2025届安徽省铜陵一中高三第二学期期末考试试题

届安徽省铜陵一中高三第二学期期末考试试题2025考生须知

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.在ABC中，点为3C中点，过点的直线与43,AC所在直线分别交于点用，N,若AN=〃ACX〉0,〃〉0,则几+4的最小值为57A.-B.2C.3D.-

422.过抛物线y2=2pxp0的焦点/的直线与抛物线交于A、B两点,且A/=2反，抛物线的准线/与1轴交于C,AACF的面积为8后，贝A.6B.9C.972D.6V

23.如图，在ABC中，点是BC的中点，过点的直线分别交直线AB,AC于不同的两点，N，若AB=mAM，AC=nAN，则加+〃=3A.1B.-C.2D.

324.已知甲盒子中有加个红球，〃个蓝球，乙盒子中有机-1个红球，〃+1个蓝球m23,〃3,同时从甲乙两个盒子中取出迨=1,2个球进行交换，a交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为P,，=1,

2.b交换后，乙盒子中含有红球的个数记为=1,

2.则》，A.RP2，EE B.RP2E6E，，C.BP2EE D.RP2EE

5.已知函数/x=cosxsin2x,下列结论不正确的是A.=/1的图像关于点,0中心对称

8.y=/x既是奇函数，又是周期函数

9、A3|【解析】依题意，基本事件的总数有3x3=9种，两个人参加同一个小组，方法数有3种，故概率为±二

1.

9310、B【解析】根据图象求得函数=/力的解析式，即可得出函数y=gx的解析式，然后求出变换后的函数解析式，结合题意可得出关于Q的等式，即可得出结果.【详解】由图象可得A=l,函数y=/x的最小正周期为T=4x、.』=至=2,T7兀=cos2x——+p=cosI

12./x=cos一sin2xd——=cos2x+1715不T12则卫+夕=不+2攵万左£2,:.p=-2+2k兀[k eZ、,取0=一工,666当攵=0时，=三.126故选:B.【点睛】gx=/x+6z=cos2x+2a-------k6J本题考查利用图象求函数解析式，同时也考查了利用函数图象变换求参数，考查计算能力，属于中等题.

11、C【解析】将三辆车的出车可能顺序一一列出，找出符合条件的即可.【详解】三辆车的出车顺序可能为

123、

132、

213、

231、

312、3213方案一坐车可能

132、

213、231,所以，Pi=-；62方案二坐车可能

312、321,所以，Pi=-；6所以Pi+P2=—6故选C.【点睛】本题考查了古典概型的概率的求法，常用列举法得到各种情况下基本事件的个数，属于基础题.

12、D【解析】1771由S2=—,S3=—，可求出等比数列｛%｝的通项公式——，进而可知当时，4〃1；当〃26时，41,92727从而可知q生…an的最小值为%，求解即可.【详解】｛｝设等比数列4的公比为9,则90,214=—27一解得＜9由题意得，6Z=5-S=—,得＜^17332q=22〃-1得〃27＞q0当1〃W5时，〃1；当时，〃〉1,4则4%an的最小值为］2345=/P=―5•/故选D.【点睛】本题考查等比数列的通项公式的求法，考查等比数列的性质，考查学生的计算求解能力，属于中档题.

二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分［

13、6,+可【解析】=1产sin8=2,得到产sin6=4

①，再利用余弦定理设===利用正弦定理，根据S帆25得产cos6=二产一/2

②，

①②平方相加得〃4-t2-m2+16,转化为9t4—40/2户+16勿”+256=0有解问题求解.【详解】—产sin B2即t2sin6二4

①设AB=BC=AD=m,由余弦定理得/2=r+,

5.-勿2

②,即t2cos B--t24\252

①②平方相加得F-in2+16,-12J14即9公—40///+16/4256=0，+令产=X0，设gx=_40/2*+16/4+256,在0,+“上有解,2201n之on2所以g-40/2x+16m4+2560,9解得/〃29，即mV3，故答案为[6,+8【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理在平面几何中的应用，还考查了运算求解的能力，属于难题.

14、240【解析】1由，二工时,2y=i,即可得出攵的值;1t一22解不等式组，即可得出答案.[2t—

0.75【详解】1-!-=13“二21由图可知，当，=—时，y=l,即71一~2KX—2222由题意可得,解得I〉一—

0.75°2则为了不使人身体受到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过一x60=40分钟人方可进入3房间.故答案为12；240【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，属于中档题.

115、一7【解析】4由tana=2,得出tan2a=-^,根据两角和与差的正弦公式和余弦公式化简，再利用齐次式即可求出结果.【详解】7l\4cos2a cos—+sin2a sin1+—cos2--1+tan2a_13J_1所以—___、4,44tan2a-147不♦----------1sin2a-3因为tana=2,所以tan2a=——,3故答案为—.【点睛】本题考查三角函数化简求值，利用二倍角正切公式、两角和与差的正弦公式和余弦公式，以及运用齐次式求值，属于对公式的考查以及对计算能力的考查.

16、268【解析】对函数零点问题等价转化，分离参数讨论交点个数，数形结合求解.【详解】由题函数/%=|%2—11+/+入+9在区间0,3内有且仅有两个零点,x2+x2-1+9—k=------------------=i x,2x+—,xe1,3L x—,xeOJ]等价于函数y=-z,gx=8恰有两个公共点,2x+—,XG1,3x作出大致图象:要有两个交点，即一左£8,—,\3「261所以攵£---^-

8.1326}故答案为k e--—,-87【点睛】此题考查函数零点问题，根据函数零点个数求参数的取值范围，关键在于对函数零点问题恰当变形，等价转化，数形结合求解.

三、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤__2_±

17、/=一而伍._12~55【解析】31「411F101「4-

11.io试题分析M=BA=c—八=c个，所以7=；23JL0-1J L2_3」__L10-525试题解析:4-1iinB.因为M=BA=23」|_°31io io]2_55PQ=300sin8—迎旦，—sin261;250n米.

18、1cos63【解析】QHAQ—.71幻求解AQ,进而求得1过点作“LAB于点，再在AOP中利用正弦定理求解AP,再根据sin------02PQ.再根据P〉确定sin2的范围即可.⑵根据⑴有尸=50冲缶巾焉，再设=3国n®-—二，求导分析函数的单调性与最值即可.cos〃【详解】解1过点作于点”，贝!I=50后，在AOP中，OA=OP=\50,ZAOP=20,jr・・.NOAP=——巴OP AP由正弦定理得:sin20,sin------6_50/2・・.AQ=空A

2、cos0,sin《-6/.AP=300s加9,PQ=AP-AQ=3GOsin0-,cosPQ=3Q0sin0—皿2〉o,因为cos夕0,cos⑵PHE铐y[2sin3--------cos化简得在sin26413令/⑻=3n”高，*sin2L且以0㈤,/⑻=3/2cos0-=cosV7COS26“3上—史V cos0JTsin28+cos etan3V2-=COS0cos207=cos83五-卜an8+ltan6=cos80夜-tarP一tan9因为£0,—,故cos602令f3=0,即ta/e+tan-3近=0,tanO-y[2tan20+\[2tan0+3=0,L乃、记切b0=2»然e0,一,12当e4时,/e0单调递增;.•当tan0=^2时,以取最大值，又S加2%=拽〉乌此时=逅,=旦,PQ=50V213国n®--二］=5076sin3cosd33k cos6J・・・PQ的最大值为50几米.【点睛】本题主要考查了三角函数在实际中的应用，需要根据题意建立角度与长度间的关系，进而求导分析函数的单调性,根据三角函数值求解对应的最值即可.属于难题.

19、19=L79x+

1.7914325-5x532140；£X-x i=\n【详解】a=103-

1.792x53=

8.02所以线性回归方程为夕=

1.79A:+

8.02若第一问求出6=103—

1.79x53=

8.13^=

1.79%+

8.

13.2当尤=61时，y=L79x61+

8.02《n7所以预测2019年高考该校考入名校的人数约为117人3由题知和被选中的人数分别为2和3,进行演讲的两人是2018年毕业的人数J的所有可能取值为0,1,2*=爷=卡，蛇=罢爷得1=T%=24的分布列为J012133p105101a«垮=0x——+lx—+2x=—105105【点睛】本小题主要考查平均数有关计算，考查回归直线方程的计算，考查期望的计算，考查超几何分布和数据处理能力，属于中档题.

20、（I）详见解析；（II）能，4-币或4+币.【解析】试题分析

（1）设直线/y=丘+人（左WO力wO）,直线方程与椭圆方程联立，根据韦达定理求根与系数的关系，并表示直线例的斜率，再表示心“k9

（2）第一步由

（1）得河的方程为〉=-工工.设点P的横坐标为Xp,直线OM与椭圆方程联立求点P的坐标，第二步再整理点J/的坐标，如果能构成平行四边形，只需如果有太值，并且满足Z〉0,Zw3的条件就说明存在，否则不存在.试题解析解⑴设直线/丁=乙+）（女wO/0）,A（X，X）,B（x,y）,22y=kx+bn n，由°°）得（Z~+9）x~+2kbx+b~-m~=0,kb119b_一+々r+9M/+9“一9/+J=/,直线的斜率,即20加・%=-

9.人k即直线OM的斜率与/的斜率的乘积为定值-9・（）2四边形04总能为平行四边形.•••直线/过点（一,加），，/不过原点且与有两个交点的充要条件是Z〉，k于39由（I）得OM的方程为丁=一工

1.设点的横坐标为号.__9品‘即，由｛一7得=9x2+y2=疗，m m3—k}mkk—

3、将点三,加的坐标代入直线/的方程得匕=，^，因此0333左+，四边形Q4P5为平行四边形当且仅当线段AB与线段OP互相平分，即辱=2七”+km mkk-3/—广「工—=2x3收+9而两.解得4=6-4+万.V kiO,k产3,i=l,2,.••当/的斜率为4-近或4+近时，四边形4依为平行四边形.考点直线与椭圆的位置关系的综合应用【一题多解】第一问涉及中点弦，当直线与圆锥曲线相交时，点V是弦的中点，1知道中点坐标，求直线的斜率,或知道直线斜率求中点坐标的关系，或知道求直线斜率与直线斜率的关系时，也可以选择点差法，设■I122I,3餐5M5，代入椭圆方程两式相减9L/-x/l+hJ-i，l=0,化简为9再+X，1甬-X,+I K.・】・III.-T J=0,两边同时除以泗储厂蹴得9+♦I—_—L而,^.•[%+与人项一巧J3笠二通心二十=海口，即得到结果，2对于用坐标法来解决几何性质问题，那么就要求首先看出几何关系满足什么条件，其次用坐标表示这些几何关系,本题的关键就是如果是平行四边形那么对角线互相平分，即Xp=2%”，分别用方程联立求两个坐标，最后求斜率.

221、1—+/=!；2证明见解析.2【解析】1根据椭圆的基本性质列出方程组，即可得出椭圆方程；⑵设点P2,%,〃G，y,NH，%，由PN_LQN,结合斜率公式化简得出2—2%—y%=0,2-2x-y y=O,即N%2，%满足22o2-2%-y%=0,由%的任意性，得出直线MN恒过一个定点1,

0.【详解】（）C.y=/x的图像关于直线％=g对称

6.如图所示的程序框图输出的S是126,则

①应为（）〃=1,S=OA.〃5B.n6C.〃7D.nS8（i\

7.已知函数〃x+l）是偶函数，当X£（l,y）时，函数/（X）单调递减，设=/--,A=/

（3）,c=/（），则、b、c的大小关系为（）A.bac B.cbd C.bca D.abc

8.以下三个命题

①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③对分类变量x与y的随机变量公的观测值左来说，左越小，判断A.3B.2C.1D.0“X与y有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（）

9.甲乙两人有三个不同的学习小组A,B,可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为1111A.—B・—C.—D.—

345610./x=A COSGX+°A0,G0的图象如图所示，gx=-Asin-cp,若将y=/x的图象向左平移a（a〉0）个单位长度后所得图象与（）y=g x的图象重合，则可取的值的是（11D・—71127C.一n12a2=b2+c2L.2a.2b=2垃,解得＜a2=2b2=（）21依题意得c1=1C_y/2a2即椭圆C[+9=1；

（2）设点尸（2,%）,N（%2，%）其中片+犬=2,xl+yl=2一；°由尸MJLOM,附，附得红三・上=-1,•三二T%—2%x-2x22即入；+y；-2再一%%=0,xl+yl-2x-y2yo=02注意到x；+y=2,x；+y；=2于是2-2西-y为=0,2-2x-y y=O22o）因此M%,%满足2-2x-必=0由Vo的任意性知，x=l,y=，即直线MN恒过一个定点（1,）.【点睛】本题主要考查了求椭圆的方程，直线过定点问题，属于中档题.

22、

（1）证明见解析；

（2）-2【解析】A2

（1）求解出导函数，分析导函数的单调性，再结合零点的存在性定理说明/（%）在（0,+8）上存在唯一的零点即可；（）2根据导函数零点判断出的单调性，从而/（可而n可确定，利用/（可而n=l以及y=L-Inx的单调性,X可确定出公,之间的关系，从而〃的值可求.【详解】1证明•••fx=—―lnx+aQ0，A=ex~a----------------------x+a•••在区间,+8上单调递增，一^在区间,+8上单调递减，x+a函数/幻在0,+8上单调递增.又/0=6一〃—L=令ga=〃—da0,gfa=1-ea Q9a aecl则g在0,+8上单调递减，gag0=-1,故

00.令m=a+1,贝!J/加=fa+}=e--------------02+1所以函数f%在0,+8上存在唯一的零点.2解由1可知存在唯一的与£,+8,使得r玉=«——^=，即*.+a函数广⑴二厂———在0,+8上单调递增.x+a・•・当％60,%时，fx0,/%单调递减；当了时，f\x0,/%单调递增.•/Anin=%=*-“-也%0+.由*式得/OOmin=//=-^-----------------ln/+Q.X*I aA---------lnxo+a=l,显然/+4=l是方程的解.玉+Cl又y二工一In X是单调递减函数，方程」--In%+♦=1有且仅有唯一的解/+〃=1,x x+aQ把X°=l—Q代入*式，得』-2〃=1，即所求实数的值为;.【点睛】本题考查函数与导数的综合应用，其中涉及到判断函数在给定区间上的零点个数以及根据函数的最值求解参数，难度较难.1判断函数的零点个数时，可结合函数的单调性以及零点的存在性定理进行判断；2函数的“隐零点”问题,可通过“设而不求”的思想进行分析.

11.博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想,设计两种乘车方案.方案一不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为Pl,P2,则（）第三辆车；方案二:115D.PiPA.P1*P2=B.Pi=P=-C.Pi+P=-222—36I

712.已知正项等比数列｛%｝的前〃项和为贝！]〃的最小值为（）927

二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分

13.已知AABC中，=点是边8C的中点，AABC的面积为2,则线段AO的取值范围是

14.为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量y（，咫/根3）与时间t（h）kt,0Z—]2（如图所示），实验表明，当药物释放量

0.75（小g/zT）对人体无害.

（1）的函数关系为/2—2为了不使人身体受到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过分钟函数/（x）=|V_11+/+丘+9在区间（0,3）内有且仅有两个零点，则实数k的取值范围是A.

三、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤10（

17.12分）已知矩阵人=，若矩阵M=A4,求矩阵M的逆矩阵0-

118.（12分）某房地产开发商在其开发的某小区前修建了一个弓形景观湖.如图，该弓形所在的圆是以为直径的圆,且钻=300米，景观湖边界8与A3平行且它们间的距离为50拒米.开发商计划从A点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥的桥面与地面和水面均平行），桥面在湖面上的部分记作设NAOP=

29.k;

（2）（）1用表示线段P,并确定sin29的范围;

（2）为了使小区居民可以充分地欣赏湖景，所以要将尸的长度设计到最长，求的最大值.（

19.12分）百年大计，教育为本.某校积极响应教育部号召，不断加大拔尖人才的培养力度，为清华、北大等排名前十的名校输送更多的人才.该校成立特长班进行专项培训.据统计有如下表格.（其中工表示通过自主招生获得降分资格的学生人数，丁表示被清华、北大等名校录取的学生人数）年份（届）201420152016201720184149555763y8296108106123

（1）通过画散点图发现工与之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（保留两位有效数字）

（2）若已知该校2019年通过自主招生获得降分资格的学生人数为61人，预测2019年高考该校考人名校的人数；（）3若从2014年和2018年考人名校的学生中采用分层抽样的方式抽取出5个人回校宣传，在选取的5个人中再选取2人进行演讲，求进行演讲的两人是2018年毕业的人数工的分布列和期望.参考公式b=--------——,a-y-bx£x-nxi=\，参考数据X=53y=103,27797,=14325/=1z=l

20.（12分）已知椭圆91+了2=加2（〃2（））,直线/不过原点0且不平行于坐标轴，/与有两个交点A,B,线段的中点为（I）证明直线的斜率与/的斜率的乘积为定值；771（）II若/过点延长线段与交于点P,四边形4尸8能否为平行四边形？若能，求此时/的斜率，若不能，说明理由.

21.12分椭圆C三十2r=l6ZZ0的离心率为走，它的四个顶点构成的四边形面积为2挺.1求椭圆的方程；2设P是直线X=片上任意一点，过点/作圆％2+y2=2的两条切线，切点分别为M,N,求证直线MN恒过一个定点.

22.10分已知函数/x=j—lnx+〃〃・1证明函数/x在0,+8上存在唯一的零点；2若函数/幻在区间0,+8上的最小值为1,求的值.参考答案

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1、B【解析】11由M,P，N三点共线，可得=+『=1,转化4+4=%+〃—+222〃222〃【详解】—1—•1—•因为点P为3C中点，所以AP=—AB+—AC,22又因为AM=X AB，AN=JLIAC,所以AP=]AM+:-AN.222〃因为M,P,N三点共线，11所以不不+丁=1，2/t2〃-zn/11A111J2〃c所以％+〃=4+//-------1----=—I——I—H—..1H—x2/--------------=2,A_JLI当且仅当即％=〃=1时等号成立，——十——=1222所以4+4的最小值为

1.故选B【点睛】本题考查了三点共线的向量表示和利用均值不等式求最值，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.

2、B【解析】设点A（X，yJ、B（x,y）,并设直线AB的方程为x二根y+§,由Ab=2所得X=-2%，将直线A3的方程代入韦达定理，求22得色|,结合AAC尸的面积求得〃的值，结合焦点弦长公式可求得.【详解】（设点A（玉,乂）、8马,％），并设直线48的方程为了=阳+〃，将直线AB的方程与抛物线方程联立=’+»,消去x得V-2pmy-/=o,y2=2px由韦达定理得M+%=2〃根，y%二一〃之，Pp\uum uuAb=彳一%,一必，FB=x--,y,QAF=2FB，・・一,=2%，・.y=-2%,I，7\J22，y必=-2£=,可得=|y|=2上|=,（P\抛物线的准线/与X轴交于一§0,AAC尸的面积为:xpxJ^p=*〃2=8jL解得〃=4,则抛物线的方程为丁=8%,所以,52阴=%+/+〃=I82+4=、-+〃=9故选B.【点睛】本题考查抛物线焦点弦长的计算，计算出抛物线的方程是解答的关键，考查计算能力，属于中等题.

3、C【解析】______________________________—•1—-—-连接A，因为为3中点，可由平行四边形法则得49=5AB+AC,再将其用AN表示.由用、

0、Nm三点共线可知，其表达式中的系数和一+—=1,即可求出根+的值.22【详解】连接A0,由为bC中点可得，1m nAO=-AB+AC=—AM+-AN9222A/、、N三点共线，m ni—=1,22:.m+n=

2.故选C.【点睛】本题考查了向量的线性运算，由三点共线求参数的问题，熟记向量的共线定理是关键.属于基础题.

4、A【解析】分析首先需要去分析交换后甲盒中的红球的个数，对应的事件有哪些结果，从而得到对应的概率的大小，再者就是对随机变量的值要分清，对应的概率要算对，利用公式求得其期望.详解根据题意有，如果交换一个球，有交换的都是红球、交换的都是蓝球、甲盒的红球换的乙盒的蓝球、甲盒的蓝球交换的乙盒的红球，红球的个数就会出现%〃2-1,m+1三种情况；如果交换的是两个球，有红球换红球、蓝球换蓝球、一蓝一红换一蓝一红、红换蓝、蓝换红、一蓝一红换两红、一蓝一红换亮蓝，对应的红球的个数就是根一2,m—1,利,根+1,根+2五种情况，所以分析可以求得P]〃2，£4£$，故选A.点睛该题考查的是有关随机事件的概率以及对应的期望的问题，在解题的过程中，需要对其对应的事件弄明白，对应的概率会算，以及变量的可取值会分析是多少，利用期望公式求得结果.

5、D【解析】通过三角函数的对称性以及周期性，函数的最值判断选项的正误即可得到结果.【详解】解A:f2/r-x=cos2^--x sin2271-x=-cos A:sin2x=-/x,正确；B:f-x=cos-xsin2-x=-cosxsin2x=-f{x},为奇函数，周期函数，正确；C:于兀-x=cos乃一x sin27-x=cosxsin2x=/x,正确•无时，⑺0,即g⑺在一J—走立时g〉，—1/一走或1〉「〉上单调递增，在Dy=2sinxcos2x=2sinx-2sin3x,令/=sinx,I w[—1,1]则g«=21-2户,grt=2-6t2,/e[-l,1],则竽4,故D错误.手,1]上单调递减;故选D.【点睛】本题考查三角函数周期性和对称性的判断，利用导数判断函数最值，属于中档题.

6、B【解析】试题分析分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加S=2+22+…+2的值，并输出满足循环的条件.解分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加S=2+22+...+2n的值,并输出满足循环的条件.VS=2+224-...+21=121,故

①中应填nl.故选B点评算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视.程序填空也是重要的考试题型,这种题考试的重点有

①分支的条件

②循环的条件

③变量的赋值

④变量的输出.其中前两点考试的概率更大.此种题型的易忽略点是不能准确理解流程图的含义而导致错误.

7、A【解析】根据/%+1图象关于y轴对称可知〃%关于x=i对称，从而得到了%在-81上单调递增且〃3=〃—1；再根据自变量的大小关系得到函数值的大小关系.【详解】Q，x+1为偶函数图象关于y轴对称...〃％图象关于对称XWl,+8时，单调递减・,・%«9,1时,/%单调递增1\S又/3=/—1且—-./-!/--/0,即272本题正确选项A【点睛】本题考查利用函数奇偶性、对称性和单调性比较函数值的大小关系问题，关键是能够通过奇偶性和对称性得到函数的单调性，通过自变量的大小关系求得结果.

8、C【解析】根据抽样方式的特征，可判断

①；根据相关系数的性质，可判断

②；根据独立性检验的方法和步骤，可判断

③.【详解】

①根据抽样是间隔相同，且样本间无明显差异，故

①应是系统抽样，即

①为假命题；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1;两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0;故

②为真命题；

③对分类变量x与y的随机变量K的观测值左来说，左越小，“x与y有关系”的把握程度越小，故

③为假命题.故选c.【点睛】本题以命题的真假判断为载体考查了抽样方法、相关系数、独立性检验等知识点，属于基础题.。