《机械设计基础高教版课件：机械零件的极限与配合》

机械零件的极限与配合欢迎参加《机械设计基础》课程的机械零件的极限与配合专题讲解本课程将深入探讨机械设计中公差与配合的核心概念，这是确保机械零件功能性和互换性的关键知识通过系统学习极限与配合的基本原理，您将能够理解如何正确设计和选择零件之间的配合关系，确保机械产品的精度、性能和使用寿命让我们一起开始这段精密机械世界的探索之旅课程概述课程目标重要性掌握机械零件极限与配合的基正确的公差与配合设计是保证本概念和原理，能够正确选择机械产品质量、功能和寿命的和计算机械零件的公差与配合，关键因素，也是实现零件互换为机械设计提供可靠的理论基性和批量生产的基础础主要内容包括基本概念、尺寸公差、配合系统、公差带、配合选择、形位公差、表面粗糙度、尺寸链和测量检验等九大部分第一部分基本概念互换性1零件无需加工即可互相替换的特性，是现代工业生产的基础极限2零件尺寸允许变动的上下界限，包括上极限和下极限公差3尺寸的允许变动范围，是上极限与下极限的差值配合4两个相互配合零件之间的尺寸关系，影响其功能实现这些基本概念构成了机械设计中公差与配合体系的理论基石，正确理解这些概念对于后续学习至关重要互换性的定义完全互换性不完全互换性不同批次生产的零件可以任意组合装配，无需选配和修整即可部分零件需要经过选配或修整后才能使用，常用于精密仪器和满足产品性能要求小批量生产适用于大批量生产适用于小批量生产••加工精度要求高可降低加工精度要求••生产成本相对较高需要额外的选配工作••互换性是现代工业生产的基础，它使得零件的大批量专业化生产和快速装配成为可能，大大提高了生产效率和产品质量的一致性极限的概念上极限下极限零件尺寸允许的最大值零件尺寸允许的最小值孔的上极限决定最大孔径孔的下极限决定最小孔径••轴的上极限决定最大轴径轴的下极限决定最小轴径••极限的定义极限应用零件尺寸允许变动的界限，是通过极限控制保证零件质量和质量控制的基础功能实现2314公差的定义公差概念零件尺寸允许的变动范围尺寸公差零件几何尺寸的允许变动范围形状公差零件实际几何形状对理想几何形状的允许偏离位置公差零件实际位置相对于理想位置的允许偏离公差是现代工业生产的重要概念，它确定了零件的加工精度要求和质量标准合理的公差设计既能保证零件的功能实现，又能降低生产成本，是机械设计的关键环节配合的概念配合的定义孔轴配合两个相互装配零件之间的尺寸关最常见的配合类型，指圆柱孔与系，直接影响零件的功能实现和圆柱轴之间的配合根据功能要使用性能配合关系的正确选择求，可分为间隙配合、过渡配合是机械设计中的重要环节和过盈配合三种基本类型其他类型配合除孔轴配合外，还有平面配合、螺纹配合、键配合、花键配合等多种类型，适用于不同的工作条件和功能需求配合是机械零件之间相互作用的基础，正确的配合选择能够确保机械系统的正常工作和使用寿命第二部分尺寸公差公差的表示公差的测量公差区域在工程图纸上，尺寸公差可通过数字或符使用精密测量工具如千分尺、卡尺等进行尺寸公差定义了一个允许加工误差的区域，号标注正确理解和标注公差是工程技术零件实际尺寸的测量，并与公差要求进行零件的实际尺寸必须落在这个区域内才算人员的基本能力比对合格尺寸公差的表示方法偏差法极限尺寸法通过标注基本尺寸和上下偏差来表示公差，是国际通用的标准直接标注零件的最大极限尺寸和最小极限尺寸，直观但不便于表示方法标准化例如例如•Ø30+

0.021+

0.002•Ø

30.021-

30.002基本尺寸为最大极限尺寸为•30mm•

30.021mm上偏差为最小极限尺寸为•+

0.021mm•

30.002mm下偏差为计算复杂，不利于标准化•+

0.002mm•在工程实践中，偏差法是最常用的公差表示方法，它与国际标准公差系统直接对应，便于选择标准公差和配合基本尺寸定义功能意义基本尺寸是进行公差设计和计基本尺寸反映设计意图和功能算的起点尺寸，通常是理论上要求，是零件设计的初始尺寸精确的尺寸，由设计功能需求对于配合零件，相互配合的两确定基本尺寸又称为名义尺个零件应具有相同的基本尺寸寸，是公差带位置的参考尺寸标准化作用基本尺寸通常取为整数或简单的分数，便于标准化和规范化标准化的基本尺寸有助于简化设计和制造过程，降低成本实际尺寸定义实际尺寸是指零件经过加工后，通过测量得到的真实尺寸由于加工误差的存在，实际尺寸几乎不可能与基本尺寸完全相同测量方法根据精度要求和尺寸大小，可采用卡尺、千分尺、百分表、量块、光学投影仪等不同的测量工具进行测量测量条件标准测量应在温度°、湿度的环境中进行，以消除温度对尺20C65%寸的影响合格判定实际尺寸必须落在最大极限尺寸和最小极限尺寸之间，才能判定为合格零件极限尺寸最大极限尺寸最小极限尺寸零件允许的最大尺寸，等于基本尺寸加零件允许的最小尺寸，等于基本尺寸加上上偏差上下偏差极限尺寸计算极限尺寸计算轴最大尺寸，最小尺寸孔最大尺寸，最小尺寸=d+es=d+ei=D+ES=D+EI极限尺寸是工件质量检验的直接依据只有当实际尺寸介于最大极限尺寸和最小极限尺寸之间时，零件才被认为是合格的在设计中，合理确定极限尺寸对保证产品质量和控制生产成本至关重要标准公差公差等级公差单位IT国际标准公差等级，从到共个等级，数字越小精度越标准公差的基本单位，用于计算不同基本尺寸和公差等级下的公差IT01IT1820高常用的精度等级有值精密仪器和测量工具公差单位×∛×（为基本尺寸，单位）•IT5-IT6i=

0.45D+

0.001D Dmm精密机械零件•IT7-IT8公差值×（为公差等级系数）T=K iK普通机械零件•IT9-IT11标准公差系统为设计和制造提供了统一的标准，简化了公差的选择过程，便于国际交流和零件互换在设计中，应根据功能要求和经济性原则合理选择公差等级基本偏差第三部分配合系统配合系统的意义统一规范零件配合关系主要配合制基孔制和基轴制国际标准3系统广泛应用ISO配合系统是机械设计中的重要标准体系，它规定了相互配合零件之间的尺寸关系通过标准化的配合系统，可以简化设计过程，保证零件互换性，降低生产和库存成本在机械设计中，正确理解和应用配合系统是工程师的基本技能根据不同的功能要求和生产条件，合理选择配合系统和具体的配合类型，对产品的质量和成本具有重要影响配合制配合制的概念基孔制基轴制配合制是指在一组配合中，规定一个零以孔为基准零件的配合制孔的下偏差以轴为基准零件的配合制轴的上偏差件的公差带位置固定不变，以此为基准固定为零（基本偏差），通过改变轴固定为零（基本偏差），通过改变孔的H h确定与其配合的另一个零件的公差带位的公差带位置获得不同类型的配合公差带位置获得不同类型的配合置，以获得所需配合类型的系统基孔制在工业中应用最广泛，因为孔的基轴制适用于使用标准轴（如轴承轴、根据选取的基准不同，配合制可分为基加工工具（如钻头、铰刀）是标准化的键轴）的场合孔制和基轴制两种基孔制配合定义特点1基孔制是以孔为基准的配合制度，孔的下偏差等于零（标记为），通过改H变轴的尺寸和公差获得不同的配合关系技术优势2孔的加工工具（钻头、铰刀、扩孔器等）是固定规格的，使用基孔制可以最大限度地使用标准工具，降低工装成本常见配合3基孔制常见配合包括（过渡配合）、（间隙配合）、H7/h6H7/g6H7/p6（过盈配合）等数字代表公差等级，字母代表基本偏差应用范围4基孔制在机械制造中应用最广泛，约占所有配合的特别适用于需要使用85%标准工具加工孔的场合，如机床、汽车、航空等行业基轴制配合定义特点技术优势常见配合基轴制是以轴为基使用标准尺寸的轴基轴制常见配合包准的配合制度，轴（如轴承轴、液压括（过H7/h6的上偏差等于零缸活塞杆等）可以渡配合）、（标记为），直接从市场采购，（间隙配h G7/h6通过改变孔的尺寸节省加工成本和时合）、P7/h6和公差获得不同的间（过盈配合）等配合关系应用范围基轴制主要应用于需要使用标准轴的场合，如标准轴承、标准液压元件的安装等配合的类型配合类型分类根据孔轴尺寸关系分为三种基本类型间隙配合孔的最小尺寸大于轴的最大尺寸过渡配合孔轴尺寸存在交叠，可能出现间隙或过盈过盈配合轴的最小尺寸大于孔的最大尺寸配合类型的选择取决于零件的功能要求、工作条件和装配方式合理选择配合类型是机械设计的重要环节，直接影响产品的性能和使用寿命间隙配合100%

0.01-

0.5mm装配特性典型间隙值装配后孔轴之间始终存在间隙，便于相对根据尺寸大小和精度等级不同而变化运动或拆卸H7/f7常用配合代号表示松动配合的标准代号间隙配合广泛应用于需要相对运动的零件对中，如轴承与轴承座、导轨与滑块等根据功能需求，间隙配合又可细分为滑动配合、运动配合和松动配合等几种类型选择间隙配合时，需要平衡运动灵活性与定位精度的关系间隙过大会导致定位不准确和振动，间隙过小则可能影响运动灵活性或导致卡死过渡配合过盈配合定义特点应用场合过盈配合是指轴的最小尺寸大广泛应用于需要固定连接且不于孔的最大尺寸，装配时孔被允许相对运动的场合，如轮毂扩大、轴被压缩，产生紧固力与轴、轴承与轴、齿轮与轴等的配合过盈量越大，紧固力过盈配合可以承受较大的扭矩越大，但装配难度也越大和轴向力，且结构紧凑装配方法过盈配合通常采用压装或热装（冷装）方式压装需要专用设备施加压力；热装利用热膨胀原理，加热孔件或冷却轴件后装配，冷却（加热）后形成紧固连接第四部分公差带公差带是指由零件的上下极限尺寸所确定的允许加工误差区域公差带的大小、位置和形状直接影响零件的加工难度和配合性能合理设计公差带是实现零件互换性和功能要求的关键环节在标准公差系统中，公差带由公差等级（如）和基本偏差（如）共同确定理解公差带的概念和表示方法是正确选择和应用公IT7H差与配合的基础公差带的概念定义作用公差带是指由零件的最大极限尺寸和最小极限尺寸之间的区域，公差带是机械制造和检验的重要依据，它规定了零件加工的精表示零件尺寸允许变动的范围度要求零件的实际尺寸必须落在公差带内才能判为合格公差带可以通过两个平行线表示，两线之间的距离等于公差值通过合理设计公差带的大小和位置，可以实现不同类型的配合，公差带的位置由基本偏差确定，大小由公差等级确定满足各种功能需求，同时考虑加工成本和互换性要求公差带的概念是理解公差与配合系统的基础在设计中，工程师需要根据功能要求、加工能力和经济性原则综合考虑，选择合适的公差带公差带的表示方法图形表示符号表示在工程图中，公差带可以通过示使用标准化的符号系统表示公差意图直观表示，显示零件尺寸相带，如表示基本尺寸Ø30H7对于基本尺寸的变动范围为，公差等级为，基30mm IT7本偏差为的孔H图形表示通常用于教学和说明，在实际工程图纸中较少使用符号表示简洁明了，便于国际交流和标准化管理数值表示直接标注尺寸偏差值，如表示基本尺寸为，上Ø30+

0.021030mm偏差为，下偏差为的孔+

0.021mm0数值表示直观清晰，适用于非标准公差或特殊要求的情况孔的公差带公差带代号基本偏差特点应用场合下偏差为零基孔制基准最常用，约占H85%公差带在基本提供较大间隙松动配合F,G尺寸下方公差带位于基可能产生过渡定位配合J,K本尺寸两侧配合公差带在基本提供过盈配合固定连接N,P尺寸上方孔的公差带通常用大写字母表示，从到共个基本偏差公差带的选择A ZC28应根据配合要求和加工条件综合考虑，合理选择可以降低制造成本并保证产品质量轴的公差带基本偏差基本偏差h c-g上偏差为零，基轴制基准位于基本尺寸下方，用于间隙配合基本偏差基本偏差p-zc4j-n位于基本尺寸上方，用于过盈配合位于基本尺寸附近，用于过渡配合轴的公差带用小写字母表示，从到共个基本偏差，与孔的基本偏差相对应在基孔制中，通过选择不同的轴公差带可以实现各a zc28种类型的配合合理选择轴的公差带对于控制制造成本、保证装配质量和功能实现有着重要意义公差等级第五部分配合的选择功能要求分析确定零件工作条件和性能要求，如运动方式、负荷特性、精度要求等配合类型选择根据功能需求选择间隙配合、过渡配合或过盈配合配合制选择确定使用基孔制还是基轴制，通常优先考虑基孔制具体公差选择4选择适当的公差等级和基本偏差，确定完整的配合参数配合的选择是机械设计中的重要环节，直接影响产品的性能、寿命和制造成本设计人员需要综合考虑多种因素，做出合理的决策配合选择的原则功能要求经济性考虑配合选择的首要考虑因素是满足零件的功能要求需要分析以在满足功能要求的前提下，还需考虑经济性因素下方面加工成本公差等级越高，加工成本越高•运动方式滑动、转动或固定•装配难度过盈配合需要特殊装配工艺•负荷特性大小、方向、变化规律•互换性要求是否需要完全互换•精度要求定位精度、运动精度•标准化程度优先选用标准配合•使用条件温度、润滑、环境•生产批量大批量生产宜采用完全互换•可靠性要求使用寿命、安全系数•合理的配合选择应当在功能要求和经济性之间寻找最佳平衡点，避免过度设计或功能不足常用配合的选择轴承配合齿轮配合键配合轴承内圈与轴通常采用过盈配合传递大扭矩的齿轮与轴通常采用过盈配合键与轴的配合通常采用过渡配合（或），确保固定牢固；（）或键连接；定位精度要求高的（）或间隙配合（）；键H7/p6H7/r6H7/s6H7/n6H7/h6轴承外圈与孔通常采用过渡配合（）齿轮采用过渡配合（）；需频繁拆与轮毂的配合通常采用间隙配合H7/k6H7/k6或间隙配合（），便于拆装装的齿轮采用间隙配合（）加键（），确保装配方便且有足够强H7/h6H7/h6H9/d9固定度配合代号的含义孔的代号大写字母表示基本偏差（如、、）H FG数字表示公差等级（如、、）789例如表示下偏差为零，精度等级的孔H7IT7轴的代号小写字母表示基本偏差（如、、）h fg数字表示公差等级（如、、）678例如表示上偏差为零，精度等级的轴h6IT6配合的完整表示先写孔代号，再写轴代号，中间用斜线分隔例如表示基本尺寸为的孔与轴的配合Ø30H7/g630mm H7g6理解配合代号的含义是正确解读技术图纸和选择配合的基础配合代号完整地描述了零件的尺寸要求和配合关系，是工程设计和制造的重要语言配合公差的计算Smax最大间隙孔的最大尺寸减去轴的最小尺寸Smax=Dmax-dmin=D+ES-d+eiSmin最小间隙孔的最小尺寸减去轴的最大尺寸Smin=Dmin-dmax=D+EI-d+esNmax最大过盈轴的最大尺寸减去孔的最小尺寸Nmax=dmax-Dmin=d+es-D+EINmin最小过盈轴的最小尺寸减去孔的最大尺寸Nmin=dmin-Dmax=d+ei-D+ES第六部分形位公差形位公差是对零件几何形状和相对位置的精度要求，是尺寸公差的补充和完善即使零件的尺寸在允许范围内，如果形状或位置偏差过大，也会影响零件的功能形位公差系统包含形状公差、位置公差和复合公差等多种类型，通过特定的符号和标注方法表示掌握形位公差的概念和应用对于保证产品质量具有重要意义形状公差直线度实际直线对理想直线的偏离度，表示一条线的直线程度适用于轴的母线、孔的母线等直线元素直线度误差是指实际线条必须位于由两条平行直线所确定的区域内，两线间距离等于公差值平面度实际平面对理想平面的偏离度，表示一个表面的平整程度适用于支承面、密封面等功能表面平面度误差是指实际表面必须位于由两个平行平面所确定的区域内，两平面间距离等于公差值圆度实际圆截面对理想圆的偏离度，表示截面的圆形程度适用于轴、孔的横截面等圆形元素圆度误差是指实际轮廓必须位于同心的两个圆之间的区域内，两圆半径差等于公差值圆柱度实际圆柱面对理想圆柱面的偏离度，表示整个圆柱表面的精度适用于轴、孔等圆柱形表面圆柱度误差是指实际表面必须位于由两个同轴圆柱所确定的区域内，两圆柱半径差等于公差值位置公差平行度实际元素与基准元素的平行程度例如，两个平面、两条直线或一条直线与一个平面之间的平行关系垂直度实际元素与基准元素的垂直程度例如，一个平面与另一个平面、一条直线与一个平面之间的垂直关系倾斜度实际元素与基准元素之间形成的角度精度用于控制非垂直、非平行的角度关系同轴度实际轴线与基准轴线的同轴程度用于控制轴系零件的组合精度，如轴与轴承、齿轮等对称度实际元素相对于基准平面的对称程度用于控制对称结构零件的精度，如键槽、铣槽等位置公差需要指定基准，基准是测量和评定位置公差的参考元素合理选择基准对于保证零件装配精度和功能实现至关重要形位公差的标注方法公差框基准符号形位公差通常使用公差框进行标注，公差框由多个长方形框组基准是评定形位误差的参考元素，在图纸上用大写英文字母表成示，放在等边三角形内第一格标注形位公差符号基准符号通过引出线连接到作为基准的元素上••第二格标注公差值，单位通常为同一基准在整个图纸中用同一个字母表示•mm•后续各格标注基准符号（如有）基准的选择应符合功能要求和三二一定位原则••公差框通过引出线连接到被控制的元素上，或直接放置在尺寸位置公差必须指定基准，形状公差通常不需要指定基准线上常用形位公差符号形位公差符号是国际通用的图形语言，能够准确表达设计意图，消除语言障碍熟练掌握这些符号对于正确理解和绘制技术图纸至关重要形位公差符号按功能可分为形状公差符号、位置公差符号和复合公差符号三大类在工程图纸中，这些符号与公差值一起放置在公差框内，通过引出线指向被控制的元素形位公差与尺寸公差的关系互补关系1尺寸公差控制尺寸的大小变动范围形状与位置控制形位公差控制几何形状和相对位置综合应用共同保证零件的功能和互换性形位公差是尺寸公差的补充和完善尺寸公差仅控制零件的大小，无法保证形状和位置的准确性即使零件的尺寸在允许范围内，如果形状或位置偏差过大，也会影响零件的功能在设计中，应根据功能要求合理选择尺寸公差和形位公差，二者相互配合，共同保证产品质量一般来说，形位公差越小，加工难度和成本越高，应避免过度设计第七部分表面粗糙度表面粗糙度的意义表面微观几何特征对功能的影响表面粗糙度参数、等定量描述表面特征Ra Rz粗糙度等级值从到分为个等级Ra

0.025μm50μm12标注方法使用特定符号在图纸上明确表示表面粗糙度是机械零件表面微观几何形状的量化描述，它与零件的摩擦、磨损、配合、密封、疲劳强度等性能密切相关合理选择和控制表面粗糙度对于保证产品性能和使用寿命具有重要意义表面粗糙度的概念定义重要性表面粗糙度是指加工表面具有的微观几何形状，主要由加工方表面粗糙度对机械零件的多种性能有重要影响法、工艺参数、工具状态等因素决定影响配合零件的实际接触面积和接触应力•表面粗糙度通常表现为微小的凸峰和凹谷，其高度通常在微米影响摩擦和磨损特性•量级，只能通过专门的测量仪器观察和测量影响疲劳强度和应力集中•影响密封性能和腐蚀抵抗能力•影响光学和热学特性•正确理解和控制表面粗糙度对于保证机械产品质量和功能实现至关重要过高的表面质量要求会增加加工成本，而过低的要求可能无法满足功能需求表面粗糙度参数（算术平均偏差）（最大高度）Ra Rz轮廓在采样长度内的所有点到轮廓在采样长度内的最高峰与中心线的偏差绝对值的算术平最低谷之间的距离能更Rz均值是最常用的表面粗好地反映表面的极端特性，对Ra糙度参数，单位为评价密封和配合性能有重要意μm义值越小，表面越光滑例Ra如表示中等精一般情况下，值约为值Ra=

1.6μm RzRa度的加工表面的倍例如4-5时，约为Ra=

1.6μm Rz

6.4-8μm其他参数除和外，还有其他表征表面粗糙度的参数，如（均方根偏Ra RzRq差）、（总高度）、（最大峰高）、（最大谷深）等Rt RpRv这些参数从不同角度描述表面特性，可根据具体需要选择使用表面粗糙度的等级表面粗糙度的标注方法基本符号扩展符号表面粗糙度的基本符号是一个类扩展符号可包含更多信息，如加似于形的符号，放置在被标工方法、加工方向、取样长度等V注的表面上或通过引出线连接基本符号上方标注值，如例如表示粗糙度为Ra Ra

1.6↓表示表面粗糙度要求为，且加工纹理方向垂Ra

3.2Ra

1.6μm直于图纸平面Ra=

3.2μm技术要求中的说明对于未标注表面粗糙度的表面，可在图纸的技术要求中统一说明默认要求例如未标注表面粗糙度为表示所有未特别标注的表面都应满足Ra

3.2的要求Ra

3.2μm表面粗糙度与加工方法的关系加工方法可达到的值适用场合Raμm铸造毛坯、非工作表面

12.5-50普通车削一般机械表面

3.2-

12.5精密车削配合表面

0.8-

3.2磨削精密配合表面

0.2-

1.6研磨高精度表面

0.05-

0.4抛光光学表面、密封表面

0.025-

0.2不同的加工方法能够达到不同的表面粗糙度等级在设计中，应根据功能要求选择合适的表面粗糙度，并考虑相应的加工方法和成本提高表面质量通常需要增加加工工序和成本第八部分尺寸链尺寸链概念尺寸链类型相互关联尺寸的闭环系统线性链、角度链、平面链、空间链尺寸链设计尺寸链分析分配组成环节的公差和偏差计算闭环尺寸的公差和偏差尺寸链是机械设计中的重要概念，用于分析和控制相互关联的尺寸通过尺寸链分析，可以确保产品的功能要求和装配要求得到满足，为公差分配提供理论基础尺寸链的概念定义作用尺寸链是指为保证某一闭环要求而形成的一组相互关联尺寸的尺寸链在机械设计和制造中具有重要作用封闭系统分析装配条件和功能要求•尺寸链由多个组成环节和一个闭环环节组成组成环节是已知确定各零件的加工精度要求•或可直接控制的尺寸，闭环环节是需要保证的功能尺寸合理分配公差•在尺寸链中，各环节尺寸之间存在确定的数学关系，通常表现评估设计方案的可行性•为代数和关系分析产品质量问题的原因•通过尺寸链分析，可以在保证功能的前提下，最大限度地放宽一般环节的公差，降低制造成本尺寸链的类型线性尺寸链所有环节尺寸都沿同一直线方向，是最简单和最常见的尺寸链类型例如轴向尺寸链控制轴向间隙或定位精度线性尺寸链的计算和分析相对简单，环节之间的关系通常是简单的代数和关系角度尺寸链环节量为角度量的尺寸链，用于控制旋转零件的相对角位置或相互垂直度等要求角度尺寸链的计算需要考虑角度单位和转换关系，公差通常以角度分或秒表示平面尺寸链环节量分布在同一平面内，但方向不同的尺寸链例如控制平面机构的运动精度或位置精度平面尺寸链通常需要分解为和方向的线性尺寸链进行分析X Y空间尺寸链环节量分布在三维空间的尺寸链，是最复杂的尺寸链类型例如控制空间机构的运动精度或位置精度空间尺寸链通常需要分解为、和三个方向的线性尺寸链进行分析X YZ尺寸链计算方法极限计算法概率计算法基于最不利情况的计算方法，假设所有组成环节都可能同时达基于概率统计理论的计算方法，假设各环节尺寸偏差符合正态到极限尺寸分布，并考虑同时达到极限尺寸的概率很小闭环环节的极限偏差计算闭环环节的公差计算上偏差增大环节上偏差之和减小环节下偏差之和闭环•=-T=K*√T1²+T2²+...+Tn²下偏差增大环节下偏差之和减小环节上偏差之和•=-其中为风险系数，通常取值为K

1.2~

1.6公差所有组成环节公差之和•=概率计算法可以获得更经济的公差分配，但需要稳定的生产条极限计算法简单可靠，但计算结果偏保守，公差利用率低件和质量控制尺寸链公差分配公差分配目标满足闭环要求，降低制造成本等公差法各环节分配相同公差值比例系数法根据尺寸大小按比例分配经济公差法考虑加工难度和成本因素公差分配是尺寸链分析的重要环节，目的是在满足闭环要求的前提下，合理分配各组成环节的公差，使总体制造成本最低常用的公差分配方法包括等公差法、比例系数法和经济公差法第九部分测量与检验尺寸测量表面粗糙度测量形位误差检测使用卡尺、千分尺等工具测量零件的实际使用表面粗糙度仪测量表面微观几何特征，使用专用仪器检测零件的形状和位置误差，尺寸，检验是否在公差范围内精确的尺确保表面质量符合要求表面质量直接影如圆度仪、直线度仪等形位精度对产品寸测量是质量控制的基础响零件的使用性能功能有重要影响常用测量工具卡尺千分尺百分表测量范围通常为，精测量范围通常为、测量范围通常为，精度0-300mm0-25mm25-0-10mm度适用于中等等，精度或或适用于

0.02-

0.05mm50mm

0.01mm

0.01mm

0.001mm精度要求的长度、外径、内径和适用于高精度的外相对尺寸、位置误差、跳动误差

0.001mm深度测量径、厚度测量等的测量现代数显卡尺具有数字显示、数根据用途分为外径千分尺、内径需要配合测量架或其他辅助装置据输出等功能，使用方便，读数千分尺、深度千分尺等多种类型使用，广泛应用于形位误差检测直观量块和量规量块是长度量值的实物标准，精度高达适用于精密

0.001mm仪器校准和高精度测量量规包括（塞规）和plug gauge（环规），用于快速ring gauge检验孔和轴的尺寸是否在公差范围内孔的测量方法内径卡尺法内径表法使用内径卡尺或内径千分尺直接测量孔的直径适用于较大尺寸使用内径表（内径百分表）测量孔径，需要先用标准环规校准和中等精度要求的孔精度通常为适用于批量检测和相对测量精度可达或更高

0.02-

0.05mm

0.01mm1234三点内径表法气动量仪法使用三点内径千分尺测量孔径，通过三点支撑确保测量准确适利用压缩空气流量与孔径的关系进行测量非接触式测量，适用用于中小尺寸的精密孔测量精度可达于高精度、表面易损或需快速测量的场合精度可达

0.01mm

0.001mm孔的测量方法应根据孔的尺寸、精度要求和生产批量等因素选择对于高精度要求的孔，还需考虑温度、力度等影响因素，必要时进行误差修正轴的测量方法形位误差的检测方法直线度检测使用直尺和塞尺、自准直仪或激光干涉仪检测直线度误差测量原理是比较被测线与标准直线的偏差高精度检测可达到微米级平面度检测使用平板和塞尺、自准直仪或三坐标测量机检测平面度误差测量原理是比较被测面与标准平面的偏差应用于重要支承面和基准面的检测圆度检测使用圆度仪、形块和百分表或三坐标测量机检测圆度误差圆度仪通过旋转V被测件或测头，记录轮廓相对于中心的径向变化，精度可达亚微米级位置误差检测使用对刀显微镜、激光跟踪仪或三坐标测量机检测位置误差三坐标测量机能全面检测各种形位误差，是现代精密测量的重要设备表面粗糙度的测量接触式测量非接触式测量使用触针式粗糙度仪，通过钻石针尖沿被测表面移动，记录表使用光学或其他物理原理进行测量，不接触被测表面面轮廓变化光学法激光散射、白光干涉、共焦显微镜•优点标准化程度高，数据可靠•优点不损伤表面，测量速度快，可测三维形貌•缺点可能刮伤表面，测量速度慢•缺点设备复杂，易受表面光学特性影响•精度可达•

0.01μm Ra应用精密零件、脆弱表面、快速检测•应用最常用的表面粗糙度测量方法•表面粗糙度的测量结果受多种因素影响，如取样长度、滤波方法、测量力等为确保测量结果的可比性，应按照标准方法进行测量和数据处理第十部分案例分析案例分析是理论知识与工程实践的桥梁，通过分析实际工程问题，加深对极限与配合知识的理解和应用能力本部分将通过轴承座设计和齿轮传动设计两个典型案例，展示如何在实际工程中应用公差与配合理论案例分析不仅关注技术层面的问题解决，还考虑经济性、制造工艺和质量控制等综合因素，体现了机械设计的系统性思维轴承座设计案例设计要求设计一个支撑深沟球轴承的轴承座，轴承外径为，要求轴承运转平稳，装配方便，使用寿命长Ø62mm配合分析轴承外圈与轴承座孔的配合需考虑定位精度、负荷特性和温升影响轴承外圈通常为固定圈，需要有稳定的支撑配合选择选择过渡配合，孔径为，确保轴承有稳定支撑且装配方便H7/k6Ø62H7+

0.030/0公差计算最大过盈，最大间隙，满足设计要求形位公差要求圆柱度为，确保支撑均匀=

0.021mm=

0.009mm

0.01mm齿轮传动设计案例设计要求配合分析设计一对齿轮传动，传递功率，转1齿轮与轴的连接需承受变向扭矩和冲击5kW速载荷1440r/min公差计算配合选择最小过盈，满足扭矩传递要选择过盈配合加键连接，保证传

0.035mm H7/s6求动可靠性齿轮传动设计中，齿轮与轴的连接是关键环节对于该案例，轴径为，考虑到需传递的扭矩和工作条件，选择过盈Ø35mm H7/s6配合结合键连接的方式计算表明，该配合提供的最小过盈为，在考虑安全系数后仍能满足扭矩传递要求

0.035mm总结与展望课程要点回顾从基本概念到实际应用的系统知识体系实际应用价值2公差与配合是保证产品质量的基础技术发展趋势数字化、智能化推动精密制造新革命本课程系统介绍了机械零件极限与配合的基本理论和应用方法，从互换性原理到尺寸公差、配合系统、形位公差、表面粗糙度和尺寸链等方面进行了全面讲解这些知识构成了机械设计与制造的重要基础，对保证产品质量和性能具有决定性作用随着制造技术的发展，精密制造、智能制造和数字化设计将带来公差与配合技术的新革命未来的机械工程师需要不断学习和适应新技术，将传统理论与现代方法相结合，创造更优质、更可靠的机械产品。