原创平均速度和平均速率 —人教版高一暑假综合易错点

三、平均速度和平均速率一-易错点、易混淆点突破

一、平均速度和瞬时速度

1.平均速度⑴在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均_Av速度，即其方向与位移的方向相同.Z—A1/⑵平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应.

2.瞬时速度⑴瞬时速度运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是失量.2速率瞬时速度的大小，是标量3瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间At-0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应.4平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系.考点平均速度和瞬时速度

1.平均速度与瞬时速度的区别与联系1区别平均速度与位移和时间有关，是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.⑵联系瞬时速度是运动时间/Vt-o时的平均速度，体现了极限的思想方法，例如光电门求瞬时速度就体现了此种方法

2.平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小

3.计算平均速度时应注意的两个问题1平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度/\V2v=再是平均速度的定义式，适用于所有的运动Z-A L

4.判断方法和技巧⑴判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应、位置〃或时刻〃.⑵求平均速度要找准位移〃和发生这段位移所需的时间〃.思想方法--极限思维法

1.极限思维法如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的，那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思维方法.极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化单调增大或单调减小的情况.

2.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度Av1公式v=u中，当AJO时，V是瞬时速度.△v2公式中，当/^一0时，a是瞬时加速度.Z—AV

3.注意/\V1用v=77求瞬时速度时，求出的是粗略值，AtSx越小，求出的结果越接近真实值.Z-X L2对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度.【考点精炼】L（多选）关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是（）A.一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度B.对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D.瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢答案ABD解析一般情况下，物体在不同时间（或不同位移）内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间（或哪段位移）无关，故A、B均正确；平均速度只能粗略描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故C错，D正确.

2.（多选）下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（）A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C.匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它在任一时刻的瞬时速度D.变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度答案AC解析若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，如物体做圆周运动运动一周时，平均速度为零，但这段时间内任一时刻的瞬时速度不一定为零，B错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D错

3.（多选）下列所说的速度中，指平均速度的是（）A.百米赛跑的运动员以

9.5m/s的速度冲过终点线B.列车提速后的速度达到250km/hC.由于堵车，汽车在隧道内的车速仅为

1.2m/sD.返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中答案BC解析在A选项中，

9.5m/s的速度是运动员冲过终点线这一位置的速度，是瞬间速度；太空舱以8m/s的速度落入太平洋，是太空舱到达水面时的速度，为瞬时速度；列车的速度是变化的，250km/h指的是平均速度，选项C中，

1.2m/s指的是汽车在隧道内的平均速度综上所述，选项B、C正确，A、D错误

4.暑假中某同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情况，如图4所示，则下列说法正确的是（）用时彳亍程

6.65公甲.热量

286.1卜路咀速度

5.0公叫小时步数8861图中的

5.0km/h为平均速度图中的

5.0km/h为瞬时速度图中的

5.0km/h为平均速率图中的

5.0km/h为平均速度的大小答案C解析由于人行走的路线不是直线，所以图中的

6.65公里是路程，不可能是位移，所以图中的

5.0km/h不可能为平均速度，更不可能为瞬时速度，选项A、B错误；因为平均速率等于路程与时间的比值，图中的

5.0km/h为平均速率，注意平均速率不是平均速度的大小，选项C正确，D错误

5.物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（）A.物体在某时刻的速度为3m/s,则物体在1s内一定运动了3mB.物体在1s内的平均速度是3m/s,则物体在这1s内的位移一定是3mC.物体在某段时间内的平均速度是3m/s,则物体在任1s内的位移一定是3mD.物体在某段时间内的平均速率是3m/s,则物体在任1s内的路程一定是3m答案B解析注意平均速度、平均速率均与时间有关.平均速度是位移与时间的比值，本题中物体在1s内的平均速度是3m/s,则在这1s内的位移一定是3m；物体在某段时间内的平均速度是3m/s,由于时间不确定，所以任1s内的位移不一定是3m；同理，物体在某段时间内的平均速率是3m/s,则任1s内的路程也不一定是3m.综上所述，B正确.

6.（多选）一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔O.ls拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图7所示，已知照片与实物的比例为1:10,则（）QO OOOTlIMIITlTT012345678cmA.图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/sB.图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是

1.6m/sC.图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是

2.5m/sD.图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s答案AD解析照相机每隔

0.1s拍照一次，所以图中08cm所用的时间t=

0.4s；照片与实物的比例为1:10,〜所以图中8cm对应的实际位移x=80cm=

0.8m则小球在通过图中8cm距离内的平均速度v m/s=2m/s,A正确，B错误；图中对应小球通过6cm处的瞬时速度可用图中

3.5cm到

7.5cm这一段的平均速度近似表示图中

3.5cm到

7.5cm这一段对应的实际位移x r=40cm=

0.

40.4m,所用的时间t，=

0.2s,所以图中6cm处的瞬时速度v，=j^m/s=2m/s,C错误，D正确\J•乙

7.（多选）如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m,则（）A.她在4s末的瞬时速度为4m/s

8.她在第2s内的平均速度为2m/sC.她在4s内的平均速度为

2.5m/sD.她在1s末的速度为1m/s答案BC解析由亍=可得该人在第2s内的平均速度为2m/s,选项B正确；前4s内的平均速度为7=1+2+3+4J------m/s=

2.5m/s,选项C正确；因该人的运动一定不是匀变速直线运动，故无法确定其瞬时速度大小，选项A、D均错误

8.（多选）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m,初始位置在be边的中点A,由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是be、cd da、ab边的中点，则下列说法正确的A.s末的瞬时速度是1m/sB.s内的平均速度为日-m/s是（C.前4s内的平均速率为

0.5m/sD.前2s内的平均速度为2m/s答案AB解析第2s末在B点，瞬时速度是1m/s,故A正确；前2s内，物体从A经过c到B,位移为镜m,故平均速度为v=%m/s,故B正确，D错误；前4s内，物体运动到C点，路程为4nb乙4故平均速率为v=-m/s=l m/s,故C错误；故选AB

9.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B,A、B间距离为L=30cm.为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d=l cm的遮光条.现让滑块以某一加速度通过光电门A、B,记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为

0.010s、

0.005s,滑块从光电门A到B的时间为

0.200s.则下列说法正确的是（）遮光条上---------------L----------1fl h滑块A.滑块经过A的速度为1cm/sB.滑块经过B的速度为2cm/sC.滑块的加速度为5m/s2D.滑块在A、B间的平均速度为3m/s答案C解析滑块经过A的速度为vA===l m/s,经过B的速度为vB=4=2ni/s,选项A、B错误;tA ID|v R—vA滑块在A、B间的平均速度为v=r=L5m/s,选项D错误；由■二，解得滑块的加速度为a L/=5m/s2,选项C正确.

10.（多选）一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16,快门（曝光时间）是上s,得到照片后测得照片中运动员的高度为h,胸前号码布上模糊部分宽度是4L.由以上数据可以知道运动员的（）A.百米成绩B.冲线速度C.百米内的平均速度D,冲线时3s内的位移60答案BD解析由于无法知道运动员跑100m经历的时间，故无法确定其平均速度和成绩，A、C错误；由题意可求出冲线时2s内运动员跑过的距离Z\x=*L,进一步求得幺内的平均速度牛，由60h60160于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度，B、D正确.

211.一辆汽车沿平直公路以速度vl行驶了-的路程，接着又以速度v2=20km/h行驶完剩余1的路程，如果汽车全程的平均速度为28km/h,那么vl的大小是（）A.25km/h B.34km/h C.35km/h D.38km/h答案C解析设全程的路程为x,由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后［的路程所用的时间111X X23x2x3X X3X2x分别为t=-t2=—=—,则行驶前-路程所用时间为11=t-12,所以v v2v23v v228201052Xl o/.小vl=77=-—=35km/h,C正确tl2x W

512.物体在甲、乙两地往返一次，从甲到乙的平均速度为vl,返回时的平均速度为v2,则物体往返一次平均速度的大小和平均速率分别是（）vl+v2vl+v22vlv2A・0,—2—-2-vl+v22vlv22vlv22vlv2C・°vl+v2D，vl+v2vl+v2答案C解析平均速度是位移与时间的比值，往返一次，说明最后物体回到了出发点，说明位移是零,因此平均速度是0；而平均速率是路程与时间的比值，可由公式求平均速率:2s2vlv2s svl+v2,vl v2故选Co。