《电机学上习题》课件

《电机学上习题》欢迎进入《电机学上习题》课程！本课程旨在通过系统化的习题讲解，帮助同学们深入理解电机学的核心概念、原理及应用电机学作为电气工程的基础学科，不仅涵盖了丰富的理论知识，更包含大量的工程实践内容本课程由教师姓名主讲，学校名称电气工程学院精心打造我们将通过精[][]选习题、深入剖析、系统归纳，带领大家攻克电机学中的难点、重点问题，提高解题能力和综合应用水平让我们一起踏上电机学知识探索之旅！课程内容概览理论基础电磁学基础、电机基本定律直流电机结构、原理、特性与应用变压器原理、等效、试验与分析交流电机异步与同步电机深入研究综合应用实践案例分析与考点总结本课程设计为五大模块，从基础理论到综合应用，循序渐进帮助学生掌握电机学知识体系每个模块都包含典型习题讲解，旨在强化理论与实践结合课程最后将进行系统总结，并安排师生互动答疑环节，确保学习效果最大化课程学习目标理解基本概念掌握电磁学基本原理与计算方法提升解题能力熟练应用基本理论解决实际问题培养工程思维建立电机系统分析与设计能力电机学作为电气工程的基础课程，其学习目标不仅在于掌握理论知识，更在于培养解决实际工程问题的能力通过习题课的系统训练，学生将能够灵活运用电机学原理分析各类电机系统的工作特性，计算关键参数，优化设计方案习题课的重要性在于它是理论课的延伸与补充，通过大量练习强化知识点；它是考试的有效准备，针对性训练提高应试水平；它是工程实践的基础，培养学生将理论转化为实际问题解决方案的能力电机学基本概念复习电磁转换原理电机基本分类电机学核心是电能与机械能的相互转按工作电源分为直流电机和交流电换电动机将电能转换为机械能，发机；按工作原理分为感应式、同步式电机则相反这一过程基于法拉第电和换向式；按用途分为电动机、发电磁感应定律和安培力定律机和特种电机基本物理量电压、电流、功率、磁通、磁通密度、磁场强度、电磁力、电磁力矩等物理量及其单位构成了电机学的基础计算体系电机学本质上研究的是电磁能量转换过程及其规律要深入理解各类电机的工作原理、特性和应用，首先必须牢固掌握电磁学基本概念、物理量及其相互关系这是解决电机学习题的基础，也是进行电机系统分析与设计的前提在习题课中，我们将反复强化这些基本概念，确保大家对电机学的理论基础有清晰、准确的认识典型考点与考试题型简介计算题占比约60%，主要考查电磁转换过程中的参数计算，如电动势、转矩、效率、损耗等计算，要求掌握基本计算公式及应用方法特性分析题占比约20%，要求根据给定条件绘制或分析电机的各种特性曲线，如外特性、机械特性等，考查对电机工作规律的理解原理解释题占比约10%，要求解释电机的工作原理、结构特点或特殊现象，考查对基本概念的理解深度综合应用题占比约10%，结合工程实际，要求分析或设计电机系统，考查综合运用知识解决实际问题的能力电机学考试重点通常集中在电机的基本工作原理、特性分析和参数计算上直流电机部分重点考察磁路计算、电枢反应、换向原理等；变压器部分重点考察等效电路、试验分析；交流电机部分则侧重于异步电动机的工作原理和特性分析电磁学基础习题磁场与力题目分析计算通电直线圆形线圈中心点磁感应强度已知线圈半径为，通过电流为

0.1m，匝数为，求线圈中心磁感应强度5A20公式应用应用毕奥萨伐尔定律，圆形线圈中心点磁感应强度其中为真-B=μ₀IN/2Rμ₀空磁导率，为电流，为匝数，为线圈半径I NR求解过程代入数据，注意单位换算与有B=4π×10⁻⁷×5×20/2×

0.1=2π×10⁻⁵T效数字处理本题考察了毕奥萨伐尔定律在简单几何形状导体中的应用解题关键在于正确识别几-何条件，选择合适的计算公式在电机学中，磁场计算是基础中的基础，对后续分析电机工作原理和特性有重要意义值得注意的是，实际计算中需特别关注物理量的单位统一，避免因单位不一致导致的计算错误同时，要熟练掌握矢量计算方法，包括方向判断和矢量合成电磁感应基础习题题目描述一矩形导体框，宽30cm，高20cm，以2m/s的速度垂直穿过磁感应强度为

0.5T的均匀磁场求导体框中感应的电动势理论应用根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E=-dΦ/dt，其中Φ是穿过闭合回路的磁通量当导体在匀强磁场中运动时，E=Blv计算过程导体框宽度为有效长度，故E=Blv=

0.5T×

0.3m×2m/s=

0.3V拓展分析若导体框以角速度ω旋转，则感应电动势将随时间变化，呈正弦规律这是交流发电机的基本原理本题体现了法拉第电磁感应定律的核心应用在电机学中，这一原理是发电机工作的基础当电机转子绕组在磁场中旋转时，会感应出电动势，从而实现机械能向电能的转换解题时要注意区分磁通量变化的原因可能是磁场强度变化、回路面积变化，或回路在磁场中运动所致不同情况下计算方法有所不同基本定律概念强化题电磁力与电磁转矩电磁感应与电动势题目一长为的直导体，放置在磁感应强度为的均匀题目一半径为的圆盘，在磁感应强度为的均匀磁场15cm

0.8T

0.2m

0.6T磁场中，导体与磁场方向垂直若导体中通过电流，求导体中绕轴以的角速度旋转求从圆心到边缘的感应电动10A20rad/s所受电磁力势解答根据安培力定律，方解答应用公式，代入数据得F=BIL=

0.8T×10A×

0.15m=

1.2N E=1/2Bωr²向由左手定则确定E=1/2×

0.6T×20rad/s×

0.2m²=

0.24V这类基本定律应用题是电机学的基础，也是考试中的常见题型解题关键在于识别适用的物理定律，正确建立计算模型在电动机中，安培力原理解释了电流通过导体在磁场中产生转矩的机制；在发电机中，法拉第定律解释了机械运动如何产生电动势建议同学们熟练掌握安培力定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律等基本原理，并能灵活应用于各种几何形状和运动方式的计算中注意物理量的方向判断，这往往是解题的难点基本单位换算应用题物理量基本单位常用单位换算关系磁通量韦伯麦克斯韦Wb Mx1Wb=10⁸Mx磁感应强度特斯拉高斯T Gs1T=10⁴Gs磁场强度安米奥斯特/A/m Oe1A/m=4π×10⁻³Oe功率瓦特马力W HP1HP=746W例题某电机铁心的磁通密度测得为，将其折算为国际单位且已知铁心横截面8000Gs积为，求穿过铁心的总磁通量25cm²解答首先进行单位换算，然后计算磁通量，B=8000Gs=8000×10⁻⁴T=

0.8TΦ=B·S=

0.8T×25×10⁻⁴m²=

0.002Wb=2mWb在电机学计算中，正确处理单位换算是基础工作尤其要注意国际单位制（）与厘米SI-克秒制（）之间的转换，以及面积、体积等几何量单位的处理养成统一单位后再-CGS计算的好习惯，可以有效避免计算错误基础理论典型例题解析题目分析某直流电动机，额定功率为5kW，额定电压为220V，额定电流为25A，固有电阻

0.5Ω求1额定条件下的电动势；2额定条件下的机械功率；3额定效率理论模型建立应用直流电动机基本方程U=E+IaRa（电枢电路方程）；P机=EIa（电磁功率）；η=P出/P入（效率计算）解题步骤1E=U-IaRa=220V-25A×

0.5Ω=

207.5V2P机=EIa=

207.5V×25A=

5187.5W3η=P出/P入=5000W/220V×25A=5000/5500=

90.9%结果分析与检验计算得到的效率为

90.9%，符合实际直流电动机的效率范围机械功率略大于输出功率，差值为机械损耗本题综合考察了直流电动机的基本理论与计算方法解题关键是理解电动机的能量转换过程输入电功率先转换为电磁功率，再转换为机械功率，最后考虑机械损耗得到输出功率直流电机结构习题主磁极电枢电刷与换向器产生主磁场，一般由钢由电枢铁心、绕组和换实现直流与交流的转板叠压而成，上面绕有向器组成，是能量转换换，是直流电机的关键励磁绕组典型问题涉的核心部件常见题目部件题目常考查换向及极数、磁极形状对磁包括电枢结构设计与参原理与换向过程分析通分布的影响数计算辅助部件补偿绕组、换向极等，用于改善电机性能习题关注这些部件的作用机理与效果分析例题某6极直流电机，电枢有51个槽，每个槽内放置4个导体，采用双层重叠式绕组试计算1每磁极下的槽数；2并联支路数；3每并联支路的导体数解答1每磁极下槽数=51/6=

8.5槽；2并联支路数=2a=6（波绕组时等于极数）；3每并联支路导体数=Z/2a=51×4/6=34导体直流电机工作原理题题目描述解答过程某直流电动机转速为，电枢电动势为若维持基本方程，，1200r/min200V U=E+IaRa E=CeΦn T=CmΦIa磁通不变，电枢电流方向不变，但将电源电压升高到，试240V设原电流为，新电流为，原转速为，新转Ia1Ia2n1=1200r/min计算速为n2新的电枢电流与原电流的比值

1.由于∝，当增大，增大，则减小1E n n EIa新的转速

2.，2E=CeΦnn2=E2/CeΦ=U2-Ia2Ra/CeΦ新的电磁转矩与原转矩的比值

3.（因不变）3T2/T1=Ia2/Ia1Φ此类问题主要考察直流电机的工作原理，特别是电枢反应和反电动势的概念理解直流电机运行时，电枢导体切割磁力线产生反电动势，其大小与转速和磁通成正比反电动势与电源电压的差值，决定了流过电枢的电流大小，进而决定了电磁转矩解决这类问题的关键在于理解磁通、电流、反电动势和转速之间的相互关系当某些参数发生变化时，其他参数会如何随之变化，这是电机调速和控制的基础理论直流电机磁路计算题漏磁路等效计算磁通未通过电枢而直接从一个磁极到另一应用磁路欧姆定律和基尔霍夫定律，建立个磁极的路径，需考虑漏磁系数磁路方程并求解磁通和磁动势主磁路磁化特性包括主磁极铁心、气隙、电枢铁心等，是主磁通的通道磁阻主要集中在气隙部考虑铁磁材料的非线性特性，通常借助磁分化曲线进行计算例题某直流电机，气隙长度为3mm，气隙面积为300cm²，主磁极磁路长30cm，磁导率为2000μ₀，电枢磁路长25cm，磁导率为1800μ₀不考虑漏磁，求产生

0.8T气隙磁密时所需磁动势解答气隙磁阻Rg=lg/μ₀Sg=

0.003/4π×10⁻⁷×

0.03=

7.96×10⁴H⁻¹；铁心总磁阻Ri=lm/μmSm+la/μaSa≈

1.54×10²H⁻¹；总磁通Φ=B·Sg=

0.8×

0.03=

0.024Wb；所需磁动势F=ΦRg+Ri≈1920A直流发电机习题精选1空载特性曲线绘制题目某他励直流发电机，在额定转速下，当励磁电流从0增加到2A时，测得空载电压如下0V,50V,95V,130V,155V,170V绘制空载特性曲线并分析2外特性曲线计算题目已知某并励发电机空载电势为235V，电枢电阻为

0.15Ω，励磁电阻为

117.5Ω计算负载电流为100A时的端电压，并分析电压降原因3负载特性分析题目某复励发电机，在额定转速和额定励磁条件下，空载电压为220V若串励绕组匝数为并励绕组的5%，计算负载电流为额定值50A时的端电压4调节特性优化题目某短并励发电机外特性曲线中，负载电流为额定值80A时，端电压从空载的230V下降到210V如何调整串励绕组匝数，使端电压维持在220V？直流发电机习题主要考察其工作原理和特性分析解题时应清晰理解各类特性曲线的物理含义空载特性反映磁路特性；外特性反映负载变化对端电压的影响；调节特性表示为维持端电压不变所需的励磁电流变化解答此类题目时，要重点分析电枢反应、电压降和磁路饱和对发电机性能的影响，灵活应用磁路计算和等效电路分析方法直流电动机外特性分析题直流调速与励磁方式习题并励电动机励磁绕组与电枢绕组并联连接，转速随负载变化较小，特性平坦调速方法主要有:改变电枢电压、改变励磁电流和在电枢电路中串入电阻串励电动机励磁绕组与电枢绕组串联连接，转速随负载变化大，启动转矩大调速方法有:改变电源电压、并联分流电阻、改变磁通等他励电动机励磁绕组由独立电源供电，控制灵活性最高通过调节励磁电流可实现宽范围调速，是自动控制系统的理想选择题目某220V并励直流电动机，额定转速为1000r/min，电枢电阻为

0.5Ω现通过调节励磁电流使其在额定电压下空载转速提高到1200r/min若负载转矩为额定值的80%，计算此时的实际转速解析转速变化与磁通成反比设额定磁通为Φₙ，调节后磁通为Φ，则Φ/Φₙ=1000/1200=5/6负载下，对于并励电动机，n=n₀-ΔT/KΦ代入计算，可得n≈1160r/min此题体现了磁通调速的基本原理和并励电动机的负载特性直流电机损耗与效率计算题输入电功率Pin=UI电损耗Pcu=I²R铁损耗Pfe=涡流+磁滞机械损耗Pm=摩擦+风阻输出机械功率Pout=Tω例题某220V直流电动机，额定电流为10A，电枢电阻为

0.5Ω，励磁电阻为220Ω，机械损耗为100W，铁损为150W计算1额定输入功率；2铜损；3总损耗；4输出功率；5效率解答1Pin=UI=220V×10A=2200W；2铜损=电枢铜损+励磁铜损=I²Ra+U²/Rf=10²×

0.5+220²/220=50+220=270W；3总损耗=铜损+铁损+机械损耗=270+150+100=520W；4Pout=Pin-总损耗=2200-520=1680W；5η=Pout/Pin=1680/2200=

76.4%电机效率计算题考察学生对电机能量转换过程的理解直流电机的主要损耗包括电气损耗（铜损）、磁路损耗（铁损）和机械损耗计算时需注意区分各类损耗的物理本质和计算方法，尤其是不同励磁方式电机的铜损计算差异直流电机常见故障分析题电气故障机械故障包括绕组短路、断路、绝缘击穿等症状过包括轴承磨损、转子不平衡、风扇损坏等症热、振动异常、性能下降状噪音增大、振动异常•电枢绕组故障导致转矩脉动、振动•轴承故障产生周期性噪音•励磁绕组故障导致磁场减弱、转速升高•机械不平衡导致振动增强•换向器故障导致换向性能下降、火花增大•通风不良导致温升过高磁路故障包括磁极位置偏移、气隙不均匀等症状效率下降、噪音增大•磁极偏移导致磁场分布不均•铁芯饱和导致温升增高•励磁系统故障导致磁场不稳定题目某并励直流电动机运行中出现转速不稳、电流波动现象请分析可能的原因并提出检测方法分析可能原因包括1电刷与换向器接触不良，导致电流不稳定；2电枢绕组部分短路；3负载波动；4励磁电路接触不良检测方法观察电刷火花、测量绕组对地绝缘电阻、检查励磁回路连接、观察负载变化情况故障诊断题要求学生综合应用电机工作原理知识，建立症状与可能原因的联系，培养实际工程问题解决能力直流电机综合分析题综合题例某并励直流电动机，额定功率为，额定转速为，电枢电阻为，励磁电阻为空载时，电枢电流为220V10kW1200r/min

0.2Ω110Ω，转速为现需要通过调节转速，使电动机在额定负载下运行速度为5A1250r/min900r/min问题计算电机在额定负载条件下的效率；若通过改变励磁电流调速，求励磁电阻应调整的数值；若通过在电枢回路中串入电阻调123速，求串入电阻值；比较两种调速方法的优缺点4此类综合题考查学生对直流电机工作原理、特性分析和调速方法的综合理解解答时需综合应用电机的基本公式、等效电路和参数关系，分析不同工况下的运行状态变化，灵活运用电机调速原理进行计算和比较习题解析与解题思路总结直流机部分问题分析明确已知条件，理解问题本质，确定所属知识点模型建立根据物理本质选择合适的理论模型与计算公式求解计算3按照规范步骤进行系统求解，注意单位一致性结果验证检验结果的合理性，结合物理意义分析直流机部分常见解题难点主要包括磁路计算中非线性磁化特性的处理；电枢反应的影响分析；换向过程的深入理解；负载变化时各参数的变化规律解题时要灵活应用基本公式，如电动机电枢电路方程U=E+IaRa，发电机电枢电路方程U=E-IaRa，以及电磁转矩公式T=KΦIa等建议同学们建立系统的知识框架，将直流电机的结构、原理、特性和应用紧密联系起来在解题过程中，要注意区分不同励磁方式直流电机的特点，理解各参数之间的相互关系，尤其关注磁通、转速、电流和转矩之间的相互作用机制变压器类型与结构题电力变压器仪用变压器特种变压器主要用于电力系统中电压包括电压互感器和电流互如电炉变、整流变、试验的变换，容量大，效率感器，用于测量系统中的变等，针对特殊用途设高铁心一般采用叠片式电量变换结构紧凑，准计常采用特殊结构和材结构，绕组为圆筒式或交确度高，二次侧电压或电料，满足特定环境和工作错式流与一次侧成比例条件要求自耦变压器

一、二次侧共用部分绕组，体积小，材料省，但电气隔离性能差适用于变压比不大的场合题目某三相变压器，铁心为三柱式结构，高压侧为220kV，低压侧为35kV，额定容量为63MVA，连接组别为Yyn11请说明1铁心和绕组的基本结构；2连接组别的含义；3与单相变压器相比，三相变压器的优势解析三相三柱式变压器由三个磁柱和横向铁轭组成；每相有高、低压两个绕组，高压侧采用Y连接，低压侧采用yn连接，表示中性点引出；数字11表示低压侧电压相量滞后高压侧30°；三相变压器结构紧凑，材料利用率高，成本低，但修理和运输较困难此类题目重点考察变压器基本结构和连接方式的理解理想变压器基本习题理想变压器定义理想变压器基本关系理想变压器是指无损耗、无漏磁、磁化电流为零的变压器满足对于理想变压器，存在以下基本关系式以下条件电压比•U₁/U₂=N₁/N₂=k绕组电阻为零•电流比•I₁/I₂=N₂/N₁=1/k铁心磁导率无穷大•阻抗变换•Z₂=k²·Z₂漏磁通为零•视在功率相等•S₁=S₂铁损和铜损均为零•习题某理想变压器，原边绕组匝数为匝，副边为匝若原边电压为，负载阻抗为，求副边电压；副边电500100220V10Ω12流；原边电流；负载功率；原边看到的等效阻抗345解答变比，副边电压；副边电流；原边电流1k=N₁/N₂=500/100=5U₂=U₁/k=220/5=44V2I₂=U₂/Z₂=44/10=

4.4A3；负载功率；原边等效阻抗理想变压器习题的I₁=I₂/k=

4.4/5=

0.88A4P=U₂·I₂=44×

4.4=

193.6W5Z₂=k²·Z₂=5²×10=250Ω关键是理解变压器的变比概念及其与电压、电流、阻抗之间的关系变压器绕组与极性习题±2绕组类型极性判别主要分为圆筒式和叠饼式，前者工艺简单，后者冷点极性法可快速确定变压器绕组端电压相位关系却条件好°180相位关系同名端电压之间的相位关系决定了变压器连接特性题目如图所示，为测定单相变压器的极性，将原、副边各一个端子相连接，在另外两个端子间接入电压表当原边加入交流电压时，若电压表的读数为两端子间电压之和，则属于减极性；若为两端子间电压之差，则属于加极性现有一变压器，其原边电压为220V，副边电压为36V，测得电压表读数为256V，求变压器的极性及相位关系解析由于测得电压为220+36=256V，表明是减极性在减极性变压器中，当原边电压升高时，副边同名端电压下降，即两绕组同名端电压相位相差180°此类题目主要考察变压器绕组极性判断方法及其物理意义的理解，是变压器并联运行和三相变压器连接的基础变压器等效电路计算题标准等效电路完整变压器等效电路包括铁心支路（励磁电阻Rm和励磁电抗Xm）以及原、副边漏抗（X₁和X₂）和电阻（R₁和R₂）参数折算为便于分析，常将副边参数折算到原边，形成T形等效电路；或将原、副边漏抗和电阻集中到一边，形成Г形等效电路计算应用利用等效电路分析变压器的电压降、效率、短路阻抗等性能指标，是变压器设计和运行分析的基础工具例题某单相变压器，原边额定电压为10kV，副边额定电压为400V，额定容量为100kVA原边电阻R₁=10Ω，漏抗X₁=25Ω；副边电阻R₂=

0.015Ω，漏抗X₂=

0.04Ω求1变压比k；2将副边参数折算到原边的值；3原边等效电阻和等效漏抗解答1k=U₁/U₂=10000/400=25；2副边参数折算R₂=k²·R₂=25²×

0.015=

9.375Ω；X₂=k²·X₂=25²×

0.04=25Ω；3原边等效电阻R₁₂=R₁+R₂=10+

9.375=

19.375Ω；等效漏抗X₁₂=X₁+X₂=25+25=50Ω此类问题的关键是理解参数折算的原理，正确应用变压比进行计算变压器空载与短路试验题空载试验短路试验副边开路，测量原边电压U₀、电流I₀和功率P₀，副边短路，测量原边短路电压Uk、电流Ik和功率以确定铁心损耗和励磁参数Pk，以确定铜损和阻抗参数性能分析参数计算利用试验参数分析变压器的电压调整率、效率和根据试验数据计算等效电路参数和变压器性能指3温升等指标标题目某10kVA单相变压器，原边电压为380V，副边电压为220V空载试验时，测得P₀=120W，I₀=

1.5A，U₀=380V；短路试验时，测得Pk=250W，Ik=

26.3A，Uk=40V求1铁心损耗；2额定负载时的铜损；3额定负载时的总损耗和效率；4短路阻抗百分数解答1铁心损耗=P₀=120W；2额定负载铜损=In/Ik²·Pk=10000/380/

26.3²·250=250W；3总损耗=铁损+铜损=120+250=370W，效率η=S-总损耗/S=10000-370/10000=

96.3%；4短路阻抗百分数uk=Uk/U₁·100%=40/380·100%=

10.5%此类题目要求掌握变压器试验的基本方法和参数计算公式变压器效率与损耗分析题特殊变压器习题自耦变压器多绕组变压器仪用变压器原、副边共用部分绕组，在变压比不大的情况下，具有三个或更多绕组，可以实现多种电压变换常包括电压互感器PT和电流互感器CT，用于测相比双绕组变压器具有节约材料、减小体积和提高用于需要多种电压等级的场合，如整流设备和控制量系统中的电压和电流变换PT二次侧开路运效率的优点但电气隔离性差，不适于变压比较大系统中解题时要注意绕组间的功率平衡和阻抗计行，CT二次侧闭路运行特点是变比精确，误差的场合算小题目某250kVA自耦变压器，高压侧为10kV，低压侧为5kV若改为双绕组变压器，铜材用量约为自耦变压器的多少倍？解答对于自耦变压器，共用绕组部分的额定电流为I₁-I₂，额定电压为U₂，非共用部分的额定电流为I₁，额定电压为U₁-U₂通用绕组容量为S通=U₂·I₂，非通用绕组容量为S非=U₁-U₂·I₁额定容量S=U₁·I₁可以计算得出，自耦变压器的铜材用量约为双绕组变压器的1-U₂/U₁=1-5/10=

0.5倍因此，双绕组变压器的铜材用量是自耦变压器的2倍此类问题要求理解特殊变压器的工作原理和特点，能够分析其材料用量、损耗和效率等性能指标变压器并联运行习题1并联条件2负载分配3循环电流变压器并联运行必须满足额定电压相同；并联变压器的负载分配与其额定容量和阻抗当并联变压器的变压比不同或阻抗角不同电压比相同；阻抗电压百分数相同；短路阻电压百分数有关当两台变压器阻抗电压百时，即使在空载情况下也会产生循环电流抗角相同；联结组相同；相序相同其中阻分数不同时，负载将按照额定容量与阻抗电循环电流将导致额外的损耗，降低并联运行抗电压百分数的差异是影响负载分配的主要压百分数的比值进行分配，即的效率，严重时可能引起过载和保护动作因素S₁:S₂=S₁ₙ/u₁k:S₂ₙ/u₂k题目两台三相变压器并联运行，参数如下变压器1S₁ₙ=400kVA，u₁k=6%；变压器2S₂ₙ=600kVA，u₂k=8%并联后总负载为800kVA，计算每台变压器的负载分配和负载系数解答根据负载分配公式，S₁:S₂=S₁ₙ/u₁k:S₂ₙ/u₂k=400/6:600/8=

66.7:75因此，S₁=800×

66.7/

66.7+75=377kVA，S₂=800×75/

66.7+75=423kVA变压器1的负载系数β₁=377/400=

0.94，变压器2的负载系数β₂=423/600=

0.71可见，即使变压器2的额定容量更大，由于其阻抗电压百分数较高，实际承担的负载比例反而较小变压器故障与保护题过载故障长期过载导致绝缘老化加速，寿命缩短保护方式热继电器保护，温度监测短路故障内部或外部短路导致大电流，机械和热应力增大保护方式过流保护，差动保护过热故障散热不良或环境温度过高导致过热保护方式温度继电器，风冷强制启动绝缘故障油质劣化或绝缘材料损坏，可能导致击穿保护方式气体继电器，油位监测题例某110kV/10kV变压器发生内部故障，气体继电器动作分析可能的故障类型及处理方法分析气体继电器动作一般指示变压器内部存在放电或过热故障，产生了可燃性气体可能的故障类型包括绕组局部短路、铁心接地、绝缘油老化分解等处理方法立即切除电源，进行油中气体色谱分析以确定故障性质和位置，根据分析结果决定是否需要解体检修变压器保护题要求学生了解各种保护装置的工作原理和适用范围，能够根据保护动作情况分析可能的故障类型，并提出合理的处理方案核心是理解变压器故障的演变过程和各种保护装置的动作机理变压器习题归纳与例题精讲变压器习题主要涵盖五大类基本原理与结构题，考察对变压器工作原理和各部分结构功能的理解；等效电路与参数计算题，考察对12变压器等效模型和关键参数计算的掌握；特性分析题，包括空载、短路、负载特性及效率计算；特殊运行状态题，如并联运行、非对34称负载等；故障分析与保护题，考察对变压器常见故障的诊断和保护方法5解题技巧一是准确理解变压比的物理含义和应用；二是熟练掌握形和形等效电路的参数计算；三是理解变压器损耗与负载的关系；四TГ是灵活应用矢量图分析相位关系；五是将理论知识与工程实践相结合，培养工程思维变压器作为静止电磁设备，其基本原理相对直观，但涉及的计算和分析方法较为复杂，需要系统学习和大量练习三相交流电基础习题三相异步电机结构题定子结构转子结构三相异步电机的定子由机座、定子铁心和定子绕组组成定子铁转子分为鼠笼式和绕线式两种类型心采用硅钢片叠压而成，内部开有均匀分布的槽，槽内放置三相鼠笼式转子由转子铁心和鼠笼绕组组成，结构简单，运行•定子绕组定子绕组按一定规律排列，通入三相交流电后产生旋可靠，维护方便转磁场绕线式转子带有三相绕组，通过滑环和电刷引出，可接入•外部电阻，用于调节启动和运行特性题目某四极三相异步电机，定子内径为，有个槽，采用双层绕组若每槽内导体数为，绕组接成星形，求极距；300mm48101绕组节距；若绕组短距，短距角为电角度，计算实际节距；计算绕组系数2330°4解答极距槽数极数槽；绕组节距极距槽；短距角电角度，相当于机械角度，1=/=48/4=122==12330°180°×30°/180°=30°对应槽数槽，实际节距槽；节距系数短距角，分布系数=48×30°/360°=4=12-4=84kp=cos/2=cos15°=

0.966，其中为每极每相槽数，槽数，代入得，绕组系数kd=sinqγ/2/q·sinγ/2q=48/4×3=4γ=180°/=180°/48=

3.75°kd=

0.958kw=kp·kd=

0.966×

0.958=

0.925三相异步电机工作原理题旋转磁场三相定子绕组通入三相交流电，产生幅值恒定、匀速旋转的磁场感应电流转子导体切割磁力线，感应出电动势和电流电磁转矩转子电流与磁场相互作用产生电磁转矩，驱动转子旋转稳定运行转矩与负载平衡，转子以滑差转速稳定运行题目某四极三相异步电动机，接入50Hz电源，空载转速为1490r/min求1同步转速；2空载滑差；3若额定滑差为5%，计算额定转速；4若频率改为60Hz，其他条件不变，计算新的同步转速和额定转速解答1同步转速n₁=60f/p=60×50/2=1500r/min；2空载滑差s₀=n₁-n₀/n₁=1500-1490/1500=

0.67%；3额定滑差s=5%，额定转速n=n₁1-s=1500×1-

0.05=1425r/min；4新同步转速n₁=60×60/2=1800r/min，假设额定滑差不变，则新额定转速n=1800×1-

0.05=1710r/min异步电机工作原理题主要考察旋转磁场与感应电流的关系、滑差概念及其物理意义，以及各种参数之间的换算关系掌握异步电机的基本运行原理是解决这类问题的关键异步电机运行状态分析题功率分配能量转换运行分析电机输入功率P₁经过铁损、铜损、机械损耗和杂散损耗异步电机的能量转换过程可分为电磁能量转换和机械能利用异步电机的等效电路可以分析不同运行状态下的电后，最终转化为有用的机械输出功率P₂在分析过程量转换两个阶段电磁功率Pem是通过气隙传递的功压、电流、功率和效率等参数变化的负载条件会导致中，了解不同损耗的分布和影响因素对于评估电机性能率，一部分转化为机械功率，另一部分在转子回路中损转差率、转子电流和功率因数等参数的相应变化，影响至关重要耗滑差功率Ps=s·Pem表示转子铜损电机的整体性能题目某三相异步电动机，额定功率为30kW，额定转速为970r/min，效率为85%，功率因数为

0.8，空载电流为额定电流的30%若负载减小到额定负载的50%，假设滑差与负载成正比，铁损不变，求1新的转速；2新的电流；3新的功率因数；4新的效率解答1额定滑差=1500-970/1500=

0.353，新滑差=

0.353×50%=

0.177，新转速=1500×1-

0.177=1235r/min；2假设有功电流与负载成正比，无功电流不变，则新电流≈72%额定电流；3新功率因数≈

0.56（有功分量减小，无功分量不变）；4轻载时效率通常略有下降，约为82%此类题目考察学生对异步电机不同负载状态下性能参数变化规律的理解和分析能力异步电机机械特性习题异步电机效率与损耗题铁损主要由磁滞损耗和涡流损耗组成，约占转子铜损机械损耗总损耗的15-25%与滑差和电磁功率的乘积成正比，约占包括轴承摩擦、风扇风阻等，约占总损总损耗的20-30%耗的5-15%定子铜损附加损耗与定子电流平方成正比，约占总损耗的3如谐波引起的损耗、漏磁通引起的损耗30-40%等，约占总损耗的5-10%1题目某四极三相异步电动机，额定功率为15kW，额定电压为380V，额定电流为30A，额定功率因数为

0.85，额定转速为1440r/min若损耗分配如下定子铜损1000W，转子铜损500W，铁损600W，机械损耗和附加损耗合计400W求1输入功率；2输出功率；3效率；4若负载减为额定值的75%，估算新效率解答1输入功率=√3·U·I·cosφ=√3×380×30×

0.85=16724W；2输出功率=输入功率-总损耗=16724-1000+500+600+400=14224W；3效率=输出功率/输入功率=14224/16724=

85.1%；4负载减少为75%时，铁损和机械损耗基本不变，铜损约为原来的

0.75²=

56.25%新总损耗约为1000×

0.5625+500×

0.5625+600+400=

1662.5W，新输入功率约为

0.75×16724=12543W，新效率≈12543-

1662.5/12543=

86.7%异步电机启动与制动习题启动方式启动转矩启动电流适用场合直接启动小容量电机100%500-700%星-三角启动33%33%中等容量、轻载启动自耦变压器启动可调可调大容量电机软启动器可控可控要求平滑启动场合变频启动可控调速与启动结合100%题目某30kW三相异步电动机，直接启动时电流为额定值的6倍，启动转矩为额定值的

1.5倍若采用75%抽头的自耦变压器启动，计算1启动电流变为多少；2启动转矩变为多少；3讨论自耦变压器启动的优缺点解答1启动电流与电压成正比，采用75%电压启动，电流为原来的75%，即

4.5倍额定值；2启动转矩与电压平方成正比，因此转矩为原来的

0.75²=

56.25%，即约为

0.84倍额定转矩；3优点减小启动电流对电网冲击，适合大容量电机；缺点启动转矩下降更多，设备成本高，不适合重载启动此类题目重点考察不同启动方式对启动性能的影响及其应用选择异步电机典型实验题±352%基本实验类型关键参数测量精度包括空载试验、堵转试验和负载试验，用于测定电机参数通过实验可确定等效电路参数、损耗分布、效率和功率因电机参数测量通常要求较高精度，以确保计算结果可靠和特性曲线数等性能指标题目某三相异步电动机进行空载和堵转试验，测得数据如下空载U₀=380V，I₀=10A，P₀=1200W；堵转Uk=100V，Ik=30A，Pk=1800W已知定子绕组电阻测量值为

0.2Ω/相求1等效电路参数；2最大转矩与额定转矩之比；3临界滑差解答1首先计算铁损机械损耗一般通过降压法确定，此处假设铁损+机械损耗=P₀=1200W；定子铜损3I₀²Rs=3×10²×

0.2=600W；磁化电抗Xm≈U₀/I₀·√3=380/10·√3=

21.9Ω；等效漏抗Xk=√Uk/Ik²-Rk²=√100/30²-

0.4²=

3.2Ω；2最大转矩与额定转矩之比=1/2·sk·√1+R²/X²，其中sk为临界滑差；3临界滑差sk=R₂/√R₁²+X²≈

2.5%异步电机实验题主要考察学生对实验原理和数据处理方法的理解，以及对电机特性和参数之间关系的掌握实验数据分析是电机研究的重要方法，对于理解电机工作机理和改进设计有重要意义同步电机结构与原理题定子结构转子结构同步电机的定子与异步电机类似，由定子铁心和三相绕组组成定子同步电机转子主要有两种类型绕组通入三相交流电后产生旋转磁场，转速由频率和极对数决定凸极转子极数较多，极面呈凸出状，适用于低速大功率场合，

1.n₁=60f/p如水轮发电机隐极转子转子表面光滑，极数较少，适用于高速场合，如汽轮

2.发电机转子上装有励磁绕组，通入直流电流产生恒定磁场题目某极同步发电机，额定转速为，频率为转子采用凸极结构，极弧系数为，磁通正弦分布定子有个槽，采用61000r/min50Hz

0.772三相双层短距绕组，短距为极距求电机的极距；每极每相槽数；绕组系数；若发电机运行在电网上，其同步转速变5/6123460Hz为多少？解答极距总槽数极数槽；每极每相槽数槽；短距为极距，则短距角，分布系数1=/=72/6=122=72/6×3=435/6=30°，节距系数，故绕组系数；电网上，同步转速kd=sinq·π/6/q·sinπ/6=

0.958kp=cosπ/12=

0.9659kw=kd·kp=

0.925460Hzn₁=60f/p=60×60/3=1200r/min同步电机运行特性习题形曲线功角特性并网条件V描述同步电机不同励磁条件下，电枢电流与励磁电流的描述同步电机有功功率与功角的关系，功角δ是转子磁同步发电机并网必须满足电压相等、频率相等、相位关系过励磁区域电机表现为容性负载，欠励磁区域表场轴与定子合成磁场轴之间的角度功率随功角的增加相同、相序一致并网过程需要精确控制，通常使用同现为感性负载V形曲线最低点对应最佳励磁状态，此而增加，直到达到最大值最大功率对应的功角通常在期装置辅助实现并网后，通过调节励磁电流控制无功时功率因数最高60°-70°之间，超过此值将导致失步功率，调节原动机功率控制有功功率题目某同步发电机，额定功率为50MVA，额定电压为

10.5kV，同步电抗为

1.2标幺值若发电机运行在额定电压和频率下，负载为40MW，功率因数为

0.8（滞后）求1对应的功角；2最大发电功率；3若励磁电流增加30%，功率因数变为多少？解答1功角δ=arcsinP/U·E/Xd，其中E为电势，需根据给定条件计算；2最大发电功率Pmax=U·E/Xd，约为额定功率的

1.2倍；3励磁电流增加30%，电势E增加，功率因数将改善，变为约

0.95（滞后）或转为超前此类题目要求理解同步电机的矢量图和功率方程，掌握不同运行参数之间的相互关系同步电机稳定性分析题静态稳定性动态稳定性当外部扰动较小时，系统自动恢复平衡的能力当发生大扰动（如短路）时，系统能否恢复到稳取决于功角特性曲线的斜率，δ90°时系统具有定运行状态的能力与转子的惯性、阻尼和系统静态稳定性的暂态特性有关失步分析稳定性提高4当负载突变或故障时，功角可能超过临界值导致通过增加阻尼绕组、应用快速励磁系统、电力系3失步表现为转速波动、电流剧增、保护装置动统稳定器PSS等措施提高稳定性作题例某同步发电机通过一条输电线路向无限大母线供电，发电机同步电抗为

1.2标幺值，线路电抗为

0.3标幺值初始运行时功角为30°，忽略电阻和损耗若线路突然发生三相短路并在4个周波后切除，使用等面积法判断系统能否保持稳定解析短路前功率传输P₁=E·V/X·sinδ；短路时功率传输P₂=0；短路切除后功率传输P₃=E·V/X+X线·sinδ根据等面积法，加速面积A₁=∫P₁·dδ（从δ₁到δm），减速面积A₂=∫P₃-P机·dδ（从δm到δ₂）若A₁≤A₂，则系统稳定；否则失步此例中，由于短路时间较短且初始功角较小，系统能够保持稳定此类问题考察对同步电机暂态稳定性分析方法的掌握交流电机综合难点习题交流电机的综合难点习题通常涉及多个知识点的交叉应用，例如异步电机的特殊运行状态分析（如单相运行、变频调速、制动状态）；同步电机与电力系统的相互作用（如突加突减负载、短路故障、稳定性分析）；特殊类型交流电机的工作原理和特性（如单相异步电机、永磁同步/电机、磁阻电机等）例题某交流调速系统由异步电动机和变频器组成电动机额定参数为功率，电压，频率，转速，效率15kW380V50Hz1460r/min85%若通过变频器将频率降低到，保持比值不变，负载转矩随转速平方变化求时的电压设定值；时的转速和输出功25Hz V/f125Hz225Hz率；时的效率变化趋势及原因分析；如果要使电动机在低频下获得额定转矩，应如何设置特性？此类综合题考察学生对电机基325Hz4V/f本原理的理解深度和灵活应用能力，特别是在非标准工况下的分析能力交流电机接口与实际工程问题电机接线三相电机定子绕组可接成星形或三角形，对应不同的线电压与相电压关系，影响电机的启动和运行特性接线错误可能导致相序错误、转向异常或绕组烧毁保护设置电机保护装置包括过流保护、过热保护、缺相保护等，参数设置需考虑电机特性和实际运行环境，平衡保护灵敏度和可靠性散热设计电机散热方式包括自冷、风冷和水冷等，散热效果直接影响电机的过载能力和使用寿命不同环境温度和海拔高度对电机的冷却效果有显著影响维护实践电机定期维护包括绝缘检测、轴承检查、清洁除尘等，预防性维护可有效降低故障率和延长使用寿命题例某工厂的10kV/400V变压器低压侧连接多台异步电动机若系统功率因数过低需要改善，试比较以下方案的技术经济性1在电动机端并联电容器；2使部分电动机改为同步电动机运行；3在变压器低压侧安装集中补偿装置此类工程应用题考察学生将电机理论知识与实际工程问题结合的能力解答时应考虑方案的技术可行性、投资成本、运行效果和维护难度等多方面因素，给出综合评价和最优建议交流电机习题错题类型总结概念混淆型常见混淆概念包括同步转速与实际转速、滑差与转差、相电压与线电压、相电流与线电流等解决方法是明确定义和物理意义，建立系统的知识框架计算错误型常见计算错误包括单位不统

一、正负号错误、角度与弧度混用、功率计算遗漏损耗等解决方法是养成单位检查习惯，掌握有效的验算技巧公式应用错误型常见公式错误包括不同运行状态下公式适用条件混淆、参数折算错误、标幺值计算错误等解决方法是理解公式的物理意义和适用条件，不盲目套用分析方法不当型常见分析错误包括对称分量法应用不当、矢量图分析不全面、等效电路简化不合理等解决方法是掌握多种分析工具，灵活选择最合适的方法交流电机习题中的常见错误往往来源于对基本概念的理解不够深入，或者对电机工作原理的把握不够全面建议同学们在学习过程中注重以下几点首先，牢固掌握基本概念和物理意义，建立清晰的知识体系；其次，理解各种公式的推导过程和适用条件，而不是简单记忆；第三，多做习题，尤其是综合性习题，提高分析和解决问题的能力；最后，结合实际工程案例，将理论知识与实践应用相结合电机学常用符号与查表题符号含义常用单位U,E电压，电动势VI电流AR,X,Z电阻，电抗，阻抗ΩP,Q,S有功，无功，视在功率W,var,VAn,s转速，滑差r/min,%T,ω转矩，角速度N·m,rad/sη,cosφ效率，功率因数-,-题例查表确定YKK5001-4型三相异步电动机的主要参数已知电机铭牌标示额定功率55kW，额定电压380V，防护等级IP54，绝缘等级F级查阅电机参数表，确定1额定电流；2启动电流与额定电流之比；3最大转矩与额定转矩之比；4额定效率和功率因数解答1查表得额定电流为101A；2启动电流倍数为7；3最大转矩倍数为

2.2；4额定效率为93%，功率因数为

0.88查表题主要考察对电机铭牌和参数表的理解和使用能力在工程实践中，能够正确解读电机铭牌和相关技术参数非常重要，这关系到电机的选型、系统设计和安全运行熟悉常用符号和标准规范是电气工程师的基本素养典型电机选型与应用习题工业应用电力系统交通运输电机在工业中应用广泛，包括风同步发电机是电力系统的核心设电动汽车、电力机车和轨道交通大机、泵类、压缩机、输送机、提升备，其容量、电压等级、冷却方式量使用电机，对功率密度、效率和机等选型时需考虑负载特性、启和励磁系统的选择直接影响系统的控制性能有很高要求动条件、环境因素和能效要求稳定性和可靠性民用设备家用电器、办公设备中普遍使用小型电机，成本、噪音和可靠性是主要考虑因素题例某矿山提升机需要选用电动机，已知提升重量50kN，提升速度2m/s，提升高度300m，传动效率85%，工作制为间断周期运行制要求比较直流电动机、交流异步电动机和同步电动机的适用性，并给出最佳选择分析电机功率计算P=F·v/η=50kN×2m/s/

0.85≈118kW，考虑启动裕度，选用132kW电机直流电动机调速范围广，速度平滑，启动转矩大，但维护成本高；异步电动机结构简单，维护简便，但调速性能较差；同步电动机效率高，功率因数好，但控制复杂矿山提升机需要良好的调速性能和大启动转矩，综合考虑，变频调速的异步电动机是较为经济适用的方案电机学综合案例分析题需求分析明确电机系统的性能要求，包括功率、转速范围、效率、控制精度等，以及环境条件和使用寿命要求方案比较对比不同电机类型和控制方式的优缺点，考虑技术可行性、经济性和维护性3参数计算确定电机的额定参数，计算负载特性和运行状态下的性能指标系统配置设计电机的控制系统、保护装置和监测系统，确保安全可靠运行综合案例某水泥厂需设计一套球磨机传动系统，要求电机功率2000kW，转速800r/min，允许±10%的转速调节范围，启动转矩要求较高请进行电机选型、启动方式设计和保护系统配置，并分析系统的能耗特性和经济性此类综合案例分析题旨在考察学生将电机学知识应用于实际工程问题的能力解题过程中需要综合运用电机原理、控制方法、电力电子技术和工程经济学知识，提出合理的技术方案在电机选型时，既要满足技术要求，也要考虑投资成本和运行维护成本；在系统设计中，既要考虑正常运行工况，也要考虑异常和故障情况下的处理措施期末复习与考试题型归纳重点难点突破典型题型掌握集中攻克电枢反应机理、变压器并联运行条件、异步理论基础复习重点练习五类题型电机结构与原理分析题、参数计电机转差与转矩关系、同步电机稳定性分析等重点难系统梳理电磁学基础、直流电机、变压器和交流电机算与等效电路题、特性曲线分析题、故障诊断与保护点问题通过深入理解物理本质，建立清晰的解题思的基本概念、工作原理和计算方法特别关注容易混题、综合应用设计题针对每类题型，熟练掌握解题路淆的概念和关键公式的适用条件思路和方法电机学考试的高频考点主要集中在直流电机部分重点考察电枢反作用、换向过程和调速方法；变压器部分重点考察等效电路参数计算、变压器损耗与效率及三相变压器连接组别；交流电机部分重点考察异步电机机械特性、功率分配和特殊运行状态，以及同步电机的功角特性与稳定性考前复习建议合理安排时间，先复习基本概念和公式，再做习题巩固；重视实际计算，注意单位统一和有效数字处理；结合实际工程案例理解理论知识，提高应用能力；组织小组讨论，互相交流解题思路和难点问题习题讲解经验与高分小技巧答题规范化清晰的解题步骤，规范的公式书写，准确的单位标注理解题意仔细分析问题，明确已知条件和求解目标构建模型3选择合适的理论模型，建立物理与数学的联系验证结果检查计算过程，评估结果的合理性物理洞察透过现象看本质，理解电机工作的物理机制解题步骤规范化是获得高分的基础一个规范的电机学答题过程应包括首先明确题目所属知识点和适用的理论模型；其次列出已知条件和待求解的量，选择合适的计算公式；然后按照清晰的逻辑步骤推导计算过程，注意单位的一致性和有效数字的处理；最后对计算结果进行验证和物理意义解释特别提醒计算题中应注意单位换算，尤其是角度与弧度、机械角度与电气角度的转换；矢量图分析中要注意相位关系的准确表达；参数归算时应注意基准值的选择和标幺值的计算；对于曲线图形题，要重视拐点的物理意义和特征值的准确标注；概念题要答出关键点，用专业术语准确表达课程总结与互动答疑知识体系回顾电机学构建了从电磁基础到应用设计的完整理论框架解题能力提升通过系统习题训练，掌握分析与解决电机问题的方法论工程思维培养3理论与实践结合，建立电机系统设计与分析的工程视角本课程系统地讲解了电机学的各类习题，通过典型例题的解析和解题方法的归纳，帮助同学们加深了对电机学基本理论的理解，提高了分析问题和解决问题的能力从基础理论到工程应用，从单个元件到系统分析，我们建立了较为完整的电机学知识体系和方法论在今后的学习和工作中，希望大家能够以扎实的理论为基础，以实际问题为导向，不断拓展和深化电机学知识，将其应用于电气工程的各个领域最后，欢迎同学们提出在学习过程中遇到的疑问和困惑，我们将通过互动讨论的方式进行解答和分享。