《Chap静电场》课件

静电场电磁学基础概念介绍静电场的本质与特性课程编号PHY2023课程大纲基本概念静电场定义与库仑定律电场理论电场强度与高斯定律电势能量电势与电容器实际应用导体电介质与工程案例什么是静电场静止电荷产生由不运动的电荷形成中心力场作用力沿径向分布历史发展从摩擦生电到电场理论日常现象静电吸附与放电电荷的基本性质正负电荷电荷守恒相对概念的定义封闭系统总电荷不变叠加性量子化净电荷等于代数和×e=

1.60210^-19C电荷间的相互作用同性相斥异性相吸场概念正电荷排斥正电荷正负电荷相互吸引电场替代超距作用负电荷排斥负电荷力大小取决于电荷量描述力的传递方式库仑定律基本方程库仑常数₁₂×F=k·|q|·|q|/r²k=

8.9910⁹N·m²/C²真空介电常数矢量表示₀×⁻₁₂ε=

8.8510¹²C²/N·m²F=k·q·q/r²·r库仑定律的物理意义平方反比关系与距离平方成反比方向特性沿连线方向与万有引力相似数学形式接近适用范围点电荷静止状态库仑定律的数学表达矢量形式引入单位向量表示方向力的叠加多电荷系统合力计算连续分布积分处理非点电荷电场概念的引入场的物理意义1空间力效应的描述电场定义单位电荷所受的力单位或N/C V/m电场线形象描述场的分布电场强度定义₀E=F/q点电荷电场E=k·q/r²矢量性质大小和方向都有意义叠加原理多源电场矢量叠加电场线定义与性质表示场方向的曲线绘制方法符合起点终点规则线密度反映场强大小典型分布点电荷、偶极子等电场线的特性起点终点从正电荷出发，终于负电荷空间分布不相交，不闭合指示性质切线为场方向，密度表场强点电荷的电场电场强度计算E=k·q/r²球对称电场特点各向同性电偶极子偶极子定义电偶极矩外场行为等量异号点电荷对受力矩使与同向p=q·d pE表征电荷分离程度位置能量U=-p·E矢量指向正电荷电偶极子的电场轴线上电场赤道面电场任意点复杂表达式，三次幂衰减E=2k·p/r³E=k·p/r³电通量概念物理含义定义穿过面的场线数量Φ=E·S·cosθ单位封闭曲面净通量与内部电荷有关N·m²/C高斯定律表述∮₀E·dS=q/ε物理意义通量由内部电荷决定数学形式积分形式与微分形式应用条件具有对称性的电荷分布高斯定律的微分形式散度概念泊松方程拉普拉斯方程∇表示场源的强度∇₀∇·E²Φ=-ρ/ε²Φ=0势的二阶导与电荷密度无电荷区的势方程高斯定律的应用球对称电荷4πr²k·Q·r/R³k·Q/r²高斯面面积内部电场外部电场球面积公式时的电场强度时的电场强度rR rR高斯定律的应用线电荷圆柱高斯面电场强度电场特点选择与线电荷同轴的圆柱面₀与距离一次方成反比E=λ/2πεr高斯定律的应用平面电荷静电场的环路积分保守场环路积分做功与路径无关∮E·dl=0旋度电势关系∇×场强为势能梯度E=0电势能与电势静电场中的功W=∫F·dl=q·∫E·dl电势能W=q·V电势V=W/q单位或伏特J/C V电势的计算点电荷电势多电荷系统连续分布电势代数叠加积分计算V=k·q/r V=k·∫dq/r电场与电势的关系梯度关系场强是势的负梯度1矢量表示∇E=-V一维形式E=-dV/dx正交特性4电场线垂直于等势面等势面等势面上电势处处相等电场线垂直穿越等势面电势的叠加原理1点电荷系统V=k·Σqᵢ/rᵢ2连续分布V=k·∫ρ·dV/r3表面分布V=k·∫σ·dS/r4线分布V=k·∫λ·dl/r电偶极子的电势电场中的导体导体性质自由电子静电平衡电子自由移动形成电子气内部电场为零响应外加电场电荷分布于表面表面为等势体导体静电平衡条件内部无场表面电场电荷分布⊥表面集中于表面E=0E静电屏蔽法拉第笼金属壳内无外电场1物理机制导体表面感应电荷抵消外场应用防雷、电磁干扰防护电容器定义电容单位储存电荷的装置法拉C=Q/V F类型平行板、球形、圆柱形平行板电容器结构特点电容计算电场特点两平行金属极板₀极板间场强均匀C=ε·A/d为极板面积₀A E=σ/ε=V/d为极板间距边缘有散射场d球形电容器结构两个同心导体球壳电容₀₁₂₂₁C=4πε·R R/R-R圆柱形电容器结构特点同轴导体圆柱电容计算₀₂₁C=2πε·L/lnR/R电场分布径向场，与成反比r应用实例4同轴电缆、电子仪器电容器的串并联串联₁₂1/C=1/C+1/C+...并联₁₂C=C+C+...等效电容复杂网络简化计算静电场中的能量点电荷系统W=1/2·Σqᵢ·Vᵢ连续分布W=1/2·∫ρ·V·dV场能量₀W=1/2·ε·∫E²·dV电容能量W=1/2·C·V²电场能量密度₀1/2εE²比例系数能量密度能量密度计算中的常数₀w=1/2·ε·E²1/2CV²电容器能量与电压平方成正比电介质定义分类极化现象非导体材料2电荷位移形成偶极子电位移矢量电介质常数4描述总电场效应εᵣ1电介质的极化极化机制电子、离子、取向极化2极化强度P=n·p极化电荷界面处的束缚电荷极化率χₑ=εᵣ-1电位移矢量定义修正高斯定律线性关系₀∮自由D=ε·E+P D·dS=q D=ε·E仅考虑自由电荷₀ε=ε·εᵣ有电介质存在时的高斯定律自由束缚q q自由电荷极化电荷高斯定律右侧项由电介质极化产生₀ᵣεε介质常数电位移与电场的比例系数电介质边界条件切向电场连续₁₂E=Eₜₜ法向电位移连续₁₂D=Dₙₙ电介质中的电容器完全填充C=εᵣ·C₀部分填充等效为串并联电容多层电介质复杂边界条件计算静电场的数值计算方法有限元方法离散网格求解微分方程边界元法将体积问题转化为表面积分松弛法迭代逼近泊松方程解计算机模拟可视化场分布静电场应用静电发电机范德格拉夫发电机利用摩擦起电积累高压电荷分离摩擦产生正负电荷电晕放电尖端放电限制电压静电场应用静电除尘器电晕放电高压电极产生离子粒子带电气流中颗粒获得电荷收集极板带电粒子被吸附清洁气体净化效率可达99%静电场应用复印机与激光打印机光导鼓曝光碳粉吸附光电效应导致局部放电带电墨粉被静电吸引热定影图像转移高温熔融碳粉固定碳粉转移到纸上静电场安全与防护避雷针泄漏通道尖端放电保护建筑防护措施安全释放积累电荷静电危害接地、增湿、防静电材料火灾、爆炸、电子设备损坏本章总结静电场基本规律库仑定律、高斯定律、电势概念核心应用电容器、静电屏蔽、电介质下章预告恒定电流与磁场。