“最优控制与状态估计”教学改革与实践

与思政相融合，在教授理论知识的同时，加强对研究生思想政治素质和科学素养的综合培养，实现专业育人与育才的统一总体教学目标如图1所示

（一）思想政治素质教学案例设计思想政治素质主要是指大学生的政治方向，培养其具备正确的政治观、人生观和价值观在教学过程中，引入我国在控制领域的成就，潜移默化地激发学生的民族自豪感和自信心在第一章《优化理论的简介》中，引入都江堰水利工程的案例公元前256年,李冰父子修建了都江堰水利工程，利用岷江上游的水资源灌溉川西平原两千多年来，都江堰一直发挥着防洪和航运的巨大效益，是中国古代人民智慧的结晶，在世界水利史上写下了光辉的一页都江堰工程体现出中国人很早就利用了优化控制思想，其设计巧妙体现了中国人民的伟大创造精神在介绍最优控制理论时，引入工程控制论学科开创者一一钱学森的故事钱学森于1954年所著的《工程控制论》（Engineering Cybernetics）直接促进了最优控制理论的发展和形成［6］1955年10月8日，被美国政府非法软禁了5年的钱学森，冲破艰难险阻，终于回到祖国的怀抱在空气动力学的研究中，钱学森针对空气阻力与速度线性相关及呈二次关系的两种特殊情况给出最优控制以钱学森为代表的老一辈科学家勇攀高峰、拼搏实干的创新精神，为广大青年学生树立了榜样，培育了青年学生正确的世界观、人生观和价值观，为落实立德树人根本任务提供了丰厚滋养在讲授能量最优问题时，引入中国载人航天工程的案例航空航天技术是高度综合的现代科学技术，也是一个国家科技水平的重要标志航天器在太空飞行过程中，须寻找能量最优的运行方式北京时间2022年11月4日15时12分,神舟十四号航天员乘组顺利进入中国天宫空间站梦天实验舱，以此激发学生的爱国主义热情与民族自豪感

（二）科学素养教学案例设计科学素养教学案例旨在培养大学生运用科学方法的能力，使其掌握科学思维和科学思想，在科学实践中做到实事求是，在职业生涯中做到爱岗敬业、守正创新在讲授无约束优化方法时，介绍提出各种优化算法的科学家生平毕达哥拉斯（前580至前570之间一约前500）,古希腊数学家，提出黄金分割概念芝诺（约前336—前264）,古希腊数学家、哲学家，提出了二分法莱昂纳多•斐波那契（约H70—约1240）,意大利数学家，提出斐波那契数艾萨克・牛顿（1643—1727）,英国物理学家、数学家，提出牛顿插值法列出众多科学家对一维搜索问题的研究历史，借此启示学生，学术研究需要刻苦钻研、一丝不苟的精神在讲授卡尔曼滤波知识时，引入流行病学预测模型的应用基于现代控制理论中的状态预测、状态滤波理论的最优预测方法具有坚实的理论基础，大大提高了疫情预测的准确度和可靠性，最终形成解决疫情问题的思路和方法［7］通过上述内容的讲授，激发、增强学生的社会责任感和社会担当，引导新时代青年学子以实现民族复兴和国家富强为己任

二、突出工程背景，优化教学内容“最优控制与状态估计”课程的主要特点是理论性强、内容丰富、数学推理多、公式多、计算繁杂随着近几年专业型硕士招生规模的不断扩大，南京理工大学“最优控制与状态估计”授课学生中学术型硕士比例远低于专业型硕士专业型硕土的培养重点是提升其工程实践能力，因此，本课程培养方案在修改时从增加工程案例、引入工程软件等方面优化了教学内容，加强了相关工程背景介绍

（一）工程案例设计在课程培养方案修订时，要求教师尽量在引入教学内容前，以具体的工程问题为切入点，师生一起探索该问题的解决方法，自然地引入教学内容

1.讲述具有末端约束条件的最优控制问题时，引入导弹对地面移动目标攻击时的轨迹规划问题为了实现在规定时间内攻击移动目标，提高毁伤效果和命中精度,这一有终端约束要求的轨迹规划问题可以转化为终端约束条件的最优控制问题

2.讲述能量最优问题时，引入航天器姿态控制案例航天器进行角度姿态控制时，系统除了完成从初始姿态到终端姿态的精确控制以外，还需要能耗量最小，因此，该姿态控制问题可转化为能量最优控制问题

3.讲述极小值原理时，引入电动汽车能量管理系统案例电动汽车以后驱电机和集成式起动发电机（ISG）的输出力矩为控制变量，以整车燃油消耗最小为目标的能量管理目标该能量管理控制策略可以使用极小值原理设计

4.讲述离散动态规划时，引入列车节能优化案例为降低城市轨道交通的牵引能耗，需要以列车位置为自变量、牵引力/制动力的系数为控制变量构建列车节能速度曲线优化模型因此，可以根据线路条件将位置进行离散化，把速度曲线优化问题转换为离散动态规划问题

5.讲述卡尔曼滤波算法时，引入MEMS陀螺仪漂移补偿案例MEMS陀螺具有体积小、价格低廉的特点，在消费类电子产品中广泛用于姿态定位控制，有效实现了隧道、停车场等场景中对GPS和电子罗盘信号的补充但是MEMS陀螺的随机漂移问题难以避免，该问题可以使用卡尔曼滤波算法进行漂移补偿飞行器运行轨迹控制、工业过程控制、经济系统控制等案例的引入，能够让学生更好地理解最优控制理论的应用背景和实际意义

（二）引入工程软件在介绍非约束优化问题中的一维搜索方法时，由于该部分内容较为简单，因此,在教学中引入工程软件MATLAB,增加动手实践内容，以提高学生的实践能力和解决问题的能力。