圆锥的体积教学设计（15篇）

圆锥的体积教学设计（精选15篇）圆锥的体积教学设计篇1教学目的与要求

（1）掌握锥体的等积定值，锥体的体积公式

（2）理解〃割补法〃求体积的思想，培养学生发现问题，解决问题的能力教学重点与难点公式的推导过程，即〃割补法〃求体积教学方法发现式教学教具三棱柱模型、多媒体

1、复习祖晒原理及柱体的体积公式

2、等底面积等高的任意两个锥体的体积（类比于柱体体积公式的得出）首先研究等底面积等高的任意两个锥体体积之间的关系取任意两个锥体，设它们的底面积都是S,高都是h（创造祖晒原理的条件）把这两个锥体放在同一个平面a上这时它们的顶点都在和平面a的任意平面去截它们，截面分别与底面相似，设截面和底面顶点的距离是h,截面面积分别是SI、S2,那么VSl/S=hl2/h2,S2/S=hl2/h2,.*.S1/S=S2/S,Sl=S2o根据祖日恒原理，这两个锥体的体积相等，由此得到下面的定理定理，等底面积等高的两个锥体的体积相等

3、三棱锥的体积公式为研究三棱锥的体积，可类比于初中三角形面积的求法在初中，学习三角形的面积公式之前，已知有平行四边形的面积公式，为此,将△ABC〃补〃成和它同底等高的平行四边形ABDC,然后沿其对角线BC,将平行四边形〃分〃成两个三角形，由对称性，得到的△ABC的面积为平行四边形面积的一半，即为SAABC=l/2ah,（a其底边长，h为高）而今，欲求三棱锥的体积，亦可类比地借助于已知的柱体体积公式能否将三棱锥〃补〃成一个底面积为S,高为h的三棱柱呢？［可以］以AA为侧棱，以△ABC为底面补成一个三棱柱也采用〃分〃的方法，这个三棱柱可分成怎样的三棱锥呢？（图形没有打印）［引导学生观察分析］将三棱柱分割成三个三棱锥，如图就是三棱锥1,和另两个三棱锥

2、3三棱锥

1、2的底AABAJ AB^A，B的面积相等，高也相等（顶点都是C）三棱锥

2、3的底AB CB、B，C的面积相等，高也相等（顶点都是A）.•・V1=V2=V3=1/3V三棱柱•.•V棱柱=Sh1V三棱柱=l/3Sh♦最后，因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等，所以得到下面的定理定理如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S,高是h,那么它的体积是V锥体=l/3Sh推论如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是V圆锥=1/3五r2h

4、锥体体积公式的应用练习1正四棱锥底面积是S,侧面积为Q,则其体积为练习2圆锥的全面积为14冗cm2,侧面展开图的中心角为60°,则其体积为练习3边长为a的正方形，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这个扇形围成一个圆锥筒，求它的体积

5、课堂小结1°割补法求三棱锥的思想2°锥体的体积公式圆锥的体积教学设计篇2教学目标

1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题

2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式

3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣教学重点通过实验的方法，得到计算圆锥的体积教学难点运用圆锥的体积公式进行正确地计算教学准备等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个教学过程

一、复习导入师同学们,请看大屏幕（课件出示圆柱削成最大圆锥）

1、圆柱体积的计算公式是什么？（指名学生回答）

2、圆锥有什么特征？同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书圆锥的体积）

二、探究新知课件出示等底等高的圆柱和圆锥

1、引导学生观察这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？学生回答它们是等底等高的猜想

（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？

（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？

2、学生动手操作实验

（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？

（2）、通过实验，你发现了什么？小结通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一

3、教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们注意观察，用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？问:把圆柱装满一共倒了几次？生:3次师:这说明了什么？生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一（板书圆锥的体积=1/3某圆柱体积）师圆柱的体积等于什么？生:等于“底面积某高”师:那么，圆锥的体积可以怎样表示呢？（板书圆锥的体积=1/3某底面积某高）师:用字母应该怎样表示？（V=l/3sh）师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意？

三、教学试一试一个圆柱形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米这个零件的体积是多少立方厘米？

四、巩固练习

1、计算圆锥的体积

2、判一判

3、算一算

4、拓展延伸

五、总结通过这节课的学习，你有什么收获呢？

六、板书圆锥的体积二圆柱的体积某1/3圆锥的体积=底面积某高某1/3用字母表示V=l/3sh圆锥的体积教学设计篇3

一、教学内容六年制小学数学教材第十二册第25-26页

二、教学目标

1、知识技能目标使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题

2、思维能力目标提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念

3、情感态度目标培养学生的合作意识和探究意识；使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系

三、教学重点、难点重点使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点探索圆锥体积方法和推导过程教学过程

一、质疑引入

1、圆锥有什么特征指名学生回答

2、说一说圆柱体积的计算公式1已知s、h求v⑵已知r、h求v⑶已知d、h求v

3、我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢今天我们就来学习圆锥体积的计算板书课题圆锥的体积

二、新课（-）教学圆锥体积的计算公式

1、师请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程（学生圆柱一一转化长方体一一长方体的体积公式一一推导圆柱体公式）

2、教师那么圆锥的体积该怎样求呢能不能也通过学过的图形来求呢？先让学生讨论，然后指出我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式1）学生独立操作让两名学生到讲台上做实验其他学生观察，拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的水先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱看几次正好把圆柱装满？

（2）教师教具演示巩固学生的操作效果，cai课件演示a屏幕上出示等底、等高b等底、不等高c等高、不等底实验报告单实验器材实验结果等底不等高的圆锥、圆柱等高不等底的圆锥、圆柱等底等高的圆锥、圆柱〈3〉引导学生发现圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3（板书）用字母表示圆锥的体积公式.V锥=l/3sh做一做填空等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的体积的（），圆锥的体积是圆柱的体积的（）已知圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（）；如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（）

（二）运用公式，尝试练习

1、要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘1/3试一试一个圆锥体，底面积是19平方米，高是12分米这个圆锥的体积是多少？

2、思考求圆锥的体积，还可能出现那些情况？（如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？）练一练

3、求下面的体积（只列式不计算）

（1）底面半径是2厘米，高3厘米

3.14某22某3

（2）底面直径是6分米，高6分米

3.14某（64-2）2某6

（3）底面周长是

12.56厘米，高是6厘米

3.14某（

12.56+

6.28）2某

62、求下面各圆锥的体积如图（单位厘米）

（1）底面直径是8分米，高9分米

（2）底面半径3分米和高7分米通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高a、底面积和高b、底面半径和高c、底面直径和高。