误差理论与数据处理 第六章答案学习资料

题6・1y=b+bx0b=XTXYiXTY=题6・2作散点图，发现质量与长度之间呈线性关系1用分组法求解23y=b+bxQ将自变量数据由小到大的次序排列，个观测值分为两个组，前个一组,后633个另一组7・25=%+5〃到:

9.90=4+20b

8.12=4+10Z

10.9=%+25Z

8.95=%+15人H.8=%+30b然后分别相加得

24.32=3d+30〃

32.6=34+75b题6・4情况如果标准一元线性回归方程含有个未知数正好过原点，即先按最12小二乘法自由拟合标准一元直线，然后发现此直线正好过原点首先标准一元线性回归方程的数学模型为y=b+bx0因为该回归方程正好过原点，所以》=笈由于标准一元线性回归方程一定过中心点，所以了=万N储,这样i=li=\所以:Ex-4fa丫N i=l~N i=l情况如果前提要求回归方程必须过原点，则此直2y=bx=^x线为只有个未知数的非标准一元直线y=bx,然后1x再按最小二乘法求解个未知数这种情况1bo的解题思路为:首先前提条件约束回归方程必须通过原点这样回归方程必须使用只有个未知数的模型y=bx1此时必须使用最小二乘法去求解未知数b按照最小二乘解法，需要如下矩阵b=ZyNNE玉%b二（X『X）TX，=^E片i=l。