2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与整群抽样设计历年真题

年统计学专业期末考试抽样调查方法2025与整群抽样设计历年真题考试时间分钟总分分姓名

一、选择题要求从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案i.下列哪一种抽样方法属于概率抽样？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.方差估计抽样

2.在进行抽样调查时，如果总体中的个体具有相似性，则可以使用以下哪种抽样方法？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样

3.在整群抽样中，如果总体由N个单元组成，每个单元包含M个个体，随机抽取k个单元，则每个单元中个体的抽样概率是多少？A.M/NB.MC.1/MD.1/N

4.下列哪一种抽样方法在抽样过程中会破坏样本的独立性？A.简单随机抽样

8.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样

5.在整群抽样中，如果总体中每个单元的抽样概率相等，则每个单元中的个体抽样概率是多少？A.1/NB.1/MC.1/kD.l/k-l

6.下列哪一种抽样方法在抽样过程中会产生偏倚？A.简单随机抽样

8.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样

7.在进行整群抽样时，如果总体中每个单元的抽样概率不相等，则抽样误差会怎样变化？A.增大B.减小C.保持不变D.无法确定

8.下列哪一种抽样方法在抽样过程中需要先对总体进行分层？A.简单随机抽样

8.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样

9.在进行整群抽样时，如果总体中每个单元的抽样概率相等，则抽样误差会怎样变化？A.增大10减小C.保持不变D.无法确定

10.下列哪一种抽样方法在抽样过程中不会破坏样本的独立性？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样

二、填空题要求根据题目要求，在横线上填写正确的答案

1.在整群抽样中，如果总体由N个单元组成，每个单元包含M个个体，随机抽取k个单元，则每个单元中个体的抽样概率是O

2.在进行分层抽样时，首先将总体划分为若干个，然后从每个层中随机抽取样本

3.在整群抽样中，如果总体中每个单元的抽样概率相等，则每个单元中的个体抽样概率是O

4.在进行抽样调查时，如果总体中的个体具有相似性，则可以使用抽样方法

5.在整群抽样中，如果总体中每个单元的抽样概率不相等，则抽样误差会O

6.在进行整群抽样时，如果总体中每个单元的抽样概率相等，则抽样误差会O

7.在进行分层抽样时，每个层内部的个体应该具有

8.在进行整群抽样时，如果总体中每个单元的抽样概率相等，则每个单元中的个体抽样概率是

09.在进行抽样调查时，如果总体中的个体具有相似性，则可以使用抽样方法

10.在进行整群抽样时，如果总体中每个单元的抽样概率不相等，则抽样误差会O

四、计算题要求根据下列数据和公式，计算所需结果

1.设总体中个体数量为N,抽样比为

0.1,总体方差为2=100,求抽样标准误差

2.已知某城市居民月收入总体均值为5000元，标准差为1000元，从该城市随机抽取100户居民，求样本均值的95%置信区间

五、应用题要求根据所给情景，运用所学抽样调查方法设计抽样方案

1.某公司生产一批电子产品，为确保产品质量，需要从该批产品中随机抽取50个进行检测请设计一个整群抽样方案，并说明每个步骤的具体操作

六、论述题要求结合所学理论，论述整群抽样方法在实际调查中的优缺点本次试卷答案如下

一、选择题

1.Ao简单随机抽样是一种概率抽样方法，每个个体被抽中的概率相等

2.Co整群抽样适用于总体中的个体具有相似性的情况，通过随机抽取单元来代表整个总体

3.Bo在整群抽样中，每个单元被抽取的概率是单元中个体数量的倒数，即M/No

4.Co整群抽样会破坏样本的独立性，因为同一单元中的个体被同时抽取

5.Co在整群抽样中，每个单元中的个体被抽取的概率是l/k°

6.Co整群抽样在抽样过程中会产生偏倚，因为抽样误差受到单元内部个体差异的影响

7.Ao在整群抽样中，如果总体中每个单元的抽样概率相等，抽样误差会增大

8.Bo分层抽样需要先对总体进行分层，以便在每个层中进行抽样

9.Ao在整群抽样中，如果总体中每个单元的抽样概率相等，抽样误差会减小

10.Ao简单随机抽样不会破坏样本的独立性，因为每个个体被抽中的概率相等

二、填空题

1.M/N

2.分层

3.1/M

4.整群抽样

5.增大

6.减小

7.相似性

8.1/k

9.整群抽样

10.增大

四、计算题

1.抽样标准误差=/Jn=100/J

5006.32解析思路根据抽样标准误差的公式，将总体标准差和样本数量n代入计算

2.样本均值=5000元样本标准差=1000元/J100=

31.62元t值（自由度为98）=

1.984置信区间=样本均值±t值*（样本标准差/J样本数量）置信区间=5000±

1.984*（

31.62/V100）弋[

4971.76,

5028.24]解析思路根据置信区间的公式，将样本均值、样本标准差、t值和样本数量代入计算

五、应用题

1.整群抽样方案设计步骤一将电子产品分为若干批次，每批次包含一定数量的产品步骤二从每批次中随机抽取一个或多个单元（批次）步骤三对抽取的单元中的所有产品进行检测解析思路根据整群抽样的定义，将总体分为批次，然后随机抽取批次进行检测

六、论述题整群抽样方法在实际调查中的优缺点优点

2.简便易行，操作简单

3.在某些情况下，整群抽样可以降低抽样误差

4.适用于总体规模较大，难以进行全面调查的情况缺点:L抽样误差可能较大，特别是当单元内部个体差异较大时

5.可能存在抽样偏倚，因为同一单元中的个体可能具有相似性

6.不适用于需要精确估计总体参数的情况。