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四、斜率和、差定值问题92例.已知椭圆加£+丁=与双曲线心的离心率的平方和为丁.1e124=1求的值；1⑵过点的直线/与椭圆”和双曲线分别交于点B,D,在轴上是否存在一点兀N A,C,X12J1111直线7X,TB,TC,7D的斜率分别为a,“76，kc,k.「D,使得\~—F——为定值？右存^TA《TC MDV.2V2例.人0的左、右焦点分别为4-2,0,62,0,〃为椭圆派右顶点，且已知椭圆C（^-+—7=1在，请求出点了的坐标；若不存在，请说明理由.DF DF=
4.C2求椭圆烟方程；1⑵设过点的直线与椭圆狡于儿晒点点在点左侧，直线%直线交于点应设直M-4,2,T,0464x=-2线扬，相勺斜率分别为勺，k,求证-勺为定值.A2【变式训练】已知椭圆（＞人＞）的离心率为白，且过点（）点与点1E[+=1042,1,B A关于原点对称，过点）作直线）与戌于两点（异于点），设直线与的斜率分别为P0,-2M,N AAM BN仁，k.2（）若直线/的斜率为-』，求一的面积；1AMN2（）证明左芯―履为定值.22【变式训练】已知双曲线（＞＞）经过点卜,当），右焦点为尸（）且成等差数列.2%=1010c,0,（）求的方程；1C⑵过尸的直线与的右支交于，两点（在的上方），的中点为例,在直线上的射C PP PQM/x=2k—k影为为坐标原点，设△的面积为直线的斜率分别为月，试问」L是否为定值，如N,POQ S,PMQN3果是，求出该定值，如果不是，说明理由.类型
五、数列与导数融合例.已知函数〃x=x+xi++x-lneN.+⑴判断并证明力的零点个数x⑵记力力在包上的零点为五,求证;0,｛%〃｝是一个递减数列I+当II——x+x+5+
1.t2【变式训练】已知正项数列｛%｝的前〃项和为，首项1S”4=
1.⑴若片=求数列｛〃｝的通项公式；4S”-2%-1,⑵若函数/正项数列｛%｝满足，田〃〃x=2e+x,=/awN*.证明S3n-n-l；in证明+」占+」人〈浜〃之〃ii11+11+2,EN*.5a；药5a~5a~5—V—1e/L【变式训练】已知函数2/x=证明当时，/同〉；恒成立；1x0⑵首项为!的数列{%}〃£、满足当几时，有证明〃〃〃22e%=2/%,lnl+2a+ln
2.【变式训练】从甲、乙、丙、丁、戊人中随机地抽取三个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一25次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出.⑴记甲、乙、丙三人中被抽到的人数为随机变量求的分布列和数学期望；X,X⑵若刚好抽到甲、乙、丙三个人相互做传球训练，且第次由甲将球传出，记〃次传球后球在甲手中的1概率为勺〃=1,2,3,….
①直接写出，鸟，的值；4G
②求P向与的关系式〃并求出勺〃£2N*,N*.G。
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