2025届福建省莆田市重点中学招生全国统一试题

届福建省莆田市重点中学招生全国统一试题2025注意事项

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内

2.答题时请按要求用笔

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的A.-i D.

11.已知复数z满足，（3+z）=l+i,贝！的虚部为（）

2.对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位分）进行统计得到折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析.

①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为分；130

②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间0,

[2]内;

③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；

④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步.其中正确的个数为（）A.4B・3C.2D-1x-y..O

3.已知满足x+，.，则上的取值范围为（）x-23,B.1,2]C.-oo,0][2,+oo D.-oc,lu[2,+ooP4x.A

4.如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是（）故选B.【点睛】本题考查函数的零点，一般地，较为复杂的函数的零点，必须先利用导数研究函数的单调性，再结合零点存在定理说明零点的存在性，本题属于难题.

10、B【解析】2/+12—18,由题意可得了%的周期为2,当％c[2,3]时，/%=—X令g%=log〃％+l,则的图像和g%的图像至少有3个交点，画出图像，数形结合，根据g2/2,求得的取值范围.【详解】/%是定义域为K的偶函数，满足任意xeR,fx+2=fx-/I,令尤=一1,/I=/-I-/I,又/-I=/I,A/I=0,/x+2=fx,・••/幻为周期为2的偶函数，当了e[2,3]时，/x=-2x2+12x-18=—2%-32,当尤w[0,1],%+2e[2,3],/%=fx+2=—2-I2,当x e[―1,0],—%e[0』],/%=/-x=—2%+12,作出/%,g%图像，如下图所示函数y=/%-iog“％+i至少有三个零点，则于X的图像和gx的图像至少有3个交点，•/fx0,若1,/%的图像和gx的图像只有1个交点，不合题意，所以的图像和g%的图像至少有3个交点，则有g2f2,即log.2+1f2=-2,/.log3-2,a,121…Ga na233故选:B.【点睛】本题考查函数周期性及其应用，解题过程中用到了数形结合方法，这也是高考常考的热点问题，属于中档题.

11、B【解析】由题意知{0,2}7A且4eA,结合数轴即可求得a的取值范围.【详解】由题意知，A3={0,2},贝!!{0,2}qA,故2,又则aW4,所以2aW4,所以本题答案为B.【点睛】本题主要考查了集合的关系及运算，以及借助数轴解决有关问题，其中确定A3中的元素是解题的关键，属于基础题.

12、B【解析】a L|_

2.・.J，+］=

2.・.〃=a

0.\a=V3选B.iy9

二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分

13、

100.【解析】分析根据频率分布直方图得到三等品的频率，然后可求得样本中三等品的件数.详解由题意得，三等品的长度在区间［10,15,［15,,20和［35,40］内，根据频率分布直方图可得三等品的频率为00125+

0.0250+

0.0125x5=

0.25,频率点睛频率分布直方图的纵坐标为,因此每一个小矩形的面积表示样本个体落在该区间内的频率，把小矩形的•二样本中三等品的件数为400x

0.25=

100.高视为频率时常犯的错误.

14、2-272【解析】由已知可得A、”的坐标，求得AM的垂直平分线方程，联立已知直线方程与椭圆方程，求得MN的垂直平分线方程，两垂直平分线方程联立求得外心的横坐标，再由导数求最值.【详解】由已知条件可知A（0,-2）,不妨设（4,0）,则AAMN外心在40的垂直平分线上,即在直线y+1=-2x-2,也就是在直线y=-2x+3上,x=Zy+4联立1/,得丁=或y=—萼^“0,2——+—=1广+416・・・MN的中点坐标为11644,[]

6、则的垂直平分线方程为y+=T,r+4I t+4J把y=-2x+3代入上式，得了二孝心，r+4人（、-3%+6[3（/-4，-4）令g（0=^-T，则g）二-^——广+46v7（r+4）2由g）=0,得:2+2皿（舍）或r=2-2夜.当1＜2-28时，当2-2血＜，＜0时，,（，）＜.当/=2—2加时，函数y=g取极大值，亦为最大值.故答案为2-2五.【点睛】本题考查直线与椭圆位置关系的应用，训练了利用导数求最值，是中等题.

15、1【解析】试题分析因为正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为为中点，所以底面史的面积为,A到平面的的距离为就是底面正三角形的高6，所以三棱锥A-的体积为:xGx后=

1.23考点几何体的体积的计算.

16、-1【解析】首先利用sin-cos=0,将其两边同时平方，利用同角三角函数关系式以及倍角公式得到1-sin2cr=0,从而求71得sin2a=l,利用诱导公式求得cos2a+—=—sin2a=—1,得到结果.2【详解】因为sina-cosa=0,所以l-sin2o=0,即sin2a=l,71所以cos2a+—=-sin2a=-1,2故答案是-

1.【点睛】该题考查的是有关三角函数化简求值问题，涉及到的知识点有同角三角函数关系式，倍角公式，诱导公式，属于简单题目.

三、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤[x=4cosa「

17.I彳,为参数；II2^/3[y=4+4sina【解析】x=2xI设点P%,y,Mx，y，则J；代入化简得到答案.7TII分别计算G，G的极坐标方程为夕=4sine,夕=8sin，取9=大代入计算得到答案.J,I设点Px,y,j,0P=20M，故彳一？’[x=4cosa故G的参数方程为\.々为参数.A A[y=4+4sina[X=2COSCT r「ID G《c c.，故f+y2—4y=o,极坐标方程为夕=4sin9；[y=2+2sinaf%=4coscif rcG〈一，故一+丁―8=o,极坐标方程为夕=8sin6».[y=4+4sina0=—故夕=4sin工=26,p=8sin—=4^/3,^|AB|—\p\~P^\=2/

3.92【点睛】本题考查了参数方程，极坐标方程，弦长，意在考查学生的计算能力和转化能力.[x=-l+tcosa

18、1夕=4cos/9,{厂；273•[y=-3,3+tsina【解析】1由曲线的参数方程消去参数可得曲线C的普通方程，由此可求曲线的极坐标方程；直接利用直线的倾斜角以及经过的点求出直线的参数方程即可；2将直线的参数方程，代入曲线C的普通方程/+,2=4%，整理得/2—6gsina+cosy+32=0,利用韦达定理，根据A为MB的中点，解出即可.【详解】x=2+2cos61由一.八为参数消去参数，y=2sin”可得x—22+9=4,即工2+/=4%，・•・已知曲线C的普通方程为/+y2=4%,X=Qcosg,夕2=12+2,p2=4pcos0,即p=4cos^,・•・曲线C的极坐标方程为夕=4cose,直线/经过点〃卜1「36,且倾斜角为a,x=-\+tcosa，直线/的参数方程:0«.厂a为参数，TTy=-3y/3+tsina2设AB对应的参数分别为%,t.B将直线I的参数方程代入C并整理,得/一6Vasina+cos a+32=0,/.t+t=6V3sin cr+cos a，公勿=

32.A Bsino+cos=4sin a+—I6JjrJTt-t=32sin2a H—=32,即sin^a+T=1,A B6’0a/r9TC/71J71/.—a+———666兀兀口c兀••cc H—=-f即a=—9623・・tan—=.3【点睛】本题考查了圆的参数方程与极坐标方程之间的互化以及直线参数方程的应用，考查了计算能力，属于中档题.

19、1见解析2m=—3【解析】1先求导，再对m分类讨论，求出/x的单调性；2对m分三种情况讨论求函数/X在区间［0,+8上的最小值即得解.【详解】1/x=6x2+2=2x3x+mJWCm A若机0,当X£-oO,0D--,+°0时，/rx0•k3/加当0,-—时./xv0,\37m°所以/（X）在（-8,），-三，+8上单调递增，在上单调递减一了13若根=0,7（x）..

0./（x）在R上单调递增若7n0,当工£u（0,+oo）时，/r（x）0；）\3当~—,0时./

（九）0,\3y（（iYi\m A所以/（X）在-8,一可，（,+8）上单调递增，在-可,0上单调递减

（2）由

（1）可知，当时，/（%）在［0,+8）上单调递增，则/（X）min=/（°）=加+1=—

3.则机=-4不合题意…m、当机0时，/（X）在0,--上单调递减，在-可,+8上单调递增.372机m

3.m33则Un=/------1-----m+1=-3即------F m+4=09279273又因为g（加）=台+m+4单调递增，且g（—3）=，故加=—3综上，m=—3【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

20、

（1）j2=4x；；

（2）直线NL恒过定点（-3,0）,理由见解析.【解析】

（1）根据抛物线的方程，求得焦点尸（y,0）,利用叮=（2,26），表示点尸的坐标，再代入抛物线方程求解.乙4x+Xy4x+y yo92设M xo,jo,N xi,ji,L x,2,表示出MN的方程y=——山和ML的方程y=——必%+y%+乂2A（3,-2）,B（3,-6）在这两条直线上，分别代入两直线的方程可得以口=12,然后表示直线NL的方程为y-4y2刈二----------（x-里），代入化简求解.y+%41由抛物线的方程可得焦点尸K,0,满足方P=2,26的尸的坐标为2+“，26，尸在抛物线上,2所以2百2=22+4，即，+4p-12=0,00,解得p=2,所以抛物线的方程为y2=4x；2设Af xo,jo,N xi,ji,L%2,2,则y『=4xi,j22=4x2,二y-%二xf=4直线MN的斜率kMN%-x y；一为2y+%,044丫2则直线MN的方程为y-yo=---------—二，X+%4

①即广4x+x y,■%+%同理可得直线ML的方程整理可得=将A3,-2,B3,-6分别代入

①，

②的方程J2+%2M%+y可得s，消泗可得62=12,r442v易知直线kNL=--------则直线NL的方程为y-》=--------X+%y+%44—%412即广--------x----------故广------------x+---------y+%y+%■y+必x+%一4所以7=X+3,弘十丁2因此直线NL恒过定点-3,

0.【点睛】本题主要考查了抛物线的方程及直线与抛物线的位置关系，直线过定点问题，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.

752221、1工+匕=12-3m=-4333【解析】22（

3、-试题分析

（1）二+工43=1；

（2）由椭圆对称性，知A1,-，所以5-1,--，此时直线AF方程为3x—4丁一3=0,_1--1_7故而一13-§・

（3）设则8（—天,一%）,通过直线和椭圆方程，解得-------173%-3%8+5/3%遛_遑cD95+2x5+2x00），所以《二=髭=1,即存在22%5+XQ5—Q试题解析:x2a2

（1）设椭圆方程为=l（ab0）,由题意知191-----------—rH=]la-4Zra=2x2v2解之得:厂，所以椭圆方程为—+^-=1b=」343

（2）若AF=FC,由椭圆对称性，知A t-,所以B-1,--）212此时直线3b方程为3x—4y—3=0,3x-4y-3=0,13x2y2，得712-6x-13=0，解得了=亍x=-1舍去,、T+T-，_1--1_7故而一13—与・-------1

（3）设小/，%）,则5（—七,—%）,贝）22工一1）,代入椭圆方程上+二=1,得直线的方程为y=AF玉）一143）\215-6x x2—8y；—15^0+24x=0,008—5%因为X=X°是该方程的一个解，所以点的横坐标3—ZXQ又在直线y=』7（xT）上，所以为=玉）—1,8+543y、n同理点坐标为（丐K）强;XS所以心蜜T5+2x5—2x即存在根=;,使得=（勺.

22、（X）见解析

（2）见解析【解析】⑴利用导函数的正负确定函数的增减.

（2）函数y=〃x）—g（x）在［1,+8）有两个零点，即方程1一1）1一左在区间［1,+8）有两解，令M%）=l）lnx-/通过二次求导确定函数单调性证明参数范围.nx12=_（%2-解

（1）证明因为尸（x）=1lux+1—x0【详解】当X£0,1时，一0,\JC/X尸（力0,所以“X）在区间（0,1）递减；当X£（l,+oo）时，lnx0,l+-L0,l--L0,X X所以r

（九）0,所以/（X）在区间（l,y）递增;且广⑴=0,所以函数“X）的极小值点为12函数y=/x-gx在［l,+oo有两个零点,即方程仁一1）质72=一攵在区间［1,+8）有两解,令/zx=-l^lnx-x2,贝J/zx=2xlnx-x——%2X令3x=1%21,则夕〈x=21nx++10,所以（%）在［l,y）单调递增,甲班乙班795831101332H|甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班A.甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定B.甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班C.甲、乙两班这次数学测试的总平均分是D.51031+2i—

5.已知i为虚数单位，若复数z=3+l,则2=2-

19.A.—卜i B.1—C-1+i D.-i

6.观察下歹U各式x0y=2x20y2=4,x40/=17,x50/=31,x60/=54,x10y1=92,9…，根据以上规律，则区炉°=A.255B.419C.414D.

2537.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载靖最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于咫.若第一个单音的频率为力则第八个单音的频率为A.^2/B.V/C.财于D.近于

8.给出下列三个命题X；-2/+1«0”的否定；

①“£R,

②在ABC中，“330°”是“cos3走”的充要条件；2兀_TT

③将函数y=2cos2x的图象向左平移夕个单位长度，得到函数y=2cos2x+-的图象.6V6；其中假命题的个数是A.0B.1C.2D.3又〃⑴=-20,〃12=41n2——0———故存在唯一的相£1,2,使得层m=2m}nm-m--=Q即In根=—Hfm22m2且力l=e=_l,x而n=/z/72=m2-l^lnm-m2又因为22m加£1,2,所以〃九=_1Z,in g所以/zx在1,单调递减，在区间租,+o单调递增，方程关于x的方程%2-1]nx—F=_左在[],小有两个零点,由/%的图象可知，—%%而—%/⑴=—1,17即8【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性，确定函数的极值,利用二次求导，零点存在性定理确定参数范围，属于难题./、〉/、3—l,x O,

9.己知函数〃x）

二一、八若函数/（另的图象上关于原点对称的点有2对，则实数攵的取值范围是（）A.fO B.0,1C.o,+x—In（一町，xU,

10.定义域为R的偶函数/%满足任意X£R,有/x+2=/x—/⑴，且当X£[2,3]时，fx=-2x2+12x-l

8.若函数=/

（1）-18〃+1）至少有三个零点，则，的取值范围是（）

11.设集合A={x|-2x a},B={0,2,4},若集合A8中有且仅有2个元素，则实数的取值范围为A.0,2B.2,4C.［4,+oo）D.（~oo,0）

12.a为正实数，i为虚数单位，产=2,则2=（）A.2C.V2

二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分

13.为了了解一批产品的长度（单位毫米）情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间［25,30）的一等品，在区间［20,25）和［30,35）的为二等品，其余均为等品，则样本中三等品的件数为绮拿

0.0d

250.

05000.03750,

025000123101514.已知椭圆土+匕=1的下顶点为A，若直线x=9+4与椭圆交于不同的两点、N,则当，=时，\AMN164外心的横坐标最大.

15.正三棱柱ABC-AAG的底面边长为2,侧棱长为由，D为BC中点,则三棱锥A-gOG的体积为・

16.已知sin a-cos a=0,则cos2a+—=__________.2

三、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤X=2COS OL为参数，为G上的动点，P点满y=2+2smq足0P=20M，点P的轨迹为曲线2・I求G的方程；77II在以为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与G的异于极点的交点为A，与G的异于极点的交点为3,求|A@.

18.12分在直角坐标系中，以坐标原点为极点，工轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为x=2+2cos8/厂\2sin为参数直线/经过点MT一3石且倾斜角为a.1求曲线的极坐标方程和直线/的参数方程；2已知直线/与曲线交于A3,满足A为仞8的中点，求tana.

2319.12分已知函数fx=A+如:2+m+1・1讨论/©的单调性；2若函数在区间［0,+8上的最小值为-3,求机的值.

20.12分已知抛物线「y2=2px p0的焦点为B尸是抛物线「上一点，且在第一象限，满足FP=2,2731求抛物线「的方程；2已知经过点A3,-2的直线交抛物线「于M,N两点,经过定点53,-6和M的直线与抛物线T交于另一点L,问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由.2213^r v

21.12分如图，在平面直角坐标系“Oy中，已知椭圆f+2Mim〉人〉的离心率为不，且过点b-・F为cr匕2T2J椭圆的右焦点，A B为椭圆上关于原点对称的两点，连接AF,BF分别交椭圆于C,D两点.⑴求椭圆的标准方程；⑵若=尸，求处的值；FD⑶设直线A3，的斜率分别为占，白，是否存在实数相，使得％2=加%，若存在，求出加的值；若不存在，请说明理由.kI

22.10分已知函数/x=九一一lnx,g=x--.xX X1证明函数/x的极小值点为1；172若函数y=/x—gx在［1,+⑹有两个零点，证明*Z＜三・参考答案

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1、C【解析】利用复数的四则运算可得z=-2-即可得答案.【详解】V/3+z=1+i,3+z=1+=1—z,I，z=—2—i,•••复数Z的虚部为—

1.故选C.【点睛】本题考查复数的四则运算、虚部概念，考查运算求解能力，属于基础题.

2、C【解析】利用图形，判断折线图平均分以及线性相关性，成绩的比较，说明正误即可.【详解】

①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高13c分，平均成绩为低于13c分，

①错误；

②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间〃10,/20/内，

②正确;

③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，

③正确；

④乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有退步，故

④不正确.故选C.【点睛】本题考查折线图的应用，线性相关以及平均分的求解，考查转化思想以及计算能力，属于基础题.

3、C【解析】设左二二,则左的几何意义为点x,y到点2,3的斜率，利用数形结合即可得到结论.x-2【详解】解设左=匚，则攵的几何意义为点Px,y到点2,3的斜率，x-2作出不等式组对应的平面区域如图由图可知当过点的直线平行于I轴时，此时攵==0成立;x-2攵=三取所有负值都成立；x-2y—3[x—1y—31—3当过点A时，攵二2—取正值中的最小值，八=41,1,此时左二二一二--=2；x-21x—y=0-21-2x故9的取值范围为-8,0]J[2,+8;x-2故选C.【点睛】本题考查简单线性规划的非线性目标函数函数问题，解题时作出可行域，利用目标函数的几何意义求解是解题关键.对于直线斜率要注意斜率不存在的直线是否存在.

4、D【解析】计算两班的平均值，中位数，方差得到ABC正确，两班人数不知道，所以两班的总平均分无法计算，错误，得到答案.【详解】由题意可得甲班的平均分是104,中位数是103,方差是

26.4；乙班的平均分是102,中位数是101,方差是

37.6,则A,B,C正确.因为甲、乙两班的人数不知道，所以两班的总平均分无法计算，故错误.故选D.【点睛】本题考查了茎叶图，平均值，中位数，方差，意在考查学生的计算能力和应用能力.

5、B【解析】e、,l+2i,1+2i2+i,2+i+4i+2i

2.,..、工因为z=『+1==——；——+1=1+1，所以z=l—i，故选B.2-12-i2+i

56、B【解析】每个式子的值依次构成一个数列｛4｝,然后归纳出数列的递推关系4=+“_+〃后再计算.2【详解】以及数列的应用根据题设条件，设数字2,4,9,17,31,54,92,构成一个数列｛%｝,可得数列｛%｝满足a=a,-+a_+n[nn n23,n eN*,贝|]%=%+4+8=54+92+8—1549a=4+%+9=154+92+9=255,q=%+/+1=255+154+10=

419.故选:B.【点睛】本题主要考查归纳推理，解题关键是通过数列的项归纳出递推关系，从而可确定数列的一些项.

7、D【解析】分析根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解因为每一个单音与前一个单音频率比为啦,所以a=啦%nN2,neN+,n又q=/，则4=词=/蚯/=疗/故选D.点睛此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列.等比数列的判断方法主要有如下两种1定义法，若S=q qwO,neN或2=qq w0,〃22,〃£N*,数列｛〃〃｝是等比数列；册%一2等比中项公式法，若数列｛4｝中，％且〃之3,〃EN*,则数列｛%｝是等比数列.

8、C【解析】结合不等式、三角函数的性质,对三个命题逐个分析并判断其真假，即可选出答案.【详解】对于命题

①，因为片-2%+1=%-120,所以“叫+1«0”是真命题，故其否定是假命题，即

①是假命2e R,x；-2x0题；对于命题

②，充分性.ABC中，若530°,则30°v3180°,由余弦函数的单调性可知,cos180°cos5cos30°,即-1cosB且，即可得到cos8W，即充分性成立泌要性.ABC中,0°v B180°,若cosB@，结合余弦函数222对于命题

③,将函数V=2COS2X的图象向左平移［个单位长度,可得到y=2cos62，+日兀的图象，即命l6J=2cos2x+—I3J的单调性可知,cos180°cosBcos30°3P30°v5V180°,可得到B30°,即必要性成立.故命题

②正确；题

③是假命题.故假命题有

①③.故选:C【点睛】本题考查了命题真假的判断，考查了余弦函数单调性的应用，考查了三角函数图象的平移变换，考查了学生的逻辑推理能力,属于基础题.

9、B【解析】考虑当x〉0时，—l=lnx有两个不同的实数解，令/z（x）=ln尤-履+1,则可力有两个不同的零点，利用导数和零点存在定理可得实数左的取值范围.【详解】因为/（弓的图象上关于原点对称的点有2对,所以x〉0时，h—l=lnx有两个不同的实数解.令Zz（x）=In%-Ax+1,则力⑴在（0,+动有两个不同的零点.又=X当左wo时，〃（力＞0,故力⑴在（o,+“）上为增函数,/1（X）在（0,+）上至多一个零点，舍.当左＞0时,\\1若o,-L则//x0,M力在0,-上为增函数;—，+°°上为减函1，则〃网工）在数;—,+00kk I/CK J因为可力有两个不同的零点，所以lnJ＞0,解得0＜女＜

1.K（）1]1故x在0,-k K--0,上存在一个零点.又当〈人＜1时，一＜—且一e故〃力max=%=1吒,p pI又〃=ln———+1=2+21nZ-eZ,其中/=一〉

1.k kZ令g«）=2+2hn—a,则=I所以g0gl=2—eO即人

0.当，〉1时，g（%）＜0,故g⑺为（1，+8）减函数,，所以〃（X）在-,+°°上也存在一个零点.综上，当0＜%＜1时，人（力有两个不同的零点.。