《多相流动理论基础》课件

《多相流动理论基础》欢迎参加清华大学工程力学系开设的《多相流动理论基础》课程本课程专注于多相流理论与应用研究，是年春季学期的核心课程之一2025多相流动是工程领域中一个极其重要且充满挑战的研究方向，涉及流体力学、传热学、化学工程等多个学科通过本课程，您将系统学习多相流动的基本理论、数值模拟方法以及工程应用我们将从基础概念出发，逐步深入探讨各类多相流系统的特性与行为规律，帮助您建立完整的知识体系课程概述课程内容本课程系统介绍多相流动现象及其理论基础，涵盖气固、气液、液固等各---类多相流系统的基本特性、流动规律及计算方法学习目标通过课程学习，学生将掌握多相流动的基本理论框架，能够分析和解决工程实践中的多相流问题，为进一步的科研和工程应用奠定基础参考资源主要教材包括《多相流动力学》、《计算多相流体力学》等经典著作，同时推荐相关期刊文献作为补充阅读材料评分标准课程考核包括平时作业、课堂讨论、期末考试三部分，注30%20%50%重理论理解与实际应用能力的结合第一章多相流基本概念研究现状前沿研究趋势与国际发展动态历史发展从早期观察到现代系统理论研究方法实验测量、理论分析与数值模拟工业应用能源、化工、环境工程等领域基本定义多相系统的本质特征与分类多相流是指由两种或多种不同相态物质组成的混合流动系统这些相可以是不同的物质，也可以是同一物质的不同相态多相流的研究始于世纪初，经过一个多世纪的20发展，已形成较为完善的理论体系多相流分类按相的物理状态按相的分布气固流化床、气固输送分散相一种物质以离散形式分散在另一连续物质中•-•气液气泡流、雾流连续相两种或多种物质均以连续体形式存在•-•液固悬浮液、泥浆•-液液油水乳液、液滴悬浮•-按流动模式按相界面层流流体微团沿平行流线运动界面追踪精确描述界面运动••湍流流体微团做无规则运动界面捕捉通过数学方法重构界面••多相流系统的分类方法多样，不同的分类角度反映了多相流的不同特性在实际工程中，往往需要综合考虑多种分类特征，准确描述系统行为多相流动领域的重要应用能源工程化工过程石油工程在能源领域，多相流应用广泛煤粉燃烧过化学工程中的催化反应器、气泡塔等设备内油气水三相流输送是石油工程中的重要课程中的气固两相流，流化床燃烧技术中的部都存在复杂的多相流动现象气液固三题从油田采出的原油通常含有水和气体，---复杂多相流动，都是能源转换的核心过程相反应是许多化工过程的基础，其效率和选这种复杂的多相混合物在管道中的流动行高效清洁的燃烧技术离不开对多相流动机理择性直接影响产品质量和生产成本为，直接关系到输送效率和设备安全的深入理解除上述领域外，多相流动在环境工程的污水处理、空气净化，以及材料加工的金属熔体、高分子材料流变等方面也有广泛应用深入研究多相流动理论对解决工程实际问题具有重要意义多相流物理模型的基本构架连续体假设将宏观上不连续的多相介质视为连续体，忽略分子尺度的不连续性，是建立数学模型的基础对于纳米尺度系统，可能需要考虑分子动力学修正守恒方程组包括质量守恒、动量守恒和能量守恒方程，是描述多相流动的基本数学框架对每个相都需要建立相应的守恒方程，并通过源项考虑相间的传递过程本构方程描述介质本身特性的方程，如流变学关系、状态方程等，用于封闭守恒方程组不同相态和不同材料需要采用不同的本构关系相界面条件描述相界面处传递现象的关系式，如界面跳跃条件、界面传递系数等精确描述界面行为是多相流模型的关键和难点所在多相流物理模型的构建需要综合考虑流体力学、传热学、化学动力学等多学科知识随着计算能力的提升和实验技术的进步，多相流模型日益精细和可靠，但模型简化与准确性的平衡仍是研究挑战第二章流体力学基础流体的基本物理性质了解密度、粘度、表面张力等基本物理量流体静力学掌握压强与压力概念及其测量方法流体动力学基本方程学习质量、动量、能量守恒方程拉格朗日与欧拉描述理解两种基本描述方法的区别与联系流体力学是多相流理论的基础在多相流系统中，流体力学原理被扩展应用于不同相态的物质，但核心概念和方程依然适用掌握流体力学基础对于理解多相流动行为至关重要本章将重点回顾流体力学中的关键概念和基本方程，为后续多相流理论的学习打下坚实基础我们将从流体的物理性质入手，逐步过渡到更复杂的动力学分析流体的基本物理性质物理量符号单位物理意义密度ρkg/m³单位体积内的质量比重γN/m³单位体积内的重力粘度μPa·s流体抵抗剪切变形的能力运动粘度νm²/s粘度与密度之比表面张力σN/m单位长度界面上的表面力在多相流系统中，流体的物理性质直接影响流动行为和相间作用例如，表面张力决定了气泡或液滴的形成和稳定性；粘度影响流体的流动阻力和能量耗散；密度差异导致浮力效应，进而影响相分布此外，在实际工程中，流体性质往往随温度、压力变化，有时还会随浓度或其他因素改变因此，准确获取流体物理性质数据对多相流动分析至关重要流体静力学压强与压力静水压强分布压强测量压强是指作用在单位面积上的垂直力，静止流体中，压强随深度线性增加常用的压强测量工具包括压力计、压力p=单位为帕斯卡Pa在流体静力学中，压p₀+ρgh，其中p₀为表面压强，ρ为流体传感器等在多相流测量中，压力脉动力是一个标量场，在任一点的大小与方密度，为重力加速度，为深度在分信号常被用来识别流动模式例如，在g h向无关在多相流系统中，不同相中的层多相流中，每层流体遵循各自的静压气液两相流中，压力波动特征可以指示压力可能存在跳跃，这是由界面张力引分布规律是泡状流还是环状流起的流体静力学原理广泛应用于多相流系统分析，特别是分层流、界面稳定性分析等领域例如，在油水分离器设计中，利用密度差及静压原理实现相分离；在储罐设计中，需考虑不同液体层的压力分布流体动力学基础质量守恒方程动量守恒方程描述系统内质量不会凭空产生或消失的基本基于牛顿第二定律，描述流体微元受力与加原理速度的关系状态方程能量守恒方程建立流体热力学状态变量之间的关系表达热力学第一定律，描述能量转换与传递流体动力学的基本方程构成了描述流体运动的数学框架在多相流系统中，每一相都需要建立相应的守恒方程，并通过源项考虑相间的质量、动量和能量传递例如，对于气液两相流，气相和液相分别满足各自的守恒方程，同时在界面处存在传递项，描述气液之间的相互作用这些方程组成了多相流动的-基本控制方程拉格朗日与欧拉描述拉格朗日体系欧拉体系拉格朗日方法关注流体微团随时间的运动轨迹，描述的是特定流欧拉方法关注空间固定点上流体状态随时间的变化，描述的是流体粒子的运动状态这种方法直观且易于处理分散相粒子的运场而非特定流体粒子这种方法适合处理连续相流动在多相流动在多相流中，拉格朗日方法常用于描述分散相粒子、气泡或中，欧拉方法常用于描述连续相或高浓度分散相的宏观流动特液滴的运动性主要优点能直观描述粒子轨迹；易于处理复杂边界条件；适合主要优点计算网格固定不变；易于处理高密度区域；方便与其处理稀疏分散相系统他场方程耦合物质导数是联系两种描述方法的桥梁，表达为，其中第一项表示局部变化$\frac{d}{dt}=\frac{\partial}{\partial t}+U\cdot\nabla$率，第二项表示对流变化率物质导数刻画了随流体运动的物理量的变化率在多相流数值模拟中，常根据具体问题选择合适的描述方法，如欧拉拉格朗日方法（连续相用欧拉描述，分散相用拉格朗日描述）或-欧拉欧拉方法（各相均用欧拉描述）-第三章固体颗粒的传输颗粒的基本特性形态、密度、强度等物理性质颗粒形状与尺寸分布球形度、尺寸统计分布颗粒运动学单颗粒与颗粒群运动行为固-流相互作用力阻力、升力等作用机制固体颗粒的传输是多相流研究中的重要分支，涉及采矿、制药、食品加工等众多工业领域颗粒流动行为与单相流体有显著差异，表现出复杂的非线性特性本章将系统介绍固体颗粒的基本特性、运动规律以及与流体的相互作用机制，为理解气固、液固多相流奠定基础通过结合理论分析与实验观测，揭示颗粒传输的--内在规律颗粒的基本特性形状特性密度特性表面特性真实颗粒通常呈不规则形状，颗粒密度包括真密度、表观密颗粒表面的粗糙度、多孔性及可通过球形度、长径比等指标度和堆积密度三种概念密度化学特性影响其与流体及其他定量描述颗粒形状直接影响差异决定了颗粒在流体中的沉颗粒的相互作用表面特性对其流动阻力、堆积特性及与流降或浮升行为，是分级操作的颗粒的润湿性和吸附能力有重体的相互作用基础要影响力学特性颗粒的强度、硬度和弹性等力学特性影响其在传输过程中的磨损、破碎和变形行为，对工业设备的设计和运行至关重要颗粒特性的准确测量和表征是颗粒流动研究的基础现代表征技术包括激光衍射、射线断层扫描、X电子显微镜等，能够提供颗粒形态、尺寸分布等多维信息，为多相流动分析提供可靠数据支持颗粒形状与表示方法球形度长径比表面积比，定义为等体积球体的表面积与实际颗粒表面积之比球形度为1表示颗粒最长尺寸与最短尺寸之比，用于描述颗粒的细长程度长径比大的颗粒（如完美球体，值越小表示颗粒形状越不规则球形度直接影响颗粒的流动阻力纤维状）在流动中易产生取向效应，影响流变性质圆整度粗糙度颗粒轮廓的平滑程度，反映颗粒边角的锐利或钝化程度圆整度影响颗粒间的摩颗粒表面微观不平整度，通常用表面纹理或凹凸程度表征粗糙度影响颗粒与流擦特性和堆积行为体的接触面积和相互作用颗粒尺寸分布颗粒运动方程基本运动方程力的分析基于牛顿第二定律，颗粒运动方程可表示为作用在颗粒上的力主要包括流体阻力流体对颗粒运动的阻碍作用$m_p\frac{d\vec{v_p}}{dt}=\sum\vec{F}$•重力和浮力颗粒与流体密度差引起•其中为颗粒质量，为颗粒速度，$m_p$$\vec{v_p}$$\sum压力梯度力流体压力梯度产生的作用力为作用在颗粒上的所有力的合力这一方程是拉格朗日•\vec{F}$法跟踪颗粒运动的基础附加质量力加速颗粒对周围流体加速产生的作用•力非稳态边界层效应产生的历史力•Basset在气固两相流中，流体阻力和重力通常是主导力，而在液固系统中，浮力和附加质量力也变得重要颗粒间的碰撞与接触是另一复--杂因素，特别是在高浓度区域，可通过离散元法或硬球、软球模型处理DEM通过数值求解颗粒运动方程，可以跟踪颗粒轨迹，预测颗粒在流场中的运动行为，为设备设计和过程优化提供指导在湍流条件下，需引入随机游走模型以考虑湍流扩散效应固气相互作用力-阻力阻力是固气相互作用中最主要的力颗粒阻力系数与雷诺数相关，低雷诺数区域遵循斯托克斯定律，高雷诺数-区域则更复杂阻力直接影响颗粒在气流中的运动速度和停留时间升力升力包括升力（剪切流引起）和升力（颗粒自转引起）升力虽然通常小于阻力，但在某些情Saffman Magnus况下会显著影响颗粒横向运动，导致颗粒分级或聚集现象附加质量力颗粒加速时需同时加速周围流体，产生附加质量力在气固系统中因气体密度远小于固体而常被忽略，但在液-固系统中则必须考虑-Basset力由于粘性效应和非稳态边界层发展引起的历史力力与颗粒加速度历史有关，计算复杂，在低雷诺数区Basset域具有重要影响此外，布朗运动力对于微米以下颗粒具有显著影响布朗运动源于颗粒与流体分子随机碰撞，导致颗粒做无规则运动这种效应在纳米颗粒系统和气溶胶研究中尤为重要准确模拟固气相互作用力是多相流计算的关键环节工程实践中，常根据具体问题特点进行适当简化，例如小颗粒-仅考虑阻力和重力，大颗粒可能需考虑更多力的作用第四章气液两相流动-气-液两相流的基本概念气液两相流是指气体与液体同时流动的系统，广泛存在于能源、化工、核工程等领域基-本特征包括复杂的相分布、动态变化的相界面以及相间的强烈相互作用流动模式与流态图气液两相流根据相分布可分为多种流态，如泡状流、塞状流、环状流等流态图是表示-在不同操作条件下流动模式的图谱，是设备设计的重要依据气泡动力学气泡是气液系统的基本单元，其形成、生长、运动和破裂过程构成了气泡动力学研-究内容气泡行为直接影响传质、传热效率和流动特性相界面传递气液界面是质量、动量和能量传递的场所界面传递机制和传递速率决定了两相-流系统的整体性能，是气液反应器设计的核心问题-理解气液两相流动规律对于设计高效的换热设备、反应器和输送系统至关重要本章将系统介绍-气液两相流的基础理论和研究方法，聚焦相界面行为及其影响因素-气液两相流的基本模式-泡状流小气泡均匀分散在连续液相中，气泡尺寸小于管径常出现在气相含量较低的情况下气泡运动轨迹可能呈蜿蜒状，大气泡上升速度快于小气泡，促进气泡合并塞状流与弹状流随着气相含量增加，气泡合并形成大气团塞状流中，气团呈子弹状，占据管道大部分截面积，两侧有液膜弹状流则表现为更不规则的气体结构，液膜更薄且不稳定环状流与雾状流气相含量进一步增加，气相占据管道中心，液相则形成壁面液膜液膜厚度沿圆周可能不均匀，并常伴有波动雾状流中，几乎所有液体以微小液滴形式存在于高速气流中水平管中还存在分层流，即气相位于管道上部，液相位于下部，界面相对平稳斜管或特殊条件下可能出现更复杂的流态流动模式对传热、传质、压降等性能参数有显著影响，是两相流研究与应用的核心问题流态图与流态转变Baker流态图水平管与垂直管流态图流态图是最早发展的气液两相流流态图之一，使用修正气水平管和垂直管中的流态有显著差异水平管中，重力作用导致Baker-相质量流率和液气质量流率比作为坐标虽然基于经验关联，但相分层现象；垂直管中，重力与流动方向平行，流态更趋对称在石油和化工行业得到广泛应用图包含了泡状流、塞状典型的水平管流态图使用表观气液速度作为坐标；垂直管流态图Baker流、环状流等主要流态区域则可能使用气液体积比和总动量通量流态转变机理涉及复杂的流体动力学过程例如，泡状流向塞状流的转变源于气泡聚并；分层流向间歇流的转变则由界面不稳定性触发这些转变通常可用无量纲参数表征，如韦伯数（表面张力与惯性力之比）、雷诺数（惯性力与粘性力之比）、弗劳德数（惯性力与重力之比）等准确预测流态对两相流系统设计至关重要现代研究趋势是结合物理机制与数据驱动方法，发展更可靠的流态转变预测模型模CFD拟也越来越多地用于研究复杂几何结构中的流态演化过程气泡动力学气泡形成气泡上升气泡可通过多种方式形成，如沸腾、气体注入、化气泡在液体中上升速度取决于浮力、阻力平衡小学反应等形成过程受表面张力、气体流量、孔径气泡（）近似球形，遵循斯托克斯定律；中2mm大小等因素影响形成机制决定了初始气泡尺寸和等气泡呈椭球形；大气泡呈帽状，运动复10mm形状杂气泡拖曳系数与雷诺数、韦伯数相关气泡变形气泡溃灭气泡形状受表面张力和外部流体动力学力影响对气泡溃灭可能由压力变化、温度变化或化学反应导于大气泡，惯性力使气泡扁平化；对于小气泡，表致溃灭过程可能伴随强烈的局部压力脉动，产生面张力保持球形气泡变形可用无量纲参数Eö高温高压微环境，是超声空化的基础原理（数）和（数）预测Eötvös MoMorton方程是描述球形气泡径向振动的基本方程Rayleigh-Plesset$R\frac{d^2R}{dt^2}+\frac{3}{2}\left\frac{dR}{dt}\right^2=\frac{1}{\rho_L}\left[p_B-p_\infty-\frac{2\sigma}{R}-\frac{4\mu_L}{R}\frac{dR}{dt}\right]$该方程考虑了惯性效应、表面张力和粘性阻尼，广泛应用于气泡动力学研究和声空化分析相界面传递质量传递气液界面质量传递决定了吸收、解吸、蒸发等过程速率传递通量可表示为-，其中为传质系数，取决于流体性质、流动状态和界面结构传质$N=k_LC_i-C_b$$k_L$系数常通过经验或半经验关联式估算动量传递界面动量传递体现为相间剪切应力和压力分布界面剪切应力可用摩擦系数表示，与相对速度和界面结构有关动量传递影响相分布、压降和流态转变等宏观特性能量传递界面能量传递包括热传导、对流换热和相变潜热界面热传递通量可表示为$q=hT_i-，其中为传热系数在相变过程中，潜热传递是主要的能量传递形式，与相变速T_b$$h$率直接相关相界面面积浓度（界面面积与混合物体积之比）是表征传递强度的关键参数在工程应用中，增大界面面积浓度是提高传递效率的有效途径，如通过喷雾、搅拌、多孔分布器等方式实现实验测量界面面积浓度的方法包括化学吸收法、光学探针法和图像分析法等相界面传递模型是多相流数值模拟的核心组成部分准确的传递模型需考虑界面结构、湍流效应和相互作用，是当前研究的重点和难点先进的界面追踪方法（如、）能够更精确地刻画界面动态变VOF Level Set化，进而提高传递预测精度第五章液液两相流动-液-液两相流特点不可混溶液体之间形成的流动系统乳液与分散体系一种液体以微小液滴形式分散在另一液体中液滴动力学液滴形成、变形、破碎和合并相界面现象界面张力、界面活性剂和界面传递液液两相流在石油工业、化学工程、制药和食品加工等领域有广泛应用不同于气液系统，液液系---统中两相密度差较小，粘度比可能较大，界面张力效应显著，流动行为更为复杂本章将系统介绍液液两相流的基本特性、乳液形成与稳定性机理、液滴动力学以及相界面现象通-过理解这些基础概念，为解决油水分离、液液萃取、乳液制备等实际工程问题提供理论指导液液两相流特点-不可混溶液体界面液液两相流的基本特征是两种不可完全互溶的液体之间形成的界面这种界面受到界面张力作用，倾-向于最小化界面面积界面张力值通常在范围，远低于气液界面，但仍对流动行为有显著5-50mN/m-影响界面活性剂影响界面活性剂分子在液液界面吸附，能显著降低界面张力，改变界面性质这不仅影响流动行为，也是-乳液形成与稳定的关键因素界面活性剂的类型、浓度和分布直接决定了乳液的类型和稳定性相对密度差异液液系统中，两相密度差通常远小于气液系统较小的浮力效应导致相分离较慢，流动模式与气液---流存在显著差异在某些系统中，密度匹配可能导致特殊的流动和混合行为粘度比影响两相粘度比可能跨越几个数量级，这对液滴形成、变形和破碎过程有重要影响高粘度液体倾向于形成更大的液滴，变形和破碎更难粘度比还影响界面剪切应力传递和相间动量交换液液两相流在石油工业的油水分离、化工领域的液液萃取、制药行业的乳剂制备等方面有广泛应用理解液--液界面行为及其影响因素，对于优化相关工艺过程和设备设计至关重要乳液与分散体系乳液形成机理乳化稳定性乳液类型乳液形成需要机械能输入（如搅乳液的稳定机制包括静电排斥（带根据分散相和连续相的关系，乳液拌、超声、高压均质）将一相分散电双层）、空间位阻（形成保护分为O/W型（油滴分散在水中）和为微小液滴，并有界面活性剂稳定层）和界面膜强度（形成机械屏W/O型（水滴分散在油中）决定界面形成过程中，界面能增加，障）影响稳定性的因素有温度、乳液类型的关键是界面活性剂的HLB需克服界面张力阻力形成的液滴pH值、离子强度、界面活性剂浓度值（亲水亲油平衡值）和两相的体尺寸取决于能量输入、界面张力和和分子结构等积比例粘度乳液破坏乳液破坏过程包括絮凝（液滴聚集）、聚并（液滴合并）、奥氏熟化（小滴溶解长大）和相分离破乳方法包括热法、化学法、电场法和重力沉降法等，应用于油水分离等工业过程乳液在食品、制药、化妆品和石油工业等领域有广泛应用如食品工业中的沙拉酱（型）和人造黄油（O/W W/O型），制药工业中的乳剂药物，化妆品中的乳液和霜剂，以及石油开采中形成的油水乳液理解乳液形成与破坏机理对这些行业的工艺优化具有重要意义液滴动力学1液滴形成2液滴变形液滴可通过多种方式形成，包括液流射流不稳定性、液体从小孔滴下、高剪切分散等液滴在外力作用下发生变形，形状取决于内外相粘度比和韦伯数低韦伯数下液滴近似形成过程受界面张力、粘度、惯性力和外部扰动共同影响微流控技术能产生高度单分球形；随韦伯数增加，液滴逐渐变形为椭球体；高韦伯数下可能出现碟状甚至更复杂的散的微液滴，是精确液滴生成的新方法形状变形程度可用离心比（长短轴比）表征3液滴破碎4液滴合并当外部流体动力学力超过界面张力时，液滴发生破碎根据流动类型，破碎机制包括剪液滴合并过程分为三个阶段接近、液膜排出和融合合并速率受液滴尺寸、相对速切破碎、慢延伸破碎、快延伸破碎和湍流破碎等临界韦伯数是判断液滴能否稳定存在度、界面性质和连续相性质影响界面活性剂通常通过增强界面膜强度阻碍合并，是乳的重要参数，随雷诺数和粘度比变化液稳定的重要机制第六章流体流变学基础流变学基本概念剪切应力与变形关系非牛顿流体分类不同类型的非线性流体流变方程数学模型描述流体行为高分子材料流变分子结构与流变特性关系流体流变学研究流体的变形与流动规律，是连接微观结构与宏观性能的桥梁多相流系统中的各相常表现出复杂的非牛顿特性，如剪切稀化、剪切增稠、屈服应力和粘弹性等本章将系统介绍流体流变学的基本概念、非牛顿流体的分类与特性、流变方程以及高分子材料的流变行为通过理解流变学原理，为分析和预测多相流系统中的流动、混合和相互作用提供基础流变学基本概念剪切应力与应变率粘度定义与测量剪切应力（τ）是作用在流体单位面积上的切向力，单位为帕斯卡（Pa）应变率（γ̇）是剪切变形对时间的导数，表示变形速率，单位粘度表征流体抵抗变形的内摩擦力，是流变学的核心参数粘度可通过旋转黏度计、毛细管黏度计或流变仪测量对于非牛顿流体，表为1/s牛顿流体中，剪切应力与应变率成正比，比例系数为粘度（μ）τ=μγ̇观粘度随应变率变化，需在不同应变率下测量非牛顿流体分类拟塑性流体•粘度随应变率增加而降低•剪切稀化现象•例如聚合物溶液、果汁、血液•分子解释高分子链解缠结或取向膨胀性流体•粘度随应变率增加而增大•剪切增稠现象•例如淀粉悬浮液、某些胶体•分子解释颗粒聚集结构形成宾汉姆塑性体•具有屈服应力，应力低于屈服值不流动•超过屈服应力后呈线性流动•例如泥浆、油漆、牙膏•分子解释内部结构需克服才能流动粘弹性流体•同时具有粘性和弹性特征•展现应力松弛、蠕变等现象•例如聚合物熔体、面团•分子解释瞬时弹性响应与粘性流动结合触变性流体是另一类重要的非牛顿流体，其粘度随时间变化在恒定剪切率下，触变性流体粘度随时间降低，而抗触变性流体粘度随时间增加触变性源于内部结构的时间依赖破坏和重建过程，常见于悬浮液和乳液体系流变方程模型名称数学表达式适用流体类型参数含义幂律模型τ=Kγ̇ⁿ拟塑性流体n1K为稠度系数膨胀性流体n1n为流动指数Bingham模型τ=τ₀+μγ̇具有屈服应力的线性塑性流体τ₀为屈服应力ₚμ为塑性粘度ₚHerschel-Bulkley模型τ=τ₀+Kγ̇ⁿ具有屈服应力的非线性流体结合Bingham模型和幂律模型特点Carreau模型μ=μ∞+μ₀-μ∞[1+λγ̇²]n-1/2在低高剪切率具有牛顿平台的流体μ₀为零剪切粘度μ∞为无穷剪切粘度λ为特征时间时间依赖模型用于描述触变性流体的行为，常见的包括结构动力学模型dλ/dt=a1-λ-bλγ̇ⁿ，其中λ表示内部结构参数，a和b分别代表结构重建和破坏速率常数这类模型能够描述剪切历史对流体行为的影响选择合适的流变方程对于多相流动模拟至关重要例如，在悬浮液输送计算中，准确的流变模型能够更精确地预测压降和流动特性；在聚合物加工模拟中，适当的粘弹性模型能够捕捉材料的应力响应和流动不稳定性实际应用中，往往需要通过实验确定流变参数，并验证模型的适用性高分子材料流变特性温度影响遵循关系或方程Arrhenius WLF分子量影响粘度与分子量的幂函数关系压力影响高压下粘度增加，自由体积减小分子链结构影响4支化度、交联度影响链运动能力添加剂影响增塑剂降粘，填料增粘高分子材料在多相流系统中广泛存在，其特殊的流变行为源自大分子链的特殊结构和动力学特性典型的高分子流变特性包括剪切稀化（应变率增加粘度降低）、拉伸增稠（拉伸变形下粘度增加）、法向应力效应（如效应）和记忆效应（对形变历史的依赖）Weissenberg温度是影响高分子流变行为的关键因素在玻璃化转变温度（）以下，高分子呈玻璃态，表现为硬脆性固体；在以上至流动温度之间，表现为粘弹性体；在更高温度下，转变为粘性Tg Tg流体利用时温等效原理（）可将不同温度下的流变数据叠合成主曲线，大大简化了高分子流变行为的表征TTS第七章多相流的数值模拟方法计算流体力学基础偏微分方程离散化、求解算法与网格生成技术的基本原理多相流数值模拟方法分类不同尺度和复杂度的多相流模拟方法比较界面追踪与捕捉方法精确描述相界面演化的数值技术离散相模型跟踪分散颗粒、气泡或液滴运动的方法数值模拟已成为多相流研究的重要手段，弥补了理论分析和实验研究的不足通过数值模拟，可以获得详细的流场信息、相分布、传递特性等，为设备设计和过程优化提供指导本章将介绍多相流数值模拟的基本方法，包括计算流体力学基础知识、多相流模拟方法分类、界面追踪技术以及离散相模型通过理解这些方法的原理、适用范围和局限性，能够针对具体问题选择合适的建模策略计算流体力学基础偏微分方程离散化时间与空间离散流体力学基本方程（连续性方程、动量方程、能量方程）是偏微时间离散包括显格式和隐格式两类显格式计算简单但受稳定性分方程（），需要通过离散化转换为代数方程组求解常用限制，时间步长需满足条件；隐格式无条件稳定但计算量PDE CFL的离散化方法包括大空间离散需考虑格式精度和数值稳定性的平衡，高阶格式精度高但可能引入非物理振荡有限差分法（）基于泰勒展开，直接用差分代替微分•FDM多相流模拟中，网格划分需特别关注相界面区域，通常采用局部有限体积法（）基于控制体积的积分形式，保证守恒•FVM网格加密或自适应网格技术提高界面捕捉精度边界条件处理包性括入口、出口、壁面等条件，对计算结果有重要影响有限元法（）基于加权余量法，适合复杂几何形状•FEM多相流模拟面临的挑战包括相变过程的处理、界面追踪的精度、湍流模型的选择以及计算效率等随着高性能计算技术的发展，CFD大规模并行计算和加速算法使复杂多相流系统的高精度模拟成为可能GPU多相流数值模拟方法分类1欧拉-欧拉方法各相均作为连续介质，使用欧拉描述求解各相的体积分数和动量方程适用于相间穿透的分散流，计算效率高但难以处理复杂界面2欧拉-拉格朗日方法连续相用欧拉方法，分散相用拉格朗日跟踪可精确描述颗粒运动轨迹，但计算成本随颗粒数增加而大幅提高3直接数值模拟在精细网格上完全解析界面动态演化，捕捉所有尺度的物理过程计算精度最高但资源需求极大，主要用于基础研究4相场方法将界面视为有限厚度的过渡区，用连续函数描述相变化能自然处理拓扑变化，适合相变和界面动力学研究选择合适的模拟方法需考虑问题的物理特性、计算资源限制和所需精度例如，气-固流化床通常用欧拉-欧拉或欧拉-拉格朗日方法；气-液界面流动可用VOF或LevelSet方法；微尺度多相现象可能需要格子Boltzmann方法或分子动力学模拟多尺度模拟是处理不同尺度物理过程耦合的有效策略，将微观模型与宏观模型结合，既保证关键区域的精度，又控制总体计算量随着机器学习技术的发展，数据驱动的多相流建模方法也开始显现潜力界面追踪与捕捉方法离散相模型DPM基本原理与假设离散相模型采用欧拉拉格朗日方法，连续相用欧拉方法求解，分散相用拉格朗日方法跟DPM-踪基本假设包括分散相体积分数较低（通常）；分散相粒子视为质点；粒子间相互作10%用可忽略或简化处理拉格朗日颗粒跟踪颗粒运动遵循牛顿第二定律，其中力项包括流体阻$m_p\frac{d\vec{v_p}}{dt}=\sum\vec{F}$力、重力、压力梯度力等通过时间积分求解颗粒位置和速度，常用法或Runge-Kutta Adams-法等多步积分方案提高精度Bashforth相耦合计算分散相与连续相的相互作用可通过一种方向（单向耦合）或双向（双向耦合）处理单向耦合忽略颗粒对流场的影响，计算简单但适用范围有限；双向耦合考虑颗粒对流场的反作用，通过源项添加到连续相方程中随机轨迹模型湍流条件下，颗粒受到流体脉动速度影响，导致随机扩散随机轨迹模型（如离散随机游走模型）通过添加随机速度分量模拟湍流扩散效应湍流脉动速度可从湍流动能k和耗散率ε估算颗粒碰撞与聚并是高浓度分散系统中的重要现象碰撞模型可基于硬球假设（瞬时碰撞）或软球假设（有限接触时间）聚并模型考虑颗粒间相互作用力与碰撞频率，预测聚并概率和聚并后特性气泡或液滴系统还需考虑界面作用、破碎和聚并的平衡第八章多相流测量技术经典测量方法现代光学测量技术传统的压降、取样等测量手段激光、高速摄影等非侵入式方法界面特性测量相分布与流态测量界面面积、传递系数等关键参数测定断层扫描等空间分布测量技术精确可靠的测量技术是多相流研究的基础与单相流相比，多相流测量面临更多挑战，如相界面干扰、多尺度结构、快速瞬态变化等现代多相流测量强调非侵入性、高时空分辨率和多参数同步测量本章将介绍从传统方法到现代先进技术的多相流测量手段，包括经典测量方法、光学测量技术、相分布测量以及界面特性测量通过了解这些技术的原理、优缺点和适用范围，为实验研究和数值模型验证提供指导经典测量方法压降测量压降测量是最基本的多相流测量手段之一，通过差压计或压力传感器测量一定距离的压力差压降数据可用于流型识别、流动阻力计算和相含率估算在工程应用中，压降常与流量、相分布等参数建立经验关联取样分析取样分析通过从系统中提取样品，直接测量相组成、浓度等参数常用方法包括等动量取样和快速关断阀取样取样需要确保样品代表性，避免取样过程扰动原系统取样分析虽简单直接，但只能获得时均信息，无法捕捉瞬态行为电导探针电导探针利用不同相对电导率差异进行测量，特别适用于气-液或油-水等系统单点探针可测量局部相存在概率；双探针可测量界面速度；多探针阵列可重构相分布电导探针响应快速，成本低，但属侵入式测量，可能扰动流场电容探针电容探针基于介电常数差异进行测量，适用于非导电相的识别电容探针可设计为非侵入式，安装在管道外部，不干扰流动通过电容传感器阵列，可实现相分布的断层成像电容法对油-水-气三相流动的识别具有特殊优势这些经典方法虽然技术成熟，但各有局限性现代多相流测量往往结合多种方法，互相补充和验证例如，压降测量与电容测量结合，可同时获取流动阻力和相分布信息；取样分析与在线监测结合，既有精确的组分数据，又能反映动态变化趋势现代光学测量技术粒子图像测速PIVPIV是一种全场流速测量技术，通过跟踪流体中示踪粒子在短时间内的位移计算速度场激光片光源照亮测量平面，高速相机捕捉粒子图像，通过互相关算法计算位移PIV可获得瞬时二维或三维速度分布，精度高，空间分辨率好激光多普勒测速LDVLDV利用多普勒效应测量流体中示踪粒子速度两束激光在测量点交叉形成干涉条纹，粒子通过时散射光的频率包含速度信息LDV精度高，响应快，可测量湍流脉动，但仅提供单点信息，需逐点扫描获取速度场相位多普勒测速PDPAPDPA是LDV的扩展，除了测量粒子速度，还能同时测量粒子尺寸通过分析多个接收器检测到的散射光相位差，可计算粒子直径PDPA是研究液滴或气泡尺寸分布及其速度的强大工具，广泛应用于喷雾、雾化等领域高速摄影技术结合图像处理是研究多相流动态行为的有力手段现代高速相机可达到每秒数万甚至数十万帧，能够捕捉气泡破裂、液滴碰撞等快速过程结合光学放大技术，可观察微米尺度的界面动态；结合荧光示踪技术，可提高相界面的识别精度相分布与流态测量CT扫描技术MRI应用过程层析成像X射线计算机断层扫描CT通过测核磁共振成像MRI基于原子核在过程层析成像包括电容层析成像量不同方向的X射线衰减，重建物磁场中的共振特性，可无损获取流ECT、电阻层析成像ERT等，基体内部结构多相流CT可获得相体内部结构MRI在多相流研究中于电学特性差异重建相分布这些分布的二维或三维图像，分辨率高可测量相分布、速度场和浓度场，技术响应快、成本低、可实现在线但设备昂贵，主要用于实验室研对非金属系统特别有效，但受设备监测，但空间分辨率有限，需要复究尺寸和成本限制杂的图像重建算法γ射线吸收法γ射线吸收法基于不同相对γ射线的吸收系数差异，测量沿射线路径的相含率单光束系统提供线平均信息；多光束系统可重建二维分布该方法适用于高压高温工业环境，但有辐射安全问题现代测量趋势是多技术融合，如与结合可同时获得相分布和速度场；快速阀切断与电导层析成像结合可CT PIV验证重建结果的准确性此外，数据处理算法的进步极大提升了测量精度，如机器学习在流态识别和图像分割中的应用开始显现潜力界面特性测量界面张力测量界面面积浓度测量界面张力是多相流界面行为的关键参数常用测量方法包括界面面积浓度（单位体积中的界面面积）是多相反应器设计的关键参数测量方法包括悬滴法分析悬挂液滴的形状计算界面张力•化学吸收法基于界面传质速率反推界面面积旋转液滴法适用于极低界面张力的测量••光学探针法统计探针穿越界面的频率板法测量浸入液面的板上拉力••Wilhelmy图像分析法通过高速摄影直接测量环法测量拉出液面环所需的力••声学方法基于超声波反射特性•现代测量设备通常配备图像分析系统，能高精度获取液滴轮廓并实时计算界面张力这些方法各有优缺点，常结合使用以提高测量可靠性气泡液滴尺寸分布测量技术包括光学方法（如相位多普勒法、数字全息法）、电学方法（如电阻探针）和声学方法（如超声衰减谱）现/代图像处理技术能够从高速摄影图像中自动识别和统计大量气泡液滴，大大提高了测量效率/界面传递系数测定是评估传质传热效率的关键常用方法包括稳态法（如溶解氧测量）和非稳态法（如压力阶跃响应）实验数据通常用/于建立与流动参数（如雷诺数、韦伯数）的经验关联式，指导工业设备设计第九章多相反应器气泡柱反应器流化床反应器气泡柱是气液或气液固反应的常用设---传质、传热与反应流化床是气-固反应的重要设备，利用气备，结构简单、操作灵活气体以气泡多相反应器类型多相反应过程涉及复杂的传质、传热与流使固体颗粒呈流体状态流化流化状形式分散在液相中，提供大量界面积用多相反应器是化学反应工程的核心设反应耦合反应物需跨越相界面传递到态下，固体颗粒混合均匀，传热传质效于传质气泡尺寸和分布直接影响反应备，根据不同的相态组合和流动特性，反应相中，反应热则需通过相界面和壁率高，但存在气体短路和颗粒夹带等问效率可分为固定床、流化床、气泡柱、搅拌面传递这些传递过程常常是反应速率题槽等多种类型每种反应器都有其特定的限制步骤的适用范围、优势和局限性多相反应器的设计和放大是反应工程的核心挑战之一反应器性能受流动模式、相分布、混合特性等多因素影响，需综合考虑反应动力学、热力学、流体力学和经济因素本章将系统介绍多相反应器的基本原理和设计方法多相反应器类型固定床反应器流化床反应器固体催化剂固定不动，气体或液体试剂通过床层特点是结构简单、压降较低、催化剂固体颗粒在上升气流作用下呈流态化状态特点是传热传质效率高、温度均匀、可连续磨损少，但传热性能有限，温度控制较难，常用于气-固催化反应操作，但设备磨损大，气固分离复杂，广泛用于催化裂化、煤气化等气泡柱反应器搅拌槽反应器气体从底部分散器进入液相形成气泡结构简单、无机械部件、传质效率高，但混合特通过机械搅拌实现相混合和分散混合效果好、操作灵活，但能耗高、设备复杂，适用性复杂，放大难度大，适用于发酵、氧化等气-液反应于要求强混合的多相反应，如聚合、氢化等喷雾床反应器是一种特殊类型，将液体喷入悬浮或流化的固体颗粒中这种设计结合了喷雾和流化床的优点，适用于需要液体包覆固体的工艺，如制粒、包衣和干燥选择合适的反应器类型需考虑反应动力学、传递特性、操作条件和经济因素等多方面内容传质、传热与反应相界面传递传递系数相界面是物质和能量传递的场所，界面面积和传传质系数与流体动力学条件、界面结构相关，常1递系数是关键参数界面传递常采用双膜理论或用经验关联式表示，如形式$Sh=aRe^bSc^c$表面更新理论描述，考虑界面两侧的扩散阻力和传热系数同样与流动条件相关，通常用努塞尔数界面反应与雷诺数、普朗特数的关系表示反应耦合传递-反应模型化学反应与传递过程相互影响，可能加速或减缓模型需同时考虑流动特性、传递机制和反应动力传递吸收伴随反应时，增强因子表示反应对传E学，常用的包括两相模型、分散模型和计算流体4质的促进作用反应热的释放或吸收也会影响温动力学模型等模型选择需平衡复杂度和精度度分布和传热特性多相反应过程的速率控制步骤可能是反应本身，也可能是传质或传热过程达姆克勒数（反应速率与传递速率之比）用于判断控制步骤≪表示Da1反应控制；Da≫1表示传递控制；Da≈1表示混合控制多相反应器的设计需合理匹配反应动力学与传递特性例如，对于快速反应，应优化设计以提高传质速率；对于放热反应，需考虑热量快速移除的问题先进的多尺度模型将微观反应动力学与宏观传递过程结合，能更准确预测反应器性能流化床反应器气泡柱反应器10-45%气含率范围操作气含率范围广泛，低速区域为均相流，高速区域为异相流1-8cm气泡直径气泡尺寸影响界面面积和传质效率，与气速和分布器设计相关20-200传质系数h⁻¹液侧传质系数通常是限制步骤，随气速和湍流强度增加而提高

0.5-5min液相平均停留时间液相回混程度高，停留时间分布宽，适合平行反应或需强混合的工艺气泡柱反应器中的气液分布受多种因素影响，包括气速、液物性、反应器几何形状和操作压力等在低气速下，气体以小气泡均匀分散在液相中，称为均相流化；高气速下，大气泡或气塞形成，液体呈现明显循环流动，称为异相流化流动区域划分通常使用无量纲参数表示，如改进弗劳德数或Bodenstein数气泡柱的混合特性与流动模式密切相关液相轴向混合通常用轴向分散系数表征，该系数与柱径、气速和液物性相关；气相混合则受气泡尺寸分布和上升速度影响对于需要窄停留时间分布的反应，可采用内构件减小液相回混，或使用串联多段气泡柱提高流动的塞流特性第十章多相流工程应用能源工程应用多相流在能源工程中应用广泛，包括燃煤电厂的煤粉燃烧、流化床锅炉、油气水多相管输以及核能工程中的两相流冷却等这些应用涉及复杂的传热传质和相变过程，直接关系到能源转换效率和设备安全化工过程应用化学工程中的多相流应用包括催化剂反应器、气液固三相反应器、高分子材料加工和分离工程等这些过程--中的相互作用、混合特性和传递效率决定了产品质量和生产效率环境工程应用环境工程领域的多相流应用包括污水处理、废气净化、土壤修复等例如，气浮法处理废水、活性炭吸附处理废气、气液固三相生物反应器降解污染物等，都涉及复杂的多相流动与传递过程--生物医学应用生物医学领域的多相流应用包括药物递送系统、人工肺、血液透析等例如，微流体技术制备的微胶囊药物递送系统，需精确控制气液固多相流动以确保产品均一性和功能性--多相流理论在工程应用中不断发展和创新近年来，微通道多相流、超临界条件下的多相流、纳米流体多相系统等新兴领域为传统工业过程提供了新的技术路径本章将系统介绍多相流在各工程领域的典型应用案例和发展趋势能源工程应用煤粉燃烧流化床燃烧油气水多相管输煤粉燃烧是火力发电厂的核心技术，涉及复杂的气流化床燃烧技术利用流化状态下颗粒的高传热传质油气田开采中，原油、天然气和水常形成复杂的多固两相流动与燃烧过程煤粉（直径约特性，实现低温燃烧和污染物控制循环流化床通相混合物多相管输技术允许这种混合物直接输-50-200μm）在高温气流中快速加热、释放挥发分、着过气-固两相循环流动，大大提高了燃料利用率和送，避免了现场分离设备的投资关键挑战包括流火并燃烧多相流动影响着混合、燃烧效率和污染热效率流化特性、颗粒分离和循环率是设计关态预测、压降计算和流动稳定性控制水合物形成物排放现代低燃烧器设计和数值模拟都基于键，直接关系到燃烧稳定性和脱硫效率和蜡沉积等问题也与多相流动密切相关NOx多相流理论核能工程中的两相流是安全运行的关键考量反应堆冷却系统中的气液两相流直接影响传热效率和临界热流密度严重事故分析中，堆芯熔融物与冷却水的相-互作用涉及复杂的多相流动与相变过程此外，风沙运动与风能利用也是能源领域的重要多相流应用，对风沙环境中的风电场设计具有重要意义化工过程应用分离工程中的多相流萃取、吸收、蒸馏等分离过程的效率优化高分子材料加工聚合反应、挤出成型和发泡等过程控制气-液-固三相反应器相分布、混合与传质传热效率协同优化催化剂反应器设计多相催化体系的反应效率与选择性提升催化剂反应器设计是化工工艺的核心环节多相催化反应涉及复杂的流动、扩散和反应耦合过程例如，气液固三相加氢反应中，氢气需先溶解于液相，然后扩散--至催化剂表面发生反应反应器设计需优化气液分散、液固接触和催化剂利用率流化催化裂化过程则涉及气固快速反应和颗粒循环，是石油炼制的关键技--FCC-术高分子材料加工中的多相流动控制着产品质量聚合反应过程中，随着转化率提高，反应混合物粘度剧增，流变特性发生显著变化挤出成型过程中，熔体流动和冷却直接影响产品尺寸稳定性发泡材料制备则涉及复杂的气泡形成、生长和稳定过程多相流理论为这些过程提供了分析工具和优化方法课程总结与展望理论体系回顾研究热点技术进展应用前景多相流理论已形成多尺度、多方法的完微纳尺度多相流、复杂介质中的多相传高性能计算与先进实验测量技术相结合能源、环境、生物医药等领域的创新应整体系输等用本课程系统介绍了多相流动的基本概念、理论框架、数值方法、测量技术以及工程应用通过学习，我们建立了从微观界面行为到宏观工程应用的完整知识体系，掌握了分析和解决多相流问题的基本方法和工具多相流研究正朝着更精细、更复杂的方向发展微纳尺度下的界面现象、非牛顿流体中的多相结构、极端条件下的多相传输等前沿领域不断涌现新的科学问题与此同时，人工智能辅助的多相流模拟、高通量实验技术、原位测量方法等新兴技术为多相流研究提供了强大工具展望未来，多相流理论将在能源高效利用、环境污染治理、新材料制备、生物医药等领域发挥更重要作用希望同学们能够将本课程所学知识应用于科研和工程实践，为多相流科学的发展和人类面临的重大挑战解决贡献力量。