《第04节 机械能守恒定律》导学案

机械能守恒定律导学案

4.4班级姓名学号［学习目标］L知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化2能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律3会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.预习梳理

一、动能与势能的相互转化1,重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少,动能增加,物体的重力势能转化为动能,若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加,动能减少,物体的动能转化为重力势能.

2.弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加,弹簧的弹性势能转化为物体的动能;若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加,物体的动能减少,物体的动能转化为弹簧的弹性势能.

3.机械能重力势能、弹性势能与动能统称为机械能.

二、机械能守恒定律

1.内容在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变.

2.表达式£1k2+EKL+,即Ep2=Epi［即学即用］

1.判断下列说法的正误.⑴机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.X⑵合力为零，物体的机械能一定守恒.义3合力做功为零，物体的机械能保持不变.X4只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.J

2.如图1所示，桌面高为〃，质量为〃z的小球从离桌面高为”处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为.T°图1答案mgH重点知识探究

一、机械能守恒定律［导学探究］如图2所示，质量为根的物体自由下落的过程中，经过高度为缶的A处时速度为下落到高度为鱼的3处时速度为02,不计空气阻力，选择地面为参考平面.图2⑴求物体在A、3处的机械能及、；ER

（2）比较物体在A、3处的机械能的大小.［知识深化］机械能守恒定律的理解

1.“守恒”是指系统能量的转化只限于动能、重力势能和弹性势能，没有其他能量参与，而且在整个过程中的任何时刻，任何位置，机械能的总量总保持不变.

2.条件⑴只有重力或弹力做功，其他力不做功（注意条件不是合力做功等于零，也不是合力等于零）.⑵只发生动能和势能（重力势能和弹性势能）的相互转化，无其他形式的能参与转化.【例1】（多选）不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A.用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳子的拉力对物体做功，机械能守恒B.做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒C.沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D.用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，机械能守恒答案BC【例2】（多选）如所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达处速度为0,不计空气阻力，则在小球从5到的过程中（）A.弹簧的弹性势能不断增加O—AB.弹簧的弹性势能不断减少邑_8C小球和弹簧组成的系统机械能不断减少I唇—CD.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变77777777^777777777^答案AD解析从3到C,小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A正确，B错误；对小球、弹簧组成的系统,只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C错误，D正确.

二、机械能守恒定律的应用【例3】如图4所示，质量加=70kg的运动员以10m/s的速度从高/z=iom的滑雪场/1点沿斜坡自由滑下，以最低点8所在的水平面为零势能面，一切阻力可忽略不计.求运动员g=10TTl/S2A⑴在A点时的机械能；⑵到达最低点时的速度大小；B3相对于点能到达的最大高度.B答案110500J21073m/s315m归纳总结

1.机械能守恒定律的应用步骤首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件.若机械能守恒,则根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解.

2.机械能守恒定律常用的三种表达式⑴从不同状态看以1+稣1=趺2+稣2或2=及此式表示系统的两个状态的机械能总量相等.⑵从能的转化角度看AE=-AEk P此式表示系统功能的增加减少量等于势能的减少增加量.⑶从能的转移角度看厂力此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统B部分机械能的减少量._____________________J针对训练某游乐场过山车模型简化为如图5所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R,可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.⑴若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少要多少？⑵考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度不得超过多少？答案

12.5723/课后检测

1.下列运动的物体，机械能守恒的是A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以

0.9g的加速度竖直下落C物体沿光滑曲面滑下D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升

2.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为根的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2〃未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（）A.圆环的机械能守恒乡）加B.弹簧弹性势能变化了小相就C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变3•以相同大小的初速度小）将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为加、必和必，不计空气阻力（斜上抛物体在最高点的速度方向水平），则（）A./ZI=/2/Z3B./2I=/22〃3C.h\=/Z3/Z2D.h\=h3h24,质量相同的小球A和3分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置从静止释放，当两绳竖直口寸，贝W）A.两球的速率一样大B.两球的动能一样大C.两球的机械能一样大D.两球所受的拉力一样大IC2B3D4CD。