立受力模型简化结构与边界条件内力分析计算各构件内力分布强度校核与许用应力比较验证机器零部件校核工作条件分析危险截面识别确定载荷性质与大小找出应力集中部位结构优化复合应力计算调整尺寸与形状考虑各种应力组合力学试验方法拉伸试验弯曲试验硬度试验测定强度与弹性模量测定弯曲性能测量材料硬度典型题型与解题思路建立受力模型1简化实际问题为力学模型应用平衡方程2求解反力与内力应用本构方程3建立应力与应变关系验算强度与刚度4确保满足设计要求知识点梳理总结与展望智能材料计算力学形状记忆合金与智能复合材料高性能计算与仿真自适应结构设计基于的材料设计AI课程衔接与结构力学、弹性力学联系为专业课程打下基础。