2025年高考考前信息必刷卷04（新高考Ⅱ卷）考试版

绝密★启用前年高考考前信息必刷卷（新高考卷）202504H数学考情速递高考•新动向新高考H卷考试题型为8（单选题）+3（多选题）+3（填空题）+5（解答题），其中最后一道试题考查数列新定义，考查的动向有新概念的理解与应用、新运算与新情景的迁移能力、综合推理与存在性问题、数列与数学文化的结合、复杂逻辑与计算能力，以解答题的方式进行考查高考•新情境2025年新高考n卷数学试题将更加注重新情境的创设试题将贴近实际生活，融入更多具有时代感和现实意义的元素，以考查学生在新情境下运用数学知识和方法解决问题的能力这将要求学生不仅掌握扎实的数学基础，还需具备灵活的思维和创新能力，能够迅速适应新情境，准确分析问题，并给出有效的解决方案考生需关注社会热点和科技发展，提升数学应用意识和实践能力命题•大预测对于2025年新高考n卷数学命题的预测，整体难度可能会有所调整，更注重考查学生的综合能力和创新思维试题可能更加注重基础知识的灵活应用，同时融入更多新情境、新题型预计会延续对函数、数列、立体儿何、概率统计等主干知识的考查，注重通性通法，淡化特殊技巧解析几何保持稳定,重点考查曲线方程、最值问题等，可能减少计算量、增加思维深度，融合向量、方程等跨学科内容考生需扎实掌握基础知识，提高解题技巧和应变能力，以应对可能的命题变化（考试时间120分钟试卷满分150分）注意事项

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共分）58

一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知集合4={%,2-3次一40},B=^y^=ln（x2+l）J,则A|J3=（））A.[―l,+oo B.[0,1C.（0,4]D.（—8,4]

72.已知复数Z满足二二=-2i,则z+1型A..¥B9i i一一

3.则e可以是（）已知向量4=（8§夕1）,=（-1,2411）且向量〃力方向27兀兀A.D.——

344.空间中有两个不同的平面名方和两条不同的直线机〃，则下列命题为真命题的是（）A.若a J_/,m±cr,m±n,则〃_L尸B.若_L/,贝C.若nua、〃/1B，mu若〃//a,则a//，D.若〃且，尸，则〃//a则外

5.记数列｛见｝的前〃项和为S“，若数列是公差为1的等差数列,“3A.1B.2C.2025D.

2022.Tt].…八兀

6.已知cos----a4-sin=0,贝”cos2a——k613A—D.A,

27.A.2V2B.V2C.2D.8若实数工，＞满足＞=一1—+211^+J,则（一x）2+（a+l-y）2的最小值为（）

228.在双曲线C:|y-1=1（＞0力＞0）的右支上有一点P,过点P的直线交的两条渐近线于A3两点（点r__I___2A3均在y轴的右侧）.若丽工丽，且（为坐标原点），则双曲线c的离心率的取值V55A.B.~2y2范围是（）

二、多项选择题本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.C.

9.已知一组样本数据…，工20，若0＜%＜看工…＜工20，则下列说法正确的是（）A.该样本数据的上四分位数为和120B.若样本数据的方差为52=京2年一4,则这组样本数据的平均数为22U i=\C.剔除某个数据％（i=l,2,・・・,20）后得到新样本数据的极差不大于原样本数据的极差D.若%,%2,…的均值为2,方差为1；七1，七2,…，工20的均值为6,方差为2,则%,工2，・・・，％20的方差为

510.太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆0的一个“太极函数下列有关说法中正确的是（）A.对圆O/+y2=i的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；B.函数/（x）=sinx+l是圆0/+（y—l）2=1的一个太极函数；C.存在圆，使得/（x）=J±l是圆的太极函数；e-1D.直线（根+1）%—（2加+1）、—1=所对应的函数一定是圆00-2）2+（丁一1）2=/2（＞0）/的太极函数.

11.已知已知是定义在R上的函数,对于任意实数9满足了（血=叭加+好于）,当x〉l时，/（x）＞0,则（）A./⑴=0B.C.7（%）有3个零点D.若/

（九）＞，贝1J—Ivxv或x〉l第二部分（非选择题共分）92

三、填空题本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若（〃-月+1）5的展开式中/的系数是20,则实数的值为.兀

113.在VA3C中，角4氏的对边分别为且B=若点”是8C的中点，AM=-AC,则a_C

14.三棱锥S-ABC中，SCJ_平面ABC,SC=AB=3,平面ABC内动点的轨迹是集合M={D^DA\=2\DB\\已知、［GM,且，•在A8所在直线上，》=1,

2.则三棱锥S-OA外接球的表9面积为.

四、解答题本题共5小题，共77分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（13分）已知函数/（x）=l—,一r+lnL X XX⑴求曲线y=/⑴在点（I/⑴）处的切线方程;⑵求了（X）的最值.算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.如图，算盘多为木制，内嵌有九至十五根直杆（简称档），自右向左分别表示个位、十位、百位、……，梁上面一粒珠子（简称上珠）代表5,梁下面一粒珠子（简称下珠）代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.（例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动粒下珠至梁上，表示数字

15.）现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒或两粒珠子至梁上.⑴设事件A为“表示的三位数能被5整除”，3为“表示的三位数能被3整除”.分别求事件A,3发生的概率;⑵求随机变量“表示的三位数除以3的余数（能整除时记余数为0）”的概率分布列及数学期望.

17.（15分）已知四棱柱如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面A/iG内的投影为点A，AB=AA=2AD,ZABCi=120°.

（1）求证平面A3，平面AA；、/DE⑵已知点£在线段G上（不含端点位置），且平面ABE与平面8CG用的夹角的余弦值为力，求五二5七a的值及直线与平面3CC4所成角的正弦值.

18.17分已知圆C x2+（j；-l）2=r2（rl）,A为圆与y轴负半轴的交点，过点A作圆的弦AM,并使弦AM的中点8恰好落在x轴上，点M的轨迹为曲线E,为直线y=-1上的动点.

（1）求曲线E的方程；

（2）过点作曲线E的切线，切点分别为，G.

①求诙・方存的值；

②求△QDG面积的最小值.

19.（17分）已知数列｛%｝,也｝的前几项和分别为4,纥，定义数列｛%｝,S〃｝的“关联数歹/为｛%｝,且q=%纥+24-也.⑴若a〃=几也=

2.求0;2若4o24=2024,82024=77^7，求q++%+…+2024的值;2耕晨；二？⑶已知当“岫〉）时，枭家.•+,当且仅当下戏时0g*hL24“二”成立.若数列｛｝为正项数列，且=早-2（〃22,〃£N）,q=],Cn Cn-\22二，证明AA”

2.03。