气体摩尔热容的计算

、理想气体得热容223一.

一、气体得摩尔热容一个系统得温度升高叱如果她所吸收得热量为则系统得热容定义T QC为c dQC=------dT当系统得物质得量为切/时，她得热容叫摩尔热容，用表示，单位就就1是/（帆°〉火）当系统得质量为单位质量叱她得热容叫比热容，用表示，单位就就是（）J/Ag.K由于热量就就是和具体过程有关，同一种气体，经历得过程不相同,吸收得热量也不相同，因此相应于不同得过程,其热容有不同得值常用得有等容摩尔热容和等压摩尔热容等容摩尔热容就就是系统得体积保持不变得过程中得摩尔热容,记作C r,m等压摩尔热容就就是系统得压强保持不变得过程中得摩尔热容,记作Cp,m

二、理想气体得摩尔热容下面讨论理想气体得摩尔热容设/得理想气体，经历一微小得准静13态过程后,温度得变化为根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收得7热量为dQ=dU+pdV对于等容过程，理想气体在此过程中吸收得热量全部用来增加内能dQ=dU已知理想气体得内能为\molU=-RT2由此得dU=-RdT2所以乳N如果理想气体经历得就就是一等压过程，则dQ=dU+pdVdU=-RdT2根据理想气体得状态方程有pdV=RdT所以dQ]dT,p m比较等容摩尔热容与等压摩尔热容〃”不难看出，G/,m a,C=C+1vp^m V上式叫做迈耶公式她得意义就就是勿/理想气体温度升高时,在等压,11K过程中比等容过程中要多吸收、/得热量,为得就就是转化为膨胀时对外831所做得功等压摩尔热容»与等容摩尔热容得比值，用表示,叫做比热比a7V Cp,m i+2理想气体得,匕R，以及7得理论值3Cp3R表22—1匕机1〜、、、振动双原子分子气体3545129刚性多原子分子气体单原子分子气体表温度为时，气体摩尔热容得实验数据22-2300K由上表可见，能量均分原理在解释某些有复杂分子结构得气体得热容时就就是成功得但就就是,能量均分原理不能解释随着温口度得、变化而出现摩CpJR2尔热容数值得变化因此，上述理论就就是个近似理论,只有用量子理论才能较好地解决热容得问题例、某种气体视为理想5气0体在标准状态下得O1密度为、250求⑴该气体得摩尔质量，就就是何种气体;p=

0.0894kg/m

3、250该气体得定压摩尔热容心⑷；

2、250Po=1必根=

1.013x15=273K解:⑴标准状态定容摩尔热容匕3C m由理想气体状态方程式，有J「旦”以%M Mmol了molM,3==2xlO3kg一该气体为氢气C=i-^R=-R=29AJ!molknm2~22Cm=^-R=l-R=

20.SJ/mob k⑶22例、在压强保持恒定得条件下得刚性双原子理想气体得温度升高2,4mH60K问⑴她吸收了多少热量；她得内能增加多少？2她做了多少功3解刚性双原子理想气体得定压摩尔热容为1C=^-^R=-R=29AJ/molknmnP.22Ma---------Q=3C JT=4x

29.1x60=

6.98xl0Jn/nMPmol刚性双原子理想气体得定容摩尔热容为2C=-R=-R=

20.SJ/mobkvm22M.---------AU=3C=4x

20.8x60=

4.99xlO JvM1V1mol由热力学第一定律，有3W=Q-AU=l.99xio3J。