小学数学《分数运算》课件

分数运算课件欢数数课课专为迎来到《小学学——分运算》程！本件小学四至六年级设计帮们数减则学生，旨在助同学全面掌握分的加乘除运算法数数习环节们经数分是学学中的重要，也是我日常生活中常用到的学概过这课你计数够决实际念通门程，将学会如何准确算分，并能解种数问题生活中遇到的各分课程目标理解分数基本概念掌握分数运算法则数义质练数减计掌握分的定、性及其在熟运用分加乘除的算数规则够类数学体系中的地位，建立清晰，能准确完成各分数认的分知运算应用解决实际问题分数的定义什么是分数？分子与分母真分数与假分数数间关数数称为时称为分是表示部分与整体之系的在分a/b中，上面的字a分当分子小于分母，如1/2，真数们个获数数数时例如，当我将一苹果平均分子，表示取的份；下面的字b分当分子大于或等于分母，如为称为称为数成5份，其中的1份就可以表示分母，表示将整体平均分成的5/3，假分数1/5份数为分可以表示a/b的形式，其中b不等于0分数的基本性质通分约分基本性质个个异数转约数简为简过数时通分是指将两或多分母分化分是指将分化最形式的程，分的分子和分母同乘以或除以相同为数过关键数数数变这数同分母分的程通分的是找即分子和分母不含有除1以外的公因的非零，分的大小不是分这数为础出些分母的最小公倍作新的分母运算的重要基约为例如6/8可以分3/4例如2/3=2×2/3×2=4/6别变为例如1/2和1/3通分后分3/6和2/6分数的分类假分数数分子大于或等于分母的分例如数值真分数5/

3、7/

4、8/5等假分的大于或等于1数分子小于分母的分例如1/

2、带分数数值总3/

5、7/9等真分的是小于1带数数数组分由整部分和真分部分成例带数如1又2/

3、2又4/5等分是假分数种的另一表示方式分数与整数的关系整数是特殊的分数数数数任何整n都可以写成分形式n/1，表明整是分母为数1的特殊分分数是整数的扩展数统扩数统们够达个连续分系展了整系，使我能表两数间值整之的等价表示数转为带数假分可以化分，反之亦然例如7/4=1又3/4分数加法引入相同分母的分数加法比萨饼分割问题视觉模型辅助理解个数时个萨饼红个过数为图当两分的分母相同，加法就像是想象小明有1/4比，小有2/4通将分表示形，比如长方形或样萨萨饼们萨饼么圆观数将同大小的披切片合并在一起例比，他把比放在一起，那形的部分，可以直地理解分加法萨萨总总萨饼个萨义帮数如，1/8的披加上3/8的披，共就共有多少比？答案是3/4比的含，助学生建立正确的分加法萨饼概是4/8（或1/2）的披念分数加法规则分母相同的加法变直接将分子相加，分母保持不分母不同时先通分数为找出最小公倍作新分母结果需要约分结简为简数将得到的果化最分分数加法例题1题目计算13/8+2/8们计个数它们我需要算两分的和，有相同的分母8分析2们变由于分母相同，我可以直接将分子相加，保持分母不计算过程33/8+2/8=3+2/8=5/8结果验证4个数进约5/8是一真分，不需要一步分，因此答案是5/8分数加法例题21题目计算1/2+1/32通分数分母2和3的最小公倍是63转换1/2=3/6，1/3=2/64计算3/6+2/6=5/6学生练习1题题预目解思路期答案5/7+2/7分母相同，直接加分7/7=1子1/4+1/6通分分母最小公倍3/12+2/12=5/12数为121/4=3/12,1/6=2/122/3+3/5通分分母最小公倍10/15+9/15=数为1519/15=1又4/152/3=10/15,3/5=9/15分数减法引入巧克力分割问题块块还这个数减问题如果小明有3/4巧克力，吃掉了1/4，剩下多少？就是一典型的分法3/4-1/4=2/4=1/2长度测量绳还过们决这个实际问题若一根子长5/6米，剪去了2/6米，剩多少米？通5/6-2/6=3/6=1/2米，我解了时间计算业时数题时么业时时完成作用了3/4小，其中做学用了1/4小，那做其他作用了多少小？答案是3/4-1/4=2/4=1/2小分数减法规则直接相减（分母相同）减变分子相，分母保持不先通分（分母不同）转换为数减同分母分再结果约分简数得到最分分数减法例题1分数减法例题2通分题目数计分母8和4的最小公倍是8算7/8-1/4变7/8保持不，1/4=2/8检验计算简数约5/8是最分，无需分7/8-2/8=5/8学生练习2练习题计1算5/6-1/3练习题计2算7/12-2/12练习题计3算3/4-1/2练习题计4算5/6-1/2请们组讨论们检查记数减规则时进同学先独立思考，然后小，最后我一起答案得使用正确的分法，需要先行通分分数加减运算综合分析题目们从计对于混合运算1/3+2/5-1/6，我需要左到右依次算，但数首先要将所有分通分统一通分个数别它们数三分的分母分是

3、5和6，的最小公倍是301/3=10/30,2/5=12/30,1/6=5/30依次计算10/30+12/30-5/30=22/30-5/30=17/30结果验证检查数它们没17和30是否有公因由于有除1以外的数终公因，所以17/30就是最答案分数乘法引入分数乘法的几何意义分数乘以分数分数乘以整数数过积们计时实际计时为分乘法可以通面模型来理解例当我算1/2×1/3，上是在当算2×1/4，可以理解取1/4的为个为寻这数数如，2/3×3/4可以表示一长找1/2的1/3，也就是1/6是部2倍，得到2/4，即1/2整乘以分宽为积概数2/3，3/4的长方形的面分的部分的念等于分子乘以整后除以分母分数乘法规则基本规则约分技巧计个数时约简算两分相乘，分子相乘可以先交叉分再相乘，以化计过计得到新分子，分母相乘得到新分算程例如，算2/3×时约母9/10，可以先将2和10去一个数公因2a/b×c/d=a×c/b×d2/3×9/10=2÷2/3×9/10÷2=1/3×9/5=9/15=3/5带分数处理计带数带数转换为数应数算分相乘前，需要先将分假分，然后再用分乘法规则例如1又1/2×2=3/2×2=3分数乘法例题1题目计算2/5×3/7应用规则分子相乘2×3=6分母相乘5×7=35结果32/5×3/7=6/35验证数经简数6和35的最大公因是1，所以6/35已是最分分数乘法例题2题计⅔例算1×2骤带数转换为数⅔⅔步1将分1假分1=1×3+2/3=5/3骤应数规则步2用分乘法5/3×2=5×2/3=10/3骤结转换为带数⅓步3如果需要，将果分10/3=3⅔⅓答案1×2=3学生练习34/93/5分数分数个练习题个数个练习题个数第一的第一因第一的第二因25/8整数分数个练习题个数个练习题个数第二的第一因第二的第二因练习题计1算4/9×3/5练习题计2算2×5/8练习题计⅓3算1×3/4练习题计⅖4算2½×1分数除法引入什么是分数除法？数为数个数分除法可以理解分包含另一分多少次例如，2÷1/3表示2中包含1/3多少次？答案是6次数还为问题为分除法可以理解分配例如，3/4÷2可以理解将3/4平均分成2份，每份是多少？答案是3/8生活实例块给个这如果有3/4蛋糕，要平均分6人，每人能得到多少？就是个数问题一分除法3/4÷6=3/4÷6/1=3/4×1/6=3/24=1/8分数除法规则分数除法转换规则数个数这个数个数数分除以一等于分乘以那的倒a/b÷c/d=a/b×d/c=a×d/b×c取倒数数变数数换执被除不，除取倒（分子分母互位置），然后行乘法运算例如2/3÷4/5=2/3×5/4=2×5/3×4=10/12=5/6特殊情况数为为数为则除不能0，即c/d中的c不能0如果除0，除法无义意数为时结为当被除0，果0例如0÷3/4=0×4/3=0分数除法例题1题目取倒数应用乘法规则计数数算5/8÷2/3将除2/3取倒得分子相乘5×3=转换到3/2，将除法15为乘法分母相乘8×2=5/8÷2/3=5/8×163/25/8×3/2=15/16验证结果质15和16互，所以经简15/16已是最分数分数除法例题2转换带数数数约结分取倒分乘法分果题计例算1¼÷5/6学生练习4计算÷13/42/5数数应数规则提示将除2/5取倒，再用分乘法计算÷27/91/3数数虑简计提示注意除1/3的倒是多少？考是否可以化算计算÷32½1¼带数转换为数应数规则提示首先将分假分，然后用分除法计算÷45/62这数数况数提示是分除以整的特殊情，可以直接将整写成分数形式分数四则运算整合第一步括号优计内达先算括号的表式第二步乘除从计左到右算乘法和除法第三步加减从计减左到右算加法和法让们决复杂则我一起解的四混合运算1/3+2/5×4/7-3/8÷5/6顺规则们计首先，按照运算序，我需要先算乘除法2/5×4/7=8/35；3/8÷5/6=3/8×6/5=18/40=9/20计减数然后算加法1/3+8/35-9/20需要先通分，分母的最小公倍是4201/3=140/420，8/35=96/420，9/20=189/420最后140/420+96/420-189/420=47/420应用题情景1比萨分享问题解题思路图形展示个萨萨过圆图观个小明有一比，他吃了其中的1/4，首先，小明吃了1/4后剩下的比是1-通形可以直地看到一完整萨给个这给个圆个萨然后把剩下的比平均分了他的31/4=3/4然后将3/4平均分3的表示整比，去掉1/4后剩下个萨这朋友每朋友能得到多少比？朋友，每人得到3/4÷3=3/4×1/3=3/4，将3/4分成3份，每份正好是3/12=1/41/4应用题情景2流入情况分析计算个满时时一水池用大水管注需要2小，大水管每小注入水池容量的1/2，满时时用小水管注需要3小小水管每小注入水池容量的1/3求解时间共同作用满时间时开启时注水池所需=1÷5/6=6/5=两管同，每小注入水池容量时时钟

1.2小=1小12分的1/2+1/3=5/6学生实际应用练习练习题题解提示红业时时红时值小做作用了3/4小，比小明小明用=小用-差=3/4时多用了1/6小小明用了多少小-1/6时？瓶经总一果汁的容量是

1.5升，已倒剩余果汁=量×1-倒出比例瓶还出了2/5中剩多少升果汁？=

1.5×1-2/5华块为积宽小有一长方形的布料，长面=长×=2/3×3/4宽为这块2/3米，3/4米布料的积面是多少平方米？分数运算常见误区分数加减不是直接加减分子和分母错误示例1/2+1/3≠2/5忽略通分步骤须减必先通分再加乘除法优先级理解错误减计乘除法先于加法算数个错误别减错误认为在分运算中，学生容易犯的一常见是直接将分子和分母分相加或相例如，地1/2+1/3=1+1/2+3=计应该计2/5正确的算是先通分，再算分子1/2+1/3=3/6+2/6=5/6个误数记约复杂计约简过处数计另一常见区是在分乘法中忘分在算中，提前分可以化程并避免理大字例如，算2/3×9/10时计约，直接算会得到18/30，而先分可以得到3/5分数运算与生活购物打折计算烹饪食谱时间管理场么它你饪时计数规划时间时们划商打七折是什意思？表示只需烹常需要算配料的分比例例一天的，我可能会分不个谱时间时支付原价的7/10如果一件衣服原价如，一食原本是4人份，如果只做3同的比例例如，将一天的24小则娱乐么200元，打七折后的价格是200×7/10人份，所有配料需要乘以3/4如果中的1/3用于工作，1/4用于，那现还时间=140元原本需要2/3杯面粉，在需要2/3×剩余多少？24×1-1/3-1/43/4=1/2杯=24×1-7/12=24×5/12=10小时分数计算小技巧分数加减技巧分数乘法技巧•时•约约通分，先找出分母的最交叉分在相乘前先数数小公倍去分子和分母的公因•复杂对于分母，可以先两•数两通分再合并分子分母分解因，便于约•带数减时处分分加，可以先数处数数数理整部分，再理分•整乘以分可以先乘分部分子再除以分母分数除法技巧•数数时换找出分的倒，直接交分子和分母•数数数转换为数整除以分，可以先将整假分个数数•除以一分等于乘以其倒小组互动分组讨论挑战级为个组组个组将班分4-5小，每4-5人每小将收到一套挑战卡片，难数题组员决问题讨论上面有不同度的分运算目小成需要合作解，不题同的解方法•础题简单数减基的分加乘除•进阶题则混合四运算•题复杂应问题挑战用小组竞赛规则个组钟时间决问题决个础题每小有15分解尽可能多的每解一基得1分，进阶题题组个员题过得2分，挑战得3分小需要确保每成都理解解程赛结个组选题比束后，每小派代表向全班展示1-2道的解法历年考试真题分析年小升初数学试题2022题红别业还没目小明和小分完成了作的2/5和3/8，有15页业完成作共有多少页？解析已完成的部分是2/5+3/8=16/40+15/40=31/40，设业则未完成的部分是1-31/40=9/40作共有x页，9/40⅔×x=15，解得x=15÷9/40=15×40/9=66页年期末考试题2021题绳目一根子，第一次剪去全长的1/3，第二次剪去剩下的还绳1/4，剩12米原来子长多少米？设绳解析原来子长x米第一次剪去x×1/3=x/3米，剩下x-x/3=2x/3米第二次剪去2x/3×1/4=2x/12=x/6米，剩下2x/3-x/6=4x/6-x/6=3x/6=x/2米所以x/2=12，解得x=24米学生课后练习建议课本巩固练习线上互动练习错题集整理议数专数建完成教材中的基推荐使用小学学宝建立门的分运算础练习题别数错题记录错，特是分APP中的分运算模集，做的数则节习块题四运算章的，每天完成15-20目及其正确解法题这题难钟练习该应复习错题1-10些目分的用每周定期帮你时馈帮错误度适中，可以助提供即反，助集，分析原因，巩课你识别纠错误复样错固堂所学的基本和正，避免重犯同的概则巩误这数念和运算法固正确的运算步是提高学能骤力的有效方法小组学习组与同学成2-3人的学习组小，每周聚会一决数应题次解分用讲过相互解理解程，仅巩不能固自己的知识还从处，能同伴学习题不同的解思路分数运算相关知识拓展分数与百分数数转换为数数为为分可以百分，只需将分化分母100的形式例如，3/4=75/100=75%分数与比例数为数比例可以用分表示例如，3:4的比例可以表示分3/4，表示前者是后者的3/4倍分数与小数数转换为数过分可以小，通分子除以分母例如，3/4=环数为数

0.75循小也可以表示分形式趣味数学题分数拼图解题思路计算结果块设经小明有一正方形巧克力，他先吃掉了巧克力原来是1份第一次吃掉1/4，已吃掉的部分1/4+1/4+1/4=还们1/4，然后又吃掉剩下的1/3，接着又吃剩下1-1/4=3/4第二次吃掉剩下的3/4剩下的部分1/4我可以通时时经过种验证掉当剩下的1/2此，他已吃掉1/3，即3/4×1/3=1/4，剩下3/4-另一方法每一步剩下的比例还了原巧克力的多少部分？剩下多少？1/4=2/4=1/2第三次吃掉剩下的是3/4×2/3×1/2=1/4，所以吃掉了1/2，即1/2×1/2=1/4，剩下1/2-1-1/4=3/41/4=1/4数学竞赛题精选挑战题2烛从烧挑战题一支蜡，上到下匀速燃完需要6小1时现烛时从在把蜡折成两段，同两端点时间烧设烛个个进个燃，需要多少全部完？假蜡的一水池有两水管A和B，一排水烧关时间关单开启时满燃速度与长度无，只与有管C独A管，3小可以注水单开启时满池；独B管，4小可以注水单开启时池；独C管，6小可以排空水挑战题3个时开启时池如果三管同，多少小可满个项以注水池？甲、乙两工人合作完成一工程需要4单天已知甲的工作效率是乙的2/3独项由甲完成此工程需要多少天？综合小测验基础计算题混合运算题12别计题计分算以下目12/3+1/6，24/5-1/3，33/4算1/2+3/4×2/3-1/6÷1/2×2/7，45/6÷2/3应用题思考题34跑时间红红个宽这个小明完全程所需是小的3/4，小比小明多用了一长方形的周长是24厘米，长与的比是5:3求钟红钟积10分小明和小各用了多少分？长方形的面错题解析错误错误常见示例正确做法数减错误分加1/2+1/3=2/51/2+1/3=3/6+2/6=5/6数错误分乘法2/3×3/4=6/12=2/3×3/4=6/12=1/21/2结过果正确，但程约中忽略了分错误为通分2/5和1/3通分2/5=6/15，1/3=2/15和1/155/15顺错误运算序1/2+1/3×1/4=1/2+1/3×1/4=2/5×1/4=2/20=1/2+1/12=6/12+1/101/12=7/12分数运算故事数学王国历险记你险数这个想象是一名勇敢的探家，来到了神秘的分王国在王国里，所数关你过决数关谜题有的事物都与分有需要通解一系列与分运算相的，才能找到回家的路第一关分数加法谷你数这桥桥卫卫来到了分加法谷里有一座，的另一端守着一位兵兵说过这桥你诉你计要通座，需要告我2/5和3/8的和是多少需要算继续进出正确答案才能前第二关分数乘法森林过关你数棵树通第一后，来到了分乘法森林森林里有一巨大的智慧，它问你你道如果我有3/4的智慧，而得到了我的2/3，得到了多少这个数问题你决智慧？是一分乘法，需要解最终挑战分数四则运算城堡你数复最后，来到了分王国的中心城堡城堡的大门上刻着一道杂则题的四运算2/3+1/2×3/4-1/6÷2只有算出正确答开案，才能打城堡大门，找到回家的魔法门课堂总结掌握分数运算核心规则应减则准确用加乘除法熟练运用通分约分技巧简计化算提高效率理解复杂运算顺序减规则遵循先乘除后加解决实际应用问题论识应将理知用于生活学生成果展示课组过数务创数维导图题组数今天堂上，各小通合作完成了分运算挑战任，并作了精彩的分运算思和解策略卡片第一的分乐项数应组总结数计种径园目展示了分在日常生活中的用，第二的运算技巧宝典了分算的各捷组设计错误归纳数错误组数则过动帮复杂则第三的警示牌了常见的分运算，第四的分故事会通生的故事情境助理解的四个组现数创维运算每小都表出色，展示了对分运算的深刻理解和新思感谢与激励表扬与肯定成就奖励共同成长师们们数习为数习现优数习个续过个老看到了同学在分运算学中表彰在分运算学中表秀的同学学是一持成长的程，每进论课们设数达数习节们付出的努力和取得的步无是堂学，我立了分小人、学人都有自己的学奏希望同学能积极还练习维进奖誉称够励进坚参与的同学，是默默、不断思之星和最佳步等荣互相鼓，共同步，用持和努力进值称赞个获奖获数图书难数步的同学，都得每一小小号同学将得精美的学和克服困，在分运算的道路上越走越进开奖远的步，都是成功的始文具品家庭参与建议亲子互动活动建立学习计划议协数建家长与孩子一起参与分助孩子制定合理的分运数关动饪练习计划相的家庭活，如烹算，每天安排15-时测钟专项练习时间监量配料（1/2杯、3/4勺20分的萨时应计划执过等）、分享披或水果督行，但不要分干数概数预养习用分念、玩分卡片游，培孩子的自主学能戏这动让顾等些活能孩子在力定期与孩子一起回学轻围巩数习进时给励松愉快的氛中固分展，适予鼓和支识运算知持推荐学习资源数习软资数推荐几款适合孩子使用的学学件和源1）小学学宝专数块数维训练图书APP，有门的分运算模；2）学思系列；数动戏数乐众3）趣味学网站的互游；4）学园公号的每日一题课堂反馈延伸阅读与推荐推荐书籍在线资源数过动图帮数概•数频数视频

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二、四下午3:00-4:30祝你数进在学的世界里不断探索，取得更大的步！。