还剩10页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
17-18高三数学三轮复习（文科）周测8组
一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合9={0,1,2,4},M={y|y=/,%eA},N={y|y=五/}，则（McN）=（）A.{091,2}B.{0,1,4}C.{1,2,4}D.{2,4}（・
2.已知复数z的共钝复数为N,且N+3z=12—则z4+3i）=（）A.24-7/B.24+7Z C.25D.25z
3.已知函数/（x）=log22x+«—1的零点为/，则与所在的区间为（）
（11）CD
113、13八A.一,—B.一,—C.一,—D.一,1〔184；42）（24；
144.《中华好诗词》是由河北电视台创办的令广大观众喜闻乐见的节目，旨在弘扬中国古代诗词文化，观众可以选择从A,C和河北卫视这四家视听媒体的播放平台中观看.若甲、乙两人各自随机选择一家播放平台观看此节目，则甲、乙二人中恰有一人选择在河北卫视观看的概率是（）1314A.-B.—C.—D.—
284165.椭圆有如下光学性质从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆壁反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.如图所示，6P是第一次从左焦点发出的光线，已知光线从左焦点发出到第一次返回左焦点时，所经过的路程为16,若椭圆上的点到左焦点距离的最小值为2,则该椭圆的短轴长为（）A.843B.473C.273D.
86.某地计算个人养老金的发放方案如程序框图所示，x表示某人的年龄（取整数），s表示此人本月应收到的养老金数额，若某户家庭成员共6人，其年龄如下表所示，已知该家庭本月共收到养老金260元，则A=年龄X9165353410人数12111因为21+§
22、21・§=8,当且仅当x=2时等号成立,x\x所以实数的取值范围是-8,8].2gx=/%+a-〃x=alnx+办一工2,x0,、Q c2x2-ax所以g x=_+4_2x=----------------X XCL++861解得X=a+J/+8〃令，=4令gx=O，则212一改一〃=0，又〃0,则当x£0J时,g’九
0.所以函数gx在区间0#内单调递增；当7,+00时，gx0,所以函数gx在区间L+O0内单调递减，所以g%皿=g又当X趋近于零时，函数gx趋近于负无穷；当X趋近于正无穷时，函数gx趋近于负无穷.所以若函数gx有唯一零点，则g⑺=0即g«=Qln1+〃一六=0,
①又/=亍+-
2.=0,即Q+W—2*=0,
②联立
①②得21n，+，一1=
0.2令/z，=21n/+1—1,t0,则〃/=—+1〉恒成立，所以函数力在区间0,+8内单调递增，又I/ll=0,所以/1«=0有唯一解方=1,将％=1代入
①，解得Q=l.故存在正实数a=l,使得函数g（x）有唯一零点.
22.解
（1）由题得曲线C的普通方程为二十乙=
1.169直线I可化为；夕sin一咚p cos0=字所以直线/的直角坐标方程为氐—y+G=
0.2设点P4cos0,3sin0到直线+=0的距离为d.4A/3COS°-3sin夕+逝则d二----------------------------------2|^57cos0+^+V3-2-而+G-2正其中cosa=-^,V19sina=当且仅当COS（0+Q）=1,即夕=一〃+2攵〃,%EZ时V19等号成立,所以距离d的最大值为回*.
223.1解由/x20,得3—x—|2x+6|20,所以|2x+6|3—x,即x—32x+63—x,解得—9x—1所以实数/的值为T.2证明1及已知得工+工+—1=0,x2y3z1十一3z由柯西不等式,得x+2y+3z=x+2y+3z]—+—+—x2y3z2=
9.3当且仅当x=2y=3z=3,即x=3,j=—,z=l时等号成立附加题试题解析1当Q=1时，/x=—x+l得x=—1〉，解得X0,・•・函数〃X=，—X+l的单调递增区间为O,+8,单调减区间为―
8.2fx=ex-a,依题意可知a〉0,此时/x=—a=0得x=lna,/%在201114上单调递减，®in a.-boo上单调递增,又x-—00或xf+oo时,/x-•••〃力的图象与工轴交于4%,0,3%,两点，当且仅当/in=a-alna+a0即Ina2得〃〉/a的取值范围为/,+oo.3令/zx=/x-2a=，-ar-Q,:”x=e—a=0,6/0,得x=lna所以/zx在Yo,ln〃上单调递减，在ina,+00上单调递增,所以7x%^=/zlna=—alha0,得a£0,1].令x=‘，几£N*得!In,则叠加得:〃+li+L\1++ln+ln+…+ln23n当a=l时，h^x=ex-x-\0,x0即xlnx+l.即1+W+-lnn+l23n V7A.60B.70C.80D.160｝的前〃项和为S〃，不等式S“・Sj0对任意A EN*恒成立，令a=端，则关于数列抄〃｝的判断正确的是（）A.数列调递增数列也｝是单B.数列｛%｝是单调递减数列C.么1对恒成立任意〃N*D.4对任意恒成立E
8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）
11.如图所示，在直角三角形ABC中，A5=4,3=60，动点以8为起点n沿C—A的方向匀速cA-D.4+»
4.4+f俯视图x—2y—2（0,
9.已知P为不等式组《3x+y—620,,所确定的平面区域内的任意一点，点A的坐标为（2,1）,则OP・Q4x+y-30的最小值为9A.3BD.一
2.4x
210.已知双曲线一一2=1（〉°力〉°）的左、右焦点分别为耳，尸2,直线/经过点尸2且与该双曲线的a右支交于A,3两点，若AAB耳的周长为7，则该双曲线离心率的取值范围是（），不A BC D....移动，同时动点P以A为起点沿A-3-C的方向匀速移动，已知点P移动速度的大小是点移动速度大小的2倍.记点P经过的路程为x,设=则两点从开始运动到第一次重合，函数的图像大致为兀、兀、COSX
12.已知函数〃同=上2+osinx,若/x在区间--,0和区间0,-内各有一个零点，则实数x\2J V2J的取值范围是A.-oo,-l B.-00,0C.0,+8D.l,4w第II卷共90分
二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知函数〃x+l为奇函数，当x0时，fx=lg|x|,则当x2时，fx=.
14.如图所示，每个大的等腰直角三角形图片均由黑色和白色的全等的小等腰直角三角形拼成，观察前三个，以此类推，在第〃个图中，黑色小三角形的个数是.
15.已知在AABC所在的平面中，点满足MA+M3+MC=0,且肠A8=6,则CA・CB的值为.b q
16.设等差数列｛4｝的前〃项和为S〃,在数歹U优｝中，2=%〃.2++%，且4=6,么=9,则彳人的最小值为.
三、解答题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生〜都必须作答.第
22、23题为选考题，考生根据要求作答.一必考题共60分
17.在A/LBC中，角A,民C的对边分别为4c,已知向量〃2=、/5〃,sin A,〃=cos3,Z,G为平面ABC内一点，且满足GA・BC=G3・AC=O,m n=GC-AB.1求角8的大小；/o*i22若A45C的面积S=T—，求巴的值.14c
18.如图，四棱柱ABC—A4G2中，AB//CD,AB±AD,CD=2AB,侧棱J_平面A3CZ,£是线段G上的动点.1当E为G的中点时，证明5£//平面A小.1rF2若三棱锥石-BCO的体积为四棱柱4CO—ABC］体积的一，求——的值.6DC
119.由于私家车的增多，全国大部分城市出现交通拥堵现象，因此需要优先发展公共交通，在同一线路上的公交车的数量影响乘客的候车时间，从而影响市民出行方式的选择.A市计划开通某条公交线路，某调查机构随机调查了在该线路上出行的300名市民，统计结果如下表:计划投放公交车246810数量X/辆选择公交车出行3660102122130人数y/人1在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；2根据统计数据，求出y关于x的线性回归方程$=以+；3假设该线路上约有3000人出行，用2中所得数据估测在该线路投放12辆公交车时，选择乘坐公交车出行的人数.参考公式5--------------,a=y-bx.-fix2i=\
20.已知M为抛物线C:y2=2px0上任意一点，/为抛物线C的焦点，点M到直线/:x=—的距离与M到点A-2,4的距离之和的最小值为
5.1求抛物线的标准方程；2直线/与抛物线交于两点，与圆x—6y+y2=9交于，石两点，若QALO5,为坐标原0~2~4-6―8~10^点，求DE的取值范围.
21.已知函数f^x=alnx+bx-x
2.1当4=—8时、函数/x在区间0,+00内单调递减，求实数〃的取值范围.⑵设函数gx=/x+a—Zx,是否存在正实数〃，使得函数gx有唯一零点？若存在，求出〃的值；若不存在，请说明理由.二选考题共10分.请考生在第
22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
22.选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为《X=4COS69,0为参数，以原点为极点，X轴正半y=3sin0轴为极轴建立极坐标系，直线/:psin[e—=乎与曲线C交于A,B两点.1写出曲线的普通方程和直线/的直角坐标方程；2若尸是曲线上一动点，求尸到直线/的距离的最大值.
23.选修4-5不等式选讲已知函数〃x=3—x—|2x+6],且不等式的解集为卜—8刁.1求实数，的值；2若x0,y〉0,z0,且—I-------------------1-----F/=0求证x+2y+3z
9.x2y3z附加题设函数/%=-办+aQ EH.1当a=l时,求的单调区间；2若“X的图象与x轴交于AX],O,3入2，两点，起为々，求Q的取值范围;3令a0,VxeR,/x2a,证明l+g+；+’+，+e N*.试卷答案
一、选择题1-5:DACBB6-10:CAACA
11、12AB5+2〃+
31413.—lgx—
215.
7216.8JLJL•
三、解答题
17.解1由GA・5C=GBAC=0填空题得G4_LBC,GB上AC,所以点G是AA5C的垂心，所以GCA3=O,所以加・〃=0,因止匕G acosB+Zsin A=O.由正弦定理可得、Q sin Acos B+sin5sin A=
0.又sinA0,所以tan8=-6,27r又OvBv乃，所以B=——.32由题意得5=逃生=,・走14227化简得〃=—QC.9又cos5，+「=」,所以22CT+Clac2ac2解得3或3=
2.c2c
18.1证明如图，取的中点尸，连接£尸，A尸.则£73/〃G，£F=g〃G，又AB//OC,AB=^DC,DC/ZD.Cj,DC=Dg52由题意所以瓦V/A3,且防=
48.得了=6,9=所以四边形AB石厂是平行四边形90,2七¥二3200,所以3E//A尸，i=i5又A尸u平面AOA,BE.平面AZD4£片=220,/=1所以BE//平面4小.则R2解设点£到底面ABC的距离为〃，CC、=h,3200-5x6x9金,人为-纪x6=
15.220-180$-DC-AD2AB25则=2AB+2AB3q1故所求回归直线方程为48co-AB+DC AD梯形$=］~x+
15.SBCD勿14844S6%棱植-［］梯形ABCQ/3DE所以一二心，所以~DCh4,
19.解125
（3）当x=12时，9=—xl2+15=165,2故估测有3000x—=1650人选择乘坐公交车出行.300n的距离与其到焦点少二,0的距离相等.
20.解1由抛物线的性质知点M到直线％=22+版取得最小值为J+2+16=5,解得夕=
2.则当A,M,b三点共线时,所以抛物线C的标准方程为丁=4%
（2）设A（%,y）,5（%2，%），由题意知直线厂与y轴不垂直.设直线/:x=my+力，与抛物线C V=4x联立,化简得y2-4my-4n=
0.贝U X+%=4m,y%=-4〃，2所以％1%2=W=八之.由OA_L OB,得OA OB=0,即x x+y y=0,12}2所以—4〃=0,解得〃=4或〃=0（舍去）.所以直线/:x=my+4,故直线/恒过定点4,
0.当直线/与X轴垂直时，OE取得最小值.此时=2732-22=2逐；当直线/的斜率趋近于时,目趋近于
6.故目的取值范围是［2遥,
6.Q
21.解1当〃=—8时,//%=——+b-2x.XQ Q由题意知，当x£0,y时，即——+b—2x«0恒成立，所以bV2x+—恒成立.。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
