2025届超级全能生高三下学期模拟考试

届超级全能生高三下学期模拟考试2025注意事项

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知等差数列｛%｝中，%=7,4o+%=0,则3+%=（）A.20B.18C.16D.14[1A.0,—B.C.k e

2.设/（x）=|lnx|,若函数g（x）=/（-初在区间

（04）上有三个零点，则实数的取值范围是（（）（）［］

3.已知定义在R上的偶函数/x满足/x+2=/（-%）,且在区间L2上是减函数，令〃=历2力=七］:c=log12,则J9）（）的大小关系为（）42A.f6Z///c B.f6Z/c/zC.fbfafc D,//«//

4.M、N是曲线y=7rsinx与曲线y=7tco§x的两个不同的交点，则|MN|的最小值为A.n B.y[2Tt C.、/^加D.lit

5.已知/x=F贝1/（nflog-=（）-x,x0222A.2B.-C.一一D.

3336.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“困盖”的术“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高Zz,计算1399其体积V^—l3h的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为

3.那么近似公式V P——Z3/2相当于将361122822157337A.—C.—9B.——50H5圆锥体积公式中的圆周率近似取为（）

7.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）J,与丁=土联立，可得或尸,ci3a—b a+b2y=_,:AF=2FB，.2abc_e2abc，〃=y/3b,.c=2b9・c2百•・e———•a3故选B.【点睛】本题考查双曲线的简单性质，考查向量知识，考查学生的计算能力，属于中档题.

10.D【解析】对于

①，利用抛物线的定义，利用2=44隹=图与也＞鸟=〃可判断；222对于

②，设直线的方程为工=m，+2,与抛物线联立，用坐标表示直线08与直线£的斜率乘积，即可判断；对于

③，将X=9-2代入抛物线C的方程可得，力凹=8,从而，%=-必，利用韦达定理可得2|BE|2=16m4+48m2+32,再由/=|血『,可用m表示产，线段的的中垂线与工轴的交点（即圆心）N横坐标为2机2+4,可得a,即可判断.【详解】如图，设尸为抛物线的焦点，以线段的为直径的圆为M,则圆心〃为线段班的中点.设3,£到准线的距离分别为4，d〃的半径为H,点M到准线的距离为d,29显然B,E,/三点不共线，.4+4|BF|+|EF||BE|_左则〃=」—1=J———————!=R.所以

①正确.222由题意可设直线DE的方程为x=my+2f代入抛物线C的方程，有丁—4殁-8=

0.设点3,£的坐标分别为（％,X）,（工2，%），则y+%=4m，,%=_

8.所以七犬2=（殁1+2）（冲2+2）=疗%%+2%（弘+%）+4=

4.则直线OB与直线0£的斜率乘积为=-

2.所以

②正确.x,x2将％=）-2代入抛物线的方程可得，力必=8,从而，以=-%・根据抛物线的对称性可知,A,£两点关于x轴对称，所以过点A,B,£的圆的圆心N在工轴上.由上，有X+%=4根，玉+%=4〃/+4,则|BE|2=（玉+々）2一4%々+（y+必）2-4y，2=16—+48m2+

32.）所以，线段比的中垂线与x轴的交点（即圆心N横坐标为2机2+4,所以〃=2根2+

4.缶+%于是，/=|MN|2+^T|=2m2+4-X+X2]+]+4m4+12m2+8,l2J I2J I2J代入否+Z=4〃/+4,y+2=4根，得，=4根4+16机2+12,所以〃2—尸=2加2+4『—4/+16祇2+12=

4.所以

③正确.故选D【点睛】本题考查了抛物线的性质综合，考查了学生综合分析，转化划归，数形结合，数学运算的能力，属于较难题.

11.C【解析】又/+〃=/,联立解方程组即可得/=5,^2=20,进而得出双曲线方程.【详解】由题得e=£=6

①a又该双曲线的一条渐近线方程为云-砂=,且被圆x2+/-2cx=0截得的弦长为2君，所以-二b「又a2+b2=c2

③由

①②③可得片=5,〃=20,22所以双曲线的标准方程为—-^-=

1.520故选C【点睛】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，圆的方程的有关计算，考查了学生的计算能力.

12.D【解析】3）由图象可以求出周期，得到，根据图象过点（一「1可求，根据正弦型函数的性质求出单调增区间即可.4【详解】T51由图象知二二:—二=1,244271所以7=2,co=^-=7T923（）又图象过点7―1,43乃（）所以—l=sin一+°,43兀故可取一，437r所以/x=sin4x+I―4A兀3兀n0r令2k兀------7ix---------2k兀〜——,k eZ,242解得2k—«x2k—，左£Z44所以函数的单调递增区间为£+2人92ZkZ故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，利用“五点法”求函数解析式，属于中档题.

二、填空题本题共小题，每小题分，共分

452013.-15【解析】｛/是等差数列，则有卬+%=可得〃的值，再由可得计算即得.2+4,58=-3d,【详解】数列｛〃〃｝是等差数列，「.又％=〃，，1+5=%+4，2+〃4，5=:.d=―—―=-故〃+154=-15・8—53=-1,20=〃5故答案为-15【点睛】本题考查等差数列的性质，也可以由已知条件求出和公差再计算生（）•4d,

14.2向一〃—2【解析】由函数/（X）为偶函数，可得唯一零点为％=0,代入可得数列｛q｝的递推关系式，再进行配凑转换为等比数列，最后运用分部求和可得答案.【详解】因为“可为偶函数，在上有唯一零点，X）R所以/

（0）=0,.+i=2a“+l,.•.%+i+l=2（a〃+l）,｛｝.•.4+1为首项为公比为的等比数列.所以4=2—1,S=T+-n-

2.2,2n故答案为2+-n-2【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和函数的零点,同时也考查了由递推关系式求数列的通项，考查了数列的分部求和，属于中档题.

15.2x+y—2=0【解析】依题意，将点尸1,0的坐标代入曲线的方程中，解得=

1.由y=-/+%,得y=-3/+1,则曲线在点p处切线的斜率左=川日=-2,所以在点p处的切线方程是y=-2九—1,即2x+y—2=

0.

16.1【解析】根据二项式定理求出〃，然后再由二项式定理或多项式的乘法法则结合组合的知识求得x系数.【详解】由题意+2C；+2C,；+…+2C；=1+2=243,〃=

5..•./+%+的展开式中X59的系数为c；C；=

30.故答案为

1.【点睛】本题考查二项式定理，掌握二项式定理的应用是解题关键.

三、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

317.1〃=3〃〃=1,2,,2=3〃+2〃一1〃=1,2,・・,；2〃+l+2〃一1【解析】试题分析1利用等差数列，等比数列的通项公式先求得公差和公比，即得到结论；2利用分组求和法，由等差数列及等比数列的前n项和公式即可求得数列｛，｝前n项和.试题解析｛｝I设等差数列an的公差为d,由题意得d=--------=———-=

1.Aa=ai+n-1d=lnn33｛｝设等比数列bn-an的公比为q,贝！Jb-a=bi-ai qnl=2n-1,.\bn=ln+2n1n nII由I知bn=ln+2n・L•••数列｛In｝的前n项和为1n n+1,乙1-9n数歹]｛2n-1｝的前n项和为lx±_|_=2n-L3｛｝2工数列bn的前n项和为；S=-H«+1+2-1n考点

1.等差数列性质的综合应用；

2.等比数列性质的综合应用；

1.数列求和.百一逐

218.1AB=1；2【解析】⑴将直线/和曲线G化为普通方程，联立直线/和曲线G，可得交点坐标，可得的值;

（2）可得曲线2的参数方程，利用点到直线的距离公式结合三角形的最值可得答案.【详解】if7；），解得/与G的交点为4（1,0），联立方程组AB=

1.1八X=—costV2（为参数），故点P的坐标为|cos6»,

（2）曲线的参数方程为sin,V

3.Q y3-——sintf2立cos夕一走sin6-V5一从而点P到直线/的距离是，a

71、22叵in e--+2k4，~4（A273-76JI由此当sin e--=-1时，d取得最小值，且最小值为4J【点睛】本题主要考查参数方程与普通方程的转化及参数方程的基本性质、点到直线的距离公式等，属于中档题.

19.1a=X—1•2【解析】试题分析

（1）先求导，然后利用导数等于-求出切点的横坐标，代入两个曲线的方程，解方程组，可求得e=%=1；1八x——，＜x W

（2）设〃x）与X-交点的横坐标为小,利用导数求得g（x）=min/x从而X2二，工〉/解

（1）直线/的普通方程为y=J5（x—1）,G的普通方程Y+y2=i.12x---------ex,0xx0x=gx_cf={:X,然后利用勿X20求得的取值范围为—00,—2-CX,Xx2xex-rV x2-x1对Cx求导得:%=ex试题解析:=L与曲线y=/力切于点尸毛,％,则e设直线yJ1=ee°nX212记函数尸%=x—0,下面考察函数y=bx的符号,—;—XH--,X〉X——ex xx2-x~Ux

0.对函数y=*x求导得尸x=------------1所以的值为

1.当xN2时，尸x0恒成立.L-12/\x+2—x当0vxv2时，x2-x}~~L=1,从而=-1—±4，一1-41—1—!=—].「e”x2,x2%2x2•••bx0在0,+“上恒成立，故丁=尸同在0,+a上单调递减.143/⑴=—0/2==-万0,.•.尸⑴尸20，e e2［］又曲线丁二尸%在1,2上连续不间断，所以由函数的零点存在性定理及其单调性知己唯一的毛e1,2,使0=

0.:.xeO,x,Fx0；xex,+oo,Fx0,o0—,0xx0x/.gx=min〃%,%一/X119x---------ex,0x从而M%=gx-C%2xX22--ex,X〉xA hrx\={X x2-x-2cx,xx由函数%x=gx-2为增函数，且曲线y=/zx在0,+8上连续不断知〃xNO在0,%,%,-8上恒成立.%2x

①当%/0时，_2cx20在玉,+00上恒成立,即2c工勺；在不，位上恒成立，2—x x—3记〃x=——,xx,贝!|/x=——,xx,00当工变化时，〃,〃力变化情况列表如下X%,333,-bwMx0wx极小值•••Xmin=x极小=3=—，2—r11故2c—在伍,收上恒成立”只需2〃x而“=一不，即C W—gy.e e

②当«x/时，/x=i+，__2cx,当c«0时，〃^”在⑼^^上恒成立,X综合

①②知，当C4-Jj时，函数/zx=gx—c为增函数.故实数C的取值范围是-8，-F k2e考点函数导数与不等式.【方法点晴】函数导数问题中，和切线有关的题目非常多，我们只要把握住关键点一个是切点，一个是斜率，切点即在原来函数图象上，也在切线上；斜率就是导数的值.根据这两点，列方程组，就能解决.本题第二问我们采用分层推进的策略，先求得=的表达式，然后再求得/%的表达式,我们就可以利用导数这个工具来求C的取值范围了.

20.A【解析】TT77*77由正弦定理化简得sin4—3=sin3,解得4=255，进而得到C=乃―35£，利用正切的倍角公式求得c r-4ltan--l+V2,根据三角形的面积公式，求得〃〃=二一,进而化简2sinC8Cc+a-bc+b-a=--------1-cosC=8tan—,即可求解.sinC2【详解】由题意，在锐角AABC中，满足acos3=Z;l+cosA,由正弦定理可得sin AcosB=sinB+sin Bcos A,即sin AcosB-sin BcosA=sin3,7T可得sinA-3=sinN,所以A—B=即A=23一,27777S77TTTT所以5£0,7，所以人+3=35£”,下，则C=»—35£，U,42442c C2tan—「所以tanC=---------1,可得1〉tan—〉一1+0，1-tan2c2214又由AA8C的面积S=—aZsinC=2,所以--------------,2sinC贝!j c+a-bc+b-a=c2-a2-b2+2ab——2abcosC+2ab=2ab1—cosCr81—1—2sin2一「1-cos C=8x^-=8tan—e8V2-8,

8.sinC CC22sin—cos—22故选A.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，以及三角形的面积公式和正切的倍角公式的综合应用，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.

21.1必等2；2

①4=0=%=夕=1；

②证明见解析.【解析】a.a1由条件可得口吐一一°=几，结合等差数列的定义和通项公式、求和公式，即可得到所求；anan-\2

①若〃=1,可令运用已知条件和等比数列的性质，即可得到所求充要条件；

②当k=2m,*1也，川=，公也时=〃夕产之，由等比数列的定义和不等式的性质，化简变形，即可得到所求结论.3【详解】解14=1,“2=4，且片=%+得_1-羽,4_14为非零常数，几.2,〃eN*,可得曲-2=义，4%｛｝可得数列2的首项为4,公差为4的等差数列，an-\可得2=45-1,前〃项和为妁上12几；%22

①若〃=1,可令%=%=4,b,iQ+i=q〃，1_____232且U=,4%=q,即%4=1=1，b,=b、q2,b、b、b b、2对任意的〃£N*,0b,可得4皴归4领九用，n+]可得

4.•1,仄..1,数列色｝是等比数列，则列=/与，身=她，可得4=9=1，b,—・b+i=l,即4==2=4=1,n又％也+=1，即有b『=勿+，即=1，33i数列｛｝是等比数列的充要条件为々=1=%==1；…\]uq；:n=2k+\k eN*,八

②证明对任意的〃..2,neN*,比也+i=〃4°，1°，%°，\闻,n=2kkeN当k=2m,瓦时I访用=〃碟1，b4m一也「3=同2，4,b｝可得产=*，即｛九7以々为首项、蟾为公比的等比数列；A.B.C.2D.

48.已知m力是两条不同的直线，a,少是两个不同的平面，且QU^,a B=b,贝是“4///”的（）D.既不充分也不必要条件

229.已知双曲线二-二=1（，〉〃0）的右焦点为歹，过方的直线/交双曲线的渐近线于A、B两点,且直线/的倾斜a1b2角是渐近线4倾斜角的2倍，若AF=2FB，则该双曲线的离心率为（）逑R

15.------------T

10.已知抛物线C V=4x和点（2,0）,直线1=2与抛物线C交于不同两点A,B,直线BO与抛物线交于另一点E.给出以下判断

①以BE为直径的圆与抛物线准线相离；

②直线OB与直线OE的斜率乘积为-2；

③设过点A,B,£的圆的圆心坐标为（名勿，半径为小则片—尸=

4.其中，所有正确判断的序号是（）A.

①②B.

①③C.

②③D.

①②③221L设双曲线二—二二1（a0,b0）的一个焦点为b（G0）（C0）,且离心率等于逐，若该双曲线的一条渐近a2b2线被圆x2+j2-2cx=0截得的弦长为26，则该双曲线的标准方程为（）222▲XB.土-工=1A•—2510020A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件同理可得也〃一｝以外为首项、端为公比的等比数列；对任意的几任N*,＜%%，可得一轴4/2瓯向，即有如:“2巡端〃-2如产,所以对X/mcN*,2•竺严一2,,1,去心产工,,1,24％b\q q22可得2m-lZg—+lg0,2m-l/g—+Zg y--2/g%,,0,1h qh22即外,%且%则功=%，可令%=%=%，故数列,%，为,10，…，4所3,一b2,b4〃12…5是以4为首项，%为公比的等比数列，其中meN*.【点睛】本题考查新定义的理解和运用，考查等差数列和等比数列的定义和通项公式的运用，考查分类讨论思想方法和推理、运算能力，属于难题.

2722.1平行，证明见解析；2—.4【解析】1由题意及图形的翻折规律可知MN应是AA■的一条中位线，利用线面平行的判定定理即可求证；2利用条件及线面垂直的判定定理可知石，ABLBF,则ABJL平面B石尸，在利用锥体的体积公式即可.【详解】1证明因翻折后

3、C、Z重合，二MN应是AA斯的一条中位线，•工MN//AF,•••MNa平面A石尸，u平面A石尸，/.MNH平面AEF；2解9ABA.BE,ABLBF,・•・48_1面3石产且AB=6,BE=BF=3,9，^A-BEF=V S3▽丫1E-AFMN°AFMN==兀「二二4，【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理，线面垂直的判定定理及锥体的体积公式，属于基础题.2222C.土-乙=1D.土-上=

152052512.函数/（x）=sin（0x+°）的部分图象如图所示，则“X）的单调递增区间为（）-----1-k兀,--F k/r»k eZ B.F2k兀,—■—F2kji，攵£Z4-444C.------卜k,----卜k,k eZ D.--+2k--+2k,keZ4444填空题本题共4小题，每小题5分，共20分

13.在等差数列｛%｝（MEN*）中，若4=%+4，8=一3,则20的值是

14.已知数列｛%｝的首项4=1,函数=（2a〃+l）cosx在R上有唯一零点，则数列|｛〃｝的前〃项和

15.（5分）已知曲线的方程为y=-ax3+x（a£R）,其图象经过点P（l,0）,则曲线在点P处的切线方程是

16.已知〃EN*,满足C；+2C+22C；+.--+2〃C；=243,贝!]+]+〉）〃的展开式中qy的系数为（｝

17.12分）已知｛%｝是等差数列，满足q=3,%=12,数列也｝满足4=4,仇=20,且圾—4是等比数列.

（1）求数列｛4｝和低｝的通项公式;

（2）求数列仇｝的前〃项和.JQ—f x=cos0厂厂a为参数），曲线G y--73+y/3t,八（夕为参数）.

18.（12分）已知直线/y=sin，

（1）设/与G相交于A，B两点,求|A5|；

（2）若把曲线G上各点的横坐标压缩为原来的g倍，纵坐标压缩为原来的半倍，得到曲线2,设点P是曲线G上的一个动点，求它到直线/距离的最小值.

19.（12分）已知函数〃％）=与，直线y=为曲线）=/（%）的切线（e为自然对数的底数）.e e

（1）求实数〃的值;⑵用min｛/%〃｝表示相，”中的最小值，设函数=-］（%0）,若函数）（）〃（x=g x-1为增函数，求实数的取值范围.（

20.12分）在锐角AABC中，a,b,c分别是角A,B,所对的边，AABC的面积5=2,且满足8g-8A.8夜—8,8B.0,8C.\7（^cosB=Z l+cosA）,则（+一》）（+人一）的取值范围是（）%〃2,〃£AT的前〃项和;求数列an-\

21.（12分）

（1）已知数列｛4｝满足4=1,丸，且〃「二4+四1—；1441（；1为非零常数，〃N2,〃£N*）,2=

（2）已知数列也〃｝满足:n=2k+lkeNJn-2kk940,Q0,%0,且=%.4

（五）对任意的〃22,〃£N*,出田=〈N4%〃，Gi对任意的ne N*,0bb〃+、；n

①若4=1,〃=%,求数列｛2｝是等比数列的充要条件.

②求证数列4也您也也，%）…•也广也吁是等比数列，其中〃2£N”.32,…

22.（10分）在边长为6c机的正方形ABC，E、尸分别为3C、CZ）的中点，M、N分别为AR Cb的中点，现沿AE、AF.斯折叠，使艮C,三点重合，构成一个三棱锥.1判别MN与平面AE尸的位置关系，并给出证明;2求多面体石一AR0N的体积.参考答案

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.A【解析】设等差数列｛%｝的公差为d,再利用基本量法与题中给的条件列式求解首项与公差，进而求得4+4即可.【详解】z.很=7,d+4d=7,=15,设等差数列〃的公差为d.由八得c,一八，解得］C•所以［］0+%=〔4+9d+q+6d=0［d=-2%+4=2］+5d=2x15+5x-2=

20.故选A【点睛】本题主要考查了等差数列的基本量求解，属于基础题.

2.D【解析】令gx=/x—冰=，可得/%=亦.在坐标系内画出函数/x=|lar|的图象如图所示.11r当xl时，〃x=lnx.由y=后得y=LX设过原点的直线y=打与函数y=/〃X的图象切于点Ax°』n%,In x=ax°xo=e

01._1,解得，a=—a-e所以当直线y=口与函数y=/〃x的图象切时4e又当直线y=^经过点B/,2时，有2=8/,解得[=结合图象可得当直线丫=依与函数/x=|lnx|的图象有3个交点时，实数〃的取值范围是二,一21\即函数gx=/x—◎在区间0,/上有三个零点时，实数〃的取值范围是小.选D.点睛已知函数零点的个数方程根的个数求参数值取值范围的方法1直接法直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围;⑵分离参数法先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决;⑶数形结合法先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解，对于一些比较复杂的函数的零点问题常用此方法求解.

3.C【解析】可设X£[0,l],根据/x在R上为偶函数及/x+2=/—x便可得到/©=/-x=.f-X+2,可设为,x e[0,l],且可%，根据/⑺2在[L2]上是减函数便可得出/为/々，从而得出了⑺在[05上单调递增，再根据对数的运算得到〃、b、的大小关系，从而得到了,/9,/的大小关系.【详解】解因为lnlln2lne,即又〃=』2=2，^=10§12=1UJ2设1W0』],根据条件，/Q=/r=/—x+2,-x+2e[l,2].若再，xG[0,1],且％X2，贝人一百+2—/+2；2；/%在[1,2]上是减函数；f—%+2v/—尤+2；2%/%2；・••/%在[0』上是增函数；所以fb=/2=/0,/c=/-1=/1-*•///«/c故选C【点睛】考查偶函数的定义，减函数及增函数的定义，根据单调性定义判断一个函数单调性的方法和过程设石%，通过条件比较/石与/%，函数的单调性的应用，属于中档题.

4.C【解析】两函数的图象如图所示，则图中|MN|最小，设Mxi,yi,NX2,y2,则Xl=/2二二九,44Iyi-y2|=|7rsinxi-7tcosx2|V2V2=------九+------7T•••MN|=儿故选C.

5.A【解析】利用分段函数的性质逐步求解即可得答案.【详解】陛2；°，・•・/（lo§21）=-log:=log30;22•••f[/（log；）]=Z（log3）=3—1=2；22故选A.【点睛】本题考查了函数值的求法，考查对数的运算和对数函数的性质，是基础题，解题时注意函数性质的合理应用.

6.C【解析】13将圆锥的体积用两种方式表达，即丫=§»/人=云（2〃厂）2〃，解出乃即可.【详解】13Q设圆锥底面圆的半径为r,则V=—/z,又V x^Gh=-^Q7ir¥h,3112112战311由I”228\221（）故----2^r h^-7ir h,所以，7i«------=—.1123369故选C.【点睛】本题利用古代数学问题考查圆锥体积计算的实际应用，考查学生的运算求解能力、创新能力.

7.B【解析】由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，由此求出四棱锥的体积.【详解】由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，画出四棱锥的直观图，如图所示故选B.【点睛】本题考查了利用三视图求几何体体积的问题，是基础题.

8.C【解析】根据线面平行的性质定理和判定定理判断alia与allb的关系即可得到答案.【详解】若alia,根据线面平行的性质定理，可得W/A；若a〃b,根据线面平行的判定定理，可得故选C.【点睛】本题主要考查了线面平行的性质定理和判定定理，属于基础题.

9.B【解析】2ab b先求出直线/的方程为丁二^^7x-c,与y=±—X联立，可得A,5的纵坐标，利用人b=2所，求出〃，b的er a关系，即可求出该双曲线的离心率.【详解】22L.双曲线二—二二1«^0的渐近线方程为y=±—X,a ba•••直线I的倾斜角是渐近线0A倾斜角的2倍,，直线/的方程为y=xa2-b2。