【高中物理课件】力的合成与分解教程课件

力的合成与分解欢迎来到高中物理必修一的力的合成与分解教学课件力是物理学中的基本概念，也是我们理解物体运动和平衡的关键本课件将系统地介绍相互作用力的分析方法，帮助大家掌握力的合成与分解技巧力作为矢量量，既有大小又有方向，理解它们的合成与分解原理对于解决实际物理问题至关重要我们将从基础概念出发，通过图示和实例，逐步深入学习这一重要内容在接下来的学习中，我们将探讨如何运用平行四边形定则和三角形定则来分析力的合成，以及如何将力分解为更易于处理的分量这些知识将为我们后续学习打下坚实基础本节课目标理解基本概念深入理解合力与分力的基本概念及其物理意义，掌握力学分析的基础理论掌握分析方法熟练掌握力的合成与分解的方法，能够灵活应用于不同的物理情境应用平行四边形定则学会应用平行四边形定则解决实际问题，理解矢量运算的几何意义掌握共点力技巧掌握共点力的合成与分解技巧，能够分析复杂力学系统中的力的作用基本概念合力与分力合力的定义分力的定义合力是指一个力的效果等同于几个力共同作用的效果当多个力分力是指几个力共同作用的效果等同于一个力的效果将一个力同时作用于一个物体时，它们产生的综合效果可以用一个力来表分解为几个力，这几个力称为原来那个力的分力示，这个力就是合力分力是合力的逆过程，是将一个力拆分为两个或多个力，这些分合力的作用效果与原来多个力的共同作用效果完全相同，可以完力的共同作用效果与原力相同合力与分力之间存在着等效关系全替代原来的多个力力是矢量力的特性力的单位力是一个矢量量，这意味着它既力的国际单位是牛顿，以著N有大小，又有方向在分析力的名物理学家牛顿的名字命名1问题时，我们必须同时考虑这两牛顿是指能使千克质量的物体1个方面力的作用效果取决于它产生米秒加速度的力在实1/²的大小和方向际应用中，我们还会遇到千牛、兆牛等单位kN MN力的表示方法在物理学中，我们通常用箭头来表示力箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的作用方向这种表示方法直观地反映了力的矢量特性，有助于我们理解和分析力的作用矢量与标量分类特点运算规则物理量举例矢量既有大小，又遵循平行四边位移、速度、有方向形定则加速度、力标量只有大小，没按照算术法则质量、时间、有方向相加温度、能量在物理学中，我们将物理量分为矢量和标量两大类矢量量如力、速度等，除了大小外还具有方向性，其运算必须考虑方向因素而标量量如质量、时间等则只需考虑其数值大小在处理力的问题时，我们必须牢记力是矢量，不能简单地按照算术法则进行计算矢量的加减运算遵循特定的几何规则，如平行四边形定则，这是理解力的合成与分解的基础力的合成1力的合成定义2合成的原理力的合成是指求几个力的合力力的合成基于平行四边形定则，的过程当多个力同时作用于这是处理矢量加法的几何方法一个物体上时，这些力会产生平行四边形定则允许我们将两一个综合效果，我们可以找到个矢量合成为一个等效矢量，一个等效的单一力来代替这些而更多的力则可以通过重复应力，这个过程就是力的合成用此原理来处理3应用价值力的合成在物理学中有广泛应用，它可以简化力系分析，帮助我们更清晰地理解物体在多个力作用下的运动状态通过计算合力，我们可以预测物体的加速度方向和大小平行四边形定则共点作用原则平行四边形定则适用于两个力作用于同一点的情况这是应用该定则的前提条件，确保我们分析的力系是共点力系统构建平行四边形以这两个力为邻边作平行四边形具体做法是以力的作用点为起点，按照力的大小和方向画出表示这两个力的矢量，然后以这两个矢量为邻边，完成平行四边形的构建确定合力从力的作用点出发的对角线代表合力这条对角线的长度表示合力的大小，方向表示合力的作用方向通过这种几何构建，我们可以直观地确定两个力的合力平行四边形定则图解——在上图中，₁和₂是作用于同一点的两个分力，它们构成了平行四边形的两条邻边根据平行四边形定则，从力的作用点出发的对角线代表这两个力的合力F FO F合力的大小可以通过测量对角线的长度来确定，其方向就是对角线的方向这种几何表示法直观地展示了力的矢量加法规则，是我们分析力学问题的重要工具F在实际应用中，我们可以通过计算来确定合力的大小和方向，而不必每次都作图但理解这一几何原理有助于我们形成正确的物理概念三角形定则首尾相连构成三角形将两个力的矢量首尾相连，即第二个力从第一个力的起点到第二个力的终点连的起点连接到第一个力的终点一条有向线段与平行四边形定则等效确定合力三角形定则与平行四边形定则给出相同这条有向线段即为两力的合力，其大小的结果，只是表示方法不同和方向由线段表示两个力的合成特殊情况——方向相同的力方向相反的力互相垂直的力当两个力₁和₂方向相同时，它们的当两个力方向相反时，合力的大小等于当两个力互相垂直时，根据勾股定理，F F合力等于两个力的代数和₁两个力的大小之差₁₂合力的大小为₁₂F F=F+F=|F-F|F=√F²+F²₂合力的方向与原来两个力的方向相合力的方向与较大力的方向相同合力的方向可以通过正切函数确定F同这是最简单的情况，相当于标量加₂₁，其中是合力与₁的tanθ=F/FθF例如拔河比赛中，一队拉力为，500N法夹角例如两个人同向拉一根绳子，一个施另一队拉力为，则合力为，例如物体同时受到向东和向北450N50N10N力，另一个施力，则合力为方向与拉力较大的一队的拉力方向相同的力，则合力约为，方向为30N40N10N

14.1N，方向与原来的拉力方向相同东北°70N45实例方向相同的力的合成力的分析两人同向拉船，一人施加拉力，另一人施加拉力30N40N由于两力方向相同，可以直接进行代数加法合力计算合力大小₁₂F=F+F=30N+40N=70N合力方向合力方向与两个分力方向相同，均指向船行进的方向实例方向相反的力的合成情境分析两人拉绳子，一人向东拉，另一人向西拉50N30N合力计算合力大小₁₂F=|F-F|=|50N-30N|=20N合力方向合力方向与较大力方向相同，即向东实例互相垂直的力的合成问题描述一艘船受到北向的力和东向的力10N10N合力计算合力大小₁₂F=√F²+F²=√10²+10²=√200≈

14.1N方向确定合力方向，°，即北偏东°tanθ=10/10=1θ=4545力的分解力的分解定义分解的原理力的分解是已知一个力求它的力的分解同样遵循平行四边形分力的过程这是力的合成的定则将原力作为平行四边形逆过程，即将一个力替换为两的对角线，可以找出构成这个个或多个力，使这些分力的共平行四边形的两条邻边，这两同作用效果与原力相同条邻边就代表原力的两个分力分解的方法实际操作时，通常选择两个互相垂直的方向作为分解的参考方向，这样可以简化计算分力的大小可以通过原力在相应方向上的投影来确定力的分解的特点分解的多样性分解方向的选择同一个力可以分解为无数组不同在力的分解过程中，需要根据具的分力根据平行四边形定则，体问题确定分解方向分解方向只要两个分力的合力等于原力，的选择应当尽可能简化问题的分那么这两个力就可以作为原力的析和计算例如，在斜面问题中，分力理论上，分解方式有无限通常选择平行于斜面和垂直于斜多种面两个方向垂直分解的优势实际分解时通常选择互相垂直的两个方向这样做的好处是计算简单，而且垂直分力之间不会相互影响，可以独立处理在建立坐标系时，通常选择互相垂直的轴和轴作为分解的参考方向x y力在互相垂直方向上的分解分解原理当我们将一个力分解到互相垂直的两个方向（通常是轴和轴）上F x y时，可以利用三角函数来确定分力的大小设原力与轴正方向的夹角为，则F xα方向分力•x Fx=F·cosα方向分力•y Fy=F·sinα这两个分力完全等效于原力，即它们的合力就是F F在实际应用中，力的正交分解（即分解为互相垂直的两个分力）是最常用的分解方式这种分解方式计算简便，而且分解后的分力可以各自独立处理，大大简化了力学问题的分析需要注意的是，角度应当是力与轴正方向之间的夹角如果力的αF x方向在不同的象限，则需要正确处理三角函数的符号问题实例斜面上物体受力分析识别原力物体在斜面上受重力作用，重力方向垂直向下我们需要分析这个重G力在斜面上的作用效果选择分解方向选择平行于斜面和垂直于斜面两个方向作为分解方向这种选择可以直观地分析物体沿斜面运动的趋势平行分力计算平行于斜面的分力，这个分力促使物体沿斜面下滑角度Gx=G·sinα是斜面与水平面的夹角α垂直分力计算垂直于斜面的分力，这个分力产生压力，与斜面的支持力Gy=G·cosα平衡实例桥面上行驶的车辆情境描述当车辆行驶在拱形桥面上时，车辆的重力需要分解为垂直于桥面和平G行于桥面的两个分量这种分解有助于我们分析车辆的稳定性和行驶安全性垂直分力分析垂直于桥面的分力，其中是桥面与水平面的夹角这Gy=G·cosαα个分力作用在桥面上，桥面对车辆提供等大小、方向相反的支持力N=Gy平行分力及其影响平行于桥面的分力，这个分力试图使车辆沿桥面滑Gx=G·sinα动为防止车辆滑动，需要桥面与轮胎之间的静摩擦力与这个分f力平衡，即当桥面太陡或路面湿滑时，摩擦力可能不足f=Gx以平衡这个分力，导致车辆滑动共点力共点力的定义共点力的特点共点力是指几个力作用在物体共点力系统可以直接应用平行的同一点，或它们的作用线交四边形定则进行合成由于所于一点的力系统共点力是力有力都作用于同一点，我们可学分析中的一种基本力系，它以将这些力视为从同一起点出的特点是所有力的作用线都通发的矢量，然后应用矢量加法过同一点规则计算合力共点力的应用共点力分析是物体平衡和运动分析的重要基础在工程力学、建筑结构和机械设计中，共点力分析常用于确定结构的稳定性和承载能力共点力的合成步骤选择初始力对首先任选两个力，应用平行四边形定则求出它们的合力这一步骤的选择是任意的，不影响最终结果合成第三个力将上一步得到的合力与第三个力再次应用平行四边形定则进行合成，得到新的合力依次合成按照同样的方法，依次将新的合力与剩余的力进行合成，直到所有力都合成完毕得到总合力最终得到的力即为原来所有力的总合力，它的作用效果等同于原来所有力的共同作用效果多个力的合成技巧合成共线力合成垂直力首先处理方向相同或相反的力，直接进处理互相垂直的力，应用勾股定理计算行代数加减2合力多边形法则应用三角形定则对于复杂情况，可考虑使用力的多边形为剩余力逐个应用三角形定则，依次添法则直接求合力加到合力中特殊情况三个力的合成最大合力情况最小合力情况当三个力方向相同时，合力达到最当一个力在另两个力和与差之间时，大值₁₂₃合力可能达到最小值，极端情况下Fm=F+F+F这种情况下，三个力的作用效果完甚至为零这要求三个力满足三全叠加，没有方向上的抵消例如，角形条件，即任意两边之和大于三个人同向拉一根绳子，合力等于第三边，任意两边之差小于第三边三个人拉力的简单加和当三个力能够构成一个封闭的三角形时，它们的合力为零不满足三角形条件当三个力不满足三角形条件时，最小合力等于最大力减去其余力之和的绝对值例如，如果三个力分别为、和，且它们不能构成三角形，10N4N3N则最小合力为|10N-4N+3N|=3N多个分力的合成方法平行四边形法多边形法平行四边形法适用于合成两个力，通过重复应用可以处理多个力多边形法是处理多个力合成的更高效方法步骤如下的情况具体步骤是先选两个力合成，得到合力后再与第三个将所有分力首尾相连，第一个力的起点指向第二个力的起点，

1.力合成，依此类推，直到所有力都合成完毕第二个力的终点指向第三个力的起点，依此类推这种方法直观易懂，但当力的数量较多时，操作可能变得复杂且从第一个力的起点到最后一个力的终点连一条有向线段

2.易出错这条有向线段即为所有力的合力

3.多边形法直接给出最终结果，避免了中间步骤的累积误差实例拔河比赛50N队员拉力1站在最前方的队员60N队员拉力2中间位置的队员55N队员拉力3后排位置的队员165N团队合力所有队员拉力之和在拔河比赛中，若干人同向拉绳，每人的拉力可能不同，但方向相同根据力的合成原理，此时合力等于所有个体拉力的简单加和上述例子中，团队合力为50N+60N+55N=165N拔河比赛的胜负取决于双方合力的大小比较如果对方团队的合力小于，则我方获胜；如果对方合力大于，则对方获胜这是方向相165N165N同的力的合成的典型应用实例降落伞运动重力分析降落伞运动员受到向下的重力，其大小为，其中是运G mg m动员和装备的总质量，是重力加速度g空气阻力运动员同时受到向上的空气阻力，其大小与速度、降落伞面F积和空气密度有关阻力方向与运动方向相反合力效果合力为合（当向下为正）如果，运动员加F_=G-F GF速下降；如果，运动员匀速下降；如果（打开降G=F GF落伞初期），运动员减速下降平衡力平衡力定义平衡力特点平衡力是指使物体保持静止或匀平衡力的大小等于所有其他外力速直线运动的力根据牛顿第一的合力，方向与这个合力相反定律，当物体处于静止或匀速直换句话说，平衡力与其他外力的线运动状态时，作用在物体上的合力构成一对大小相等、方向相合外力为零平衡力就是能够使反的力，使得总合力为零合外力为零的力平衡力应用平衡力概念广泛应用于分析物体的平衡条件在工程设计中，了解和计算平衡力对于确保结构稳定性至关重要在静力学问题中，平衡力分析是解决问题的基本方法物体平衡条件完全平衡物体处于完全平衡状态的必要条件力的平衡条件一所有力的合力为零力矩平衡3条件二所有力矩的合力矩为零物体平衡的第一个条件是所有外力的合力为零，即这确保物体不会产生平移运动对于高中物理阶段，我们主要考虑这个条件∑F=0更完整的平衡条件还包括第二个条件所有力矩的合力矩为零，即这确保物体不会产生转动在大学物理和工程力学中，这两∑M=0个条件共同构成了刚体平衡的完整条件实例静止物体平衡分析物体识别重力分析支持力分析桌面上的书是一个典型的书受到向下的重力，其大书受到桌面提供的向上的G静止物体平衡系统分析小为，其中是书的质支持力，作用点在书与桌mgmN这个系统有助于我们理解量，是重力加速度重力面的接触面根据牛顿第g力的平衡条件作用点在书的重心三定律，这是书对桌面压力的反作用力平衡条件书保持静止，说明，G=N合力为零这是垂直方向上力的平衡如果桌面是水平的，则不需要考虑水平方向的力实例匀速运动物体力的合成应用弹簧测力计——弹簧测力计原理弹簧测力计基于胡克定律，即弹簧的形变量与作用力成正比当外力作用于弹簧时，弹簧产生形变，并产生与外力大小相等、方向相反的弹力，使系统达到平衡刻度标定测力计上的刻度是根据弹簧的形变量标定的标定过程通常使用已知质量的标准砝码，利用重力产生已知的力，然后记录相应的弹簧伸长量，建立力与伸长量之间的对应关系实际应用弹簧测力计广泛应用于测量物体重力、拉力等使用时，让待测物体通过钩子或其他装置与弹簧相连，读取刻度即可知道力的大小测力计显示的数值就是弹簧受到的拉力，也是弹簧提供的弹力力的分解应用斜面机械——斜面原理具体应用实例斜面机械利用力的分解原理，将一个方向的力分解为其他方向的楔子是一种简单的斜面机械，它将打入方向的力分解为垂直于表分力，从而实现省力或改变力的方向典型的斜面机械包括楔子、面的分力当楔子打入木材时，作用在楔子上的力被分解为垂直螺纹和斜坡等于楔子斜面的分力，这些分力推开木材，形成裂缝以斜坡为例，当物体放在斜面上时，其重力被分解为平行于斜面螺纹则是将旋转力（扭矩）分解为轴向的推进力当我们拧动螺和垂直于斜面两个分力通过增大斜面的长度（减小倾角），可丝时，施加的旋转力通过螺纹的斜面结构转化为沿螺丝轴向的推以减小平行于斜面的分力，从而减小将物体推上斜面所需的力进力，使螺丝前进或后退力的分解应用起重机——起重机结构起重机悬臂结构是力的分解应用的典型例子钢缆受力分析吊物产生的垂直重力被分解到钢缆方向受力计算钢缆受力与物体重力和钢缆角度密切相关在起重机中，吊物的垂直重力通过滑轮系统传递到钢缆上由于钢缆与水平方向成一定角度，因此钢缆受到的拉力大小取决于这个角度和物体的重量具体来说，如果钢缆与垂直方向的夹角为，物体重力为，则钢缆受到的拉力这说明角度越大（钢缆越接近水平），钢缆θG T=G/cosθ受到的拉力就越大这也是为什么起重机操作中需要控制吊臂角度的原因船在河流中运动的分析船速分析船在河流中的实际速度是船相对于水的速度和水流速度的矢量和航向差异由于水流的影响，船的航向与实际运动方向通常不同船必须对准一个与目标方向有一定夹角的方向，以抵消水流的横向推力航向确定要到达预定位置，需要考虑水流速度和船速的矢量关系，计算出正确的航向这需要应用矢量合成的知识风力对帆船的影响风力分解船体设计帆型影响风力作用在帆船的帆上时，会被分帆船的龙骨设计可以有效抵消侧向不同的帆型对风力的利用效率不同解为推动帆船前进的力和使帆船侧力龙骨在水中产生一个与侧向力现代帆船帆的设计采用了类似飞机倾的侧向力这种分解对于理解帆方向相反的水动力，防止帆船过度机翼的原理，能够在不同风向下都船如何逆风航行至关重要横移这也是为什么现代帆船都有产生足够的推进力通过调整帆的深龙骨设计角度，可以优化风力的利用实验力的合成验证数据分析实验步骤将实验测得的合力与理论计算的合力进行比较，实验装置实验时，首先选定两个已知大小和方向的力验证合力与理论计算的一致性实验中可能出力的平行四边形演示器通常由一个光滑的平板、（通过在细绳末端悬挂不同质量的砝码来获现的误差来源包括滑轮摩擦、绳子重量、空气若干滑轮、细绳、挂钩和一组砝码组成平板得），作用于同一点然后测量这两个力的合阻力等通过多次实验和精确测量，可以减小上标有坐标网格，便于测量力的方向和大小力的大小和方向通常，合力由第三根细绳上这些误差的影响滑轮安装在平板边缘，用于改变力的方向悬挂的砝码提供，当系统处于平衡状态时，这第三个力的大小与合力相等，方向相反实验力的分解验证力的分解验证实验通常使用斜面和测力计实验装置包括一个可调角度的斜面、一个带测力计的滑块、一组砝码和一个角度测量器实验步骤如下将滑块放在斜面上，调整斜面角度使滑块处于临界平衡状态（即刚好不滑动）此时测量斜面角度和滑块质量根据力的分解原理，平行于斜面αm的分力平行，这个分力正好等于最大静摩擦力F_=mg·sinα通过改变斜面角度和滑块质量，可以验证摩擦力与正压力的关系，进而验证力的分解计算的准确性实验数据分析可以用来计算表面之间的静摩擦系数习题讨论两个物体的受力分析题目情境分析方法解题技巧两个质量分别为₁和₂的物体通过一为每个物体分别画出受力图₁受到重应用平衡条件，对两个物体分别列方程m m m根轻绳连接，₁放在水平桌面上，₂力₁（向下）、桌面支持力（向上）、对于₁，垂直方向₁，水平方m mm gN mN=m g悬挂在桌子边缘若系统处于静止状态，绳子拉力（水平向右）和摩擦力（水平向；对于₂，₂此外，T fT=f mT=m g分析各物体的受力情况及绳子的张力向左）₂受到重力₂（向下）和绳关键的技巧是认识到绳子两端拉力相等，mmg子拉力（向上）这样可以建立连接两个物体的方程T习题讨论斜面上物体的平衡条件题目描述一个质量为的物体放在倾角为的粗糙斜面上保持静止求作用在物体上的摩擦mα力大小，以及斜面倾角的最大值（假设静摩擦系数为）μ受力分析物体受到重力（垂直向下）、斜面支持力（垂直于斜面向上）和静摩擦力mg Nf（沿斜面向上）将重力分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力mg·sinαmg·cosα平衡条件垂直于斜面方向；平行于斜面方向由于物体保N=mg·cosαf=mg·sinα持静止，静摩擦力必须平衡重力的平行分量临界条件最大静摩擦力当增大到某个临界值时，f_max=μN=μmg·cosααα_max解得，即f_max=mg·sinα_max tanα_max=μα_max=arctanμ习题讨论复杂受力情况1题目描述一个质量为的物体通过一根弹簧连接在垂直墙壁上，弹簧与水平方向成角物体mθ放在水平桌面上处于静止状态，求弹簧的拉力大小已知静摩擦系数为μ2受力分析物体受到的力包括重力（向下）、桌面支持力（向上）、弹簧拉力（方向与mg NF弹簧一致，与水平成角）和静摩擦力（水平方向，可能向左或向右，取决于弹簧拉θf力的水平分量方向）3力的分解将弹簧拉力分解为水平分量和垂直分量如果指向墙壁（假设为F F·cosθF·sinθF·cosθ左侧），则摩擦力向右；如果指向右侧，则向左f F·cosθf4平衡方程垂直方向；水平方向另外，（静摩擦力不N+F·sinθ=mg f=F·cosθf≤μN超过最大静摩擦力）通过解这些方程，可以求得弹簧拉力F习题讨论多物体系统题目设置分析方法多个通过绳子连接的物体构成复杂系统，为每个物体分别建立受力分析，考虑重需要分析加速度和绳子张力2力、张力等作用力坐标系统方程列写确定系统加速度方向，统一建立坐标系，应用牛顿第二定律，为每个物体F=ma简化问题求解列出运动方程常见错误分析12忽视力的方向分解方向不当只考虑力的大小而忽略方向是最常见的错误力是矢量量，方向和大小同等重要在合力的分解方向选择不当会导致计算复杂或错误通常应选择与问题相关的自然方向，如成和分解力时，必须同时考虑两者平行垂直于斜面，或水平垂直方向//34遗漏作用力混淆不同物体在分析物体受力时遗漏某些作用力是常见错误应确保考虑所有与物体接触的物体产生在多物体系统中，混淆不同物体的受力情况会导致错误应为每个物体单独分析受力，的力以及重力等远距作用力然后通过约束条件（如绳子连接）建立联系解题方法总结明确研究对象首先要明确分析的是哪个物体或哪个系统，并为其画出清晰的受力图受力图应包括所有作用在物体上的力，标明力的方向和性质选择坐标系根据问题特点选择合适的坐标系对于斜面问题，可选择平行和垂直于斜面的坐标系；对于水平运动，可选择水平和垂直坐标系好的坐标系选择可以大大简化计算分析力的特性分析每个力的大小和方向，必要时进行力的分解根据物理条件确定力的性质和大小关系，如摩擦力与正压力的关系、绳子两端张力相等等列方程求解根据平衡条件（静力学问题）或牛顿运动定律（动力学问题）列方程通常需要分别列出和方向的方程联立方程组求解未知量最后检查答案的合理性xy扩展知识力矩力矩的定义平衡条件力矩是描述力使物体绕某一轴转动的物理量它表示力使物体产物体完全平衡的条件是合力为零且合力矩为零即生转动的趋势，是转动效应的量度力矩的大小取决于力的大小（线性平衡，防止平移）•∑F=0和力臂的长度（转动平衡，防止转动）•∑M=0力矩的计算公式为，其中是力的大小，是力的M=F·r·sinθF r在分析杠杆、跷跷板等转动问题时，力矩平衡是关键条件顺时作用点到转轴的距离，是力的方向与位置矢量的夹角简化情θ针力矩和逆时针力矩之和必须为零，才能保证物体不发生转动况下，当力垂直于力臂时，M=F·r力矩的概念拓展了我们对力学平衡的理解，使我们能够分析更复杂的物理系统扩展知识摩擦力静摩擦力动摩擦力静摩擦力是阻止两个接触面相对运动摩擦力是在两个表面相对滑动时动的摩擦力它的大小可以在零到产生的摩擦力它的大小通常小于最大静摩擦力之间变化，方向总是最大静摩擦力，且保持相对恒定与可能的相对运动方向相反最大，其中是动摩擦f_k=μ_k·Nμ_k静摩擦力，其中系数动摩擦力的方向总是与相对f_s_max=μ_s·N是静摩擦系数，是正压力运动方向相反，起到减缓相对运动μ_s N的作用与力的分解的关系摩擦力的大小与正压力成正比，而正压力往往是由重力的分解得到的在斜面问题中，垂直于斜面的正压力，因此最大静摩擦力N=mg·cosαf_s_max这说明摩擦力的计算离不开力的分解原理=μ_s·mg·cosα扩展知识功和能力做功是力学中的重要概念，它定义为力沿位移方向的分力与位移的乘积，其中是力的大小，是位移的大小，是力与位移的夹角当力与位移方向一致W=F·s·cosθF sθ时，功最大；当力与位移垂直时，功为零力的分解在功的计算中有重要应用例如，当物体沿斜面上升时，重力做的功等于重力在位移方向上的分量与位移的乘积这需要将重力分解为平行于斜面和垂直于斜面两个分量，只有平行分量在功的计算中有贡献能量转换与力的关系密切力做正功时，能量从做功系统转移到受力系统；力做负功时，能量流向相反功能原理是力学中的基本原理之一，它将力、运动和能量联系起来，为解决复杂问题提供了新的思路生活中的应用举例自行车骑行滑雪运动建筑结构骑自行车时，踏板力被滑雪时，重力被分解为在建筑中，拱形结构将分解为有效的推动力和平行于斜面和垂直于斜垂直荷载转化为沿拱的无效的径向力只有切面两个分量平行分量压力这种力的分解使向分力才能产生转矩使提供下滑的动力，而垂得结构能够承受更大的轮子转动这就是为什直分量则通过雪板与雪重量同样，桁架结构么专业骑行者会使用卡面的接触产生摩擦力通过将力分解到各个杆踏系统，通过全周期踩控制滑行速度和方向需件中，使每个杆件只承踏来最大化有效力的利要调整身体姿态，改变受拉力或压力，大大提用这些分力的大小关系高了结构的强度和稳定性工程中的应用举例桥梁设计起重机械航空航天桥梁设计中，力的分析决定了结构的安全起重机械如吊车、起重机等利用滑轮组和在航空设计中，飞机的升力与推力需要精性和经济性悬索桥利用索的拉力将重力杠杆原理来放大力通过增加滑轮组的动确平衡飞机的重力和阻力飞行中，发动转化为水平分力和垂直分力，通过主缆和滑轮数量，可以减小所需的拉力，但同时机产生的推力与阻力平衡，机翼产生的升桥塔将载荷传递到地基拱桥则利用拱的必须增加绳索的长度这是力的传递与放力与重力平衡火箭的设计则需要考虑推形状将垂直载荷转化为沿拱的压力，最终大的典型应用，也体现了力学中功的守恒力与重力的关系，以及不同飞行阶段燃料传递到桥墩原理分配和速度规划本节课重点回顾实际问题分析掌握力学问题的分析步骤和解题技巧共点力处理理解共点力系统的合成方法和特点力的合成与分解3熟练应用力的合成与分解的各种方法平行四边形定则掌握矢量合成的基本规则和几何意义基本概念理解合力与分力的定义和物理意义课后思考题1测力计应用如何用一个测力计测量两个不同方向的力？请设计一个实验方案，并说明原理提示考虑力的分解和合成原理，以及测量时的平衡条件2圆锥面上物体平衡物体在倾斜的圆锥面上保持静止的条件是什么？静摩擦系数与圆锥角度之间存在什么关系？提示需要考虑三维空间中的力分解，以及临界平衡状态3风对飞机的影响如何分析风对飞机运动的影响？飞机如何在侧风条件下保持预定航线？提示考虑速度的矢量合成，以及飞机航向与实际运动方向的区别4多绳索受力分析如何计算多根绳索拉动物体时每根绳索的受力？当绳索数量增加到三根或更多时，问题有何特点？提示考虑平衡条件和几何约束，以及静不定问题的特点预习提示预习资料预习要点请阅读教材第二章第三节的内容，特别注下节课内容预习时请重点关注共点力平衡条件和力矩意力的平衡条件、力矩的定义和计算方法、我们将学习力的平衡，这是在力的合成与平衡共点力平衡要求所有力的合力为零，以及各种平衡状态（稳定、不稳定和临界分解基础上的进一步发展力的平衡是分力矩平衡则要求所有力矩的总和为零这平衡）的特点预习中遇到的问题可以在析静态系统的重要方法，也是理解物体稳两个条件共同构成了刚体平衡的必要条件下节课上提出讨论定性的基础。