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文本内容:
绝密★启用前年高考考前信息必刷卷（新高考卷）202505I数学考情速递高考,新动向
1.阅读量增加（如数学文化题背景描述），要求快速提取关键信息并建立模型，例如第12题
2.新颖但是常规，注重基础知识能力的考查，例如第
4、
5、15题高考新考法•L新定义问题，创新但不变态，例如第
6、19题
2.解答题的题量增大，本卷第
17、
18、19都有3个小问信息来源于2025年八省联考，其中4道大题有3个小问高考新情境•
1.压轴题不再单一是某类题型，谁都可以压轴，同时压轴题思维难度降低一些，数学计算能力提升例如第18题，信息来源于2025年八省联考19题命题大预测•预测1:曲线的轨迹方程问题，例如第11题预测2函数性质与导数的综合应用，例如13题预测3导数中构造函数的应用，例如第14题预测4概率与其他知识交汇，例如17题（考试时间120分钟试卷满分150分）注意事项
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共分）58
一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.A.±2i B.-2C.2D.±2已知集合A={R-6x5},8={y wZ|y=2\x},则A B=
2.A.0,5]B.0C.{324,5}D.{2,4}
3.已知〃、〃不共线，且=—BC=a+pih,那么A、B、三点共线的充要条件为（）已知复数Z满足日为实数，且忖=26，则复数Z的虚部为（）A.%+/z=2B.2一〃=2二项式（血+逐了的展开式中有理项的个数为（）
4.A.4B.3C.2D.1So
5.已知数列｛4｝的前〃项和为S〃,q=2,且｛HSJ为等差数列,若§6+%+%+6=1，则A.-63B.63C.36D.-
366.当〃£Z,X£[4〃+1）,定义印二〃,则/（X）=工一[划,工£R为A.周期函数B.奇函数C偶函数D.单调递增函数
7.已知以边长为4的正方形为底面的四棱锥，四条侧棱分别为4,4,2起，2起，则该四棱锥的体积为1673A.V3C.160D.3=1（＞0,b＞0）的左焦点，O为坐标原点，过点/且斜率为逝的直线2Y
28.已知产是双曲线E:二a与E的右支交于点Af,与左支交于点N,MN=3NF，MF LON,则E的离心率为（）c.V2A.2B.3D.6
二、多项选择题本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得分.A.若a+b=2,则lg〃+lgZ«0B.若+=2,则2+2〃
289.已知＞0,〉0,下列命题中正确的是（）C.若Q+〃=2,则一^+—^21a+1/7+1D.若a+Z=2,贝lj a+28+
12510.设函数/x=x—l2x—4,则A.x=l是/（x）的极大值点B./2+x+/2—x=YC.Tv/2x—lv0的解集为{x|lvxv2}D.当0x3时，/（sinx）/（sin2xj
11.曲线E上任意一点P到定点尸（0,5）的距离与到定直线y=l的距离之和为8,则下列说法中正确的有（）A.£经过（7,0）B.曲线E上点的横坐标的取值范围是［-46,4g］C.曲线E的面积大于32公D.曲线E上横纵坐标均为整数的点仅有6个第二部分（非选择题共分）92
三、填空题本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数，人体的血氧饱和度正常范围是95%〜100%,当血氧饱和度低于90%时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型S«）=So/描述血氧饱和度S⑺随着给氧时间/（单位:小时）的变化而变化的规律，其中S为初始血氧饱和度，K为参数.已知*=60%,给氧1小时后，血氧饱和度为80%.若使得血氧饱和度达到90%,则至少还需要的给氧时间为一小时.（精确到01，参考数据ln2《
0.69,In3aLi0）
13.已知〉0,函数”x）=cosj2s+m］在区间10国上单调递减，则口的最大值为_____________.\6）L3」
14.若也“对任意正数x恒成立，则实数的取值范围为.X X
四、解答题本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）在VA3C中，内角A,B,的对边分别为，b,c,且坐=用=生詈.587⑴求角的大小；
（2）延长至U，使得co=8,ja sinZADC+73cos ZADC=2,求VA8C的面积.
16.（15分）已知椭圆C:过坐标原点和点P（a，b）的直线与椭圆交于A3两点,
（1）求椭圆c的方程;⑵直线/与C交于例”两点（M,N在x轴的同侧），耳鸟分别是椭圆的左，右焦点，当耳M//%N时,求四边形耳与NW面积的最大值.
17.（15分）某地市场监管部门对当地一食品厂生产的水果罐头开展固形物含量抽样检验，按照国家标准规定，在一瓶水果罐头中，固形物含量不低于55%为优级品，固形物含量低于55%且不低于50%为一级品，固形物含量低于50%为二级品或不合格品.⑴现有6瓶水果罐头，已知其中2瓶为优级品，4瓶为一级品.（i）若每次从中随机取出1瓶，取出的罐头不放回，求在第1次抽到优级品的条件下，第2次抽到一级品的概率；（ii）对这6瓶罐头依次进行检验，每次检验后不放回，直到区分出6瓶罐头的等级时终止检验，记检验次数为X,求随机变量X的分布列与期望；⑵已知该食品厂生产的水果罐头优级品率为，（0〃1）,且各件产品是否为优级品相互独立，若在10次独立重复抽检中，至少有8次抽到优级品的概率不小于7x
0.759（约为
0.5256）,求〃的最小值.
18.（17分）如图，在四棱锥P—ABC中，AB=2BC=2CD=2AD=2,CD1/AB.⑴若PA=PB=PC=PD,求证平面_L平面ABC；
（2）设点E,尸分别为B4,PC上的点，PF=FC，平面P3OJL平面ABC，且PB=PD=1,是否存在直线族和平面心所成角的正弦值为1若存在，请求出PE的长，若不存在，请说明理由;⑶若点N分别为24,PC的中点，平面且PD=1,求二面角—MN—3的正切值.
19.（17分）X xX4-X若正项数列上｝的任意相邻四项七〃，七角，Xm+2，X〃i+3满足一2J，则称数列｛瑞｝是反数列.已Xm+\Xm+2Xm+\+Xm+2知数列｛4｝,｛〃｝均为反数列,4=4=
1.⑴证明（4-2）（々3-%）20；⑵若3=4，2+4=1，且数列｛也｝为反数列,求｛%〃+邑｝的前〃项和;□I”3〃
（3）若2=，4=7,且数列｛〃〃+｝为反数列，证明〃42i=i+1。
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