《生物医学统计学》课件

生物医学统计学生物医学统计学是现代医学研究的基础支柱，为临床和实验数据提供科学的分析框架作为医学研究中数据分析的基础，它使医学专业人员能够从复杂数据中提取有意义的结论和洞见在当今循证医学时代，统计学方法已成为数据驱动医学决策的核心工具，帮助研究者设计实验、解释结果并预测疾病发展趋势统计学与公共卫生之间的互动关系尤为重要，因为流行病学研究和健康政策制定都需要可靠的统计分析作为支撑本课程将系统介绍生物医学统计学的原理和应用，帮助医学研究人员掌握科学、严谨的数据分析方法课程概述课程目标与要求评分标准与考核方式掌握生物医学统计学基本原理，学会应用统计方法分析生物平时作业占，课堂表现占，期中实验报告占30%10%医学数据，培养科学研究的统计思维，并能够正确解读生物，期末考试占期末考试包括理论知识与实际案20%40%医学研究中的统计结果例分析教材与参考资料学习方法与建议主教材《生物医学统计学》，辅以国内外经典统计学参考书结合理论学习与实践操作，注重统计软件应用能力培养，养目和最新研究期刊文献，确保学习内容与国际前沿接轨成批判性思考习惯，积极参与小组讨论与案例分析第一章绪论医学统计学的定义与范围将统计学原理应用于医学研究和健康科学领域医学统计学在研究中的重要性为医学发现提供科学依据和方法论支持统计学思维在医学中的应用培养批判性、概率性和分析性思考能力医学统计学是连接数据与医学发现的桥梁，它不仅提供工具方法，更提供一种科学思维框架了解医学统计学的基本概念和应用范围，是进行高质量医学研究的前提条件值得注意的是，研究表明的医学论文存在数据分析方法误用问题，这一现象凸显了医学专业人员系统学习统计学的必要性正

55.7%确应用统计方法不仅能提高研究质量，还能增强研究结果的可靠性和可信度医学统计学的发展历史古代医学记录阶段人类最早开始记录疾病发生规律，如古埃及的医学纸草书和中国的《黄帝内经》中包含的简单医学统计思想流行病学萌芽期世纪约翰格劳特分析伦敦死亡公告，开创了人口统计学；世纪约翰斯诺的17·19·霍乱地图成为流行病学经典案例现代医学统计学形成世纪初，费舍尔和皮尔逊等人建立了现代统计学理论框架，奠定了医学统计学20的科学基础计算机时代世纪后期至今，计算机技术的发展使大规模医学数据分析成为可能，推动医学20统计学方法不断革新计算机技术的发展极大地促进了医学统计学的进步，从早期的手工计算到现代的大数据分析，统计软件的普及使研究者能够处理复杂的医学数据集，实现更精确的统计推断统计学在医学中的应用领域临床试验设计与数据分析流行病学研究设计随机对照试验，分析治疗效果，分析疾病分布规律，识别危险因素，评估干预措施的有效性和安全性，为评估预防措施效果，预测疾病传播趋新药和新疗法的开发提供科学依据势，为疫情防控提供数据支持生物医学科研数据处理公共卫生决策支持分析实验数据，验证研究假设，发现评估健康干预项目效果，分析成本效生物标志物，探索疾病机制，推动基益，优化资源分配，制定循证的公共础医学研究进步卫生政策和策略随着精准医学和个体化治疗的发展，统计学方法在医学领域的应用正变得更加广泛和深入现代医学研究几乎涉及所有统计学分支，从描述性统计到高级推断统计，从参数检验到非参数方法，从传统回归模型到机器学习算法第二章研究设计基础实验研究与观察性研究实验研究中研究者主动干预并随机分配受试者，能更好地控制混杂因素；观察性研究仅观察不干预，包括横断面、病例对照和队列研究，适用范围更广但证据级别较低抽样方法与样本量确定掌握简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等方法的特点和适用条件；学习样本量计算公式，平衡统计效能与研究可行性随机化与分组设计理解完全随机化、区组随机化、最小化随机化等方法的实施步骤；掌握平行设计、交叉设计、析因设计等分组策略盲法设计的实施与意义掌握单盲、双盲、三盲设计的实施方法；理解盲法对减少观察偏倚、测量偏倚和报告偏倚的重要作用优秀的研究设计是获取可靠结果的基础医学研究的设计直接影响数据质量和结论的有效性，因此必须在研究开始前仔细规划每个环节，确保研究过程的科学性和结果的可信度常见研究设计类型病例对照研究队列研究随机对照试验从结果出发，回溯性比较患从暴露出发，前瞻性追踪不主动干预并随机分配受试病组与健康对照组之间的暴同暴露组的结果差异可直者，比较不同干预措施效露差异适合研究罕见疾接计算相对风险，暴露信息果是临床试验的金标准，病，实施周期短，成本较准确，但周期长、成本高，可有效控制混杂因素，但伦低，但易受回忆偏倚和选择不适合罕见疾病研究，易受理限制多，成本高，实施复偏倚影响，不适合计算发病失访和时间效应影响杂率交叉设计研究受试者先后接受不同干预并经过洗脱期可减少个体差异影响，降低样本量需求，但仅适用于疾病状态稳定且干预效应可逆的情况不同研究设计各有优缺点，研究者应根据研究问题性质、可用资源、时间限制和伦理考虑选择最合适的设计类型理解各类研究设计的证据级别和局限性，对正确解读医学文献和转化研究结论至临床实践非常重要研究设计中的偏倚控制选择偏倚研究对象选择过程中产生的系统性误差，导致样本不能代表目标人群采用随机抽样方法•明确制定纳入和排除标准•匹配设计或多变量调整•信息偏倚数据收集过程中产生的系统性误差，影响暴露或结局的测量准确性采用盲法设计•标准化数据收集流程•使用客观测量工具•混杂偏倚研究中存在未控制的第三因素同时影响暴露和结局的关系随机化分组•分层分析或匹配设计•统计调整方法（如多元回归）•偏倚是影响研究结果有效性的主要威胁，无法完全避免但可以通过合理设计和严格实施来最小化在评价医学研究质量时，偏倚控制程度是关键考量因素良好的偏倚控制策略应贯穿研究设计、实施和分析的全过程持续的质量监控和过程管理也是减少偏倚的重要手段研究者应保持对潜在偏倚来源的警觉，并在研究报告中坦诚讨论可能存在的局限性第三章数据收集与管理数据类型与测量尺度识别和区分不同类型的数据及其适用的统计方法数据收集工具设计设计科学、有效的调查问卷和数据采集表格质量控制与数据清理实施数据核查及异常值处理流程数据存储与安全确保数据完整性与保密性的措施高质量的数据是可靠统计分析的前提数据收集过程应当系统化、标准化，并建立完善的质量控制体系在医学研究中，数据管理不仅关系到研究质量，也涉及伦理和隐私保护问题随着电子数据采集系统的普及，数据管理效率得到提高，但也带来了新的挑战，如系统验证、数据备份和安全防护等研究团队应建立明确的数据管理计划，规范数据处理的各个环节，确保数据的真实性、完整性和可追溯性测量尺度详解定性数据定量数据名义尺度数据只表示类别，无顺序意义，如性别、血型、等距尺度数据间距相等但无绝对零点，如温度（摄氏疾病分类适用统计方法频数、百分比、众数、卡方检度）、智力测验分数适用统计方法均值、标准差、检t验验、方差分析顺序尺度数据有等级排序，但等级间距不等，如疼痛评比率尺度有间距相等和绝对零点，如身高、体重、血压、分、临床分期适用统计方法中位数、四分位数、秩和检实验室检测值适用统计方法几何均数、变异系数、参数验、相关分析检验方法Spearman了解不同测量尺度的特性是选择合适统计方法的前提数据收集阶段就应确定适当的测量尺度，避免信息损失当研究涉及多种类型数据时，需针对不同变量选择相应的分析方法，或考虑数据转换策略在临床实践中，许多指标的测量尺度并不明确，如某些评分量表可能介于顺序尺度和等距尺度之间研究者需批判性地评估测量工具的特性，选择恰当的统计处理方式数据库设计与管理数据库设计是医学研究数据管理的核心环节良好的数据录入系统应具备用户友好界面，内置数据有效性检查功能，支持多人协作与权限控制系统应能防止常见录入错误，如日期格式不一致、超范围数值等数据审核与核查是保证数据质量的关键步骤应建立系统化的核查流程，包括范围检查、逻辑一致性检查和交叉验证数据字典是记录变量定义、允许值范围和编码规则的重要文档，有助于标准化数据处理和促进研究团队沟通数据版本与备份管理对保障数据安全至关重要应实施定期备份策略，保留数据修改记录，建立数据恢复机制对于多中心研究，还需考虑数据传输安全和数据集成问题第四章数据特征与统计描述3集中趋势指标均数、中位数、众数反映数据的集中位置5离散趋势指标方差、标准差、全距、四分位距、变异系数测量数据的分散程度4分布形态特征偏度、峰度描述数据分布的对称性和尖锐度7常用统计图表条形图、饼图、散点图、箱线图等直观展示数据特征统计描述是数据分析的第一步，通过各种数字特征和图形方法总结和呈现数据的基本特征在医学研究中，选择合适的描述统计方法对揭示数据模式和理解研究对象特征至关重要数据分布形态分析有助于检查数据质量、发现异常值，并为后续推断统计分析选择合适的方法提供依据统计图表的制作应遵循简洁、准确、信息量大的原则，避免视觉干扰和误导集中趋势指标离散趋势指标全距与四分位距全距是最大值与最小值之差，简单直观但受极端值影响大四分位距（）是上四分位数与IQR下四分位数之差，反映中间数据的分散程度，对异常值不敏感，常与中位数配合使用50%方差与标准差方差测量数据点与均值的平均平方偏差，标准差是方差的平方根，单位与原始数据相同，便于解释标准差是正态分布数据分散程度的重要指标，在医学统计中广泛应用变异系数标准差与均值的比值，以百分比表示，是无量纲指标，适合比较不同单位或数量级变量的离散程度在实验室检测方法评价和生物学变异研究中常用标准误样本均值的标准差，反映样本均值作为总体均值估计的精确度标准误随样本量增加而减小，常用于计算均值的置信区间和假设检验离散趋势指标与集中趋势指标共同使用，全面描述数据特征在医学研究报告中，应明确区分标准差和标准误的使用场景，避免混淆对不同分布特征的数据，应选择适当的离散指标正态分布数据常用均值标准差，偏态分布数据常用中位数四分位间距±数据图形化表示条形图与饼图散点图与相关性箱线图与分布图条形图适用于展示分类变量的频数或百分比，散点图直观展示两个连续变量间的关系，可添箱线图同时展示中位数、四分位数和异常值，可进行组间比较；垂直条形图适合分类较少的加拟合线显示趋势通过点的分布形态可初步便于比较多组数据的分布特征直方图和密度情况，横向条形图适合分类较多时饼图显示判断相关方向和强度，识别异常值和非线性关曲线展示连续变量的分布形态，帮助判断是否各部分占整体的比例，适合展示构成比，但不系在临床研究中常用于分析生理指标间的关符合正态分布这些图形在显示实验结果和患适合多组比较或精确读数联或疾病指标与年龄的关系者特征比较时极为有用图形化表示是医学研究中展示数据特征的强大工具，能够传达文字和表格难以表达的信息选择合适的图表类型应考虑数据特性、分析目的和目标受众图表设计应遵循少即是多的原则，去除不必要的装饰元素，突出关键信息第五章概率论基础概率的定义与性质概率是对随机事件发生可能性的度量，取值范围为到概率具有非负性、规范性和可加性三大基01本性质在医学中，概率用于量化疾病风险、治疗效果和诊断准确性条件概率与贝叶斯定理条件概率描述在特定条件下事件发生的概率，贝叶斯定理提供了更新先验概率的方法这些概念是理解敏感性、特异性和预测值的理论基础，对临床诊断推理至关重要随机变量与概率分布随机变量将随机现象的结果映射为数值，概率分布描述这些数值的分布规律常见分布包括二项分布、泊松分布和正态分布，它们在不同医学场景中有特定应用期望与方差期望表示随机变量的平均水平，方差度量其波动程度这些特征数提供了概率分布的数值概括，有助于预测和对比不同治疗或风险因素的效应概率论为医学统计提供了理论基础，是理解统计推断和风险评估的关键医学专业人员需要掌握基本概率原理，培养概率思维，以应对临床和研究中的不确定性医学中的条件概率应用常见离散概率分布二项分布泊松分布描述次独立重复试验中成功次数的概率分布，每次试验只有描述单位时间或空间内罕见事件发生次数的概率分布在医学n两种可能结果（成功失败）在医学中应用于中应用于/计算治愈率或有效率疾病发病数的时空分布••估计不良反应发生率医疗事故发生频率••分析基因突变概率细胞计数和显微镜观察••参数试验次数，成功概率参数平均发生率n pλ超几何分布描述从有限总体中无放回抽样时，成功次数的概率分布，适用于从已知患病率的总体中抽取样本时计算患病例数的概率当总体规模远大于样本量时，超几何分布近似于二项分布负二项分布描述达到规定成功次数所需的试验总次数，在医学中用于分析治疗至达到预期效果所需的治疗次数，或疾病传播中导致特定数量感染所需的接触次数泊松伽马混合分布常用于处理计数数据的过度离散问题-第六章正态分布与医学参考值范围正态分布的特性与参数对称钟形曲线，由均值和标准差确定标准正态分布与变换Z不同正态分布的标准化转换方法正态性检验方法评估数据是否符合正态分布医学参考值区间确定利用正态分布特性制定临床参考范围正态分布是医学统计学中最重要的概率分布，许多生理指标（如血压、体温）近似服从正态分布正态分布具有良好的数学性质，均值、中位数和众数相等；约的观测值落在均值个标准差范围内，约落在均值个标准差范围内，约落在均值个标准差范围内68%±195%±

1.

9699.7%±3变换将不同正态分布转化为标准正态分布均值为，标准差为，便于概率计算和不同指标的比较常用的正态性检验方法包括检验、Z01Shapiro-Wilk检验和图分析，用于评估数据是否适合应用基于正态分布的统计方法Kolmogorov-Smirnov Q-Q正态分布的应用生理指标的分布规律参考值范围的确定方法非正态分布的转换处理许多生理指标近似服从正态分布，如成年人身医学参考值区间通常采用健康人群分布的中心许多医学指标呈现右偏分布，如肿瘤标志物、炎高、体重、血压等统计研究表明，健康人群的范围，对应正态分布的均值标准差症因子水平等通过对数转换、平方根转换或95%±

1.96血糖、血脂、肝功能等生化指标在对数转换后也实际操作中，常采用非参数法取样本的和转换等数学方法，可将偏态分布数据转

2.5%Box-Cox常呈现正态分布这种分布特性使我们能够应用百分位数或基于对数转换后的数据计算参换为近似正态分布，便于应用参数统计方法研

97.5%正态分布理论分析临床测量数据，确定异常值标考范围年龄、性别等因素可能影响参考值，需究表明，约的非正态医学数据经适当转换后70%准建立分组特异性参考区间可达到正态性要求正态分布原理在临床诊断阈值确定中也有重要应用通过分析疾病人群与健康人群的分布重叠情况，可确定最佳诊断临界值，平衡敏感性和特异性随着精准医学发展，个体化参考区间和动态监测标准正逐渐取代传统固定参考范围标准化方法分数转换Z分数是原始数据减去均值后除以标准差得到的无量纲数值，表示观测值偏离均值的标准差个数在Z临床上，分数广泛用于评估骨密度、儿童生长发育指标等，使不同年龄段或人群的数据可直接比Z较例如，骨密度值是与年轻人群比较，值是与同龄人群比较T Z百分位数计算百分位数表示观测值在参考人群中的相对位置，常用于儿科生长曲线、体重指数评估等第50百分位数即为中位数，第和第百分位数构成四分位范围儿童生长监测中，身高、体重低2575于第百分位或高于第百分位通常需要进一步评估397数据转换方法对数转换适用于右偏分布数据，如酶活性、抗体滴度等；平方根转换适用于计数数据；Box-转换是一类更灵活的幂变换方法，可根据数据特性自动选择最佳转换参数研究表明，Cox约的医学数据经对数转换后分布更接近正态65%标准化在多指标评价中的应用尤为重要在综合评分系统（如疾病严重程度评分、生活质量量表）中，不同维度的指标通常需要标准化后才能合理整合常用方法包括最小最大标准化、分数标准化和百分位-Z秩转换随着多组学数据的广泛应用，标准化方法也在不断演进分位数标准化、稳健分数等方法能更好地处理Z存在异常值的数据在医学研究中选择合适的标准化方法，应综合考虑数据分布特性、样本量大小和研究目的第七章参数估计点估计区间估计样本量与精度使用单一数值估计总体参数，如用提供一个包含总体参数的区间范样本量越大，估计精度越高，置信样本均值估计总体均值、样本比例围，并伴有一定的置信水平区间宽度越窄确定所需样本量95%估计总体比例点估计提供参数的置信区间是医学研究中最常用的区时，需考虑期望的精确度、总体变最佳猜测值，但不含有关估计精确间估计，表示重复抽样次，约异度和置信水平等因素100度的信息有次区间会包含真实参数值95估计方法最大似然估计、矩估计和贝叶斯估计等方法用于不同场景下的参数估计这些方法各有优势，选择取决于数据特性和先验信息参数估计是从样本数据推断总体特征的关键过程，为医学决策提供科学依据在临床研究中，研究者常需估计治疗效果、疾病风险或生理指标的正常范围，这些都依赖于可靠的参数估计方法置信区间的正确解释至关重要置信区间并不意味着参数有的概率落在该区间内，而是指如果重复95%95%抽样构建多个这样的区间，约的区间会包含真实参数此外，置信区间的宽度受样本量、总体变异性和置95%信水平的影响，样本量增加可缩小区间宽度，提高估计精度常见参数估计均值的估计点估计样本均值$\bar{x}=\sum x_i/n$区间估计$\bar{x}\pm t_{\alpha/2}\cdot s/\sqrt{n}$应用估计人群平均血压、平均胆固醇水平等比率的估计点估计样本比例$p=x/n$区间估计$p\pm z_{\alpha/2}\cdot\sqrt{p1-p/n}$应用估计疾病患病率、药物不良反应发生率等方差的估计点估计样本方差$s^2=\sum x_i-\bar{x}^2/n-1$区间估计$[n-1s^2/\chi^2_{\alpha/2},n-1s^2/\chi^2_{1-\alpha/2}]$应用评估生理指标变异度、测量方法精密度等在医学研究中，参数估计的精确度对科学结论和临床决策至关重要例如，药物疗效的估计区间过宽可能导致临床应用价值受限；疾病风险估计不准确可能影响预防策略的制定因此，研究设计阶段应充分考虑样本量需求，确保估计具有足够精度总体参数估计的应用案例广泛存在于医学研究中如基于多中心临床试验数据估计新药有效率及其置信区间；基于流行病学调查估计某地区高血压患病率；根据实验室质控数据估计检测方法的变异系数随着个体化医疗的发展，参数估计方法也在向更精确、更个性化的方向发展样本量确定第八章假设检验基本概念原假设与备择假设统计检验的逻辑原假设（₀）通常表示无差异或无关联，H假设检验基于反证法原理，通过评估在原假设为备择假设（₁）表示存在差异或关联原假设H真的情况下观察到当前或更极端数据的概率若是被检验的对象，统计检验的目的是决定是否拒此概率很小，则拒绝原假设绝原假设值的含义型与型错误P I II4值是在原假设为真的条件下，获得当前或更极型错误（错误）是错误拒绝真的原假设；型P IαII端观测结果的概率值小于显著性水平时，错误（错误）是未能拒绝假的原假设两类错Pαβ拒绝原假设误无法同时最小化，需在研究设计时权衡假设检验是医学研究中最常用的统计推断方法，用于评估观察到的差异或关联是否具有统计学意义然而，假设检验结果的正确解释需要理解其基本原理和局限性统计显著并不等同于临床重要性，也不意味着研究结论一定正确P

0.05在医学研究中，型错误可能导致无效治疗被错误推荐或有害因素被错误确认；型错误可能导致有效治疗被错过或真实风险因素被忽视因此，根据研究性质III和可能后果的严重性，合理设置和值至关重要常用的表示接受的型错误风险，而通常设为，对应的检验把握度αβα=

0.055%Iβ

0.1-

0.280%-90%假设检验流程提出假设明确定义原假设（₀）和备择假设（₁）在医学研究中，原假设通常为无差异或无关联，备择假设则是研究者希望证明的内容H H单侧检验方向性假设（如药物优于药物）•A B双侧检验非方向性假设（如两药效果有差异）•选择检验方法根据研究设计和数据特性选择合适的检验统计量和方法参数检验适用于正态分布数据（如检验、检验）•t F非参数检验适用于非正态分布或等级数据•考虑数据类型、组别数量和独立性等因素•确定显著性水平预先设定可接受的型错误风险（值），医学研究通常采用Iαα=

0.05多重比较时考虑校正值（如法）•αBonferroni探索性研究可用较宽松标准，确证性研究则更严格•计算值与决策P计算检验统计量和对应值，与预设比较做出决策Pα拒绝原假设，接受备择假设•Pα未能拒绝原假设，证据不足•P≥α报告准确值而非简单显著或不显著•P假设检验结果的解释需要综合考虑统计显著性、效应量大小和临床意义值仅表示观察到的差异可能是否由随机波动引起，不能表明差异的大小或重要性此外，未能拒绝原假设并不等同于证明没有差异，只是表示证据不足以支持存在差异的结论P假设检验存在多种局限性，包括对样本量敏感、无法评估实际效应大小、依赖于预设显著性水平等因此，现代医学统计学建议将假设检验与置信区间和效应量估计相结合，提供更全面的证据此外，贝叶斯方法作为传统假设检验的替代方案，也在某些医学研究领域得到应用统计显著性与临床显著性统计学值的正确理解效应量与临床意义评估P值是在原假设为真的条件下，获得当前或更极端观测结果的概率，反效应量（）量化干预或暴露的实际影响大小，是评估研究发P effectsize映数据与原假设的相容性值常见误解包括现临床意义的关键常用效应量指标包括P错误理解值为原假设为真的概率标准化均值差异•P•Cohens d认为必然表示发现了重要效应风险比（）和比值比（）•P

0.05•RR OR将值解释为重复研究获得相似结果的概率绝对风险减少（）和需要治疗数（）•P•ARR NNT认为统计不显著意味着证明了无差异相关系数和决定系数••r R²临床显著性依赖于患者价值观、干预成本和风险、替代治疗选择等多因素判断假阳性与假阴性结果都会影响医学研究的可靠性造成假阳性的主要原因包括多重检验、数据窥探（）、发表偏倚和样本选择偏倚等p-hacking假阴性则常由样本量不足、测量误差过大或研究设计不当引起系统评价表明，医学文献中约有的阳性研究结果可能是假阳性30%多重比较问题在涉及多个终点指标或多组比较的研究中尤为突出当进行多次独立检验时，至少有一次检验出现型错误的概率会增加常用的校正I方法包括校正（最简单但过于保守）、法（逐步校正）、控制方法等研究者应在计划阶段明确主要和次Bonferroni HolmFalse DiscoveryRate要终点，并制定相应的多重比较策略第九章卡方检验适用条件与基本原理拟合优度检验卡方检验适用于分类变量的分析，通过比较观检验观察数据是否符合特定的理论分布，如检察频数与期望频数的差异评估统计显著性基验基因分离比是否符合孟德尔定律，或临床症本假设包括独立观测、足够的样本量（通常每状分布是否符合预期模式格期望频数）≥5趋势性检验独立性检验评估有序分类变量之间是否存在线性趋势，如评估两个分类变量之间是否存在关联，如检验检验暴露剂量与疾病发生风险之间的量效关治疗方法与疗效、危险因素与疾病之间的关系，对因果推断具有重要意义系，是医学研究中最常用的卡方检验类型卡方检验是医学研究中最常用的非参数检验方法之一，适用于对名义或分类数据进行统计推断其计算相对简单，概念容易理解，在流行病学、临床试验和诊断学研究中有广泛应用卡方检验基本公式为，其中为观察频数，为期望频数当样本量足够大且原假设为真时，统计量近似服从自由度χ²=Σ[O-E²/E]O Eχ²为的卡方分布（、分别为行数和列数）值反映在原假设为真的条件下观察到当前或更极端值的概率r-1c-1r cPχ²卡方检验实例分析卡方检验结果解读自由度的确定期望频数计算自由度计算公式为，其中为行数，为列数自由度影响临界期望频数行和列和总数期望频数代表在原假设（无关联）条件下各df=r-1c-1r cE=×/值大小，对正确判断统计显著性至关重要对于表，；表，单元格的理论频数期望频数与观察频数的偏离程度决定了统计量的大小2×2df=13×4χ²自由度越大，达到统计显著性所需的值越大较大的偏离产生较大的值，表明更强的统计证据支持变量间存在关联df=6χ²χ²残差分析效应量测量标准化残差，调整残差行比例列比例残系数适用于表，取值范围；适用于更大的列联表，同=O-E/√E=O-E/√[E1-1-]Phi2×20-1Cramers V差分析帮助确定哪些单元格对总体值贡献最大，即哪些特定类别组合的观察样取值这些效应量指标量化关联强度，弥补了值无法反映效应大小的不χ²0-1P频数与期望频数差异显著在多类别分析中尤为有用足一般认为，或值为小效应，为中等效应，为大效应Phi V

0.

10.

30.5卡方检验结果的科学解读不应仅关注值，还应考虑效应大小、临床意义和潜在偏倚即使获得统计显著结果，研究者也应评估关联的方向和强度，以及实际应用价值此P外，卡方检验只能证明关联存在，不能确定因果关系，解释时应谨慎避免因果推断错误第十章检验t单样本检验独立样本检验配对样本检验t t t将样本均值与已知总体均值或理论值比较在医学研比较两个独立组的均值差异，是临床试验常用方法分析配对或重复测量数据的均值差异，如同一患者干究中常用于将测量值与临床参考值对比，例如比较某用于比较不同治疗组的疗效，如新药组与安慰剂组的预前后的指标变化配对设计通过控制个体间差异提地区人群血压水平与全国平均水平，或评估新开发诊均值差异；或比较不同暴露组的生理指标，如吸烟组高统计效能，常用于自身对照研究或交叉设计试验断工具的测量值与金标准的差异计算公式为t=X̄与非吸烟组的肺功能差异计算前需先进行方差齐性计算时先求每对观测值的差值d，然后通过t=-μ/s/√n，其中X̄为样本均值，μ为理论值，s为检验F检验或Levene检验，根据结果选择合适的t检d̄/sd/√n进行检验，其中d̄为差值的均值，sd为差样本标准差，为样本量验公式值的标准差n检验在医学研究中应用广泛，它既可用于评价干预效果，也可用于比较不同人群特征除了检验统计显著性，计算效应量也很重要是常用的效应量指t Cohens d标，表示小效应，表示中等效应，表示大效应样本量计算需考虑预期效应大小、期望把握度和显著性水平d=

0.2d=

0.5d=

0.8检验的应用条件t正态性检验检验基于数据近似服从正态分布的假设可通过检验、检验或t Shapiro-Wilk Kolmogorov-Smirnov Q-图评估正态性实际应用中，当样本量时，根据中心极限定理，检验对正态性假设的轻微违反有较Q30t强稳健性对明显偏态分布，可考虑数据转换或非参数方法方差齐性检验独立样本检验假设两组总体方差相等可通过检验或检验评估方差齐性如方差不齐，应使用t FLevene修正检验（不等方差检验）研究表明，当两组样本量相近时，检验对方差齐性Welch-Satterthwaite t t t假设违反有良好稳健性3独立性假设独立样本检验要求两组观测相互独立样本抽取方式和研究设计决定了数据是否满足独立性配对或重复t测量数据违反独立性假设，应使用配对检验纵向数据或聚类数据也需特殊处理，如混合效应模型t替代方案当检验假设严重违反时，可考虑非参数检验方法检验替代独立样本检验，t Mann-Whitney Ut符号秩检验替代配对检验，单样本检验替代单样本检验对于明显偏态数据，还可考Wilcoxon t Wilcoxon t虑对数转换等数据变换方法后再应用检验t在实际医学研究中，正态性检验和方差齐性检验应成为检验前的常规步骤然而，对假设轻微违反的情况，检验t t表现出良好的稳健性，特别是在样本量相对较大时对于小样本研究，尤其是每组样本量的情况，更应严格检20查假设条件检验实例分析t新药与对照组比较治疗前后效果评价研究设计名高血压患者随机分为新药组和标准治疗组各人，治疗周后研究设计名类风湿关节炎患者接受新治疗方案，治疗前后测量疼痛视觉模6030825测量收缩压拟评分VAS数据分析数据分析新药组治疗前•:

135.6±

8.2mmHg•:

7.2±

1.4标准组治疗后•:

142.3±

9.1mmHg•:

4.5±

1.8检验两组，符合正态分布差值检验正态性，符合要求•Shapiro-Wilk P

0.05•P=

0.13检验，方差齐性配对检验，•Levene P=

0.62•t t=

6.85P

0.001独立样本检验，平均减少分•t t=-

2.98P=

0.004•

2.795%CI:

1.9-

3.5，表示中等至大效应效应量，表示大效应•Cohensd=

0.77•d=

1.37结论新药降压效果优于标准治疗，且差异具有临床意义结论治疗方案显著改善患者疼痛症状，减少幅度超过临床意义阈值分2临床指标与参考值比较也常采用检验例如，某研究评估特定人群的血糖水平是否偏离正常参考值抽取名受试者测得空腹血糖均值为t

5.6mmol/L

406.1±

0.8单样本检验结果，，表明该人群血糖水平显著高于参考值，提示可能存在糖代谢异常风险mmol/L tt=

3.96P

0.001检验结果报告应包括组别样本量、各组均值和标准差、值、值、效应量和置信区间等要素图形化呈现可采用条形图配合误差线（）或箱线图，直观展示tt P95%CI组间差异及数据分布特点良好的结果报告应同时关注统计显著性和临床意义，并讨论可能的机制解释和研究局限性第十一章方差分析单因素方差分析比较三个或更多独立组的均值差异，如比较多种治疗方案的效果、不同药物剂量组的反应或不同危险因素水平的影响原假设为所有组均值相等，统计量基于组间方差与组内方差的比较F双因素方差分析同时分析两个因素对结局的影响及其交互作用，如评估药物和性别对疗效的共同影响可以减少错误变异，提高统计效能，并揭示因素间的交互效应，这在个体化医疗研究中尤为重要重复测量方差分析分析同一受试者在不同时间点或条件下的重复测量数据，如药物治疗过程中多个时间点的指标变化通过控制个体差异提高统计效能，但需要满足复合对称性假设或进行适当校正多重比较方法当检验显著时确定具体哪些组间存在差异不同方法有不同的控制错误率策略，需根据研究目的和组间比F较性质选择合适的方法，避免增加型错误概率I方差分析（）是检验的扩展，适用于比较三个或更多组的情况它通过分解总变异为组间变异和组内变ANOVA t异，检验组间差异是否大于随机波动所能解释的范围方差分析与回归分析密切相关，实际上可视为回归分析的特例应用方差分析的基本假设包括各组数据服从正态分布，各组方差齐性，以及观测独立性当这些假设不满足时，可考虑数据转换、非参数方法（如检验）或稳健方差分析方法方差分析结果显著时，通常需进行Kruskal-Wallis事后多重比较以确定具体哪些组间存在差异方差分析原理多重比较方法校正Bonferroni检验Tukey HSD最简单的多重比较方法，通过将显著性水平除α专为所有可能的成对比较设计，均衡地控制家族以比较总次数来控制家族错误率m错误率是比较多组均值时的首选方法，特别适（）优点是实施简单，适用于任何比α=α/m合样本量相等的均衡设计提供精确的临界差异较；缺点是过于保守，尤其在比较次数多时可能值，便于判断哪些组间差异显著导致统计效能降低检验检验Dunnett Scheffé专为将多个实验组与单一对照组比较而设计通控制所有可能比较（包括复杂对比）的错误率，过仅考虑与对照组的比较减少总比较次数，提高是最保守的多重比较方法适用于事后进行未预统计效能在药物研究中尤为有用，如比较不同先计划的复杂比较，如比较某组与其他所有组均剂量组与安慰剂组值的平均差异选择合适的多重比较方法应根据研究问题和比较性质（最小显著差异法）不控制家族错误率，仅适用于有限的计划比较；方法是Fishers LSDHolm-Sidak的逐步改进版，既控制错误率又提升效能；检验在保守性和效能间取得平衡，但不严格控制家族错误率Bonferroni Newman-Keuls多重比较报告应包括所选方法、组间均值差异、标准误、值和置信区间图形化呈现可使用平均值点图配合置信区间，或使用显示显著性的组间连线P95%图研究者应清楚说明所采用的多重比较策略及其合理性，避免选择性报告仅有显著差异的组别第十二章线性回归分析简单线性回归分析一个自变量与一个因变量之间的线性关系模型形式为₀₁，其中₀为截X YY=β+βX+εβ距，₁为斜率（回归系数），表示每变化一个单位，的平均变化量简单线性回归可用于预测βX Y连续变量间的关系，如体重与血压、年龄与骨密度等多元线性回归同时考虑多个自变量对因变量的影响模型形式为₀₁₁₂₂Y=β+βX+βX+...+βXₚₚ多元回归允许控制混杂因素，评估单个变量的独立影响，更符合医学研究中多因素影响疾+ε病的复杂现实每个回归系数表示在其他变量保持不变的情况下，该变量的独立效应模型评价与诊断评估回归模型的拟合优度、假设满足情况和预测能力关键指标包括决定系数、调整、R²R²残差分析、异常值检测等模型诊断用于识别违反线性回归基本假设的情况，如非线性关系、异方差性、自相关或多重共线性等问题预测与应用利用建立的回归模型进行预测和实际应用包括点预测、区间预测、敏感性分析和模型验证等环节良好的回归模型应在独立样本上具有稳定的预测性能在医学研究中，回归模型可用于预测疾病风险、治疗反应或预后等线性回归是医学研究中最常用的多变量分析方法之一，适用于分析连续型因变量与一个或多个自变量之间的关系它不仅能揭示变量间的关联模式，还能量化关联强度，控制混杂因素，并用于预测和因果推断回归模型构建变量选择是回归模型构建的关键步骤前向选择法从空模型开始，逐步添加最显著变量；后向剔除法从全模型开始，逐步删除不显著变量；逐步法则结合两者优势变量选择应基于统计显著性和临床相关性的综合考量，避免纯机械的统计驱动过程模型拟合使用最小二乘法估计参数，即寻找能使残差平方和最小的参数值拟合好的模型应报告每个变量的回归系数、标准误、值、值和置信区间决定系t P数表示模型解释的因变量变异比例，取值，值越大表示拟合越好但会随变量数增加而人为增大，因此多元回归常使用调整，它考虑了模型复杂度R²0-1R²R²的惩罚多重共线性是指自变量之间存在强相关性，会导致参数估计不稳定、标准误增大和解释困难诊断方法包括相关矩阵分析、方差膨胀因子计算和条件数检VIF验处理策略包括删除冗余变量、组合相关变量、使用主成分回归或偏最小二乘回归等降维技术在医学研究中，共线性常见于相关生理指标、多个药物治疗或重叠暴露因素间回归模型诊断残差分析残差是观测值与模型预测值的差异，反映模型拟合的好坏残差分析包括残差图残差预测值或自变量，检查线性和等方差假设•vs正态概率图检验残差正态性•残差序列图检查自相关性•残差应呈随机分布，无明显模式或趋势异常值与影响点识别对模型拟合有显著影响的观测点标准化残差识别离群值通常•|z|3距离综合测量影响点•Cook杠杆值识别自变量空间中的远点•测量删除观测对回归系数的影响•DFBETA线性回归基于以下关键假设因变量与自变量之间存在线性关系；残差服从正态分布；残差具有等方差性（同方差）；残差相互独立（无自相关）；无严重多重共线性这些假设的检验是模型诊断的核心内容，发现违反假设的情况后应采取适当的修正措施常见的模型修正策略包括对非线性关系，可考虑添加非线性项（如平方项）或进行变量转换；对异方差性，可采用加权最小二乘法或对因变量进行对数转换；对非正态残差，可尝试变换；对存在自相关的时间序列数据，可使用自回归模型或Box-Cox广义最小二乘法在医学研究中，模型假设违反是常见的，如许多生物指标间存在非线性关系，疾病风险因素的效应常有交互作用，且患者数据常存在层次结构因此，除标准线性回归外，还应考虑更灵活的模型形式，如广义线性模型、非线性回归或混合效应模型等第十三章线性相关分析相关系数Pearson测量两个连续变量之间线性关系的强度和方向取值范围至，绝对值越大表示相关性越强，符号表示方向适用于-1+1近似正态分布的连续变量，对异常值敏感在医学研究中用于分析生理指标间关系，如血压与心率、身高与体重等等级相关Spearman基于变量排序而非实际值的非参数相关方法取值范围同样是至适用于非正态分布数据、有序分类变量或存在异-1+1常值的情况不要求变量间存在线性关系，只要存在单调关系即可在临床研究中常用于分析症状评分、病情分级等等级数据部分相关与偏相关控制一个或多个混杂变量后测量两变量间的相关性部分相关排除了其他变量的间接影响，揭示变量间的纯关系在复杂医学研究中特别有用，如控制年龄和性别后分析疾病风险因素间的关联，或控制基线水平后评估治疗反应指标间关系相关矩阵与热图用于同时展示多个变量之间的相关关系相关矩阵以表格形式呈现，热图则用色彩强度直观显示相关强度这些工具有助于识别变量群集、潜在因子结构或多重共线性问题在多指标医学研究中，如基因表达、代谢组学等领域应用广泛相关分析是探索性数据分析的重要工具，但需注意相关不等于因果强相关可能源于直接因果关系、反向因果、共同原因或纯属巧合此外，相关系数只测量线性关系（）或单调关系（），可能忽略其他形式的关联Pearson Spearman相关分析实践相关与因果关系相关不等于因果的案例1经典错误推断的警示混杂因素的识别发现潜在的共同原因变量路径分析与因果模型构建变量间关系的网络结构医学研究中的因果推断从关联到因果的科学方法医学文献中充满相关被错误解读为因果的案例经典例子包括早期研究发现的雌激素替代治疗与冠心病风险负相关，但后续随机对照试验证实实际上增加风险；观察性研究中胡萝卜素β-与肺癌风险负相关，但干预试验显示补充剂可能增加风险这些案例强调了从相关到因果推断的危险性混杂因素是同时影响暴露和结局的第三变量，会产生虚假关联或掩盖真实关联识别混杂因素需要学科知识和因果图分析常见的混杂因素包括年龄、性别、社会经济状况等处理混杂的方法包括随机化、匹配、分层分析、多变量调整和倾向性评分等路径分析和结构方程模型是探索变量间复杂关系网络的高级方法，允许检验直接和间接效应这些方法要求研究者预先指定变量间的因果结构，基于理论和先验知识建立模型医学研究中的因果推断越来越依赖标准（强度、一致性、特异性、时序性、剂量反应关系、合理性、连贯性、实验证据和类比）和现代因果推断方法（如工具变量分析、断点回归Bradford Hill等）第十四章基于秩次的统计方法检验符号秩检验多组比较非参数检验Mann-Whitney UWilcoxon独立样本检验的非参数替代方法，比较两个独立组的配对检验的非参数替代方法，用于配对或重复测量设检验是单因素方差分析的非参数替ttKruskal-Wallis分布位置差异不要求数据服从正态分布，对异常值不计中比较两个相关样本考虑差异的方向和大小，但基代，用于比较三个或更多独立组原理是检验不同组的敏感，适用于样本量小或分布偏态的情况原理是将所于差值的秩次而非具体数值适用于治疗前后比较、双秩和是否存在显著差异，显著结果表明至少有一组中位有观测值合并排序，计算每组的秩和，检验两组秩和差侧器官测量比较等配对数据的非参数分析对于偏态分数不同于其他组检验则用于比较三个或更Friedman异的显著性常用于比较两组患者的疼痛评分、生活质布的差值或存在离群值的情况，比配对检验更稳健多相关样本，如同一患者多个时间点或多种处理条件下t量评分等非正态分布数据的测量值，是重复测量方差分析的非参数替代基于秩次的统计方法（非参数检验）在医学研究中有重要应用，特别是当参数方法的假设不满足时这些方法通过将原始数据转换为秩次（排序值）进行分析，减弱了离群值的影响，并消除了对数据分布形态的依赖在处理等级评分、主观量表得分、偏态分布的生化指标或小样本研究时尤为适用非参数检验的应用场景样本量小且不符合正态分布等级数据分析小样本研究中，正态性检验往往缺乏足够的统计效能，难以确认分医学研究中常使用等级量表评估疾病严重程度、症状强度或生活质布特性当每组样本量且数据分布明显偏斜或呈现多峰分布量，如疼痛视觉模拟评分、昏迷评分、功能30VAS GlasgowECOG时，非参数方法是更安全的选择例如，罕见疾病研究、初步探索状态评分等这些数据本质上是顺序等级而非真正的连续变量，各性研究或个案系列研究常采用非参数检验研究表明，在高度偏态等级间距不一定相等，因此更适合用非参数方法分析研究显示，分布下，即使样本量达到，非参数方法仍可能优于参数误用参数方法分析等级数据可能导致结论偏差，尤其当等级少于50-1007方法个时异常值存在时，非参数方法表现出明显优势由于基于数据排序而非实际值，非参数检验不会受到极端值的过度影响在临床研究中，异常值可能代表特殊患者亚群或测量误差，简单剔除可能导致信息损失或样本偏倚非参数方法提供了一种保留所有数据同时减弱异常值影响的解决方案数据结构也影响检验方法选择配对设计（如治疗前后比较）应使用配对分析方法，如配对检验或符号秩检验；独立样本（如tWilcoxon不同治疗组比较）则应使用独立样本方法，如独立样本检验或检验错误选择检验类型可能导致统计效能降低或t Mann-Whitney U错误增加对于有序分类结局的配对数据，如症状改善等级（改善无变化恶化），检验可能是更合适的选Type I//McNemar-Bowker择非参数与参数方法比较第十五章生存分析生存曲线检验和模型Kaplan-Meier Log-rank Cox非参数方法，用于估计和绘制生存函数，展示随时间推移的累积生存检验是比较两个或多个生存曲线整体差异的非参数方法，Log-rank概率特点是能处理删失数据（观察结束时尚未发生终点事件的受试原假设是所有组的生存函数相同检验原理是比较各时间点观察到的者）曲线呈阶梯状下降，每次事件发生时下降一步生存曲线可直事件数与期望事件数的差异观比较不同组的生存情况，如不同治疗方案、不同危险因素水平或不比例风险模型允许同时考虑多个因素对生存的影响，量化为风险Cox同疾病分期患者的预后比（）模型假设不同因素水平的风险之比在整个观察期内保持HR关键输出包括中位生存时间（受试者存活的时间点）和特定时恒定（比例风险假设）时间依赖型协变量是模型的扩展，可处50%Cox间点（如年、年）的生存率估计理随时间变化的预测因素，如治疗方案变更、实验室指标动态变化15等生存分析是研究时间至事件数据的特殊统计方法，适用于分析从研究起点到特定事件发生所需时间在医学研究中，事件可以是死亡、疾病复发、器官衰竭等任何明确定义的终点生存分析的独特之处在于能够处理删失数据，即观察期结束时仍未经历目标事件的受试者，避免了信息损失和偏倚生存分析的关键概念包括生存函数（表示存活超过时间的概率）、风险函数（表示给定时间点的瞬时事件发生率）和累积风险函数St tht这些函数从不同角度描述了事件发生的时间模式，有助于理解疾病进展和预后因素Ht生存分析实例第十六章统计软件应用（）是医学研究中最常用的统计软件之一，以其友好的图形界面和操作简便性受到欢迎基础操作包括数据输入与SPSS StatisticalPackage forSocial SciencesSPSS编辑、变量定义、数据筛选与变换、描述性统计、假设检验和高级分析等其优势在于操作直观，点击式界面降低了学习难度，尤其适合统计学初学者；缺点是高级分析功能需要额外模块，自定义分析能力有限语言是一种开源统计编程语言，在生物统计领域应用日益广泛语言特点是灵活性强，拥有丰富的专业统计包库（如生物信息学包），可进行从基础分R RBioconductor析到高级统计建模的各类操作语言的优势在于完全免费、功能全面、图形定制能力强、具有活跃的学术社区支持；挑战在于需要学习编程语法，初学者入门门槛较高R（）系统在医药企业和大型医学研究机构中应用广泛，尤其在临床试验数据分析中几乎是标准工具具有强大的数据处理能力，高SAS StatisticalAnalysis SystemSAS度稳定性和可重复性，符合监管机构数据分析要求其优势在于处理大型数据集表现优异，程序验证严格，输出格式规范；劣势是商业软件价格昂贵，学习曲线陡峭，图形功能相对有限统计结果报告规范统计表格制作标准规范的统计表格应包含明确标题、列头和行头，标注样本量和数据类型，使用合适的统计量和精确度正态分布连续变量表示为均值标准差•±非正态分布连续变量表示为中位数四分位数范围•分类变量表示为频数百分比•置信区间和值保留适当小数位•P图形展示的最佳实践科学的统计图形应清晰表达核心信息，避免视觉干扰，适当显示数据变异性选择适合数据类型的图形条形图饼图分类数据，箱线图直方图连续数据•//坐标轴应包含标题、单位和适当刻度•添加误差线标准差标准误置信区间•//使用颜色和样式区分组别，考虑色盲友好配色•期刊论文统计结果呈现要求遵循目标期刊统计报告指南，常见标准包括随机对照试验，观察性研究，系统评价•CONSORTSTROBEPRISMA明确说明统计方法、假设检验类型和显著性水平•报告效应量和置信区间，不仅仅是值•P指明使用的统计软件及版本•常见统计报告错误包括使用错误的统计方法（如用检验分析非正态数据）；未检查统计假设；滥用值（值货币化或选择性报告）；不恰当的数tPP据表示（如对偏态数据使用均值标准差）；混淆标准差与标准误；未报告效应量或临床意义；样本量不足但做出强有力结论等±避免统计报告错误的策略包括研究设计阶段咨询统计专家；预先确定分析计划并注册；遵循报告指南；投稿前进行统计同行评审；结果报告保持透明，承认局限性；使用清晰语言解释统计结果，便于非统计专业人员理解良好的统计报告不仅提高研究质量，也有助于研究结果的正确解读和临床转化课程总结与展望统计学思维的培养批判性、概率性思考能力统计方法的掌握科学选择和应用各类统计工具医学研究的实践3设计、实施和分析循证医学研究生物医学统计前沿探索新兴领域和方法创新本课程系统介绍了生物医学统计学的基本原理和应用方法，从研究设计、数据收集到统计分析和结果解读，建立了完整的知识体系统计分析方法选择应遵循问题驱动原则，根据研究问题性质、数据特征和研究设计选择合适的方法正确的方法选择路径包括明确研究目的和假设、确定变量类型和数量、检查数据分布特性、评估样本量充分性，然后选择最合适的分析策略生物医学统计学正处于快速发展阶段，前沿趋势包括大数据和人工智能方法在医学研究中的应用；精准医学带来的个体化统计分析需求；多组学数据整合分析方法；因果推断理论与方法的革新；贝叶斯方法和机器学习在临床预测模型中的应用；真实世界研究和循证医学证据层级的重新定义等学习资源与进阶建议课程结束后，鼓励同学们通过实践项目巩固所学知识；参与医学研究团队，将统计方法应用于真实问题；关注专业期刊如《》《》；Statistics inMedicine Biostatistics参加统计软件培训提升数据分析能力；考虑参加相关专业学会和继续教育课程统计学习是一个持续过程，需要理论与实践相结合，不断更新知识和提升技能。