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动量与动量定理复习课广州市第二外国语学校袁杰考纲解读◊理解动量、冲量的概念,知道冲量的矢量性、过程性,动量的矢量性、相对性
1.掌握冲量的求解方法,知道单个力冲量与合力冲量的区别
2.理解动量定理,掌握其应用方法
3.知识梳理◊
一、动量、动量与动能的区别动量
1.定义运动物体的质量和的乘积叫做物体的动量,通常用〃来表示.12表达式p=.单位.3标矢性动量是矢量,其方向和方向相同.4动量与动能的区别与联系
2.⑴动量是矢量,动能是标量⑵动量、动能的关系式p=j2E m,£=—,k42川动量的变化
3.⑴是末动量倒与初动量的矢量差,即△P0p=PLP0⑵其运算满足平行四边形定则
二、冲量与动量定理冲量
4.定义力和力的的乘积.1⑵表达式/=.单位牛秒N・s.矢量性冲量是矢量,它的方向由的方向决定.3注意能否说成是与力的方向相同?物理意义表示力对的积累.4作用效果使物体的发生变化.5动量定理
5.内容物体所受合力的等于物体的—的变化.1表达式2Ft=Np=.矢量性动量变化量的方向与方向相同,还可以在某一方向上应用动3量定理.适用范围不仅适用于宏观物体的低速运动,而且对微观粒子的高速运动同样适用.4运用动量定理解题的一般步骤可以归纳为以下几步⑴确定研究对象;⑵分析研究对象的受力情况及初末动量;⑶规定一个;按照这个规定,写出合外力的冲量或各个力冲量的矢量和,以及动量的变化;⑷根据动量定理列方程;⑸解方程,对结果的合理性进行相关的检验或讨论例题精讲◊例1两个质量不同的物体,如果它们的动能相等,则质量大的动量大A.动能相等,则动量大小也相等B.动量大小相等,则质量大的动能小C.动量大小相等,则动能也相等D.例2在距地面高为/z处以相等初速度w分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的三个物体,不计空气阻力,当它们从抛出到落地时,比较它们动量的增量,有平抛过程较大竖直下抛过程较大A.B.竖直上抛过程较大三者一样大C.D.例题3如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度u抽出纸条后,铁块掉在地上的点.若以、速度抽出纸条,则铁块落地点为P2仍在点A.P在尸点左边B.在尸点右边不远处C.在点右边原水平位移的两倍处D.P例题4物体A和8用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图(a)所示的质量为〃%的质量为当连接、的绳突然断开后,物体上升A5M A84经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为4,如图(b)所示在这段时间里,弹簧的弹力对物体的冲量为AA.mv B.mv-Mu C.mv+Mu D.mv+mu(场例题5蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目o一个质量为的运动员,从离水平网面高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平60kg
3.2m网面高处已知运动员与网接触的时间为若把在这段时间内网对运动员的作用力
5.0m
1.2s当作恒力处理,求此力的大小(g=10m/s2)例题6质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度匀加速前进,当速度为功时拖车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为小那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大?基础训练◊一个运动物体,从某时刻起仅受一给定的恒定阻力作用而逐渐减速,直到停止,这段运
1.动时间由下列的哪个物理量完全决定?物体的初速度物体的初动能A.B.物体的初动量物体的质量C.D.质量为的小球从高处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为小球
2.
1.0kg20m50ib与软垫接触的时间为在接触时间内小球受到合力的冲量大小为多少?空气阻力不计,LOs,gMX10m/s2A.10N-s B.20N-sC.30N-s D.40N.s监球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球接球时,两臂随球迅速收缩至胸前这样
3.做可以减小球对手的冲量减小球对人的冲击力A.B.减小球的动量变化量减小球的动能变化量C.D.质量为机的钢球自高处落下,以速率叫碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速
4.率为在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为V2,向下,向下,A.mvi—V2B./71V1+V2向上,向上,C.mvi—V2D.mvi+v2某物体沿粗糙斜面上滑,达到最高点后又返回原处,下列分析正确的是
5.上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等A.上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等
8.上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同C.整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下D.一质量为〃的物体放在光滑的水平面上,今以恒力方沿水平方向推该物体,在相同的
6.2时间间隔内,下列说法正确的是物体的位移相等物体动能的变化量相等A.B.产对物体做的功相等物体动量的变化量相等C.D.一位质量为机的运动员从下蹲状态向上起跳,经时间,身体伸直并刚好离开地面,速
7.度为心在此过程中,地面对他的冲量为地面对他做的功为!相科A.w+mgZu,地面对他的冲量为加叶/地面对他做的功为零
8.72g地面对他的冲量为根匕地面对他做的功为-根庐C.2地面对他的冲量为根地面对他做的功为零D.u-mgA水平推力Q和分别作用于水平面上原来静止的、等质量的、匕两物体上,作用
8.F2一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下,两物体的速度图像如图所示,6-31-3已知图中的线段A3〃C£,则Q的冲量小于的冲量A.F2尸的冲量等于的冲量
8.1F2两物体受到的摩擦力大小相等C.两物体受到的摩擦力大小不等D.如图所示,在倾角为的足够长的斜面上有一质量为相
9.30的物体,它受到沿斜面方向的力尸的作用力/可按图(加、(
3、()、(中所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是尸与勿吆的比值,力沿斜面向上为正)“图・・631(加(b)(c)(中已知此物体在片时速度为零,若用以、也、力、悔分别表示上述四种受力情况下物体在0末的速率,则这四个速率中最大的是3sA.V1B.V2C.V3D.V
410.宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区,每前进1m就有10个平均质量为2xl0-7kg的微尘与飞船相撞,并附在飞船上若尘埃微粒原来的速度不计,要保持飞船的速度为10km/s,飞船喷气产生的推力至少应维持多大质量为的金属块和质量为的木块用细线连在一起,在水中以加速度下沉,不计
11.M mQ水的阻力某时刻,下沉的速度为时,细线突然断了,此后金属块继续下沉,木块经时间[上u浮跃出水面测得木块跃出水面时的速度大小为力,若此时金属块还未沉到湖底,求金属块此时的速度动量、冲量、动量定理复习参考答案例题1AC;例题2C;例题3B例题4D.解弹簧的弹力对物体A的冲量为/,设分别对物体A和B运用动量定理:,两式联立可得I—mgt^mv,例题5解析运动员刚接触网时速度的大小为方向竖直向下.vi=y/2ghi=^2X10X
3.2m/s=8m/s,刚离开网时速度的大小为方向竖直向上.S=72glt2=«2X10X5m/s=10m/s,运动员接触网的过程中,网的作用力为规定竖直向上为正方向根据动量定理得尸一根一〃皿g/=H202—60X10+60X8解得:F=一一+何=----------------n-----------N+60X10N=
1.5X103N方向竖直向上.例题6解汽车和拖车组成的系统为研究对象,全过程系统所受的合力始终为F=M+m〃,从拖车脱钩到拖车完全停下所用的时间为拖车停下时,汽车的速度为心整个过程,系统的初3动量为R=M+Muo,末动量为尸=〃也对全过程运用动量定理有—M+m vo
①对拖车有
②—umgt--mvo课时过关◊设阻力大小为人运动时间为初动量为尸根据动量定理有,则〔,
1.C.30,—Po=O-ft t=Po f即由初动量决定小球从的高处落到软垫时速度大小为反弹后离开软垫一瞬间的速度大小为吸,
2.C.20m V],根据自由落体和竖直上抛运动的规律可知,以二也通二选择竖直向上的vi=^/2g//i=20m/s,10m/s,方向为正向,根据动量定理,合力的冲量为/=机也一(一机力)=30N・s无论怎样接球,动量变化大小是相同的,运动员屈臂的目的是为了增加作用时间,
3.B.根据动量定理知,这样可以减小球对人的冲击力由于碰撞时间极短,故地面对钢球的冲量很大,重力的冲量可忽略,选择竖直向上
4.D.的方向为正方向,根据动量定理,地面对钢球的冲量为加也一(一根口尸加(也+也)>表1=0,明方向是竖直向上的上滑和下滑的时间不同,而摩擦力大小相同,故冲量的大小不等,错;上滑的初
5.CD.A速度大小比物体滑回底端时的速度大小大,选择沿斜面向下的方向为正,由动量定理知上W u滑时合外力冲量为/上(一〃刁西,下滑时合外力冲量为/下=〃口-二相口方向沿斜面=0—20向下,/上>/下,故错;由于两冲量均为正值,表明方向都是沿斜面向下的,对;则整个B C过程的动量变化为△p=/W—(一〃2咐=〃20+次)),即方向沿斜面向下,D对物体在恒力的作用下,做匀加速直线运动,故相等的时间内位移不相等,错;由
6.D.F A于位移相等,故相等时间内合外力做功不同,动能的变化也不相同,、错;根据动量定理B C知,相等时间内力方对物体的冲量相同,故动量的变化也相同,对D设地面对他的冲量为/,根据动量定理有;由于地面
7.B.I—mgAt^//tv—0,B|J I=mv+mg At对他的支持力的作用点并没有发生位移,故地面对他不做功由图可知,物体在减速过程中的加速大小相同,即为加加=〃即两物体与水平
8.AC.g/g,面的摩擦因数相同,由户〃〃陪知,摩擦力大小相等,对而错;两物体的运动时间关系是C D人〈力,对全过程运用动量定理,八一〃叫九二
0、上一〃〃2g/2=O,即可得尸
1、尸2的冲量为>容易得出对而错I\=/umgt\h=pmgt2,A B
9.C.解运用动量定理求解对图(),—
0.5/^x2+
0.5m^xl—;77gsin30°x3=/nvi,可解得也二-20m/s;对图(b),—
0.5mgxl+
0.5mgxl—mgsin30°x3=mv29V2=~15m/s;对图(c),—
0.5mgx2—777gsin30°x3=mv3,V3--25m/s;对图(〃),——
0.5〃2gx2+/ngxl—H2gsin30°x3=mu4,四二—5m/s;比较知V3最大解设飞船速度为也飞行时间为每前进附着的尘粒数为〃,尘粒的平均质量为
10.A31mmo,则在AZ内飞船增加的质量据动量定理得可知推力FNt=\mv,F=v=nm y=10x2xlO-7xlOOOO2N=200N(以金属块及木块为系统,无论是它们一起正沉,还是绳断后一个上浮、一个下沉,它
11.们都只受到重力及浮力,且大小和方向均未发生变化,其合力为/合=(M+〃z)m设木块上浮到水面时金属块的速度为也,选择竖直向下的方向为正方向对系统有(加+〃2)♦/=加也一2也一(用+加•0解得.=(一+加乂成+匕)+「%y2M在行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引直怕伤害,人们设计了安全带假定乘客质量为汽车车速为70kg,108(即)从踩下刹车到车完全停止需要的时间为安全带对乘客的作用力大小约为km/h30m/s,5s,A.400N B.600NC.800N D.1000N根据动量定理得:故正确A.F^mv/i=70X30/5N=420N,A
9、(07年北京)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块开始时滑块静止若在滑块所在空间加一水平匀强电场说持续一段时间后立即换成与£相反方向的匀强电场历当电场合与电场后持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能耳在上述过程中,£对滑块的电场力做功为死冲量大小为71;反对滑块的电场力做功为例冲量大小为则120A.I\=I2B.4h=E笈C.%=
0.25%=
0.75/例=的=笈D.
0.
2060.
803.(02年广东综合)将甲、乙两物体自地面同时上抛,甲的质量为〃2,初速为也乙的质量为加,初速为若不计空气阻力,则2W
2.甲比乙先到最高点A.甲和乙在最高点的重力势能相等B.落回地面时,甲的动量的大小比乙的大C.落回地面时,甲的动能比乙的大D.变式1(多选题)如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道,圆心在S的正上方.在和尸两点各有一质量为根的小物块和从同一时刻开始,自由下落,沿圆弧下滑.一下说法正确的是b比匕先到达它们在点的动量不相等A.S,S与人同时到达它们在点的动量不相等B.S,S、人在点的动能相等C.S〃、在点的动能不相等D.b S变式2下列运动中,在任何1s内动量改变量完全相同的是(不计空气阻力)
①自由落体运动;
②平抛运动;
③竖直上抛运动;
④匀速圆周运动;A.
①②B.
②③C.
①②③D.
③④变式1AC;变式2C;。
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