第38周-最大最小问题

第三十八周最大最小问题专项简析在平常生活中，人们常常会遇到“路程近来”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗至少”等问题，这些谋求极端成果或讨论如何实现这些极端情形的问题，最后都可以归结成为:在一定范畴内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”解答最大最小问题一般要用下面的措施枚举比较法当题中给定时范畴较小时，我们可以将也许浮现的情1,形一一举出再比较；着眼于极端情形，即充足运动已有知识和生活常识，一下子从“极2,端”情形入手，缩短解题过程《例题把、、、…、分别填进图中个三角形里,使每11231616边上个小三角形内数曰勺和相等问这个和最大值是多少？7分析为了以便描述，我们把图中部分三角形注上字母，从图中可以看出中心处中填的数和三条边上时和没有关系，因此，应填最小时数D lo而三个角上的、、六个三角形中时数都被用过两次,因此要尽量填大数，b c即填然后根据“三角形三边上个11——16o7小三角形内数附和相等”这一条件，就可以计算出这个和时最大值了2+3+4+…+16+11+12+13+14+15+16+3=72练习一将、、、、、六个数分别填入圆圈内,使三角形每条1,5678910边上附和相等，这个和最大是多少？把分别填入下图圆圈内，使每个大圆上的五个数日勺和相2,2——9等，并且最大将这九个自然数分别填进九个小三角形中，使每个小3,1——94三角形构成日勺三角形内日勺个数日勺和都等于420o例题有个西瓜，它们日勺重量分别是公斤、公斤、公28234斤、公斤、公斤、公斤、公斤、公斤把它们提成三堆,要

4568.510使最重的一堆西瓜尽量轻些，那么，最重的一堆应是多少公斤？分析堆西瓜日勺总重量是公斤，要使最重日勺一堆尽量轻些，

342.5另两堆就得尽量重些根据公斤……公斤可知最重的一堆是

42.5-3=

140.514+公斤，即由公斤和公斤构成，此外两堆分别是公

0.5=

14.568514斤练习二一把钥匙只能开一把锁既有把钥匙和把锁，但不懂得哪把1,99钥匙开哪把锁最多要试开多少次才干配好所有钥匙和锁？如果四个人的平均年龄是岁，其中没有不不小于岁2,2517且四人年龄都不相似那么年龄最大的最多是几岁？，五位同窗捐款，他们捐日勺钱有张元时,张元附张3314235元的和张元的这五位同窗捐款数各不相似，问捐款最多的同窗310至少捐了多少元？小例题一次数学考试满分分，位同窗平均分为分，且3100691人分数互不相似，其中得分至少的同窗仅得分，那么排第三名的同665窗至少得多少分？（分数取整数）分析除得分的同窗外，其他位同窗的总分是65591x6-65=48分根据第三名同窗得分要至少，也就说其他四人得分要尽量高,第

一、1第二名分别得分和99分，而接近的三个不同分是、

10093、因此，第三名至少得分949595练习三一种三位数除以商余数是（、都是整数），求1,43,b b+b日勺最大值如下图，有两条垂直相交的线段、口,交点为£已知2,AB0在和取个点画三角形，问:如何取三个DE=2CE,BE=3AE AB CD3O点，画出的三角形面积最大？DC一次考试满分分，位同窗平均分是分，且各人得分是3,10590不相似的整数已知得分至少的人得了分，那么,第一名同窗至少得75了多少分？例题一种农场里收日勺庄稼有大豆、谷子、高梁、小米，每一种庄4稼需要先收割好、捆好，然后往回运送现由两个小组分别承包这两项工作，工时如下表一种庄稼不割好、捆好，不准运送，这两组从动工到竣工至少通过多少小时？一小中大豆谷子高粱小米割好、捆好章..誉55运完5619分析先把各类庄稼从动工到竣工所用日勺时间分别算出来:大豆7+小时，谷子小时，高梁小时，小米小5=123+6=95+1=65+9=14时平均每个小组用小时,但实际做不到12+9+6+14+2=

20.5因此,根据各类庄稼所需时间相加，使其最接近小时

20.5小时是至少通过的时间12+9=21练习四三个老师为位不同时扮演者化妆，这位同窗化妆需要时时间1,77分别为、、、、、、分钟如果三位老师化妆速8121417182330度相似，问至少通过多少时间完毕化妆任务？甲、乙、丙三位同窗为棵树苗浇水，由于各棵树路程的远近关2,7系，需浇水的时间分别为、、、、、、分钟现三人各自同4566899步开始，至少几分钟所有浇完？有五人来理发，按发型所用时间是、、、和3,1012152224分钟由两位师傅同步为这五人理发，问如何安排，使五人理发和等待的时间总和至少，至少是多少分钟例题、、是三个风景点，从出发通过达到要走5A B C ABC千米，从通过到要走千米，从通过到要走18A CB16B AC24千米相距近来的是哪两个风景点？它们之间相距多少千米？分析根据题意可知,千米，千米，AB+BO18AC+BO16千米，用就能算出千AB+AO2418+16+24+2AB+BC+AO29米因此，千米，千米,AC=29-18=11AB=29-16=13BC=2千米、两个风景点日勺距离近来,只相距千米9-24=5BC5练习五，人民路两侧有三家大商店，从甲店通过乙店到丙店要走米,1300从乙店通过丙店到甲店要走米,从丙店通过甲店到乙店要走米350250哪两家店之间的距离近来？相距多少米？在期中测试中，小华语文和数学平均成绩是分，数学和作文平2,96均成绩是分，语文和作文平均成绩是分求小华的这三门功课8886哪门得分最高，是多少分？十个参赛者的平均得分是分，前人的平均分是分，后3,82683人的平均分是分那么第个和第个人的平均分是多少分？68056。