2025届福建省安溪一中高三下学期模拟考试

2025届福建省安溪一中高三下学期模拟考试注意事项

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角〃条形码粘贴处〃

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试题卷上

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效

4.考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的丫2v

21.已知直线3-y+m=过双曲线Cr-二=1（40/0）的左焦点R且与双曲线在第二象限交于点A,若cr b~A.2B.73+1D.75-1\FA\=\FO\（为坐标原点），则双曲线C的离心率为

2.在ABC中，为5C边上的中点，K\AB\=1,AC\=2,ABAC=120°,贝！l|AO|二A.@B.-C.-D.-

22443.集合A={—2,—1,1}乃={4,6,8},M={x|x=+b/£氏x£5},则集合M的真子集的个数是A.1个B.3个C.4个D.7个

4.若非零实数、满足2“=3J则下列式子一定正确的是（）A.b aB.baC.|Z|a D.\h\a

5.下图为一个正四面体的侧面展开图，G为3尸的中点，则在原正四面体中，直线EG与直线所成角的余弦值为所以{x，x+2〉l}=卜,_2或x0}故选C【点睛】本题考查函数的对称性以及单调性求解不等式，抽象函数给出式子的意义，比如/l-x=/l+x,/I—x+〃l+x=O,考验分析能力，属中档题.

10、A【解析】利用复数的模的运算列方程，解方程求得4的值.【详解】由于z=l+l—ai oeH,|z|=V2,所以jB+O-af=也,解得=0或白=

2.故选A【点睛】本小题主要考查复数模的运算，属于基础题.

11、B【解析】根据题意分析的图像关于直线X=1对称，即可得到/X的单调区间，利用对称性以及单调性即可得到X的取值范围【详解】根据题意，函数y=/%满足/%+1是偶函数，则函数/%的图像关于直线％=1对称，若函数y=fx在—8,1］上单调递减，则fx在口,+8上递增，所以要使/2尤—2/2,则有|2%-2T1,变形可得解可得］2或工1,即X的取值范围为一8/2,+8；故选B.【点睛】本题考查偶函数的性质，以及函数单调性的应用，有一定综合性，属于中档题

12、D【解析】建立平面直角坐标系，将问题转化为点P的轨迹上的点到X轴的距离的最小值，利用P到工轴的距离等于2到点A的距离得到夕点轨迹方程，得到6y=x-3丫+929,进而得到所求最小值.如图，原题等价于在直角坐标系xOy中，点A3,3,P是第一象限内的动点，满足月到北轴的距离等于点P到点A的距离，求点的轨迹上的点到％轴的距离的最小值.设尸％,y,则y=J/_3y+y_32,化简得%—3『—6y+9=0,39则6y=x—3~+929,解得y-,3即点p的轨迹上的点到夕的距离的最小值是孑.故选D.【点睛】

二、填空题本题共4小题，每小题5分,共20分

13.⑴旌2•空吆3把sincos871£°,彳；2I2J本题考查立体几何中点面距离最值的求解，关键是能够准确求得动点轨迹方程，进而根据轨迹方程构造不等关系求得最值.【解析】1以点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，则”44,在R ABO中，设AB=/,又NQ4B=，故4=/cos9,OB=lsm3,进而表示直线AB的方程，由直线A3与圆”相切构建关系化简整理得吗-/=4sm，c2,即可表示4比最后由三角形面积公式表示AQB面积即可；产_i_7/—2令，=2sin6»+cos⑶—1,则sin9cos6=,由辅助角公式和三角函数值域可求得£的取值范围，进8而对原面积的函数用含1的表达式换元，再令加=1进行换元，并构建新的函数gm=-3〃/+2机+1,由二次函数t性质即可求得最小值.【详解】解1以点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，则”4,4,在R ABO中，设AB=/,又/OAB=9,故OA=/cos,OB=lsin

3.所以直线AB的方程为一-—+—-—=1,即x sin8+y cos9-/sin6cos6=.I cos0/sin因为直线AB与圆〃相切，14sin+4cos/sin^cos0\所以^-----------/・------------=

2.*Vsin20+cos*-0因为点在直线A3的上方,所以4sin6+4cos一/sin6cose0,-所以*式可化为4sin9+4cos8—/sin9cos8=2,解得/=4sm+cos2sincos4sin0+cos0-2八「4sin0+cos0-2二----------------------------s---i--n---------------------------------,OD二--------------------------------------c----o----s-------------------------------夕曹政—一兀、所以AOB面积为S=\04・08=2・.sin1]2f,9e0,-・sin6cos6/I2j/I_Q2令，=2sine+cos9-l,贝！JsinOcos=--------------8且y2sine+cos-1=2应sinle+工]-1EQ2血-1],4所以/+2%—33,Zel,2V2-l].-----H----------r1,2816-412A/2+19n+一，所以g根在-e,1,gm=-3m-+2m+1=-3m——3t73J拒+所以，当以=21,即=£时，g附取得最大值，S取最小值.74JT答当6=7时，面积S为最小，政府投资最低.4【点睛】本题考查三角函数的实际应用，应优先结合实际建立合适的数学模型，再按模型求最值，属于难题.

14、

16.【解析】由题意可知抛物线C:/=4x的焦点F-（1,0）,准线为x=-l设直线人的解析式为y=Z（x—1）•••直线44互相垂直y=k^x-\）y1消去y得k2x2-（2k2+4）x+r=o与抛物线的方程联立｛=4x**•4的斜率为一~k设点4（石,乂）,3（%2，，2），（王，%），（%4，乂）2*4由跟与系数的关系得玉+々=生三？，同理+%=—k•••根据抛物线的性质，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离=%+1+M+1,同理|DE^=+1+/+12k2+

42、+44I___••・AB+DE=一—+y—+4=8+—+4Z:28+274^4=16,当且仅当％=i时取等号.2k1kF故答案为16点睛

（1）与抛物线有关的最值问题，一般情况下都与抛物线的定义有关.利用定义可将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，可以使运算化繁为简.“看到准线想焦点，看到焦点想准线”，这是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径；

（2）圆锥曲线中的最值问题，可利用基本不等式求解，但要注意不等式成立的条件.4所■Lb、----3【解析】由题意可知A+C=»,B+D=7r在A46Z）和ABC中，利用余弦定理建立9方程求cos A,同理求cos8,求sin Asin3,代入求值.【详解】由圆内接四边形的性质可得NC=180—NA,NO=180—NB.连接50,在AA6中,W BD1=AB1+AD2-2AB-AD cos A.在ABCD中,BD2=BC2+CD2-2BC-CD cosC.、由I I.A RFT_户22A/102AB-AD+BC-CD26x5+3x47所以smA=，l-cos A==--—・所以AB+AD2-2AB-AD cosA=BC2+CD2+2BC-CD cosA,o62+32-52-421AB2+B02_AO2_c02连接AC,同理可得cos B=--------------------------------=---------------二—,2AB-BC+AD-CD26x3+5x419所以sin3=Jl—cos^=Jl—=毡^~・所以V1919142x194^/10------4-----------,.1--------故答案沏半sin Asin B2A/106A/10-------3【点睛】本题考查余弦定理解三角形，同角三角函数基本关系，意在考查方程思想，计算能力，属于中档题型，本题的关键是熟悉圆内接四边形的性质，对角互补.【解析】由sinC=2Gsin3,根据正弦定理“边化角，可得c=2后,根据余弦定理十一2〃ccos A,结合已知联2立方程组，即可求得角A.【详解】根据正弦定理:sin Bsin Csin C=2G sin B.二可得=2y/3b根据余弦定理a2=b2+c2-2Zccos A由已知可得a2-b2=y/3bcc=2回故可联立方程\a2=b2+c2-2bccos Aa2-b2=y/3bc解得cosA=.2由0故答案为7-6【点睛】本题主要考查了求三角形的一个内角，解题关键是掌握由正弦定理“边化角”的方法和余弦定理公式，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.

三、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、

（1）y=-p

（2）当G点横坐标为整数时，S不是整数.【解析】

（1）先求解导数，得出切线方程，联立方程得出交点G的轨迹方程

（2）先求解弦长再分别求解点旦G到直线A3的距离，表示出四边形的面积，结合点G的横坐标为整数进行判断.【详解】

（1）设4（%,乂）1（%2，，2），6（/0，%）,贝（U；=4py，¥=4p%，1,12抛物线的方程可化为＞，则y=一工，4P2P11z所以曲线C在点A处的切线方程为y=「X］（x—x）+y M，2p2P1/\1在点处的切线方程为y=一工2（%-々）+%=丁-，B2P2p11因为两切线均过点G,所以为=丁中0-%，％=丁%2~）一为2P2p11所以A,3两点均在直线上为=丁/工—y,所以直线AS的方程为为=丁,2p2p又因为直线A3过点网0,p）,所以为=-〃，即G点轨迹方程为y=-P；1

（2）设点G（%,—P）,由

（1）可知，直线Ab的方程为一〃=丁/了—）,2P即尸12P1y=-P99将直线A3的方程与抛物线联立，2p,整理得Y—2%x-4p2=0,X2=4py所以％+工2=2/0，玉々二一4〃2，解得A—司=

2.+4P2,x；+4p2且AB=41+k2-xj=p因为直线43的斜率%=e％00,所以当0,17线段AB的中点为MX°，丁玉+〃，2P所以直线EM的方程为二一一/+，-x；+〃,/2P12所以£点坐标为0,丁M+P,2P直线AB的方程整理得/元—2py+2P2=,N*+4p2,则G到AB的距离4—\-x2-4p2I=8+4〃2,则E到AB的距离d=2，片+4p2所以S」|AB|（4+d,）=（4p2）Q7,2p设％0=磔,因为P是质数，且不为整数，所以帆=或加eZOwO,片当|力|=工时，x0=±l,s=+4是无理数,不符题意，P P当加£ZwwO时，5=m244p2Vm2+4因为当何22时，相2M同+12,即J薪二是无理数，所以|对之2不符题意,当加=±1时，6是无理数，不符题意，综上，当G点横坐标为整数时，S不是整数.本题主要考查直线与抛物线的位置关系，抛物线中的切线问题通常借助导数来求解，四边形的面积问题一般转化为三角形的面积和问题，表示出面积的表达式是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.a=

218、1八；2=0或c=

4.b=9【解析】1求出，x，由/—1=,/—1=0,建立力方程求解，即可求出结论；2根据函数的单调区间，极值，做出函数在[-4,1]的图象，即可求解.【详解】1/rx=3x2+6ax+b,由题意知[八—1=0^-6a+b=0[/-I=0^[-l+3a-b+a2=0[a=l[a=2解得a舍去或人°・b=3[b=92当=21=9时，/1=3/+12X+9=3x+3x+l故方程/=有根，根为x=—3或x=—1,X-8,-3-3-3,-1-1-1,+cofX00极大值极小值A由表可见，当x=—1时，/1有极小值

0.由上表可知/X的减函数区间为-3,-1,递增区间为—8,—3,―1,十功.因为/—4=0,/—3=4,/—1=0J0=4,/⑴=

20.由数形结合可得=0或c=

4.1816110【点本题考查导数的几何意义，应用函数的图象是解题的关键，意在考查直观想象、逻辑推理和数学计算能力，属于中档题.

19、1证明见详解；2根Ml—G或02或mN1+G【解析】小臼小.后=1然后解出不等式m2-771-1即可2首先用基本不等式得到y4/W1/⑴+/⑴―2|=|〃刈+|2—/%以/%+2—〃刈=2【详解】1o1因为/x=wx+iy2所以/x+|〃x—2|=/刈+|2—/㈤习/幻+2—/刈=2192当xw—1时/x=ax+l0当且仅当就J1=/%即尤=1土应时等号成立因为存在％eR,且Xw—l,使得4/力+/%所以y=/、+所以1所以机2一机―121或〃/一加-i一i解得m工1—6或04m2或加21+6【点睛】L要熟练掌握绝对值的三角不等式，即M—同闫々土冏同+\b

2.应用基本不等式求最值时要满足“一正二定三相等”.

20、1—；2交I37【解析】1利用正弦定理将边化成角，可得sinC=sin=-C+J5,展开并整理可得sinC-3=1,从而可求出角C；362由余弦定理得/二片+6―2HCOSC,进而可得+32一8=7,由〃+人=3,可求出的值，设边上的高为力，可得ABC的面积为一bsinC=-c/z,从而可求出/z.22【详解】1由题意,由正弦定理得sin CsinB=sinBsin--C+73sin B.因为3£0,兀，所以sinB〉0,所以sinC=sing—C+J5,展开得sinC=Y3cosC—，sinC+G，整理得322ITsinC--=l.因为oc7r,所以一二c—二2,故―工=巴，即=型.6666232由余弦定理得/=6十2-2ahcosC,贝!I/+/+=7,得+2-〃=7,故力=〃+/-7=9-7=2,故ABC的面积为,absin C=sin—=^~.232设A3边上的高为/2,有立/2=立，故h=叵,227所以A5边上的高为亘.7【点睛】本题考查正弦、余弦定理在解三角形中的应用，考查三角形的面积公式的应用，考查学生的计算求解能力，属于中档题.V3A/33r N

66226.已知双曲线二—当=10,b0的左、右焦点分别为石，F,以尸为坐标原点为直径的圆交a匕双曲线于A3两点，若直线与圆C相切，则该双曲线的离心率为AV2+3A/602V2+V6「3V2+2V6「3V2+V

622227.下列说法正确的是A.“若则〃1”的否命题是“若1,则/]

8.在ABC中，“A5”是“sinAsinB”成立的必要不充分条件JIC.“若tanw1,则a w—”是真命题4D.存在与£-8,0,使得2与3而成立

8.设S〃为等差数列{4}的前〃项和，若2%+%+%+3氏+42=66,则几=A.56B.66C.77D.

789.已知函数/x满足1—x=/l+x,当％21时,f=x--则⑷%+21}=x9JCA.{x|x-3或x0}B.{x|x0或%2}C.或x0}D.或x〉4}{x|x—2{x|xv

210.若z=l+l—qi〃£/,|z|=/，则=A.0或2B.0C.1或2D.

111.函数》=/%%wR在-8,1]上单调递减，且/尤+1是偶函数，若/2%-2/2,则x的取值范围是A.2,B.-1U2,+oo00,+00C.1,2D.1-00,

12.空间点到平面的距离定义如下过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面，夕，2两两互相垂直，点Awa,点A到4，/的距离都是3,点夕是上的动点，满足到月的距离与P到点A的距离相等，则点的轨迹上的点到月的距离的最小值是

21、

（1）0,一

（2）见解析【解析】

（1）直接求出直线AE方程，与椭圆方程联立求出A点坐标，从而可得直线方程，得其与轴交点坐标;

（2）设则5（4,%）,求出直线BN和A歹的方程，从而求得两直线的交点坐标，证明此交点在椭圆上,即此点坐标适合椭圆方程.代入验证即可.注意分七=1和%说明.【详解】解本题考查直线与椭圆的位置关系的综合,2G A48x=------则直线AE的方程为y=子％+6,y=-----X+A/3253，可得22773%y1y=--------14325

（1）由题知（2,0）,E（0,G）,则心£=一中.因为OE_LAE,所以女我=孚7G品/487G=W,直线AO的方程为y=x—

2.令x=0,14•则矶=潟142+竺25故直线与y轴的交点坐标为0,-4A5

（2）证明因为/（1,0）,（4,0）,所以N彳，

0.设点则54,%.7（

3、（

3、当天=1时，设A1,-,则34,-,此时直线A尸与工轴垂直,）\2其直线方程为X=l,--0/

5、直线BN的方程为y—二之为4-X x——22J53（

3、在方程y=x—不中，令x=l,得y=—不，得交点为1,一彳，显然在椭圆上.）22\

13、同理当A1,--时，交点也在椭圆上.5}X

5、2yo x——当x°wl时，可设直线BN的方程为2，即尸2J35x——I2JX）直线的方程为y=D,联立方程AF

5、2y消去y得n x——含（％-1）,化简并解得，=，!.干I2J5x-8%/-3%0将户力代入户人（％—D中,化简得＞=42%-5242%-52又因为亨+日=1,所以4火=12-3片,225玉；-80%+64+12〉；_4x；-204+25_2/-5『1,2x°-5『2x-50综上所述，直线A厂与直线3N的交点在椭圆上.【点睛】本题考查直线与椭圆相交问题，解题方法是解析几何的基本方程，求出直线方程，解方程组求出交点坐标，代入曲线方程验证点在曲线.本题考查了学生的运算求解能力.4,

1.⑵

322、1）\21由题意利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，得出结论.2由题意利用余弦定理、三角形的面积公式、基本不等式求得的最大值，可得A3边上的高〃的最大值.【详解】解1:函数fx=^^sinx+cos20-L=^^sinx+

1.7l\27i77rsin xd——eI6J6y~6JI当X£[0,乃]时，X+—e6_/\2ABC中，c=6/Q=l=sinC+-.c=-.I6；3由余弦定理可得/=3=/+/2—2ab・cosC=Q2+〃—Qb.ab,当且仅当〃时，取等号,即ab的最大值为

3.11Q再根据S.c=5・G・〃=KQ〃・sinK,故当〃取得最大值3时，〃取得最大值为三.2232【点睛】本题考查降塞公式、两角和的正弦公式，考查正弦函数的性质，余弦定理，三角形面积公式，所用公式较多，选用恰当的公式是解题关键，本题属于中档题.3—C3rA.3-V3B.3C.D.-22

二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分

13.如图，某市一学校”位于该市火车站北偏东45方向，且OH=4Ckm，已知加，QN是经过火车站O的两条互相垂直的笔直公路，£刀尸及圆弧CO都是学校道路，其中CE//QM,DF//ON,以学校H为圆心，半径为2Am的四分之一圆弧分别与CE方相切于点C当地政府欲投资开发区域发展经济，其中A5分别在公路OM,QN上，且A3与圆弧8相切，设NQ45=9,AQB的面积为双根

（1）求S关于夕的函数解析式；

（2）当夕为何值时，Z,AO3面积S为最小，政府投资最低？

14.已知方为抛物线Cy2=4x的焦点，过尸作两条互相垂直的直线4，Z,直线4与交于A、B两点,直线42与C交于、E两点，则的最小值为

2215.如图，已知圆内接四边形ABC，其中AB=6,BC=3,CD=4,AO=5,则---------------------+---------=___________sin Asin BD

16.在ABC中，内角A氏C的对边分别是，瓦c,若a—b=^bc,sinC=2gsin3,则4=.

三、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.（12分）已知抛物线d=4Q（p为大于2的质数）的焦点为匕过点产且斜率为无他却）的直线交于A,B两点,线段的垂直平分线交y轴于点E,抛物线在点A,3处的切线相交于点G.记四边形AE8G的面积为S.

（1）求点G的轨迹方程；

（2）当点G的横坐标为整数时，S是否为整数？若是，请求出所有满足条件的S的值；若不是，请说明理由.

18.（12分）已知/）=丁+3依2+法+〃2（［＞］）的图象在％=—1处的切线方程为y=o.

（1）求常数涉的值;

（2）若方程/（x）=c在区间［-4,1］上有两个不同的实根，求实数的值.

1919.12分函数/x=ax+l厂成立,2若存在且XW—1,使得4/%+〃%4求加取值范围.1证明:/x+/%-22；

20.（12分）在,ABC中，角4民C的对边分别为力,J且csinB=bsin（P—C）+®.

（1）求角的大小；

（2）若c=曰a+b=3,求A5边上的高.

2221.（12分）已知椭圆C土+匕=1的右顶点为，后为上顶点，点A为椭圆上一动点.43

（1）若£J_AE,求直线AO与V轴的交点坐标；

（2）设尸为椭圆C的右焦点，过点“（4,0）与x轴垂直的直线为FM的中点为N,过点4作直线4的垂线，垂足为B,求证直线A厂与直线BN的交点在椭圆上.

22.（10分）已知函数/

（8）=y^sinx+cos2j-p（%GR）.

（1）当）£［0,幻时,求函数的值域;2A6c的角4民的对边分别为/，且c=G，fC=1,求A3边上的高/z的最大值.参考答案

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1、B【解析】JT直线后-丁+加=0的倾斜角为；，易得11=1/0=.设双曲线的右焦点为E,可得△AFE中，ZFAE=90,则3\AE\=y/3c所以双曲线C的离心率为6=7三一二百+

1.故选B.973c-c

2、A【解析】由为3边上的中点，表示出AO=gA3+AC,然后用向量模的计算公式求模.【详解】解为边上的中点,AD=^AB+AC^,22AB+AC+2ABACA D\=；AB+AC=jiAB+AC=^12+22+2X1X2XCOS120=V3~~2故选A【点睛】在三角形中，考查中点向量公式和向量模的求法，是基础题.

3、B【解析】由题意，结合集合AB,求得集合〃，得到集合〃中元素的个数，即可求解，得到答案.【详解】由题意,集合A={-2,—1,1}乃={4,6,8},xeA,则A/={x|x=a+Z\X£4£氏光£5}={4,6},所以集合M的真子集的个数为22-1=3个，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的运算和集合中真子集的个数个数的求解，其中作出集合的运算，得到集合再由真子集个数的公式2-1作出计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.

4、C【解析】令2=3=/，贝!k〉0,zwl,将指数式化成对数式得、b后,然后取绝对值作差比较可得.1g%717恒1令2=3=/，则1〉0,/.a=log,t=--lg2〃=log3,=TGlg3【详解】|lg，||lg4=|lg%|lg3Tg2垣因此，同〉网.0,一必一Ig

2.1g3故选C.【点睛】本题考查了利用作差法比较大小，同时也考查了指数式与对数式的转化，考查推理能力，属于中等题.

5、C【解析】将正四面体的展开图还原为空间几何体，4,产三点重合，记作，取0c中点H,连接EG,E,G,NEG即为EG与直线所成的角，表示出三角形£G”的三条边长，用余弦定理即可求得cos/EG.【详解】将展开的正四面体折叠，可得原正四面体如下图所示，其中A2/三点重合，记作:则G为中点，取中点”，连接EG,EH,GH,设正四面体的棱长均为,由中位线定理可得G7///8C且=22V|=EG=EH=~~2M-MEG GE由余弦定理可得cos/EGH=2EGGH所以/EGH即为£G与直线所成的角,232——a=旦4~~6所以直线EG与直线所成角的余弦值为Y6故选C.【点睛】本题考查了空间几何体中异面直线的夹角，将展开图折叠成空间几何体，余弦定理解三角形的应用，属于中档题.

6、D【解析】连接C4,AF,可得但=与，在AACF中，由余弦定理得Ab,结合双曲线的定义，即得解.【详解】y连接C4,AF,则|oq=|C4|=|CF|=£OE|=c,所以怛C==,\FC\=^-22在心4c中，|A£|=gc,cosZACE=1,故cos ZACF=-cos/ACE=3在一AC下中，由余弦定理AF2=CA2+CF2-2C4CF-COS ZACF可得36_3A/2+V6所以双曲线的离心率-3A/2-5/62根据双曲线的定义，得6c-旦c=2a,3故选D【点睛】本题考查了双曲线的性质及双曲线的离心率，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.

7、C【解析】A；否命题既否条件又否结论，故A错.B由正弦定理和边角关系可判断B错.C可判断其逆否命题的真假，C正确.D根据塞函数的性质判断D错.【详解】解解“若则〃1”的否命题是“若〃W1,则/41，，，故A错.B在ABC中，A B^ab^27sin A27sinB,故“A3”是“sin Asin成立的必要充分条件，故B错.冗兀C“若tanawl,则一”“若a=—,贝！hancr=l，故C正确.44D由累函数y=x〃50在0,+8递减，故D错.故选C【点睛】考查判断命题的真假，是基础题.

8、C【解析】根据等差数列的性质可得24+/+/+34+42=6a5+6』=66,即%+4=11,但；%所以儿=14=76+4=77,故选C.

9、C【解析】’22x-]简单判断可知函数关于x=l对称，然后根据函数,fx=x—-的单调性，并计算x~,结合对称性，可得结果.X xQ【详解】由1一%=/1+%,可知函数/“关于％=1对称、2当时，/x=x—,2可知/=x——在[1,+为单调递增JCL2-1则x=x=2x0又函数/可关于％=1对称，所以/0=1且“X在-81单调递减，所以x+20或x+22,故xv-2或x〉0。