《信号与信道》课件

《信号与信道》欢迎各位同学参加《信号与信道》课程学习本课程是通信工程专业的核心基础课程，在电子信息系统中占据重要地位我们将系统地探讨信号处理和信道传输的基本原理与应用技术通过本课程学习，你将掌握信号的时域与频域分析方法，理解各类信道特性及其对信号传输的影响，为后续深入学习无线通信、光通信等专业课程奠定坚实基础让我们开始这段信息传递奥秘的探索之旅信号与信道基础概念信号的定义信号是信息的物理承载体，它以某种物理量（如电压、电流、电磁波等）随时间或空间变化的形式表现信号是我们传递信息的基本载体，可以通过数学函数来描述其特性信道的定义信道是信号的传输媒介，它提供了信号从发送端到接收端的传播路径信道可以是有形的物理媒质（如铜线、光纤），也可以是无形的传播环境（如无线电波传播的空间）通信系统模型完整的通信系统包括信源、发送设备、信道、接收设备和信宿五个基本部分信号在此过程中被调制、传输和解调，实现信息的高效传递信号的分类连续信号与离散信号模拟信号与数字信号连续信号在时间和幅度上都是模拟信号幅度可以取连续范围连续变化的，如自然界中的声音、内的任意值，如麦克风拾取的声温度等物理量音信号离散信号在时间上是离散的，数字信号幅度值被量化为有限由一系列采样点组成，常见于数个离散值，通常以二进制形式表字信号处理系统中示，如计算机处理的信号确定性信号与随机信号确定性信号可以用确定的数学函数精确描述，其未来值可以准确预测随机信号具有随机性，只能用统计特性描述，如噪声、语音信号等信号的基本性质一幅度、频率、相位频率频率表示信号在单位时间内完成周期性变化的次数，单位为赫兹频率是Hz幅度信号最重要的特性之一幅度反映信号的强度或能量大小，表示频率越高，单位时间内可以传输的信息信号偏离平衡位置的最大值在电信号量越大，但信号衰减也越严重中，幅度可以用电压或电流的最大值表相位示幅度越大，信号能量越高，抗噪声能力相位描述信号的初始状态，表示波形相越强，但也需要更大的传输功率对于参考点的位置关系相位通常用弧度或角度表示相位对于信号合成、调制解调和同步检测具有重要意义信号的基本性质二带宽带宽的定义带宽是指信号在频域上占据的频率范围，表示信号包含的频率成分分布带宽通常定义为信号频谱中能量明显衰减处的频率差带宽的物理意义带宽直接关系到信号的传输速率和信息容量在通信系统设计中，带宽是衡量系统性能的关键参数，决定了信道能够传输的信息量上限带宽的实际应用不同的应用对带宽有不同的需求语音通话约需，高3-4kHz清视频需要几至数十合理分配带宽资源是现代通MHz MHz信系统设计的核心挑战信号的基本性质三能量与功率能量信号功率信号能量信号是指总能量有限的信号，其能量可以用信号幅度平方的功率信号是指平均功率有限但总能量可能无限的信号，其功率可时间积分表示以用信号幅度平方的时间平均值表示能量信号的特点是信号的长时间平均功率为零典型的能量信号典型的功率信号包括周期信号（如正弦信号）和某些随机信号包括有限持续时间的脉冲信号，如单位冲激信号、矩形脉冲等（如白噪声）这类信号在无限时间内的总能量为无穷大判别方法如果信号的平均功率积分收敛于有限值，则为功率信判别方法如果信号的能量积分收敛于有限值，则为能量信号号信号的时域描述信号在时域的描述是通过数学表达式直接表示信号随时间变化的规律常见的典型信号包括单位冲激函数，是理论上的瞬时信δt号；单位阶跃函数，表示从零突变到一的信号；正弦信号，是最基本的周期信号；方波信号则是由一系列高低电平交替组ut sinωt成的周期信号时域描述直观反映信号的变化过程，便于理解信号的瞬时特性，是分析信号最基本的方法在工程中，通常使用示波器等设备观察信号的时域波形信号的频域描述与频谱信号的时频特性窄带信号特性宽带信号特性时间带宽积窄带信号的频谱集中在一个相对较窄的宽带信号的频谱分布在较宽的频率范围时间带宽积是描述信号时频特性的重要频率范围内，其频率带宽远小于中心频内，带宽与中心频率相当甚至更大例参数，定义为信号的有效持续时间与有率典型的窄带信号如调频广播、无线如雷达脉冲、超宽带通信信号等都属于效带宽的乘积它反映了信号在时域和通信中的载波信号等宽带信号频域上的扩展程度窄带信号在传输中表现出较为一致的传宽带信号在传输中，不同频率成分可能根据不确定性原理，时间带宽积存在下播特性，通常可以用单一参数描述其衰经历不同的衰减和相位变化，导致信号限，信号不可能同时在时域和频域上无减和相位变化，处理和分析相对简单波形失真，需要更复杂的处理技术限压缩这一特性对信号设计和信道容量分析有重要影响拉普拉斯变换及信号分析拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换将时域信号转换为复变量的函数，定义为，其xt sXs Xs=∫xte^-stdt中是复数拉普拉斯变换是傅里叶变换的扩展，能够处理更广泛的信号类型s=σ+jω拉氏变换的基本性质拉普拉斯变换具有线性性、时移性、频移性、尺度变换性、微分积分特性等重要性质这些性质使我们能够简化复杂系统的分析，特别是在求解微分方程描述的系统响应时非常有效系统分析应用在系统分析中，拉普拉斯变换可以将时域中的卷积转换为域中的乘积，极大简化了计算通s过分析传递函数的极点和零点分布，可以判断系统的稳定性、瞬态响应和稳态响应特性典型系统响应不同类型系统（如一阶系统、二阶系统）对于典型输入信号（如阶跃、脉冲、正弦等）的响应可以通过拉普拉斯变换方便地求解这对于通信系统的设计和性能分析具有重要意义系统的基本概念系统的本质特性系统的输入输出关系与内部结构系统的基本属性线性、时不变、因果性、稳定性系统的数学描述微分方程、传递函数、脉冲响应系统是对信号进行处理和变换的装置或媒介，从数学角度看，系统建立了输入信号与输出信号之间的映射关系根据特性可分为线性系统与非线性系统，前者满足叠加原理，后者则不满足；还可分为时不变系统和时变系统，前者的特性不随时间变化，后者则会随时间改变系统的分类对分析方法有重要影响线性时不变系统可使用傅里叶变换和拉普拉斯变换等强大工具分析；而非线性或时变系统则需要更复杂的数学方法在实际通信系统中，我们常常将复杂系统进行线性化简化处理线性时不变系统（系统）LTI线性特性线性系统满足叠加原理若输入₁产生输出₁，输入₂产x ty tx t生输出₂，则输入₁₂将产生输出₁₂y tax t+bx tay t+by t这一特性使得我们可以将复杂输入分解为简单输入的组合进行分析时不变特性时不变系统的特性不随时间变化若输入产生输出，则输入xt yt将产生输出时不变性使得系统的响应只与输入信号的xt-τyt-τ形状有关，而与信号发生的具体时刻无关系统响应系统的关键特性是可以通过其单位冲激响应完全表征系统对LTI ht任意输入的响应可以通过卷积积分计算xt yt=∫xτht-τdτ这一特性极大简化了系统分析系统的频域分析频域分析的原理系统的频域分析基于傅里叶变换，将时域的卷积关系转换为频域的乘积关系如果系统输入为，输出为，则它们的傅里叶变换满足xt yt，其中是系统的频率响应函数Yjω=Hjω·XjωHjω频率响应函数的物理意义频率响应函数描述了系统对不同频率的正弦信号的响应特性Hjω它是一个复函数，其幅度表示系统对该频率信号的放大或衰|Hjω|减程度，相角∠表示输出信号相对于输入信号的相位偏移Hjω频域分析的应用频域分析方法在滤波器设计、通信系统分析、信号处理等领域有广泛应用通过设计系统的频率响应特性，可以实现对信号的选择性处理，如滤除特定频段的噪声，保留有用的信号成分信号与系统的工程实例低通滤波器低通滤波器允许低频信号通过，而衰减高频信号典型应用包括音频处理中去除高频噪声、通信系统中的基带信号滤波等低通滤波器的截止频率决定了其通带宽度高通滤波器高通滤波器允许高频信号通过，而衰减低频信号常用于去除信号中的直流分量和低频干扰在音频系统中，高通滤波器可用于突出高音部分，增强声音清晰度带通滤波器带通滤波器只允许特定频率范围内的信号通过，同时衰减该范围外的所有频率成分无线通信接收机中的信道选择滤波器就是典型的带通滤波器，用于选择特定频道的信号信号通过信道的基本模型信源信道信宿信源是信息的发起点，产生需要传输的原信道是连接发送端和接收端的媒介，负责信宿是信息的最终接收点，负责接收并处始信息信源可以是语音、文字、图像、传递信号信道可能引入衰减、延迟、噪理信号以恢复原始信息信宿设备需要进视频等多种形式信源输出的原始信息通声和失真等影响信道的特性对通信系统行解调、解码等处理，抵消信道引入的各常需要经过编码和调制才能在信道中传输的性能有决定性影响种影响，尽可能准确地恢复原始信息信道的物理介质信道的物理介质可分为有线和无线两大类有线信道包括双绞线、同轴电缆和光纤等双绞线结构简单，成本低，主要用于短距离传输；同轴电缆具有更好的抗干扰性能和更高的带宽，广泛应用于有线电视网络；光纤利用光在玻璃纤维中的全反射原理传输，具有超高带宽和极低损耗，是现代骨干网的首选无线信道则利用电磁波在自由空间传播，包括微波通信、卫星通信和激光通信等无线信道的优势在于灵活部署和移动性，但易受天气、障碍物和干扰影响不同物理介质的信道具有不同的传输特性，在实际应用中需根据需求选择合适的介质信道的定义与分类分类标准信道类型特点应用示例定义范围广义信道包括调制、编码整个通信系统等处理环节定义范围狭义信道仅指物理传输媒电缆、光纤、空介间带宽利用调制信道使用载波调制传无线电广播输带宽利用基带信道直接传输基带信数字以太网号传输环境有线信道使用物理连接电话网络传输环境无线信道利用电磁波传播移动通信信道的时变特性恒参（定参）信道随参信道（时变信道）恒参信道是指其特性不随时间变化的信道，也称为静态信道或定随参信道是指其特性随时间变化的信道，特别常见于移动通信环参信道恒参信道的冲激响应可简化为，表示信道特境随参信道的冲激响应同时与观测时刻和时延相关，ht,τhτht,τtτ性只与时延有关，与观测时刻无关表示信道特性会随时间动态变化τt典型的恒参信道包括有线通信中的同轴电缆、光纤，以及一些环随参信道的时变特性主要表现为信号强度的波动（衰落）和频率境相对稳定的固定无线链路恒参信道特性相对稳定，系统设计偏移（多普勒效应）典型的随参信道如移动通信中的多径传播和分析相对简单信道，其特性受移动速度、障碍物分布等因素影响而不断变化实际通信信道示例移动通信信道光纤通信信道水声通信信道移动通信信道是典型的复杂无线信道，其光纤通信信道虽然是有线信道，但也面临水声通信信道是一种极具挑战性的特殊信主要特征是多径传播和时变衰落当信号独特的挑战，尤其是色散效应色散主要道声波在水中的传播速度慢（约到达接收端时，由于反射、绕射和散射等包括模式色散和色散，会导致不同波长或），导致严重的多途效应和高1500m/s现象，会形成多条不同时延的传播路径模式的光信号传播速度不同，最终造成信时延同时，海洋环境噪声复杂，声波传这些路径上的信号相互叠加，导致信号强号脉冲展宽，限制传输距离和速率播损耗大，且随频率变化显著，使得水声度发生快速波动通信系统设计难度极高信道特性参数衰减衰减指信号在传输过程中能量的损失，通常用分贝（）表示衰减来源包括传播损耗、吸dB收损耗和散射损耗等不同频率的信号可能经历不同程度的衰减，称为频率选择性衰落衰减直接影响通信系统的覆盖范围和信噪比延迟延迟是指信号从发送端到接收端所需的传播时间在多径信道中，不同路径的信号具有不同的延迟，导致延迟扩展（时延扩展）现象过大的延迟扩展会导致符号间干扰，降低通信质量失真失真是指信号波形或频谱在传输过程中发生的变形常见的失真包括线性失真（如频率响应不平坦导致的幅度失真和相位失真）和非线性失真（如设备非线性特性引起的谐波失真）失真会导致信号识别错误，增加误码率信道增益与群时延信道增益描述了信道对不同频率分量的幅度响应，其导数与群时延相关群时延表示信号Hf包络通过信道的延迟，理想情况下应为常数群时延的变化会导致信号波形失真，特别是在宽带信号传输中影响更为显著信道的噪声与干扰热噪声闪烁噪声热噪声（也称约翰逊噪声）是由于导体闪烁噪声（也称噪声）的功率谱密1/f中电子热运动引起的，在任何温度高于度与频率成反比，在低频段更为显著绝对零度的电路中都存在热噪声的功闪烁噪声主要由半导体器件中的载流子率谱密度基本均匀分布在各个频率，可密度波动引起，在放大器和混频器等电以近似为白噪声子设备中尤为明显热噪声的功率与绝对温度和带宽成正比，闪烁噪声的特点是其功率谱密度呈1/f表达式为，其中是玻尔兹曼分布，导致在低频系统中的影响更大，P=kTB k常数，是绝对温度，是带宽如直流放大器、高精度测量设备等T B干扰类型干扰与噪声不同，干扰通常来自其他确定性信号源多用户干扰是在共享同一信道的多个用户间产生的相互干扰；环境电磁干扰来自附近的电子设备和电力线；同频干扰则由使用相同频率的其他通信系统造成干扰的处理通常需要特殊的抗干扰技术，如频谱扩散、自适应滤波和空间滤波等白噪声与高斯噪声白噪声的特性高斯噪声的特性加性白高斯噪声（）AWGN白噪声是功率谱密度在整个频率范围内高斯噪声是幅度分布服从正态分布的随加性白高斯噪声（）同时具有白AWGN均匀分布的随机过程，其自相关函数为机过程其概率密度函数为噪声和高斯噪声的特性，是通信系统分px=冲激函数理想白噪声具有无限带宽和，其析中最常用的噪声模型其数学表达为1/√2πσ²e^-x-μ²/2σ²功率，在实际系统中通常考虑带限白噪中是均值，是方差，其中是信号，μσ²rt=st+nt st声是白高斯噪声nt高斯噪声的特点是峰值出现概率小，但白噪声的功率谱密度表示为₀，单不可忽视在实际通信系统中，由于中信道是最基本的信道模型，虽然N/2AWGN位为白噪声是通信系统分析中最心极限定理，多种独立噪声源的叠加趋简化了实际情况，但为通信系统的基础W/Hz常用的噪声模型，便于数学处理和系统向于高斯分布，因此高斯噪声模型被广理论分析提供了重要工具，可以作为更性能分析泛采用复杂信道模型的参考基准信噪比（）及其影响SNR信道的带宽与容量1948香农定理年份克劳德香农于年首次提出信道容量理论，奠定了现代通信理论基础·1948B带宽因子信道带宽（）是决定容量的关键因素Hz₂log对数基数二进制通信系统中使用以为底的对数2SNR信噪比信号功率与噪声功率的比值，直接影响信道容量信道带宽是信道可用于传输信号的频率范围，单位为赫兹带宽是有限资源，在现代通信系统设计中如何高效利用带宽是核心挑战香农信道容量定理Hz给出了在加性白高斯噪声信道中，可靠通信的理论上限₂，其中是信道容量（比特秒），是带宽（），是信噪比AWGN C=B·log1+SNR C/B HzSNR香农定理揭示了三个重要结论一是信道容量与带宽成正比；二是容量与信噪比的对数成正比，说明提高信噪比对容量的增益是边际递减的；三是在任何信噪比下，只要传输速率低于信道容量，就存在编码方案可以实现任意低的误码率这一定理为现代通信系统设计提供了理论指导实际带宽与调制方式幅度调制频率调制相位调制幅度调制（如、）通频率调制（如、）通过相位调制（如、）ASK QAMFSK FMPSK DPSK过改变载波信号的幅度来传输改变载波频率传输信息频率通过改变载波相位传输信息信息高阶（如、调制具有较强的抗噪声和抗干每个符号可携带比特信QAM64QAM QPSK2）可以在每个符号中扰能力，但频谱效率相对较低息，在信噪比与频谱效率间取256QAM携带更多比特，提高频谱效率，在要求可靠性而非高速率的场得良好平衡，是现代无线通信但对信噪比要求更高，抗干扰景中，频率调制仍有广泛应用中的重要调制方式能力较弱正交调制正交调制如将高速数据OFDM流分割为多个并行低速子流，在多个正交子载波上同时传输具有较高的频谱效率和OFDM抗多径能力，是、4G/5G WiFi等现代通信系统的核心技术带宽受限信道模型理想低通信道模型实际带宽受限信道特性符号间干扰问题理想低通信道是带宽受限信道的基本模实际带宽受限信道在截止频率附近通常带宽受限会使脉冲信号在时域上展宽，型，其频率响应在通带内为常数，截止具有平滑过渡区，而非理想的陡峭截止导致当前符号的尾巴干扰后续符号，这频率以上为零数学表达为其频率响应可以用巴特沃斯、切比雪夫就是符号间干扰符号间干扰是高速数等函数近似字通信中的主要限制因素常数Hf={,|f|≤fc;0,|f|fc}带宽受限信道会导致信号的频谱被截断，针对符号间干扰，可采用奈奎斯特脉冲其中是截止频率理想低通信道虽然是fc高频成分丢失，表现为波形的时域展宽整形、自适应均衡、多载波技术等解决理论简化，但为分析带宽受限效应提供和振铃现象，最终可能导致符号间干扰方案，在有限带宽下提高传输效率了基础框架ISI奈奎斯特采样定理数学表达定理内容当时，可以完全恢复原始信fs≥2fmax要无失真地重建带宽有限的信号，采样号，其中是采样频率，是信号最fs fmax频率必须至少为信号最高频率的两倍高频率应用实践混叠现象采样前需使用抗混叠滤波器限制信号带当采样率低于奈奎斯特率时，会出现频宽，确保满足采样定理条件谱混叠，导致信号失真无法恢复码型及波形编码不归零码NRZ不归零码在整个比特周期内保持信号电平，不会在中间返回零电平码具有实现简单、频谱效率高的优点，但存在直流分量和时钟恢复困难的缺点主要用于短距离、NRZ高速数据传输，如计算机内部总线归零码RZ归零码在每个比特周期的部分时间内返回零电平码便于时钟恢复，具有自同步能力，但带宽利用率低于码码常用于光纤通信系统，特别是长距离传输，因其RZ NRZRZ具有较好的抗噪性能曼彻斯特码曼彻斯特码在每个比特周期中间有一个电平跳变，表示和的方式是通过跳变的方向区分曼彻斯特码不含直流分量，具有出色的同步能力，但带宽需求是原始数据率01的两倍广泛应用于以太网等局域网技术信号的抽样与重构理想抽样理想抽样是用一系列等间隔的冲激函数与原始信号相乘，产生冲激序列在频域中，抽样等效于原信号频谱的周期重复混叠现象当采样频率低于奈奎斯特率时，相邻周期的频谱会发生重叠，导致无法从抽样信号中恢复原始信号，这就是混叠现象信号重构理想情况下，可通过理想低通滤波器从抽样信号恢复原始信号实际重构中常采用内插技术和非理想重构滤波器信号抽样与重构是数字信号处理的基本理论抽样时，为避免混叠，必须在抽样前使用抗混叠滤波器限制信号带宽实际系统可能面临的问题包括抽样时间抖动、量化误差和非理想重构滤波器引起的失真现代数字信号处理系统中，常采用过采样技术（使用高于奈奎斯特率的采样频率）来改善信号质量和减轻抗混叠滤波器的设计难度特别是在音频和图像处理领域，过采样已成为标准做法信号数字化处理流程采样量化编码压缩将连续时间信号转换为离散时将采样值映射到有限数量的离将量化后的数值转换为二进制利用信号的冗余性减少数据量，间序列，采样频率必须满足奈散幅度级别，引入量化误差码字，便于存储和传输常用包括无损压缩和有损压缩现奎斯特定理现代通常采量化位数决定了信号的动态范编码方式包括自然二进制码、代通信系统通常采用高效压缩ADC用过采样技术，以减轻后续处围和信噪比，每增加位，信格雷码和差分编码等算法，如音频的、视频的1MP3理的复杂度噪比提高约等6dB H.265量化误差与信号失真信道编码基础差错控制编码的原理检错码差错控制编码通过添加冗余信息，使接检错码仅能发现错误但不能纠正，如循收端能够检测或纠正传输过程中产生的环冗余校验码（）广泛应用CRC CRC误码基本思想是增加码字间的最小距于数据存储和通信中的错误检测，通过离（汉明距离），使得即使发生一定数将数据视为多项式并执行模二除法运算量的误码，也能恢复原始信息生成校验位差错控制能力与冗余量成正比，但会降常用的标准包括、CRC CRC-16CRC-低信息传输效率信道编码的设计需在等，可检测出所有奇数位错误和大部32可靠性和效率间权衡分突发错误检错后通常采用自动重传请求（）机制处理ARQ纠错码纠错码不仅能发现错误还能自动纠正一定数量的错误，如汉明码、码、BCH Reed-码和卷积码等汉明码可纠正单比特错误；码和码是强大的多错误纠Solomon BCHRS正码；卷积码则适用于突发错误情况现代通信系统常使用更先进的码如码和码，它们可以接近香农限制的理论性Turbo LDPC能，在移动通信和深空通信中有广泛应用4G/5G信号调制与解调数字调制是将数字信息映射到适合信道传输的波形的过程基本的数字调制方式包括幅移键控（），通过改变载波幅度传输信息，ASK实现简单但抗噪声能力弱；频移键控（），通过改变载波频率传输信息，抗噪声能力强但频谱效率低；相移键控（），通过改变FSK PSK载波相位传输信息，在抗噪声能力和频谱效率间取得良好平衡高阶调制如正交相移键控（）和正交幅度调制（）可在每个符号中传输多个比特，提高频谱效率但高阶调制对信噪比要求更QPSK QAM高，在不同信道条件下，调制方式的选择需权衡频谱效率与误码率性能例如，高环境可使用提高速率，而低环境则SNR256QAM SNR可能需要降至以确保可靠性自适应调制技术可根据信道状况动态调整调制方式QPSK多址信道基础频分多址（）FDMA将可用频谱分割为多个互不重叠的频带，每个用户独占一个频带实现简单，不需要严格的时间同步，但频谱利用效率相对较低，且难以适应突发性流量FDMA FDMA是最早的多址技术，广泛应用于早期移动通信和卫星通信系统FDMA时分多址（）TDMA允许多个用户共享同一频带，但在不同的时间槽传输提高了频谱利用率，适应性更强，但需要严格的时间同步和守时机制是系统的核心多TDMA TDMATDMA2G GSM址技术，每个时间帧被分为个时隙，分配给不同用户8码分多址（）CDMA允许多个用户同时在相同频率上传输，通过分配不同的正交码区分用户具有良好的抗干扰能力、频谱利用率高且安全性好，但系统复杂度高，存在近远效应CDMA CDMA问题是移动通信的关键技术，为高速数据传输奠定了基础CDMA3G无线信道建模路径损耗模型阴影衰落路径损耗描述信号能量随传播距离的衰减，阴影衰落由大型障碍物（如建筑物、山丘）通常与距离的次方成反比在自由空间n引起，导致信号强度在中等距离范围内的变，城市环境可达常用模型包括n=23-5化通常建模为对数正态分布，标准差在自由空间模型、模型和Okumura-Hata1间阴影衰落是大尺度衰落的重4-12dB模型等，适用于不同环境和频率COST231要组成部分范围多普勒效应多径衰落3当发送器或接收器移动时，接收信号的频率多径衰落由信号在多条路径上传播并在接收会发生偏移，称为多普勒效应多普勒频移端相互叠加引起，导致信号强度的快速波动与移动速度、载波频率和移动方向相关多在无视线传播环境中通常用瑞利分布描述，普勒效应导致频谱扩展和相位噪声，影响高在有视线传播环境用莱斯分布描述多径衰速移动通信的性能落是小尺度衰落的主要机制多径传播效应信号衰落多径分量相位叠加导致的深度信号衰减时间扩展不同路径时延差异导致的符号间干扰频率选择性信道对不同频率分量的不同响应相位抖动多径环境下的相位不稳定性多径传播是无线通信中的普遍现象，发生在信号通过反射、绕射和散射等机制沿多条路径到达接收机时多径传播导致的最显著影响是多径时间展宽，即最晚到达的信号路径与最早到达的信号路径之间的时间差当时间展宽超过符号周期的显著部分时，会导致严重的符号间干扰为了表征多径信道特性，通常使用功率延时剖面（）和均方根延时扩展（）等参数现代无线通信系统采用Power DelayProfile,PDP RMSDelay Spread多种技术应对多径效应，如均衡器、展频技术、和等这些技术不仅可以减轻多径干扰，甚至能够利用多径传播提高系统性能OFDM MIMO信道等效模型线性时变系统模型无线信道可建模为线性时变系统，其输入输出关系通过时变冲激响应描述该模型能够捕捉信道的时变特性和多径效应，对于理解和ht,τ分析复杂信道非常有效统计信道模型由于无线环境的复杂性和随机性，通常采用统计方法描述信道特性常用的统计模型包括瑞利衰落、莱斯衰落、纳卡加米衰落等，它们描述了不同传播环境下的信号幅度分布特性确定性信道模型基于电磁波传播理论的确定性模型，如射线追踪法，可以根据特定环境的几何结构和材料特性精确预测信号传播路径和强度这类模型计算复杂但精度高，适用于特定场景的详细分析信道失真补偿方法均衡技术概述自适应均衡盲均衡均衡是抵消信道引入的符号间干扰（）自适应均衡能够根据信道特性的变化自盲均衡不依赖于已知的训练序列，而是ISI的重要技术基本原理是设计一个滤波动调整均衡器参数，适用于时变信道利用接收信号的统计特性进行信道估计器，其特性与信道响应的逆相近，从而常用的自适应算法包括最小均方误差和均衡常用的盲均衡算法包括恒模算补偿信道引入的失真（）算法和递归最小二乘（）法（）和算法等LMS RMSCMA Sato算法均衡器可分为线性均衡器和非线性均衡盲均衡在无法使用训练序列的场景下非器线性均衡器结构简单，但在深度衰自适应均衡通常需要训练序列或导频信常有用，如某些广播系统但收敛速度落情况下性能有限；非线性均衡器如判号，以帮助估计信道特性在移动通信通常较慢，且可能存在局部最优解问题决反馈均衡器（）性能更好，但复中，定期发送的导频信号使接收机能够DFE杂度更高跟踪变化的信道条件现代信号处理技术快速傅里叶变换数字滤波技术信号检测方法FFT是高效实现离散傅里叶变数字滤波器分为有限冲激响应现代信号检测技术包括最大似FFT换的算法，将计算复杂度从滤波器和无限冲激响应然检测、最大后验概率检测等FIR降至滤波器滤波器具有在低信噪比环境中，软判决技ON²ON logN FFTIIR FIR在现代数字通信中应用广泛，线性相位特性，适用于相位敏术结合强大的前向纠错编码，特别是在系统中用于感应用；滤波器则能用较如码和码，可以OFDM IIRTurbo LDPC信号调制和解调，大幅提高了低阶数实现陡峭的频率响应实现接近香农限的性能计算效率自适应滤波器能根据信号特性动态调整参数数字信号处理器专用芯片和为实现DSP FPGA复杂的信号处理算法提供了硬件平台，它们的高并行处理能力和优化的架构使实时信号处理成为可能，推动了通信系统性能的提升宽带与窄带信道的区别带宽定义与比较窄带信道的带宽远小于中心频率，通常占用几至几的频谱；而宽带信道的带宽与中kHz MHz心频率相当甚至更大，可达数十至数在移动通信中，以前大多为窄带系统，MHz GHz3G则属于宽带系统4G/5G传输速率差异根据香农公式，信道容量与带宽成正比宽带信道能够支持更高的数据传输速率，从而满足现代多媒体和高速数据传输需求例如，的超宽带信道可支持高达的峰值速率，5G20Gbps远超窄带系统抗干扰性能宽带信道通常具有更强的抗干扰能力，特别是针对窄带干扰展频技术使信号能量分布在较宽频带上，降低了单一频点干扰的影响同时，宽带系统可以更有效地实施频率分集技术，提高通信可靠性信道特性与处理复杂度宽带信道更容易表现出频率选择性衰落特性，不同频率分量经历不同的衰减和相位变化，增加了信号处理复杂度宽带系统通常需要更复杂的均衡技术或多载波技术如来应对这OFDM一挑战典型信道工程实例移动蜂窝系统宽带接入水下通信系统FTTH现代移动通信网络是信道工程的典型应用光纤到户是固定宽带接入的主要技水下通信面临独特挑战，海水对电磁波的FTTH网络采用毫米波频段和大规模技术无源光网络架构使多用户共享强烈衰减使声波成为主要传输媒介水声5G MIMOPON术，显著提高了频谱效率基站间的协作光纤资源，降低了部署成本现代系信道的传播速度慢约，带宽有PON1500m/s和干扰管理至关重要，特别是在小区边缘统采用波分复用技术，单纤可提供多达限通常，且受海洋环境噪声、100kHz区域频谱资源的动态分配和载波聚合技的对称带宽光纤信道的超低损多径效应和多普勒效应影响显著现代水10Gbps术能够根据用户需求灵活调整带宽耗约和极高带宽使其成为长声通信系统采用自适应调制、复杂均衡和

0.2dB/km距离高速传输的理想媒介强编码技术来提高可靠性光通信信道特性光损耗色散影响光信号在光纤中传播时会衰减，主要由色散导致不同波长的光以不同速度传播，材料吸收和瑞利散射引起现代石英光使信号脉冲展宽，限制传输距离和速率纤在波长处损耗仅约1550nm色散补偿光纤和电子色散补偿技术能有，但随着传输距离增加，需

0.2dB/km效缓解这一问题要光放大器补偿损耗技术WDM非线性效应波分复用技术在单根光纤中同时传输多高功率密度下，光纤表现出非线性特性，个不同波长的光信号密集波分复用如自相位调制、交叉相位调制和四波混3系统可在单纤中传输多个DWDM80频，这些效应在高速长距离传输中变得波长通道，每个通道速率高达100G-尤为显著400G卫星通信信道大气损耗卫星信号穿越大气层时受氧气、水汽等气体分子吸收和雨衰影响，特别是在频段Ka以上频率大雨可能导致高达甚至更多的衰减，需采用自适应编码调制20/30GHz20dB和功率控制等技术应对这种恶劣条件多普勒效应卫星与地面站的相对运动导致载波频率偏移，特别明显于低轨道卫星系统如的SpaceX卫星以的速度运行，可能产生达数百的多普勒频移接收机需要复Starlink~

7.5km/s kHz杂的频率跟踪系统来补偿这种频率偏移传播延迟地球同步卫星距地面约公里，导致单程传播延迟约毫秒，双向通信的往返延迟36,000120接近毫秒这种延迟对实时交互应用如视频会议和在线游戏影响显著，也会降低等240TCP通信协议的效率同步与补偿技术卫星通信系统采用复杂的同步机制以确保准确的信号捕获和解调预测性波束跟踪技术使天线能够跟随移动中的卫星；自适应编码调制根据信道条件动态调整传输参数；需求分配多址协议优化对有限卫星资源的利用DAMA未来信道技术展望太赫兹通信太赫兹波段介于微波和红外之间，拥有巨大未开发频谱资源太赫兹通信有潜力实现每秒数百甚至的数据传输速率，但面临严重的路径损耗和大气

0.1-10THz GbpsTbps吸收挑战研究重点包括高效太赫兹源、检测器开发和新型信道建模方法可见光通信可见光通信利用照明设备同时传输数据，创建网络优势在于利用未授权频谱、不受电磁干扰、提供内在安全性研究表明，系统理论上可支持VLC LEDLiFi VLCVLC以上速率与集成的双重连接可提供无缝室内外覆盖10Gbps5G/6G大规模信道MIMO大规模使用数十甚至数百个天线元素，能显著提高频谱效率和能量效率通过空间复用和波束赋形，单信道可同时服务多个用户未来研究方向包括超大规模阵列的低MIMO复杂度信道估计算法、分布式架构和基于的自适应波束管理MIMO AI信号与信道课程知识串讲信号基础理解信号的时域与频域特性，掌握傅里叶变换、拉普拉斯变换等基本分析工具关注信号的分类特性，如能量信号与功率信号、连续与离散信号等概念区分信道特性把握不同类型信道的物理特性与数学模型，包括带宽约束、噪声影响、多径传播等要素理解信道容量公式及其物理意义，建立带宽、信噪比与传输速率的关联调制解调深入理解各类调制方式的原理、特点及适用条件，掌握信噪比与误码率的关系重点关注正交调制、自适应调制等现代调制技术在实际通信系统中的应用编码技术掌握信源编码与信道编码的基本原理，特别是香农定理在信道编码中的指导意义理解常见编码方案的编译码过程、纠错能力及复杂度，以及在实际系统中的选择考量常用公式与快速查阅公式类型数学表达式物理意义应用场景傅里叶变换时域信号到频域频谱分析、滤波Xf=∫xte^-的映射设计j2πftdt拉普拉斯变换系统响应分析工控制系统、瞬态Xs=∫xte^-具分析stdt卷积定理系统输入输出关线性系统分析yt=xt*ht系奈奎斯特定理无失真采样条件数字信号处理fs≥2fmax香农容量公式信道最大传输速通信系统设计C=₂率B·log1+SNR量化信噪比量化位数与质量转换设计SQNR≈

6.02n A/D关系+

1.76dB信号与信道仿真实验信号生成与分析MATLAB使用生成各类典型信号（正弦信号、方波、随机信号等），通过函数分析MATLAB fft频谱特性，观察时域波形与频谱的对应关系此实验帮助理解信号的基本特性和傅里叶变换原理，为后续复杂系统分析奠定基础信道建模与传输仿真构建信道、瑞利衰落信道等模型，研究不同信道参数对传输性能的影响使AWGN用通信工具箱中的对象模拟实际信道环境，加入多径、衰落等非理想因素，channel分析各类信道对信号传输的影响调制解调系统实现设计并实现、、、等调制解调系统，在不同信噪比下测试误ASK FSKPSK QAM码率性能通过改变调制阶数、滤波器参数等，观察系统性能变化，验证理论分析结果与实际仿真结果的一致性信道编码与纠错技术实现汉明码、卷积码等编码方案，在带噪声的信道中测试纠错性能通过对比编码前后的误码率，验证不同编码方案的增益效果，并分析复杂度与性能的权衡关系课程重点难点解析带宽与数据速率关系采样理论与误差分析学生常混淆带宽、符号率和比特率的关系学生常难以直观理解采样定理背后的频域解关键理解带宽限制了最大符号率（由奈奎释，特别是关于混叠现象的物理意义建议斯特定理决定），而比特率还与每符号携带通过频谱搬移的角度来理解采样相当于原的比特数有关例如，在带宽内，最信号频谱以采样频率为周期的重复，当采样2MHz大符号率约符号秒，但使用频率小于信号带宽的两倍时，这些重复频谱2M/16QAM（每符号比特）可达会相互重叠产生混叠48Mbps另一难点是理解频谱效率概念，即单位带宽量化误差分析也是常见难点，尤其是理解量内可传输的比特数（比特秒赫兹）频谱化噪声的统计特性建议通过实际仿真展示//效率受调制方式、编码率和滚降系数等因素不同位数量化下的信号波形和误差分布影响复杂信道模型与分析多径衰落信道模型对许多学生来说较为抽象理解时域和频域双重角度很重要时域表现为符号间干扰，频域表现为频率选择性衰落可通过类比声音在山谷中的回声来建立直观认识另一难点是时变信道的数学描述，特别是理解多普勒扩展与通信性能的关系建议结合移动场景下的实例，如高铁通信中的频率偏移问题，来强化理解课后习题与拓展阅读典型习题分析方法推荐教材与参考书在线学习资源信号分析类题目首先明确信号类型（能基础教材《信号与系统》课程上的数字信号处Alan V.MOOC Coursera量功率、周期非周期），选择合适的变提供了信号处理的基础理论；理和信息论斯坦福系列课程提//Oppenheim EPFL换工具（傅里叶级数变换、拉普拉斯变《通信系统原理》全供高质量视频讲解；麻省理工开放课程也/John G.Proakis换）计算时注意变换对的选择和特性应面介绍了现代通信系统有优质的信号与系统教程用，如时移、频移和尺度变换等性质进阶阅读《数字通信》仿真工具除外，的Bernard MATLABPython信道特性类题目分析信道模型（、深入分析了数字通信技术；《无线和提供开源信号AWGN Sklarscipy.signal GNURadio衰落、多径等），明确参数含义求解步通信原理与实践》处理工具；适合电子电路仿真；Theodore S.LTspice骤通常包括计算信噪比、应用香农公式或详细讨论了移动通信信道适合网络层次仿真Rappaport ns-3误码率表达式、计算编码增益等注意单研究前沿通信杂志和信号处互动论坛信号处理学会网站提供IEEE IEEESPS位换算和对数运算理杂志提供最新研究动态；《无线技术讨论和教育资源；MIMO StackExchange通信》和《物理层技术》的和电子工程板块有活跃的专业社区Ezio Biglieri5G DSP介绍现代通信系统前沿Erik Dahlman技术课程总结展望前沿技术方向量子通信、智能信道感知与编码、全息通信行业应用领域移动通信、太空互联网、物联网、车联网6G深造方向建议通信工程、信号处理、人工智能交叉领域通过《信号与信道》课程的学习，我们系统掌握了信号的时域频域特性、信道的数学建模与物理特性、调制解调原理以及各类编码技术这些知识构成了现代通信系统的理论基础，对于理解和设计各类通信系统具有重要价值信息通信技术正经历前所未有的变革，未来通信系统将向更高频段、更广带宽、更低时延方向发展人工智能技术与通信的融合将催生智能信道编码、自适应资源分配等新技术；移动边缘计算将改变传统通信架构；量子通信有望彻底革新信息安全领域这一切都需要扎实的信号与信道基础知识希望同学们在本课程基础上继续深造，在通信领域的蓬勃发展中贡献自己的力量。