圆柱的体积教学设计

圆柱的体积教学设计圆柱的体积教学设计1教学内容义务教育教科书北京师范大学出版社小学数学六年级下册第8-9页教材分析本节课的内容是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上学习的，长方体和正方体的体积计算方法“底面积某高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用本节课的重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“把未知问题转化为己知”等思想方法，并积累研究图形的经验学习目标

1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念

2、通过圆柱与长方体的“类比”，经历”猜想与验证“圆柱体积计算方法的过程，体会”类比”的数学思想方法

3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题教学重难点重点引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解和掌握圆柱的体积计算方法难点体会圆柱的体积的探索过程，理解计算方法，积累研究经验教学准备多媒体课件、演示的教具教学过程

一、创设情境，观察思考师在生活中有很多物体的形状是圆柱体的，比如建筑物的柱子，喝水的杯子笑笑这么粗的柱子需要多少木材呢？淘气这个杯子能装多少毫升水呢？学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力教材中圆锥体积的相对练习较少，但在考试里面实际解决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一课时练习教学中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或三分之四个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或三分之二个圆柱的体积）？？掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便教学的最后我与孩子们一起通过大量的练习，引导总结出了圆柱和圆锥体积和高（或者是底面积）相等，那么圆锥的底面积（或高）是圆柱的3倍，圆柱的底面积（或高）是圆锥的三分之一总而言之，圆柱圆锥的体积计算是教学的重点和难点，也是考试中学生容易丢分的危险高发内容，我在后面的教学中需要精讲和精炼，让学生熟能生巧、巧能生精，内化成自己的数学直觉方为最高层次！圆柱的体积教学设计4各位领导、老师、同学们大家好，今天我讲课的题目是《圆柱的体积》圆柱的体积是本单元的教学重点在此之前，学生已经学过了圆面积公式的推导，对转化的思想方法和“等积变形”已有所了解；长方体、正方体的体积公式是本节课的旧知停靠点；而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路从能力培养方面来看，本节课的内容有利于发展学生的空间观念，培养学生的逻辑推理能力，在公式推导过程中，还可以培养学生猜想、类推、对应的数学思想和方法另外，就情感的角度而言，通过学生体验探索数学奥秘的过程，可以培养学生对数学学习的兴趣和探索精神由此，预设以下教学目标

1、使学生经历用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式的过程，使学生能总结和理解圆柱的体积公式，能够运用公式正确的计算圆柱的体积

2、培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法

3、渗透转化、等积变形、极限的数学思想

4、通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感；圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，因此我把圆柱的体积公式推导过程做为本节课的.教学重点；而学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，在圆柱体积公式的推导过程中，要用到等积变形、对应、以及逻辑推理的知识，学生理解起来可能会有点困难，所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学难点本节课要采用的教学方法有演示法、提问法等，在学习过程中要用到的方法有观察法、思考法等教学用具圆柱模型，装水的杯子等这节课主要有五大环节

一、实验引入师我们来观察一个现象，把小圆柱放入水里，看看有什么变化生变了变了，水面上升了师水面为什么上升生小圆柱浸没在水中，将水挤压上升，求小圆柱的体积也就是求上升水面的体积，即圆柱体积师你们想不想知道圆柱体积怎样计算生齐答想师今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法（板书圆柱的体积）

二、探究新知师出示课件，根据课件演示逐步推导出圆柱体的体积计算方法长方体的体积:底面积某高圆柱体的体积=底面积某高v=s h

三、，运用新知，解决问题出示例1:一根圆柱形钢材.，底面积是50平方厘米，高是210厘米，它的体积是多少师咱们大家理解自己推导的圆柱体的体积公式了吗下面我们50某210=10500cm3答:圆柱形钢材体积为10500cm3

四、巩固运用1,填表请同学看屏幕回答下面问题，谁想好了谁就站起来说底面积m

2156.

40.05高m342圆柱体积m3

五、总结评价师今天我们学习了圆柱体积的推导方法及计算公式板书设计圆柱的体积v二s h例4:一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是210厘米，它的体积是多少50某210=10500cm答圆柱形钢材体积为10500立方厘米圆柱的体积教学设计5教学准备

1.教学目标

1.加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维

2.加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略

3.加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念

4.教学重点/难点教学重点理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱体积教学难点理解圆柱体积公式的推导过程

5.教学用具

4.标签《圆柱的体积》教学设计教学过程

一、情境激趣，导入新课同学们，让我们先来做一个实验

1、师拿一个长方体和一个正方体容器，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱体准备投入水中让学生观察有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？

2、提问你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题）［设计意图通过把圆柱投入水中，水面上升，使学生直观感知圆柱体积大小的概念］

二、自主探究，学习新知

（一）设疑

1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？

2、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）师看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了［设计意图通过追问大厅内圆柱体积等问题，使学生意识到前面方法的局限性，使其产生思维困惑，激发学生探究圆柱体积计算方法的欲望，从而进入最佳学习状态］

3、怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法请大家想一想在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的.（学生回答后，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程）［设计意图数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移］

（二）猜想怎样来计算圆柱的体积呢？讨论能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？引发思考我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

（三）验证

1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证

2、学生利用学具分组讨论以下问题圆柱体可以转化成哪种立体图形？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了

3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体

4、根据学生操作，教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体［设计意图合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现,同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，发展了学生的空间观念］

5、通过上面的观察，小组讨论圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？分四人小组展开讨论.

（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？

（2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？

（3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书近似长方体的体积:圆柱的体积近似长方体的底面积=圆柱的底面积近似长方体的高=圆柱的高试着根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式长方体的体积=底面积某高圆柱的体积=底面积某高用字母表示计算公式V=Sh

6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程思考求圆柱的体积必须具备哪两个条件？

7、完成做一做一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长是90厘米它的体积是多少？（生练习，展示并评价）

8、求圆柱体积要具备什么条件？［设计意图动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程,发展学生的空间想象能力］

三、实际应用

1、反馈练习底面积是10平方米，高是2米，体积是（）底面积是3平方分米，高是4分米，体积是（）

2、运用新知，尝试解答实际问题.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是

2.1米，它的体积是多少？

（1）默读题目，看题目告诉了什么条件要求什么？想一想你将如何计算赶紧试一试？

（2）在解题的过程中要注意单位统一（学生自己完成并汇报解题思路）请同学们想一想已知圆柱的底面半径和高,求体积已知圆柱的底面直径和高,求体积已知圆柱的底面周长和高,求体积

3.深入练习（小组合作）

（1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米这个零件的体积是多少立方厘米？

（2）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米？

（3）一个圆柱的体积是

62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少？不会的可以向同学请教

4、拓展提高一个圆柱的石柱子底面的周长

18.84分米，高是20分米,体积是多少？［设计意图让学生运用公式解决生活中的问题，使学生认识到数学的价值,使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣］

四、全课总结通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）［设计意图收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化］

五、学生作业

1、练习七的第1题完成在书上

2、课本26页试一试

3、一个圆柱的石柱子底面的周长

18.84分米，高是20分米,体积是多少？（选做）

六、板书设计圆柱的体积长方体体积=底面积某高圆柱体体积二底面积某高V二Sh圆柱的体积教学设计6本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求圆柱形物体的容积教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式P19—20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第广4题

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识掌握圆柱体积的计算公式圆柱体积的计算公式的推导第一课时本册总课时12课时

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长某宽某高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积某高”，即长方体的体积=底面积某高）

2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积？

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求

4、复习圆面积计算公式的推导过程把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式一-、新课

1、圆柱体积计算公式的推导

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形一一课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（1）拼成近似长方体的.体积与原来的圆柱体积有什么关系？（相等）

（2）拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？（相等）

（3）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？（相等）

（3）通过观察，使学生明确长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高长方体的体积=底面积某高，所以圆柱的体积=底面积某高，v=s h圆柱的体积计算公式是v=s h

2、课堂练习

（1）出示做一做一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

（3）让学生解答和板算，最后师生共同完成.解v=sh=75某90=675（立方厘米）答它的体积是675立方厘米

3、引导思考如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的（v=冗rh）

4.作业圆柱的体积教学设计7

一、教学对象及学习内容特点分析圆柱的体积是小学立体几何图形中的重要内容之一，是已学的长方体知识和将学的圆椎体知识的桥梁，其公式是长方体、正方体体积公式丫=5卜的延续

二、教学目的学生能借助媒体提供的资源理解和掌握圆柱体积的计算公式学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算学生能利用知识之间相互〃转化〃的思想探索解决新的问题

三、教学基本指导思想、教学策略和方法整个过程，充分利用计算机的优点，以小组学习的形式，发挥学生的主体作用，教师是学生学习过程的组织者和辅导者长方体的体积公式和平面图形的面积公式已学过，因此引导学生用转化的思想去学习，并创设情景，让学生自己发现问题，利用电脑、课本、实物提供的资源协商解决问题，使全体学生都成为学习的主人

四、教学运用的主要手段、技术、材料电脑网络、实物投影、圆柱体

五、教学过程的设想和点评教师的教学行为学生的学习行为点评第一阶段创设情景，设疑引趣教师故事引入圆柱形状的〃转笔刀〃和〃浆糊笔〃迎着朝阳高高兴兴上学了，走着走着，它们就为哪个体积大而争论起来，〃转笔刀〃很自信地说〃看我这么胖，肯定是我的体积大！〃〃浆糊笔〃很不服气地说〃我比你高多了，一定是我的体积大！〃就这样你一言我一语，争论了很久还没个结果师思考笑笑和淘气分别提出的问题，你能帮助他们解决这两个问题吗？学生思考后发现这两个问题实际上都需要求出圆柱的体积

二、回顾旧知，类比猜想

1、回顾师在解决新问题之前，先来回顾一下，我们都学习过哪些有关体积的知识呢？回忆长方体、正方体的体积计算方法底面积X高

2、猜想师请你们来猜一猜？圆柱的体积和什么有关呢它的计算方法可能是怎样的呢？引导学生说说自己的猜想和猜想的依据生圆柱和长方体正方体一样，也有底和高，它的体积可能与底面积和高有关；生圆柱与长方体有相似性，都是直直的，上下一样粗，所以从”长方体的体积:底面积X高”猜想“圆柱的体积二底面积X高”师真的是这样吗？让我们一起来验证吧！

三、动手操作，验证猜想

（一）直观感知用几枚一元硬币叠成圆柱形，底面积不变，高增加，体积随之增加；再用几枚一分硬币叠成圆柱形，对比发现，当高相等时，底面积变小，体积也随之变小师通过刚才的实验，我们发现圆柱的体积与它的底面积、高有关但是圆柱的体积是不是就等于底面积乘高呢？那我们还需要进一步验证

（二）等积变形

1、回忆圆的面积推导过程把圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的平行四边形，分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形这样我们就把计算圆的面积转化成计算长方形的面积提问小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法

1、学生小组讨论解决的方法

2、小结归纳解决圆柱的体积的方法寻找一种方法，导出圆柱的体积公式，然后应用公式求圆柱的体积通过情景的创设，激发学生的学习热情，让他们发现问题，并通过讨论找出解决的方法，使学生从被动学习变为主动学习，学生对这节课的学习也从宏观上得到了解学生解决问题的方法有出人意料的回答，老师根据情况，给予恰当的鼓励性的评价，以激发学生的思维第二阶段自主探究概括规律

1、电脑提供学生探索资源1平面图形长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形面积公式和立体图形长方体、正方体体积公式的导出过程2把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体

2、学生反馈自学内容，师生共同导出圆柱的体积公式V=Shl、学生打开电脑〃自能学习〃中的〃寻方法〃，有选择地看学过的平面图形的面积公式和立体图形体积公式的导出过程，从中找到推导圆柱体积公式的方法

2、学生通过观察圆柱公式的推导过程

3、小组讨论填写实验报告

4、师生导出圆柱的体积公式后，学生自学课本例题，并完成例4内容通过利用资源、自能学习，让全体学生都能动脑、动口、动手参与到学习中去，使学生学会学习、学会协作，所学知识的理解更为深刻、透彻在自学的过程中教师通过监控密切观察着学生的学习情况，发现问题及时解决圆柱体积公式的推导过程，学生会有不同的方法，如用课本的方法或用类比的方法，教师应给予恰当的评价第三阶段拓展公式，自能训练

1、公式拓展在日常生活中，圆柱的底面积通常没有直接给出，那么我们通过什么条件也能求出圆柱的底面积呢？

2、教师小结无论已知圆柱的底面半径、直径还是底面周长，我们都必须根据V=Sh,先求出圆柱的底面积，然后乘以高才能求出圆柱的体积

3、质疑

1、学生可根据已学的〃圆的面积〃公式导出（当已知圆柱底面的半径时V=nr2h、当已知直径时V=LI（d+2）2h、当已知周长时，先求半径，再求底面积，然后求圆柱体积

2、判断并说明原因

（1）一个圆柱体的底面积是8平方厘米，高是6厘米，这个圆柱体的体积是48立方厘米

（2）一个圆柱的底面积是10平方米，高是10米，它的体积是100平方米

（3）一个圆柱体铁罐，底面直径是2米，高是3米，求它的体积列式是

3.14某22某

31、根据生活实际，当知道圆柱底面半径、直径或周长时，怎样求圆柱的体积这个问题，可以让学生充分拓展思维，不要停留在只会死记公式、生搬硬套的低层次上并大力鼓励、表扬爱动脑筋的同学

2、通过练习，学生对基本知识有一定的理解，教师也了解了学生对知识的掌握情况第四阶段反馈学习、应用提高

1、提出练习要求先做〃巩固〃练习，有余力的再做〃提高〃练习

2、小结练习情况，及时表扬对而快的同学及小组

3、回应开头，解决〃浆糊笔〃和〃转笔刀〃争论的问题学生在电脑上完成

1、赛车游戏看谁跑得快

（1）圆柱的底面积是15平方米，高是3米，体积是（）立方米

（2）已知圆柱的高是20厘米，底面积100平方厘米，圆柱的体积是（）平方厘米3一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是2米，高是

2.5米这个粮囤能装稻谷立方米4一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是分米

2、提高练习考你智慧看谁攀得高1一个圆柱，它的底面直径4厘米，高是3米，体积是立方厘米2一个圆柱体铁架，它的底面周长是

62.8分米，高是6分米，它的体积是立方分米在计算过程中，学生会遇到不少问题，可通过师生交流或小组互相帮助解决，从而实现互帮、互学共同提高

六、归纳总结、自我评价

1、提出要求，学生谈收获

2、总结本节情况谈收获，并作出自我评价通过谈收获，体现学习的自主性，体验获得成功的乐趣

七、对教学过程的设想和点评新课程标准注重小学生对周围世界与生俱来的探究兴趣和需要，在小学阶段,学生的知识积累与思维能力较为有限，强调用符合小学生年龄特点的方式学习，提倡课程贴近小学生的‘生活，这节课从学生身边学习用品〃卷笔刀〃和〃浆糊笔〃的入手，通过拟人的方式，由它们上学过程中引起的争论导出学习的内容，激发学生学习的积极性这样在教学进程中安排好相关的情景组织学生参与其中，亲历过程，自主地开展活动，通过看、做、玩、想等方式，让学生既学会知识与技能，又培养智能、情感态度与价值观，促进学生科学素养的形成新课标还积极倡导让学生亲身经历以探究为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，使他们学会探究解决问题的策略，为他们终身的学习和生活打好基础这是一节在网络环境下开展的探究型数学课，引入后，教师则大胆放手，营造了一个开放的探究空间，通过学生小组讨论寻找比较圆柱大小的方法，引导学生通过自主、合作探究这种学习方式进行实践活动，观察由圆柱转变成已学过长方体的过程，在观察中相互启发，共同提高，形成共识后并加以记录再将大家的记录结果对比、讨论、从而得出结论圆柱的体积二转变成的长方体的体积，从而导出圆柱的体积公式V=SH在这一过程中，教师以学生的发展为本，关注每一位的发展，珍视每位学生的探究体验及独特见解，在学生探究结果的表述过程中，对同一个问题，不同的人可以得出不同的结论，他们通过互相交流互相讨论，思维更是得到发展与创新不仅激发了每一位学生主动参与探究实践活动，更让学生在探究中学会合作、懂得思考、大胆发表自己的独特见解，更学会倾听、尊重他人的意见，从而实现互帮、互学共同提高，并在探究中发现、学习，激发学生学习的兴趣，培养了实践的能力网络环境下的教学方式不仅改变了以往教师满堂灌的现象，在拓宽学生知识面的同时，更培养了学生搜集信息、处理信息并进行合理解释的能力，大大地激发了学生自主学习的积极性，学生的创新意识日渐增强，真正实现了利用信息技术为教学内容服务圆柱的体积教学设计8教材版本《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）六年级数学下册课程标准摘录

1、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱体的体积和表面积以及圆锥体体积的计算方法

2、探索某些实物体积的测量方法学情与教材分析“圆柱的体积”是人教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容，在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么，而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣学会学习方法，获得学习经验学习目标

1、经历探究和推导圆柱的体积计算公式的过程，理解并掌握圆柱体积计算方法，并能正确计算圆柱体积，达标率100%

2、能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力，达标率95%

3、能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力，达标率95%

4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐，达标率100%o

5、培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想，达标率95%学习重点圆柱的体积计算方法学习难点圆柱体积计算公式的推导教具、学具准备

1、师圆柱体积计算公式推导教具，课件

2、生削好的圆柱体萝卜或土豆、或圆柱体橡皮泥，小刀教学设想本节课第一个环节激活旧知、引出新知，采用复习长方体、正方体的体积公式，圆面积计算公式的推导过程，从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫第二个环节自主合作、探索新知，采用了激趣^疑的方法层层深入,调动同学们学习的热情，激发学生探究的欲望学生积极合作交流，主动参与到圆柱体积计算公式的推导过程中，从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣学会学习方法，获得学习经验然后通过例题教学加深对圆柱的体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力第三个环节巩固练习、拓展提高，采用了分层教学的方法，设计的练习题由易到难，这样设计的目的，是考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱通过本节课的教学，学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学的知识与技能、特别是让学生获得数学的思想和方法，获得数学活动的经验，同时陶冶了情操教法、学法演示法、启发引导；实验、合作探究、尝试练习评价方案

1、通过小组合作实验完成活动检测目标

1、

4、5的达成

2、通过提问检测目标

3、

4、5的达成

3、通过评价样题检测目标

1、

2、4的达成评价样题教学过程

一、激活旧知，引出新知

1、计算下面物体的体积

（1）长方体的长20厘米，宽10厘米，高8厘米

（2）正方体棱6分米

2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？［学情预设学生可能说出通过分割、拼合的办法变成长方形或者平行四边形，或者三角形，或者梯形来推导出圆的面积这时教师要及时总结不论是拼成哪种图形都是把圆转化成已学过面积计算的图形，再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积］教师（结合课件演示）把一个圆平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形，分的份数越多越接近一个长方形长方形的长，相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径因为长方形的面积=长某宽，所以，用圆周长的一半某半径就可以求出圆的面积，周长一半就等于nR,半径是R,所以圆的面积是S=Ro［设计意图从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫］

3、什么叫体积？如何求长方体的体积？如何求正方体的体积？长方体和正方体的通用公式是什么？［设计意图为定义圆柱体的体积，为推导圆柱体的体积公式做知识上的铺垫］板书长方体的体积=底面积某高.［设计意图原有的基础是后续学习的前提和起点，新知总是在旧知的基础上生长发展的这种承上启下的关系决定了我们的教学必须从学生原有的认知结构出发，找准新旧知识的连接点，为新课的学习做好思想方法与知识的铺垫］圆柱体也有体积，说一说什么是圆柱的体积？学生交流后汇报板书圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积师这节课，我们就来学习圆柱的体积.（板书课题圆柱的体积）

二、自主合作，探索新知

1.求圆柱体容器中水的体积出示长方体容器问，这是什么？［学情预设学生可能说出长方体容器］问怎么求长方体容器中水的体积呢？［学情预设学生可能说出量出它所容纳水的长、宽、高，就可以求出水的体积］问如果换成圆柱体容器又如何求其中水的体积呢？［学情预设学生可能说出，把圆柱体容器中的水倒入长方体容器，量出长方体容器所容纳水的长、宽、高，就可以求出圆柱体容器中水的体积］（演示:把圆柱体容器中的水倒入长方体容器）

2.橡皮泥圆柱体的体积（出示橡皮泥做成的圆柱体）问这是一个什么样的立体图形？问它是用橡皮泥做成的你能想办法求出它的体积吗？［学情预设学生可能说出把这个圆柱体捏成一个长方体，从而量出长方体的长、宽、高，求出这个圆柱的体积］

3.常用圆柱的体积.课件出示圆柱体压路机的滚筒的图片问压路机的滚筒是一个很大的的圆柱体，你又如何求出它的体积呢？［设计意图用圆柱体容器所盛的没有形状的水到可以变形的圆柱形橡皮泥,这些都可以转化的办法转化为长方体来求出体积，这一过程就是要逐步渗透把圆柱体转化为长方体的方法和思想,这样从思想上、方法上给学生一个思维的台阶当出示圆柱体压路机的滚筒图片后，由于前面的物体是可以变形的，而压路机的滚筒是不可以变形的，学生想不出解决的办法，学生处于愤徘状态，对学生来说解决求压路机的滚筒体积具有很强的挑战性，调动了学生学习的积极性这样设计，为后面同学们操作、讨论推导圆柱的体积从思想方法上作了进一步的铺垫，并通过构造认知冲突，层层深入，调动同学们学习的热情，激发学生探求的欲望这样，对学生思想方法的铺垫也已水到渠成］小结看来我们以上的方法求圆柱的体积有它的局限性，所以必须探究求圆柱体积的一般规律

4.探究规律问圆我们可以通过分割、拼合转化成已学过的.长方形面积计算公式的图形推导出圆的面积，圆柱体能不能也转化成已学过体积的图形来求出它的体积呢？下面请四人小组讨论，围绕下面几个问题进行讨论、操作课件出示操作讨论提纲

（1）圆柱体可以转化为什么样的立体图形？

（2）转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有变化？

（3）转化后的形体与与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积学生讨论，教师参与小组讨论、点拨、操作问下面哪个小组来先进行汇报各组派代表边汇报边演示［学情预设学生可能会说圆柱体可以转化为长方体，转化后的长方体不是标准的长方体，只有把圆柱分割的份数多一些，才可以拼成一个标准的长方体因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高因为长方体的体积=底面积某高，所以，圆柱体的体积=底面积某高］问谁还有补充？（学生补充讲解）教师拿两个相同的圆柱体体积演示模型演示，边演示边讲解师同学们看，老师这里有两个圆柱体，它们的底相同，高也完全相同，这是两个完全相同的圆柱体我把其中的一个沿着它的底面直径剪开，两等分、四等分、八等分、十六等分，还可以继续分割，通过分割、拼合，把圆柱体转化成近似的长方体，如果我把它分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少,说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积结合课件演示讲解师长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高因为长方体的体积:底面积某高，所以，圆柱体的体积二底面积某高师如果圆柱的体积用V来表示，底面积用S表示，高用h来表示如何表示圆柱的体积计算公式呢？（板书V=Sh）（设计意图学生合作交流，自主探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程，理解和掌握了计算方法，加深了印象，从而体验探索成功的快乐，激发学生的学习兴趣学会学习方法，获得学习经验达成目标

1、

3、

4、

5.〕

5、实际应用

（1）、师给你圆柱的底面积和高，你会求圆柱的体积吗？例

1、一根圆柱形木料，底面积75平方厘米，高是90厘米，它的体积是多少？学生独立完成，集体反馈矫正，说思路

（2）、完成评价样题（设计意图通过尝试练习加深对圆柱的体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力达成目标

2、

4.）

三、巩固练习，拓展提高

1、应用公式进行口算［设计意图第一层次是已知底面积和高求圆柱体积的口算题，面向全体学生；第二个层次是已知底面半径和高、底面直径和高、底面周长和高，求体积的三种练习题，面向全体学生；第三个层次是求放入水中物体的体积就是求上升的圆柱形水的体积，面向中上层学生这样设计的目的，是考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱在做练习过程中，

一、二层次的练习板演尽量让学困生和中等生去做，给他们展示自己的机会并及时了解学生信息并根据学生反馈及时调整教学进程，同时对学生存在的问题及时指导达成目标

2、

4.］

四、全课总结，共谈收获通过今天的学习，你有什么收获？［设计意图师生共同小结，学会了什么？怎样求圆柱的体积？这样起到强化重点的目的］

五、课外创新，拓展延伸长方体可以这样放（上、下面朝下），还可以这样放（左、右面朝下），还可哪样放（前、后面朝下）上、下面朝下时求出圆柱的体积=底面积某高，圆柱的体积还有没圆柱的体积教学设计9教学目标

1.知识与技能运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积

2.方法与过程经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程3情感、态度、价值观，创设情境，激发学生学习的积极性让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力思考既然圆能变成长方形，那圆柱能变成长方体吗？

2、演示圆柱到长方体的变化过程将蛋糕分别8等分、16等分，再重新拼起来，可以得到近似的长方体课件演示把实物圆柱的切拼过程重新用课件演示将圆柱分别16等分、32等分、64等分引导学生观察拼出的图形的变化，发现平均分的份数越多,拼起来就越接近长方体想象推测如果我们一直分下去，把这个圆柱进行无穷等分，再拼起来，得到的就是一个长方体这样我们就把圆柱转化成了长方体，把计算圆柱的体积转化成了计算长方体的体积

3、推导圆柱的体积计算方法师观察转化后的长方体和原来的圆柱，你有什么发现？把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变，长方体的体积就等于圆柱的体积，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高因为长方体体积等于底面积x高，圆柱体积也等于底面积x高用字母表示V=Sh

4、小结通过验证，证明我们一开始的猜想是正确的，圆柱的体积就等于底面积乘高

四、尝试应用，解决问题

1、笑笑了解到一根柱子的底面半径为

0.4m,高为5m,你能算出它的体积吗？分析求体积需知道底面积和高，所以要先用

3.14x

0.42求出底面积提醒学生注意体积单位名称是立方米

2、从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm,高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？分析已知底面直径是6cm,需要先计算出半径，再求出底面积提醒学生要换算成容积单位小结有时候题目并没有直接给出底面积的数据，这时候就需要根据不同的教学重点和难点圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程教具圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件教学过程

一、教学回顾

1、交代任务这节课我们来学习《圆柱的体积》

2、回忆导入

1、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？

2、我们都学过那些立体图形的体积公式

二、积极参与探究感受

1、猜测圆柱的体积和那些条件有关电脑演示

2、.探究推导圆柱的体积计算公式小组合作讨论1将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？2切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？3切拼前后的两个物体有什么联系？课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画将圆柱底面等分成32份、64份，让学生明确分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变板书长方体的体积=圆柱的体积

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高配合回答,演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容

③圆柱的体积二底面积某高字母公式是V=Sh板书公式

2、练一练一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？

三、练习

1、填空

1、圆柱体通过切拼转化成近似的体这个长方体的底面积等于圆柱体的，这个长方体的高等于圆柱体因为长方体的体积等于0,所以，圆柱体的体积等于用字母表示0O

2、底面积是10平方米，高是2米，体积是Oo

3、底面半径是2分米，高是5分米，体积是2讨论1已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积V=兀r2某h2已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积V=兀d+22某h3已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积丫=兀9・兀+2某h

3、练习已知半径和高求体积，已知直径和高求体积

四、小结或质疑

五、作业课后做一做第

1、

2、3题板书设计圆柱的体积长方体的体积=底面积x高圆柱的体积二底面积x高V=Sh本节课的设计思考

一、让学生在现实情境中体验和理解数学《课程标准》指出要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此,动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体那么怎样来切割呢此时采用小组讨论交流的形式同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出:把圆柱的底面沿直径分成若干等份在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作,拼成了一个近似的长方体同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识一一公式）不足之处在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考和探究的时间在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理数学知识的教学，必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律圆柱体积的教学,要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法,通过分析、推导、演示,发现新知识推导出圆柱体积的计算公式,实现教学目的圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积;在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法;贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究在新的课改形势下，死记硬背这种肤浅的、教条的、机械的学习方式已经完全不适应教学改革的需要,不利于学生健康的成长发展的需要,教师要重视引导学生去探索,思考,发现规律，培养学生分析问题和解决问题的能力反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫比如可以设计开放性习题给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等

三、教师的语言非常贫乏在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性,让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞苏霍姆林斯基指出“教育的艺术首先包括谈话的艺术”教师的教学效果,很大程度上取决于他的语言表达能力数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心我这节课最大的失误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用圆柱的体积教学设计10评价样题学习流程

一、创设现实情境，增强探究欲望

1、出示橡皮泥做的圆柱体怎样求出这个圆柱体橡皮泥的体积？你能想出几种办法如果要求（出示百家姓广场上的圆柱形大鼎底座图片）圆柱形大鼎底座的体积，还能用刚才那样的方法吗？那怎么办？（学生试说出自己的办法）看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，对吗？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法（板书课题圆柱的体积）

二、亲历建构过程，提高探索能力

1、提出问题，大胆猜想你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？你觉得圆柱体积的.大小和什么有关？（鼓励学生大胆猜测，说出自己的想法）

2、回顾旧知，帮助迁移同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗？（演示课件圆转化成长方形）

3、引发思考我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4、小组合作，验证猜想下面请大家四人一组，借助手中的学具或用萝卜和土豆做成的圆柱分组进行探讨（出示合作提纲）小组长做好分工，并完成记录表活动记录表思考

1、圆柱体可以转化成哪种立体图形？

2、两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？得出了什么结论？

3、怎样用简捷的形式表示你推导出来的公式呢？活动过程

1、我们用方法，把圆柱体转化成了体

2、在这个转化的过程中，变了，没有变

3、通过观察比较，我们发现把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一个近似的长方体这个长方体的底面积等于圆柱体的（）,高就是圆柱体的（）因为，长方体体积=（）,所以，圆柱体的体积计算公式是V=（）o5^全班交流，展示评价评价交流中，借助评价样题同时课件演示切拼的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体

6、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积二底面积某高，用字母表示v=sho

7、反馈练习

（1）要求圆柱体积，必须知道哪些条件？

（2）出示例5,学生借助圆柱体积公式自主完成，并及时订正反馈圆柱的体积教学设计相关内容用转化的策略解决分数问题“长方体和正方体的表面积”的教学实录小学数学《倒数的认识》教案北师大版6年级数学第11册第1单元《圆的认识》教案

1、分数四则混合运算《按比例分配》课后反思百分数的意义和读写法反思百分数

（三）用百分数解决问题查看更多》小学六年级数学教案圆柱的体积教学设计11课题圆柱的体积教学课时第5课时教学目标知识目标经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积计算的方法，并能正确计算圆柱的体积技能目标能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力情感态度与价值观进一步丰富对圆柱的认识，提高空间观念教学重点圆柱体积计算教学难点

1、圆柱体积计算方法的推导

2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系课前准备圆柱体积公式推导教具教学过程与方法个性修改预习检测出示图片师同学们，你们知道什么叫物体的体积吗？这些图形中，哪些图形的体积你会计算呢？学生展开交流，明确体积的含义，复习有关长方体和正方体体积的计算公式自学探究

1、探究例5

（1）猜一猜

①圆柱的体积可能怎样计算？

②计算圆柱的体积需要哪几个条件？在猜想交流活动中，学生很可能会借助长方体、正方体体积的计算方法，推断出圆柱的体积计算方法得出圆柱的体积等于底面积乘高

（2）演示教具

①取出圆柱体模型

②将圆柱切成两半

③分别将两半均分成多个小块

④将两半模型拼成一个近似的长方体（为什么是近似的长方体？怎样可以更接近长方体？）

（3）归纳公式

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

②长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？

③长方体的体积等于什么？圆柱呢？学生回答，教师板书圆柱的体积=长方体的体积=底面积某高圆柱的体积二底面积某高

④如果用v表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公司应该是怎样表示？板书v=sh师生互动指导学生完成“做一做”

1、先让学生说说题意，明确求圆柱的体积需要具备什么条件

2、学生独立完成并反馈

3、拓展延伸如果知道圆柱底面的半径r和高h,圆柱的体积公式还可以怎样表示呢？

①同桌互相交流，然后全班反馈

②教师根据学生的回答，板书v=nr2h双基练习指导学生完成练习三的第12题〜

1、第1题先让学生独立将表格填写完整，然后全班反馈

2、第2题先让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时要让学生明确要求圆柱的体积必须具备两个条件，即圆柱的高和圆柱的底面积预习设计解决问题

1、一个圆柱形石柱、底面积是

4.8平方米，高是

1.2米，这块石柱的体积是多少立方米？

2、一个圆柱形水池，占地面积

8.4平方米，深3米这个水池最多能蓄水多少立方米？

3、一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米铁罐的底面积大约是多少平方厘米？板书设计圆柱的体积圆柱的体积二长方体的体积二底面积某高圆柱的体积=底面积某高=sh二兀r2h教学反思圆柱的体积教学设计12

一、教学内容教材第25页例

5、例6

二、学习目标

1、知识目标理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积计算公式解决问题

2、能力目标经历圆柱的体积公式的推导过程，学会运用转化的思想解决一些具体问题

3、情感目标感受圆柱的体积的计算与生活密不可分，激发学生学习数学的热情

三、教学重难点

1、重点理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程

2、难点圆柱体积公式的推导过程

四、教学准备多媒体课件

五、教学过程创设情境、生成问题师前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法，你还记得是怎么计算的吗？（课件出示一个长方体和一个正方体）生答长方体的体积用长X宽X高，正方体的体积是用棱长X棱长X棱长,或者用一个公用的底面积X高来计算师这位同学回答的非常好，今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法板书圆柱的体积（课件）探索交流、解决问题

1、猜想师长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的长度，或者说取决于底面积和高，那么你认为圆柱的体积取决于什么呢？（生自由猜想，并讨论交流）师适当板书记录刚才那几个同学都很有想法，觉得圆柱的体积的大小可能和有关系，有人这样说过，伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明，否则的话只能是空想，接下来通过两组图片大家进行验证一下（课件出示两组图片，第一组两个圆柱等底不等高，第二组两个圆柱等高不等底）已知条件来列式计算

五、巩固练习课本“练一练”第1—3题

六、回顾总结，交流分享通过今天的学习，你学到了什么呢？和同学或家人分享你的收获师我们学会用转化的方法，将圆柱的体积转化成长方体体积，这样就可以用以前学过的知识来解决新问题了我们还可以根据图形之间的联系先进行猜测,然后想办法验证自己的猜测这些都是解决数学问题的好方法

七、课后实践寻找身边的圆柱形的物体，量一量，计算它的体积板书设计圆柱的体积《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计长方体的体积=底面积x高圆柱体积二底面积x高V二sh圆柱的体积教学设计2教学目标

1.结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题

2.让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法

2、推导圆柱体积计算公式师怎么样进行实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，小组讨论交流,说说自己的想法生我们是把圆柱的底面分成若干偶数分，然后用刀割开，在进行拼组，变成一个长方体，这样通过转化，圆柱就变成了一个近似的长方体，分的份数越多,越接近一个长方体，然后通过求长方体的体积去求圆柱的体积师用心思考的同学总能找到解决问题的办法，那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸（课件出示作业纸）对应和公式推导选取小组的作业纸进行展示，有其他同学进行评定课件演示结果小结通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积，圆柱的体积计算公式是底面积乘高另外，圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积巩固应用、内化提高

3、下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）8cm8cm498ml498ml10cm10cm回顾整理、反思提升今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧！圆柱的体积教学设计13教学目标

1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积

2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲

3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力教学重点掌握有关圆柱的表面积和体积的计算，会综合运用教学难点运用所学的知识解决生活中的实际问题学习过程

一、复习回顾

1、下列图形的面积公式是什么？长方形的面积;正方形的面积=平行四边形的面积=梯形的面积;圆的面积=

2、长方体的表面积二圆柱的表面积=

二、探究圆柱的体积公式圆柱的体积二O如果圆柱的体积用V表示，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的‘体积公式用字母表示为如果圆柱的底面半径为r,高用h表示，则圆柱的体积公式为

三、例题学习把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？例

2、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？

四、课堂练习

1、求下面圆柱的体积1）底面积

0.6平方米，高

0.5米2）底面半径4厘米，高12厘米3）底面直径5分米，高6分米

2、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后,水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？圆柱的体积教学设计14教学目标知识与能力

1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力过程与方法

1.通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识

2.通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性

3.在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法情感、态度与价值观

1.使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣

2.通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想教学重点圆柱体体积的计算教学难点圆柱体体积的公式推导方法教学突破本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确教具圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件教学过程

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算

（4）说一说长方体体积的计算公式

（5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？2,复习相关知识，为新课教学作铺垫

（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？（学生自由回答）

（2）出示圆柱体物品，指名学生指出各部分名称

二、新课教学设疑揭题我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢今天我们一起来探讨这个问题

1.探究推导圆柱的体积计算公式课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体依次解决上面三个问题1把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变（板书长方体的体积二圆柱的体积）2拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容）

③圆柱的体积:底面积某高字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗为什么？让学生再讨论圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是（板书圆柱的体积=底面积某高）用字母表示（板书V=Sh）（设计意图要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？填表请同学看屏幕回答下面问题，

④底面积（itf）高（m）圆柱体积（m3）435692（设计意图设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，）例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米？（得数保留整立方分米）解d=6dm,h=7dm.r=3dmS底=r2=

3.14某32=

3.14某9=

28.26（dm2）BV=S底h=

28.26某7=

197.82198dm3答油桶的容积约是198立方分（设计意图使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

三、巩固反馈

1.求下面圆柱体的体积（单位厘米）同学板演,其余同学在作业本上做板演的同学讲解自己的解题方法题

⑤，教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式（设计意图这是第二层变式练习是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力）练习（回到想一想中）圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积？

四、拓展练习

1.一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由.（结果保留兀）

2.一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少？、

五、课堂小结

1.谈谈这节课你有哪些收获

2.解题时需要注意那些方面

六、布置作业

1.课后练习1,2题

2.拓展练习2题板书设计圆柱的体积长方体的体积二底面积X高圆柱一一长方体圆柱的体积=底面积X高V=sh圆柱的体积教学设计15《圆柱的体积》是青岛版标准实验数学课本第十二册第二单元《圆柱和圆锥》中信息窗3的内容，它包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算圆柱的体积教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体转化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找出两个图形之间的关系，来推导出圆柱的体积计算公式《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用在此之前，学生已掌握了一定的几何知识与数学方法，部分学生思维活跃，数学成绩较好，加上“圆的面积公式”的推导的学习，辅以多媒体的教学，学生应该容易完成圆柱体体积计算公式的推导过程，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础［教学目的］

1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程

2、会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积

3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力

4、借助远程教育的课件资源演示，培养学生抽象、概括的思维能力［教学重难点］圆柱体体积计算公式的推导过程［设计理念及策略］《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”即要求我们在教学中，要让学生通过自主的知识建构活动，学生的潜能得以开发，情感、态度、价值观得以培养，从而提高学生的数学素养因此根据本节课内容的特点，这节课的教学将通过对圆柱体积知识的探究，重点培养学生探究数学知识的能力和方法为了把“一切为了学生的发展”这一新的教学理念融入到了课堂教学之中在课堂教学中将以学生的活动为主，让学生通过亲身体验、实际操作来找出数学知识之间的内在联系在学生学习过程中，充分运用了远程教育资源中动画、声音、视频文件，并进行了有效地整合本节课将使用以下策略

1、利用迁移规律引入新课，借助远程资源为学生创设良好的学习情境

2、以合作探究为主要的学习方式，充分发挥学生的自主性，体现学生的主体地位

3、练习多样化，层次化

4、引导学生把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力，培养学生的综合素质［教学准备］多媒体课件、圆柱体体积演示器［教学过程］

一、回忆旧知，实现迁移

1、学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程

2、计算圆的面积A.半径5厘米B.直径6分米

二、指名说说自己想法教师引入这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积（板书课题圆柱的体积）

1、交流猜测谈话通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？怎样转化呢？

2、生讨论，交流

三、验证教师演示

（1）屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体（圆柱与长方体等底等高）的动画提问变化过程中，圆柱的什么变了（截面）？什么没有变（高、体积）？

（2）将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来提问你学过将圆变成长方形吗？

（3）再次出示圆柱形物体，动画演示圆柱拼成近似长方体让学生取出圆柱体学具拼成近似长方体

四、探索圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系

1、学生动手进行实验请每个小组拿出学具，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系

2、学生利用学具独立操作（教师巡视、指导操作有困难的学生），思考并讨论

3、通过刚才的实验你发现了什么？

①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系？

③拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

4、学生汇报交流

五、分析关系，总结公式引导学生发现并说出圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高总结公式长方体的体积:底面积某高圆柱的体积=底面积某高V=Sh

六、拓展训练一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

七、课堂总结［附板书设计］圆柱的体积长方体的体积:底面积某高圆柱的体积=底面积某高V=Sh［教学反思］

1、这节课是通过观察、猜想、操作验证、巩固、应用这几个环节来完成的学生在最佳的情景中通过实践、探索、发现，得到了“活”的知识，学到有价值的数学

2、操作验证是本节课的关键，为体现活动教学中学生“主动探索”的特点，我从问题入手，组织学生围绕观察猜想后展开验证性的操作活动学生以活动小组为单位，思维活跃，积极探索，学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力得到了提高

3、充分利用媒体资源，化解难点，提高课堂效果;注重习题多样化、层次化，拓展学生思维

一、情景引入1＞举起圆柱形水杯1同学们请看，这是一个什么形状的被杯子关于圆柱的知识你都知道哪些生充分交流很好，关于圆柱你还想知道什么啊？体积是吗？2如果，老师在杯子里面装满水用水瓶在杯子里倒水，提起学生兴趣，你能知道这些水的体积是多少吗？生充分交流3讨论后汇报:把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算求水的体积了评价这个方法真好，把它转化为求长方体的体积来求水的体积量筒学生能说出来就说，不能就直接过去那么现在我想知道杯子的体积，，你有什么好的方法吗学生交流测量不规则物体教学设想

1.课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小

2.教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目标

3.动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲第一步选择转化的方法第二步体验转化的过程、第三步验证转化的结果引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学

4.用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联系，让他们对号入座学生根据不同的公式进行计算，给4个圆柱学具排序这样可以深入理解不同的条件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在对比算法中掌握新知

5.体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过了解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习实践中区别圆柱的容积和体积从形象到抽象建立圆柱的体积概念，符合学生的认知规律第二次探究则是加入表面积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中达到区别体积、容积、表面积的目的，从而实现学习运用的最佳状态

6.最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成

7.由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程同学们，是不是所有的圆柱都能用刚才的办法求出体积呢？（出示课件压路机柱子）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？这就需要我们探究出一种适合所有圆柱体积的.计算方法，这节课就让我们一起来研究圆柱的体积（出示课题圆柱的体积）板书课题:圆柱的体积

二、新课教学

（1）学生猜想环节师大家猜想圆柱体体积和什么有关学生交流说出为什么？自己比划着说,也可以用事物演示，比较高和底）同学们的思想都很活跃，那么现在你们想采用什么方法去研究圆柱体体积？（万一没有会的，就要引我们过去学习图形的时候，都是通过哪些方法研究学习转化）让我们在一起回顾一下圆形面积的推导过程（演示圆形的推导过程）我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法，把圆转化为长方形，从而推导出了圆面积的计算公式，板书转化圆转化为长方形

（2）学生探究环节现在能否采用类似的方法，将圆柱转化成我们学过的图形来求它的体积呢？来求出它的体积先独立思考，再把你的想法在组内交流一下让学生说出怎么样切割谁能说说该怎么分，拿出萝卜，这就是一个圆柱，你想怎么分亮出刀，来吧，请动手教具演示，一共是16份，让我们闭着眼睛想象一下32,,64份是什么样？（渗透极限思想，得板书出极限）抬头看大屏幕，看看你们想的和老师分的一样吗？课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份），放到64份时，问学生，看到这里，你发现了什么？分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体那么现在你能探究出圆柱的体积公式了吗请拿出书包里的学具，同桌两人一组，共同探究，看看哪组同学最善于观察也最会配合让学生说，结论都是学生说出来的，老师不要多话学生研究，上来交流，自由选择用教具还是大屏幕出示课件，最后总结，刚才，我们通过将圆柱转化长方体板书，推导出了圆柱的体积公式板书能用字母表示出来吗V=sh简直太棒了，现在让我来考考大家把，看看你们能不能学以致用

三、练习巩固⑴口答2分层练习，采用星级分等，让学生自由选择1到3题星级越高，难度越大3知道体积求高的练习，设计到单位的转换4开放性题目，自己动手求一个杯子圆柱的体积教学反思这次送课下乡的经历，对我来说是一次难得的锻炼机会这期间的备课、上课、听评课，让我对数学教学的一些方法性问题有了更进一步的认识，并且对自身存在的问题也有了更明确的了解，利于今后有针对性的进行解决先来说一说我通过这次送课下乡，对数学教学的一些方法性认识首先就是“生生互动”“师生互动”在我的课堂上体现的应该是比较多的，但是通过丛老师和夏主任等老师的评课，我更深刻的体会到了，现在的课堂更加需要的事“生生互动”要给学生更多的话语权和自由度这节课，其实我也尝试了让学生之间去交流，比如说各种小组合作，同桌合作，还有学生回答问题遇到困难的时候自己找其他同学帮助等方式，但是感觉还是停留在表层，没有深入进去这点在以后的教学中应该引以为戒“个教育”的初步尝试在课堂上，如何体现个教育决定不单单是出示几个简单的分层练习，更重要的事要有对知识点的分层，对全体学生具体学习情况的一种把握个教育，更要求老师把握学生的实际情况，因人而异，因班而异本节课，在探究圆柱体积公式的时候，我当时让学生讨论了两种方法，一种是底面积乘高，一种是底面周长一半乘高乘半径这样一讲，反而起到了时而其反的效果，本来学生挺明白的了，一讲，反而有学生糊涂了，这是因为桥头整体学生水平还不是太高，造成的问题下面我具体谈谈对本节课的教学设计和教学过程的一些反思圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的在设计教案的时候，我比较注意以下几点

一、抓住新旧知识的联系,利用转化的方法，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，让学生自己探究出圆柱的体积计算公式

二、创设贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识”从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和

三、设计练习的时候注重多层次问题，以及开放性问题的设计，满足不同程度学生的需求，将练习的选择权利放手给学生，特别是星级题目的方式，让学生感到很新奇,激发了学生挑战难题的欲望，和解决问题的热情

四、培养学生问题意识“问题是数学的心脏”学生有了问题，才会思考和探索，有探索才会有发展所以我整堂课的设计都是用一个一个的问题串起来的，特别是导课的时候用一次一次的质疑，将学生的积极性都调动起来了，营造出一种学生想要迫切探究圆柱体积计算方法的氛围这些都是我这节课的一些比较成功的地方当然这节课也留下了很多的遗憾首先就是以往上课语言表达的问题再次被点了出来，这次虽然较以往说话语速过慢变成了较快了，可是还是没有什么高低起落调，所以让听课的学生和老师都感觉缺少激情，这个问题应该尽快解决再就是，课堂上，对学生的放手不够，学生的自主权还是欠缺的，新的理念告诉我们，学生已不是课堂教学中的听众、观众、知识的接受者，而需要成为课堂教学的主动参与者、问题者、自主者、合作者，所以在今后的教学中要着重增加学生的自主权，让学生自己提问题，自己解决问题，遇到困难先求助同学老师一引导为主，在教学设计的时候，要敢于给学生广阔的空间，本节课，在引导学生猜想解决圆柱体积问题的时候，我先给学生复习了圆转化为长方形的过程，从一定程度上，限制了学生的思维如果能把这个环节改为温馨提示性质的小提醒，效果就会截然不同了作为一名青年教师，要抓住每一次这样的机会，去积极认真的准备课，全身投入的上课，还要深刻，认真的反思，在不反思中提高、在反思中对症下药教学过程

一、问题导入，质疑问难师老师这里有两个气球，（师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生）你试试把它们变大（老师再把两个气球放回兜里）为什么这个放不回去了？（因为其中一个的.体积变大了）看来它占据了很大的空间教室中还有哪些物体占据空间？师这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来？生圆柱学具师是的仔细观察，你有什么发现？生圆柱学具占据了学具槽的空间师这就是圆柱学具的体积你真善于发现!能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗？生圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小师谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序你来试试生体积大小接近，不能确定师老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积（师板书）

二、图形转化猜想推理师想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗？（圆柱课件再从槽中跳出）生用公式计算生用水或沙子转化计算师你们是怎样转化的，具体说说生用橡皮泥转化计算生用圆形纸片叠加计算……师嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法？生因为没有实验学具，所以只能用公式计算师其他的方法可以在课后进行师想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明生大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的例如圆形可以转化为长方形师联系旧知识，采用转化法，确实不错师那现在它是一个圆柱，你想怎么办？生像刚才一样进行平均分师你能具体说说吗？生沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形师都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化,并说说转化后的结果生将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体师（刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体）如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份？

（32）更近似一点

（64）你呢？

（128）……师这是同学们刚才的转化过程师打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程师现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7（圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变）总结文字公式长方体体积=底面积某高圆柱体体积=底面积某高师恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式（掌声鼓励一下）老师这有一些字母d、s、r、c、h、v、n它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式生v=sh v=（d/2）2n某hv=n2某h v=（c4-冗/2）21某h师对比这四个公式你又有什么新发现？（彩色粉笔画线）生相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同师谢谢你精彩的发现，你叫什么名字，认识一下，老师会记住你的

三、运用公式，解决问题师现在我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧!这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序1号底面积50平方厘米，高

2.1分米2号直径是10厘米，高20厘米；3号半径是4厘米，高22厘米；4号底面周长

31.4厘米，高18厘米师汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式？师与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的现在你清楚了吗？师看来，灵活运用公式，并选择合理的算法会使我们的学习更高效

四、巧用公式，多重探究师同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识？生表面积、体积、容积师老师这里有一组习题请你们选择合适的问题师读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来（生体积、容积、表面积）学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶它的底面直径是22厘米，高是25厘米，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米9底面积是380平方厘米侧面积是1727平方厘米师说说你选择问题的根据是什么？生体积是圆柱所占空间的大小容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和

五、开放训练，拓展提升师学习很愉快，我们来庆祝一下在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，（打结部分忽略不计）挖去1根直径为C厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路圆柱的体积教学设计3教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识我让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识然后让学生动手实验有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式接着我趁热打铁，让学生想一想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作,又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法这样的学习，学生学的活，记得牢,即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个。