《齿轮的测绘》课件

齿轮的测绘齿轮测绘是机械工程中的重要技能，涉及对齿轮各项参数的准确测量与分析本课程将系统介绍齿轮的基本概念、测量方法、工具使用技巧以及实际应用案例通过本课程的学习，您将掌握齿轮参数测量的基本原理，熟悉各种测量工具的使用方法，能够独立完成齿轮的测绘工作，并绘制符合国家标准的齿轮图纸实际应用案例将帮助您将理论知识转化为实践技能，为未来的工程工作奠定坚实基础课程介绍学习目标掌握齿轮基础理论，能够准确测量齿轮参数，熟练使用各种测量工具，独立完成齿轮的测绘和标准图纸绘制课程内容包括齿轮基础知识、测绘原理与方法、测量工具使用、减速器测绘实践、图纸绘制标准及案例分析六大部分考核方式理论考试占40%，测绘实践报告占30%，齿轮图纸绘制占30%出勤率将作为加分项参考资料《机械制图》、《齿轮设计手册》、《机械测量技术》等专业书籍，以及国家相关标准文件第一部分齿轮基础知识标准与规范国家标准体系与行业规范主要参数及计算公式模数、压力角、齿数等关键参数齿轮类型分类按齿形、位置、轴向关系等分类基本概念齿轮定义、传动原理与应用齿轮基础知识是进行齿轮测绘的理论基石只有充分理解齿轮的基本概念、类型分类、参数计算以及相关标准，才能准确进行测量与分析本部分将系统介绍这些关键知识点，为后续的测绘实践打下坚实基础齿轮的定义与应用齿轮传动基本原理工业领域广泛应用齿轮是依靠轮齿啮合传递运动和齿轮广泛应用于汽车变速箱、工动力的机械元件，通过啮合齿的业机器人、精密仪器、风力发电相互作用实现精确的转速比和动机、矿山机械等众多领域在现力传递齿轮传动利用齿轮间的代制造业中，几乎所有动力传递啮合实现动力传递，保证传动比系统都能见到齿轮的身影，是机稳定，效率高达98%以上械传动中不可或缺的核心部件不同行业齿轮特点航空航天领域要求齿轮具有高强度、轻量化特性；精密仪器中的齿轮强调精度和低噪音；工程机械则需要齿轮具备高耐磨性和承载能力不同行业对齿轮的材料、精度和性能有着特殊要求齿轮的类型分类按传动轴位置分类按齿形分类按轮齿位置分类•平行轴圆柱齿轮传动特殊齿轮•直齿轮齿线平行于轴线，•外齿轮齿在圆柱外侧•相交轴锥齿轮传动结构简单•蜗轮蜗杆大传动比、自锁•内齿轮齿在圆柱内侧•交错轴蜗轮蜗杆传动性好•斜齿轮齿线与轴线成一定角度，啮合平稳•锥齿轮传递交叉轴运动•人字齿轮两组相反方向的•行星齿轮结构紧凑，传动斜齿组合比大齿轮传动的优缺点传动优势结构特点成本与维护考虑齿轮传动具有传动比稳定、效率高的特齿轮传动具有结构紧凑的优势，相比其齿轮制造精度要求高，加工成本较大，点，在规范维护条件下，效率可达95%-他传动形式，在相同传递功率条件下，特别是精密齿轮，需要专用设备和技99%，远高于其他机械传动形式这使体积更小，适合空间受限的场合同术初始投入较大是齿轮传动的主要缺得齿轮传动在精密机械系统中广泛应时，齿轮的承载能力大，可以传递从微点之一用瓦到兆瓦的广泛功率范围齿轮系统需要良好的润滑和防尘措施，齿轮系统寿命长，在良好的润滑和合理齿轮可以实现精确的传动比，对于精密维护要求相对较高噪音问题也是需要载荷下，可靠性极高，能够长期稳定工机械和仪表尤为重要，能够精确控制运考虑的因素，尤其在高速应用场合作，这对于连续运转的工业设备尤为重动关系要渐开线齿轮概述渐开线的定义与形成渐开线是圆上一点沿圆周运动的同时，该点所在的切线上另一点的轨迹这种数学曲线具有独特的传动特性，是现代齿轮设计的基础渐开线齿轮的特点与优势渐开线齿轮传动平稳，中心距变动时仍能保持恒定的传动比，具有自动补偿中心距误差的能力加工工艺简单，使用通用刀具即可制造应用范围与限制渐开线齿轮应用广泛，适用于各种速度和载荷场合但在齿数较少时会出现根切现象，且对啮合角度有一定限制，通常需要避免压力角过小渐开线参数影响因素基圆直径、压力角、模数等参数直接影响渐开线形状这些参数选择合理与否，直接关系到齿轮传动的平稳性、效率和寿命渐开线的形成原理渐开线的几何定义圆上一点的切线轨迹数学表达式参数方程形式描述基圆与渐开线关系基圆决定渐开线形状绘制方法几何法与坐标计算法渐开线是齿轮设计中最基本的几何形状想象有一根绷紧的线缠绕在一个圆上，当这根线从圆上展开时，线端点的轨迹就形成了渐开线这个圆被称为基圆，是决定渐开线形状的关键参数渐开线齿轮的工作原理正是基于这一特性两个齿轮的渐开线齿形啮合时，接触点总是位于公切线上，确保传动比恒定这种独特的性质使渐开线成为现代齿轮设计的首选齿形齿轮的基本参数

（一）模数m压力角α齿数z模数是表征齿轮大小的基本压力角是齿轮啮合时公法线齿数是齿轮周边齿的总数参数，等于分度圆直径与齿与运动方向的夹角，是决定量，直接影响传动比和齿轮数之比标准模数系列依据齿形的重要参数标准压力尺寸齿数选择需考虑根国家标准（如GB/T1357）角为20°，老式齿轮可能使用切、啮合角、强度等因素选择，常用值有

1、

1.

25、

14.5°或

17.5°压力角越直齿轮最小齿数通常不小于

1.

5、

2、

2.

5、

3、

4、

5、大，齿根越强，但啮合平稳17，以避免严重根切

6、

8、10mm等性略差分度圆直径d分度圆是基本计算圆，其直径d与模数、齿数关系为d=m×z齿轮所有标准尺寸都基于此计算，是齿轮测量的重要基准齿轮的基本参数

（二）π×m齿距p齿距p等于π乘以模数，是分度圆上相邻两齿同侧点的弧长p/2齿厚s标准齿轮的分度圆齿厚等于齿距的一半，即s=p/2=πm/

21.25m齿顶高ha标准齿顶高为模数的

1.25倍，从分度圆到齿顶圆的径向距离

0.25m顶隙c标准顶隙为模数的

0.25倍，确保齿轮啮合时有足够间隙齿轮的这些基本参数之间存在严格的数学关系，了解这些关系对于齿轮测绘至关重要在实际测绘中，通过测量某些可直接获取的参数，可以计算出其他难以直接测量的参数，从而全面掌握齿轮的几何特性齿轮各部分名称

（一）齿轮各部分名称

（二）1齿厚与齿槽宽齿厚s是齿在分度圆上的弧长，标准齿轮中等于p/2齿槽宽e是相邻两齿间在分度圆上的弧长，同样等于p/2二者之和等于齿距p2齿距概念齿距p是分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长，等于πm齿距是齿轮几何关系的基本单位，与模数直接相关3齿高参数齿顶高ha是从分度圆到齿顶圆的径向距离，标准值为

1.25m齿根高hf是从分度圆到齿根圆的径向距离，标准值为

1.25m全齿高h=ha+hf=

2.5m4顶隙作用顶隙c是啮合齿轮一个齿的齿顶到另一齿轮齿根的径向间隙，防止干涉，标准值为

0.25m顶隙过小会导致卡滞，过大会影响传动精度齿轮啮合基本原理啮合线与啮合点啮合线是两齿轮的基圆公切线，齿轮啮合时，接触点始终位于这条线上啮合点在啮合线上移动，确保传动比保持恒定这种特性是渐开线齿轮最重要的优势之一渐开线齿轮啮合特性渐开线齿轮啮合时，齿面间的接触是线接触而非点接触，承载能力更强即使中心距有微小变化，渐开线齿轮仍能保持正确啮合，传动比不变，这种特性称为自动补偿性传动连续性条件为保证齿轮传动的连续性，必须满足重合度≥

1.1的条件重合度是指在一对齿完成啮合的全过程中，始终有多少对齿同时参与啮合重合度越大，传动越平稳，噪音越小最小齿数与根切当齿数小于临界值时，会出现根切现象，削弱齿根强度标准压力角20°时，避免根切的最小齿数为17若必须使用更少齿数，可采用修形、变位等特殊技术处理标准齿轮的主要参数关系参数名称计算公式标准值（20°压力角）分度圆直径d=m×z—齿顶圆直径da=d+2ha da=d+

2.5m齿根圆直径df=d-2hf df=d-

2.5m基圆直径db=d×cosαdb=d×

0.9397齿距p=π×m—齿厚s=p/2s=

1.5708m中心距a=d1+d2/2a=z1+z2×m/2标准齿轮的各项参数之间存在明确的数学关系，这些关系是齿轮设计和测绘的基础模数作为基本参数，与绝大多数齿轮尺寸直接相关在实际测绘中，通过测量部分可获取的参数，利用这些公式可以推算其他参数，实现齿轮的完整测绘对于不同压力角的齿轮，部分系数会有所不同例如，

17.5°压力角的齿轮，其基圆直径系数为

0.9537而非

0.9397在查表时需注意确认压力角后再使用相应参数第二部分齿轮测绘基础测绘目的与意义测绘流程概述了解逆向工程需求和教学价值从准备到数据处理的完整过程测绘数据记录方法测绘工具与设备科学的数据采集与记录技巧常用测量仪器及适用范围齿轮测绘是从实物齿轮获取完整技术参数的过程，是机械工程中的重要技能本部分将详细介绍测绘的基本概念、流程及工具，为后续实际操作奠定基础掌握科学的测绘方法，不仅能准确还原齿轮参数，还能提高工程分析和逆向设计能力好的测绘工作始于严谨的规划和充分的准备，本部分将重点讲解如何系统性地开展测绘工作，避免常见错误，提高效率与精度齿轮测绘的目的与意义工程逆向设计需求在机械维修、改进和创新中，常需对现有零件进行逆向工程通过测绘获取齿轮的精确参数，可以重新制造出完全相同的替换件，或基于原件进行改进设计在缺乏原始图纸的情况下，测绘是获取技术数据的唯一途径齿轮修复与维护需求工业设备维护过程中，损坏的齿轮常需要精确复制通过测绘获取全部参数，可制造符合原系统要求的替换件，确保设备正常运行这对于老旧设备或停产机型的维修尤为关键，可避免整机报废质量控制与检验测绘技术用于齿轮生产的质量控制，通过精确测量检验成品是否符合设计要求这种检测可发现制造过程中的偏差，及时调整工艺参数，确保产品质量测绘也是研究齿轮磨损和失效机理的重要手段教学实践与技能培养齿轮测绘是工程教育中重要的实践环节，通过实际操作帮助学生深入理解齿轮理论知识，培养测量技能与空间想象能力这种动手实践可强化理论学习，提高工程分析和问题解决能力测绘前的准备工作齿轮外观检查与清洁首先进行齿轮的外观检查，观察齿形、磨损情况、生产标记等信息使用专用清洁剂彻底清洁齿轮表面，去除油污、锈蚀和杂质，确保测量精度测绘工具准备与校准根据齿轮类型和尺寸，准备游标卡尺、千分尺、齿厚千分尺、基圆测量仪等工具使用前对测量工具进行校准，确保测量精度符合要求测绘记录表格设计设计科学合理的测量记录表格，包含齿轮所有必要参数的记录栏目良好的记录表格可以提高测绘效率，减少数据记录错误测绘环境要求确保测绘环境温度恒定（约20℃），避免温度变化导致测量误差工作区域应光线充足，干净整洁，减少外部干扰因素测绘工具与仪器齿轮测绘需要使用多种专业工具，包括游标卡尺（精度

0.02mm），用于测量齿顶圆、轴孔等基本尺寸；千分尺（精度

0.01mm），用于更精确的尺寸测量；齿厚千分尺，专用于测量分度圆上的齿厚对于高精度要求，可使用齿轮专用测量仪，能直接测量模数、压力角等参数；投影仪可用于检测齿形轮廓；三坐标测量机则可提供最高精度的三维测量数据选择合适的测量工具对测绘精度至关重要齿轮测绘的基本流程测量外形尺寸测量齿轮的轴孔直径、齿顶圆直径、齿宽等基本尺寸，并记录齿数这些是测绘的基础数据，需要多次测量取平均值，确保准确性轴孔测量需注意键槽位置，齿顶圆测量需在多个方向进行确定模数与压力角根据测量的基本尺寸，计算可能的模数值，并通过标准模数表进行比对确认压力角通常采用标准值（如20°），也可通过基圆测量进行验证这是齿轮参数确定的关键步骤测量齿形参数使用专用工具测量齿厚、跨齿尺寸等参数，进一步验证和完善齿轮数据这些测量需要特殊技巧和专业工具，是获取完整齿轮参数的重要环节数据整理与计算整理全部测量数据，通过数学关系计算其他参数，检查数据一致性将测绘数据转化为标准图纸所需的全部技术参数，完成测绘过程第三部分齿轮参数测量方法直接测量法间接测量法主要参数测量技巧直接测量法是利用测量工具直接获取齿间接测量法是通过测量某些可获取的参齿顶圆直径测量需在多个方向进行，取轮尺寸的方法适用于轴孔直径、齿顶数，利用数学关系计算得出其他参数的平均值；齿数计数要确保准确无误；测圆直径、齿宽等参数的测量这种方法方法如通过测量齿顶圆直径和齿数，量跨齿尺寸时，需选择合适的测量齿操作简单，但对于某些参数（如分度圆计算模数和分度圆直径；通过测量基圆数，并使用专用测量面；测量基圆直径直径、基圆直径）无法直接应用直径，计算压力角等可通过专用工具或齿轮滚动法直接测量需注意测量点的选择和工具的间接测量是齿轮测绘中的重要手段，能对于特殊齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆正确使用方法，通常需要多次测量取平够获取直接测量难以得到的参数这种等），需采用针对性的测量方法和特殊均值以提高精度对于大型齿轮，可能方法要求对齿轮理论有深入理解，并掌工具需要特殊测量工具或技巧握准确的计算公式齿轮外形尺寸测量轴孔直径测量齿顶圆直径测量齿宽测量使用内径千分尺或小孔规测量轴孔直径，使用游标卡尺或外径千分尺测量齿顶圆直使用深度游标卡尺或高度游标卡尺测量齿注意避开键槽位置测量时工具应垂直于径，需在多个位置、多个方向进行测量取轮宽度，需多次测量取平均值对于有台孔轴线，并在多个方向进行测量取平均平均值注意卡尺测量面要与齿顶点充分阶或特殊结构的齿轮，需分别测量各部分值，精度要求通常为±

0.01mm接触，避免斜置导致误差宽度并记录清楚齿数的确定直接计数法最基本的方法是直接目视计数，适用于齿数较少的齿轮为避免计数错误，可在起始齿做标记，或采用五五分组方式计数对于大型齿轮，可用粉笔在每数十齿处做标记，分段计数后求和分度头辅助计数法利用分度头固定齿轮，每转动一个齿位做一次标记，确保计数准确无误这种方法适合齿数多或不易直接计数的齿轮，尤其是对精度要求高的场合分度头的精确分度功能可有效避免重复计数或遗漏特殊情况处理对于内齿轮，可采用间接照明辅助计数；对于磨损严重的齿轮，需特别注意识别每个齿位；对于双联齿轮，需分别计数并记录两部分齿数；对于花键轴，需区分齿数与样式常见错误与避免方法计数错误是齿轮测绘中最基本却也最常见的错误建议采用多人独立计数并交叉验证的方式；使用数字相机拍摄齿轮，在照片上进行计数；或利用齿轮参数关系进行验算，确保齿数准确无误模数的测定方法

（一）利用分度圆直径测定模数等于分度圆直径除以齿数m=d/z由于分度圆不可直接测量，通常测量齿顶圆直径da，然后利用关系式da=d+

2.5m计算这需要通过迭代法求解，是最常用的模数测定方法之一利用齿距测定模数等于齿距除以πm=p/π可以测量齿轮一周上多个齿的总齿距，除以齿数和π得到模数这种方法适用于直齿轮，且齿数较多时测量更准确使用齿距卡尺可直接测量齿距利用跨齿尺寸测定测量跨k个齿的尺寸W，利用公式m=W/cosα·π·k-

0.5+z·invα计算模数这种方法需要选择合适的k值（通常为齿数的1/8至1/4），使用专用测量面进行精确测量标准模数系列确认计算得到的模数值通常不是精确的标准值，需对照标准模数系列如1,

1.25,

1.5,2,

2.5,3,4,5,6,8,10mm等进行比对和确认优先选择最接近的标准模数值，除非确认为非标准齿轮模数的测定方法

（二）模数测量的误差来源测量误差主要来源于测量工具精度不足、测量位置选择不当、齿轮磨损变形等因素特别是齿顶圆测量误差对模数计算影响较大，需格外注意测量精度和方法模数确定的校核方法通过多种方法测定模数，对比结果一致性；利用已确定的模数计算其他参数，与实测值比对；使用标准模数规直接检验；或利用啮合试验与标准齿轮进行校核非标准模数的处理非标准模数（如英制模数、公制非标准值等）需通过更精确的计算和多参数验证确认可查找可能的特殊模数系列（如国外标准）或推断可能的历史原因实际案例分析某旧设备齿轮测得da=

82.45mm，z=38通过计算m≈

2.06，不是标准模数进一步查证历史资料发现为英制DP=12的齿轮，转换为公制m=

2.1167mm齿顶圆直径的测量直接测量法使用游标卡尺或外径千分尺直接测量齿顶圆直径卡尺测量面应与齿顶点充分接触，需多个方向测量取平均值对于偶数齿的齿轮，可沿相对齿顶测量；对于较大齿轮，可使用大型卡尺或专用测量工具奇数齿特殊处理奇数齿的齿轮无法直接测量相对齿顶，可采用测量相邻齿顶距离法测量相邻两齿顶距离，然后利用几何关系计算齿顶圆直径这种方法需要进行三角函数计算，测量多组取平均值以提高精度测量注意事项确保测量工具与齿轮接触正确，避免斜置；齿轮表面需清洁无杂物；磨损齿轮测量需特别注意选择完好齿顶；大型齿轮可采取分段测量再综合分析的方法；测量结果应详细记录，包括测量位置、测量次数等齿顶圆直径测量特殊方法奇数齿测量技巧投影法测量特殊计算方法对于奇数齿的齿轮，可测量三个连续齿使用轮廓投影仪将齿轮轮廓投影到屏幕若已知部分参数，可通过计算获得齿顶顶构成的三角形尺寸测量相邻两齿顶上，测量投影图像上的齿顶圆直径这圆直径例如，已知模数和齿数，则da的距离L，以及第

一、三齿顶的距离L，种方法对小型齿轮特别有效，且可同时=m·z+

2.5m或者通过测量基圆直径然后利用几何关系计算齿顶圆直径观察齿形轮廓，检查磨损或变形情况db和压力角α，利用关系式da=db/cosα+

2.5m计算计算公式da=L/2sinπ/z，其中使用投影法时需注意投影仪的放大倍数z为齿数对测量结果取多组平均值，可校准，确保测量结果准确投影仪通常对于磨损严重的齿轮，可测量齿根圆直有效提高精度可提供10-100倍的放大倍率，适合精密径df，然后利用df=d-

2.5m和d=测量m·z计算齿顶圆理论值压力角的测定基圆直径测量法压力角可通过测量基圆直径db，再利用关系式cosα=db/d计算获得基圆直径可用专用工具直接测量，或通过齿轮滚动实验测定这是最常用且相对准确的压力角测定方法专用工具测量法使用压力角测量仪或齿轮啮合仪直接测量压力角这些专用设备通过模拟齿轮啮合状态，或测量齿形轮廓角度，获取压力角数值专业测量设备精度高但成本较大标准压力角判别多数标准齿轮采用20°压力角，老式齿轮可能使用

14.5°或

17.5°可通过计算结果与这些标准值比对，选择最接近的标准压力角非标准压力角情况较少见测量注意事项压力角测量对精度要求较高，测量误差会显著影响齿形分析结果测量时应注意工具校准，多次测量取平均值，必要时进行交叉验证测量结果应结合齿轮年代、用途进行综合判断齿厚的测量方法弦齿厚测量跨齿尺寸测量测量分度圆上的弦齿厚Sc，然后换算为圆弧测量跨越k个齿的尺寸，通过计算得出齿厚齿厚S4常见错误校正齿厚千分尺使用识别并避免测量位置和工具使用错误专用齿厚千分尺可直接测量特定高度的齿厚齿厚测量是齿轮测绘中的难点，因为分度圆齿厚不能直接测量弦齿厚法是在某一高度h处测量齿厚Sh，然后通过几何关系换算为分度圆齿厚计算公式S=Sh+2h·tanα，其中h为测量点到分度圆的径向距离齿厚千分尺的测量头形状特殊，可以接触到齿侧面的特定位置使用时需调整测量深度，读取相应刻度值齿轮磨损会导致齿厚减小，测量时应选择磨损较轻的区域，并结合其他参数综合判断标准齿厚值跨齿尺寸测量跨齿尺寸定义计算公式测量方法数据分析跨齿尺寸是指测量齿轮相跨k个齿的尺寸W=使用外径千分尺或带球面跨齿尺寸测量数据可用于隔一定齿数的两个齿面之m·cosα·[π·k-测量面的专用工具进行测验证模数和压力角，或反间的距离通常选择跨越k

0.5+z·invα]，其中量测量面应接触齿轮齿推计算齿厚对于磨损齿个齿（如测量第1齿左面到invα=tanα-α是渐开面上的渐开线部分，避开轮，可通过测量不同位置第k+1齿右面的距离），k线函数值这一公式可用过渡曲线区域需在多个的跨齿尺寸，分析磨损程值根据齿轮尺寸和齿数选于验证模数、压力角或计位置进行多次测量，取平度和分布情况择，一般为z/8至z/4之间算齿厚，是齿轮测绘中的均值提高精度的整数重要工具基圆直径的测定基圆与分度圆关系测量方法误差处理基圆是形成渐开线齿形的基础圆，是理基圆可通过直接和间接两种方式测量基圆测量的常见误差来源包括测量工具解齿轮啮合原理的关键基圆直径db与直接测量使用专用的基圆测量仪，测量精度不足、测量方法不当、齿轮制造误分度圆直径d的关系为db=原理是让一根拉紧的细线切于基圆；间差等对于重要测量，应采用多种方法d·cosα，其中α为压力角接测量则是通过齿轮滚动实验，测量齿交叉验证，或利用已知的模数和压力角轮滚动一周的直线距离L，则db=反推计算基圆直径，与测量值比对分对于标准20°压力角的齿轮，db≈L/π析

0.9397d≈

0.9397·m·z基圆直径的对于高精度要求，可采用光学投影法或准确测定对于分析齿轮啮合性能至关重三坐标测量机测量齿形轮廓，通过数据测量数据处理时，可采用统计方法分析要拟合得到基圆直径误差分布，必要时剔除异常值，提高数据可靠性轴向参数测量测量项目使用工具测量要点精度要求轴径外径千分尺多个位置测量取平均±

0.01mm轴长游标卡尺/高度尺注意基准面选择±

0.05mm键槽宽度游标卡尺/内径千分测量最窄处宽度±

0.02mm尺键槽深度深度尺/高度尺从轴表面测至槽底±

0.02mm键槽位置角度仪/分度头相对齿轮的角度位置±

0.5°轴承座直径外径千分尺检查圆柱度和表面质±

0.01mm量端盖螺孔螺纹规/量规记录规格、位置和数按标准量齿轮轴的测量对于完整的齿轮测绘至关重要轴向参数包括轴径、轴长、键槽尺寸、轴承座尺寸等测量数据应详细记录，包括尺寸、位置关系和表面处理要求，以便后续图纸绘制特别需要注意轴与齿轮的装配关系，如键槽与齿的相对位置第四部分齿轮减速器测绘装配关系记录1准确记录零部件之间的位置关系零部件测绘顺序遵循科学的测绘顺序提高效率拆装流程与注意事项3正确拆卸方法避免损坏部件减速器结构分析理解整体功能和工作原理齿轮减速器是齿轮传动系统的典型应用，包含多个齿轮副、轴、轴承和箱体等部件测绘减速器需要系统性思维和精细操作，不仅要测量各个零件的尺寸，还要记录它们之间的装配关系本部分将详细介绍减速器的结构特点、拆装方法、测绘流程以及注意事项通过减速器测绘实践，可全面应用和巩固前面学习的齿轮测绘知识，培养工程实践能力和系统思维减速器测绘是从单个零件到系统集成的综合实践过程一级圆柱齿轮减速器结构整体结构主动齿轮轴从动齿轮轴典型的一级圆柱齿轮减速器主要由箱体、主动轴通常直径较小，转速较高，连接动从动轴直径较大，转速较低，连接工作机一对齿轮、两根轴、轴承、密封件和紧固力源（如电机）轴上安装有小齿轮（主构轴上的大齿轮（从动齿轮）采用过盈件组成这种结构简单可靠，广泛应用于动齿轮），通常采用键连接轴两端由轴配合或键连接固定从动轴通常承受较大传递中小功率的场合减速器通常采用封承支撑，并设有油封防止润滑油泄漏轴扭矩，其设计需重点考虑扭转强度和弯曲闭箱体设计，内部充填润滑油的结构需兼顾强度和刚度要求刚度轴承选型须满足径向和轴向载荷要求减速器拆卸流程与注意事项拆卸前准备首先检查减速器外观，记录型号、制造信息、外形尺寸等，拍摄整体照片准备必要工具，包括扳手、拉马、榔头、专用拆卸工具等设计零件编号系统和记录表格，准备干净的工作台和零件存放容器2拆卸顺序先排出润滑油，拆除外部连接件然后拆卸端盖、油封、轴承盖等外部零件，注意记录垫片位置和数量分离箱体上下部分，取出轴承和齿轮轴组件最后分离轴与齿轮，拆卸键、轴承等零件整个过程应有序进行，避免强行拆卸零件编号与摆放为每个零件分配唯一编号，可采用层次化编码系统拆下的零件立即编号并摆放在对应位置，防止混淆重要零件组合关系可用标记笔直接在零件上做记号，或拍照记录建议使用分隔盒整齐摆放小零件4关键尺寸初步测量拆卸过程中对关键配合尺寸进行初步测量，特别是那些拆卸后难以确定的装配关系如轴承与轴的配合间隙、齿轮与轴的键槽对应关系、垫片厚度等这些数据有助于后续的精确测绘和装配分析减速器零部件测绘顺序箱体与端盖测绘测量总体轮廓和连接关系轴承与轴承座测绘确定型号和配合尺寸齿轮测绘测量齿轮所有几何参数主轴与从轴测绘测量轴的关键尺寸减速器测绘应采用由内而外的测绘顺序，先测量核心传动部件，再测量支撑和外壳部件首先测绘主轴和从轴，包括直径、长度、台阶、键槽等尺寸；然后测量齿轮参数，包括模数、齿数、压力角等；接着测绘轴承和轴承座，确定型号和配合关系；最后测量箱体和端盖尺寸，包括壁厚、孔位、连接方式等科学的测绘顺序可提高效率，减少重复工作测绘过程中应随时记录零件间的相对位置和配合关系，为后续的装配图绘制做准备对于复杂部件，可先绘制草图再进行详细测量，以确保不遗漏任何细节主动齿轮轴测绘80mm总长度测量轴的全长，包括所有轴段25mm轴径测量各段轴径，含轴承和齿轮安装处8mm键槽尺寸测量键槽的宽度、深度和长度

0.5mm倒角尺寸测量各过渡处倒角或圆角大小主动轴结构通常包括输入端、轴承支撑段、齿轮安装段和过渡段测量时需注意轴的同心度、圆柱度和表面粗糙度特别关注齿轮安装位置的精度，包括径向跳动和轴向定位面键槽测量需记录其相对齿轮的角度位置，这对装配关系至关重要主轴材料通常为中碳钢或合金钢，可通过硬度测试和外观判断材质轴的热处理状态（如淬火、调质）也应进行记录，这对于后续的材料选择和加工工艺有重要参考价值测绘结果应包括完整的形状、尺寸、公差和表面要求从动齿轮轴测绘从轴结构特点从动轴通常直径较大，结构更复杂，可能包含多个台阶、沟槽和特殊结构输出端常设计有法兰、键槽或花键结构，用于连接工作机构由于承受较大扭矩，从轴通常采用较高强度材料，并有更严格的强度和刚度要求关键尺寸测量除基本尺寸外，重点测量轴承座、齿轮安装位置的精确尺寸和公差带测量轴向定位结构，如轴肩、挡圈槽、螺纹等对于特殊结构（如花键、渐开线齿纹等），需使用专用量具测量注意记录各关键尺寸间的相对位置关系材料分析从轴常用45钢、40Cr等中碳钢或合金钢，表面可能经过调质、淬火、渗碳等热处理可通过洛氏硬度计测量硬度，结合外观特征判断材料和热处理状态必要时可采集少量金属屑进行化学成分分析，确定具体材料牌号测绘数据记录使用标准测绘记录表格，详细记录从轴的全部尺寸、公差、表面粗糙度等参数绘制草图标注各部分尺寸，使用数码相机拍摄关键部位特写，辅助后续图纸绘制记录从轴与从动齿轮、轴承、箱体等的配合关系轴承选型与测绘轴承型号识别轴承尺寸测量配合关系测量装配方式记录观察轴承上刻印的型号信息，如测量轴承内径、外径和宽度，记测量轴承座孔径和轴径，确定配详细记录轴承的安装方向、预紧SKF6205或FAG6206ZZ等录精确到

0.01mm使用内径千合类型（过盈、间隙或过渡配方式和调整机构确定轴承的径记录制造商、型号、内外径、宽分尺测内径，外径千分尺测外合）记录轴向定位方式，如挡向和轴向受力情况，记录润滑方度等基本信息部分轴承可能无径，深度尺测宽度观察并记录肩、卡环、预紧螺母等确定轴式和密封装置这些信息对于理明显标记，需通过测量尺寸对照密封型式、保持架类型、材料等承装配方式是固定座还是浮动解减速器设计意图和正确绘制装轴承目录识别特征座配图至关重要减速器箱体测绘箱体测绘首先测量外形尺寸，包括长、宽、高和壁厚使用高度规、深度尺和壁厚千分尺进行精确测量重点测量内部轴承座位置、直径和深度，确保测量基准一致测量法兰连接面的孔距、孔径和螺纹规格，记录安装脚的位置和尺寸箱体内部结构测量较为复杂，需要注意轴心线的相对位置和高度测量轴承座之间的中心距，这与齿轮啮合直接相关记录油位窗、加油口、放油孔的位置和尺寸观察内部加强筋、润滑通道等特殊结构并记录箱体材料通常为铸铁或铸铝，记录材质特征和表面处理状态减速器装配关系测绘中心距测量轴向定位密封与润滑中心距是减速器中最关键的装配参数之轴向定位是确保齿轮、轴承正确位置的详细记录各密封装置的类型、尺寸和位一，它直接影响齿轮啮合质量测量方关键测量并记录各零件的轴向定位方置，包括油封、O型圈、平面密封垫等法有多种可直接测量箱体上两轴承座式，包括轴肩、挡圈、套筒、定位环、记录润滑系统结构，包括油位指示器、的中心距；也可在轴装入轴承后，测量垫片等特别注意垫片的数量和厚度，加油口、放油孔、油路设计等确定润两轴的轴心距离；或通过齿顶测量法计它们用于调整轴向间隙或预紧滑方式（飞溅、油浴或强制循环）和适算理论中心距与实际值比对用油品类型齿轮在轴上的轴向位置直接影响齿轮啮中心距测量精度要求高，通常应控制在合，应精确记录轴承的轴向固定方式密封系统对减速器的可靠运行至关重±

0.05mm以内标准中心距应为a=关系到装配的可靠性和维护的便利性，要，需注意记录密封装置的安装方向和z1+z2×m/2，实际中心距与此有微小需详细记录其结构和尺寸深度某些减速器可能设有特殊的透气差异是正常的，但过大偏差会影响传动装置或防尘设计，也应详细记录性能第五部分齿轮图纸绘制齿轮图纸绘制标准掌握国家标准GB/T10095《齿轮图样表示方法》和GB/T6410《圆柱齿轮精度》等相关技术规范，确保图纸符合标准要求齿轮参数表示方法了解齿轮参数的规范表示形式，包括参数符号、单位和数值表达方式，掌握齿轮技术要求的编写规则标注要求与技巧学习齿轮图纸的特殊标注方法，包括基准选择、尺寸链布置、公差标注等技巧，提高图纸的明确性和可读性装配图绘制要点掌握减速器装配图的绘制方法，包括视图选择、剖视表达、零件编号和技术要求编写等关键环节图纸绘制是齿轮测绘工作的最终成果，也是检验测绘数据准确性的重要手段本部分将详细介绍齿轮图纸绘制的各项要求和技巧，帮助学生将测绘数据转化为符合工程标准的技术文件齿轮图纸绘制标准与规范国家标准与行业标准齿轮图纸绘制必须遵循多项国家标准，主要包括GB/T10095《齿轮图样表示方法》规定了齿轮图纸的基本表示方法；GB/T6410《圆柱齿轮精度》定义了精度等级和检验方法；GB/T3480《圆柱齿轮承载能力计算》提供了强度设计依据；GB/T11365《渐开线圆柱齿轮基本参数》列出了标准参数系列齿轮图纸特殊要求齿轮图纸有别于一般机械零件图，需要符合特殊绘制规则齿轮轮廓通常只画出外形轮廓线，不绘制单个齿形；齿轮参数以表格形式集中标注；必须标明基准（如分度圆、齿顶圆等）；需在适当位置标注齿形检验数据；对于特殊齿轮，需标明修形参数和特殊要求常用符号与表示方法熟悉齿轮特有的工程符号m表示模数，z表示齿数，α表示压力角，β表示螺旋角，hα表示齿顶高系数等了解各种齿轮误差的符号表示方法，如Fp表示齿距累积误差，Fr表示径向跳动等掌握齿轮表面处理、热处理和硬度要求的标准表示方法公差与配合标注掌握齿轮特有的公差带包括齿向公差、齿距公差、径向跳动公差等了解齿轮精度等级（0-12级）的选择原则和标注方法掌握基准的正确选择和标注，确保加工与检测一致性熟悉齿轮与轴、轴承等零件的配合关系标注方法齿轮零件图绘制视图选择与布置齿轮参数标注特征尺寸标注齿轮图纸通常需要两个主视图一个完整齿轮参数通常采用表格形式集中标注，包齿轮图纸需重点标注齿顶圆直径、齿根的轴向剖视图，显示轮毂、孔、键槽等结括基本参数（模数、压力角、齿数等）、圆直径、基准孔直径、轮毂外径、整体宽构；一个局部剖视或半剖视图，显示齿形计算参数（分度圆直径、基圆直径等）和度、齿宽等关键尺寸特别注意基准的选轮廓对于简单齿轮，可只绘制一个主视检验参数（跨齿尺寸、公法线长度等）择，通常以中心线和分度圆为基准对于图和必要的局部视图视图布置应合理，表格应放在图纸右下方或右上方，格式统啮合关键的尺寸，要标注适当公差轴尺寸线分布均匀，避免交叉一规范每个参数都要注明单位和精确位孔、键槽等配合尺寸要标明配合性质数齿轮参数标注方法项目符号数值单位模数m3mm齿数z36-压力角α20°°分度圆直径d108mm基圆直径db

101.5mm齿顶圆直径da114mm齿根圆直径df

100.5mm跨19齿尺寸W

1954.184mm齿轮精度等级-7-C-7-齿轮参数表是齿轮图纸的核心内容，必须包含所有必要参数，且格式规范统一必要参数包括基本参数（模数、齿数、压力角等）、几何参数（各种圆直径、齿厚等）、检验参数（跨齿尺寸、公法线长度等）、精度等级和特殊要求（如齿面修形、热处理等）参数表中的数值应有合理的精确度整数参数（如齿数）无需小数位；线性尺寸通常精确到

0.01mm或

0.001mm；角度参数精确到分或秒专业术语和符号必须符合国家标准规定，不得使用非标准表达方式对于特殊齿轮（如变位齿轮、修形齿轮等），需在参数表中注明相应特殊参数减速器装配图绘制视图选择零件编号选择能清晰表达内部结构的剖视主视图和必要的按装配关系和功能合理编排零件序号，绘制明晰辅助视图的引出线尺寸标注技术要求标注装配尺寸、安装尺寸和外形尺寸，避免与零3注明装配精度、调整方法、润滑要求和验收标准件图重复减速器装配图是表达整个减速器结构和工作原理的关键技术文件其绘制要点包括选择合适的剖切位置，使关键零件结构和装配关系清晰可见；采用统一的比例尺，通常为1:1或1:2；零件的表达应适当简化，重点突出装配关系；标注关键装配尺寸，如中心距、装配间隙等装配图必须配有零件明细表，列出所有零部件的名称、材料、数量等信息装配图的技术要求部分应注明装配精度要求、调整方法、润滑规定、密封要求、试运转条件等内容若有特殊装配工艺，如轴承预紧、间隙调整等，应在图中作出明确说明装配图质量直接反映了测绘工作的完整性和准确性第六部分测绘案例分析典型案例介绍本部分将通过实际测绘案例，展示完整的测绘流程和方法应用包括圆柱齿轮、锥齿轮等不同类型齿轮的测绘案例，以及减速器整体测绘案例，帮助学生将理论知识与实际操作相结合测量数据分析针对案例中的测量数据，讲解如何进行数据处理和分析，包括误差识别、数据筛选、参数计算和结果验证通过实际数据分析，培养学生的数据处理能力和问题解决能力常见问题与解决方案总结测绘过程中常见的技术难点和问题，如特殊齿轮的参数确定、磨损齿轮的测量方法、非标准齿轮的处理等，并提供相应的解决方案和处理技巧实际应用经验分享分享工程实践中的齿轮测绘经验，包括不同行业和应用场景的特殊要求，测绘结果的应用方式，以及测绘技术在产品开发、质量控制等方面的价值，拓展学生的视野圆柱齿轮测绘案例1基本信息获取案例齿轮为某减速器从动齿轮，材料为45钢调质处理，外观检查显示齿面平滑，无明显磨损通过直接计数确定齿数z=35轴孔直径测量值为Φ

40.02mm，键槽宽

8.03mm，深

4.05mm2关键参数测量齿顶圆直径多点测量平均值da=

157.32mm使用齿厚千分尺测量弦齿厚，换算得分度圆齿厚s=

7.85mm测量跨齿尺寸W17=

128.64mm通过计算初步确定模数m≈4mm，压力角α=20°3计算与验证根据标准模数m=4mm计算理论值分度圆直径d=m·z=140mm，齿顶圆直径da=d+

2.5m=150mm，与测量值偏差较大分析可能为变位齿轮，通过基圆测量和计算确定变位系数x=+

0.464图纸绘制绘制包含主视图（半剖视）和左视图的标准齿轮图创建齿轮参数表，包含所有基本参数和变位参数标注关键尺寸和技术要求，包括材料、热处理、硬度和精度等级要求（7级精度）锥齿轮测绘案例锥齿轮特殊参数测量锥齿轮测绘除标准参数外，还需测量锥角、齿宽和背锥距案例中使用量角器测量大端锥角为60°，齿宽为25mm通过专用工具测量大端齿高和小端齿高，计算锥度利用三坐标测量机获取齿形轮廓数据测量难点与解决锥齿轮测量的主要难点是确定虚拟圆柱齿轮等效参数本案例采用等效法，通过测量大端分度圆直径和转角关系，计算出虚拟等效圆柱齿轮的模数me=5mm，压力角αe=20°，齿数ze=25特别注意齿形修正参数的确定图纸绘制特殊要求锥齿轮图纸需要特殊处理绘制正交视图时注意锥度的正确表达；参数表中增加锥角、背锥距等特有参数；标注等效齿轮参数（大端、平均、小端）；详细说明齿形修正和齿面接触要求；注明成对加工与装配要求案例分析与讨论此锥齿轮为格里森直齿锥齿轮，经分析为标准设计（无变位）测绘结果显示实际加工尺寸与理论计算值存在±

0.05mm偏差，在合理范围内齿面质量良好，硬度测试显示为HRC48-52，推测为渗碳淬火处理装配检查确认齿面接触良好测绘常见问题与解决方案测量精度影响因素测量精度受多种因素影响，主要包括测量工具精度不足（解决方案使用高精度工具，如数显卡尺、精密千分尺）；测量方法不当（解决方案规范操作流程，多次测量取平均值）；环境因素干扰（解决方案控制温度在20±2℃，避免振动和污染）；人为读数误差（解决方案多人交叉验证，采用数字化测量设备）非标准参数处理非标准齿轮如变位齿轮、修形齿轮等测绘难度大解决方法利用多组参数交叉验证，如通过测量基圆、齿顶圆和跨齿尺寸三组数据综合分析；使用专业齿轮测量仪直接测量齿形轮廓；采用啮合试验法，与标准齿轮比对确认参数；必要时采用三坐标测量机获取完整齿形数据，进行计算机辅助分析磨损齿轮测绘技巧磨损齿轮测绘需特别注意选择磨损最轻微的部位进行测量；通过多点测量，分析磨损规律；对严重磨损部位，参考同类齿轮标准结构推断原始尺寸；利用齿根部分（通常磨损较轻）反推齿顶参数；必要时借助模具硅橡胶材料复制齿形，间接测量；结合齿轮使用历史和工作条件，评估磨损程度，还原原始参数课程总结知识点回顾系统掌握齿轮理论与测绘方法测绘方法综合应用2灵活运用多种测量技术与工具实践要点强调注重精度控制与数据处理学习资源与拓展持续学习与技能提升途径《齿轮的测绘》课程系统介绍了齿轮基础知识、测量方法、数据处理和图纸绘制的完整流程通过本课程学习，你已掌握了齿轮测绘的核心技能，能够应用于工程实践中的齿轮逆向设计、质量检测和故障分析等工作实践是掌握测绘技能的关键建议同学们多参与实际测绘项目，不断提高操作熟练度和数据分析能力拓展学习方向包括先进测量技术（如三坐标测量、光学扫描等）、齿轮设计理论、齿轮制造工艺和数字化测绘技术等领域测绘能力的提升将为你的机械工程职业发展奠定坚实基础。