《天津大学模电课件——半导体物理与器件原理》

天津大学模拟电子技术课程半导体物理与器件原理半导体物理与器件原理是现代电子技术的核心基础，涵盖了从基本物理原理到实际器件应用的完整知识体系本课程将深入探讨量子力学在半导体中的应用、载流子行为、以及各类半导体器件的工作机制通过理论学习与实践相结合的方式，为学生建立扎实的微电子技术基础课程概述理论基础知识体系半导体物理与器件原理是微电课程涵盖量子力学基本原理、子技术的理论基石，建立在量固体物理核心概念、半导体材子力学、固体物理和材料科学料特性以及各类器件的物理机的基础之上制工程实践理论与实践相结合的核心工程课程，为集成电路设计和半导体器件开发提供必要的物理基础课程内容结构第一部分半导体材料属性第三部分专用半导体器件共讲，深入学习固体晶格结构、量子力学基础、能带理论和载流子共讲，学习光电器件、功率器件、微波器件等专用器件的特殊原理1515输运现象和应用第二部分半导体器件基础共讲，系统掌握结、二极管、晶体管等基本器件的工作原理和特20pn性分析第一部分半导体材料属性固体晶格结构基础理论从原子排列到宏观性质的物理基础量子力学基本原理波粒二象性和薛定谔方程的应用固体量子理论能带结构和电子状态分析平衡态半导体特性载流子分布和杂质掺杂效应载流子输运现象漂移和扩散机制的深入理解晶体结构基础晶格类型与布拉维格子密勒指数与晶向、晶面十四种基本晶格类型的分类方密勒指数是描述晶面方位的标准法，重点掌握立方晶系、六方晶方法，通过符号表示晶面在hkl系和四方晶系的空间对称性布坐标轴上的截距倒数晶向用拉维格子是描述晶体周期性结构表示，晶面族用表[uvw]{hkl}的数学工具，为理解半导体材料示，这些概念在半导体器件制造的物理性质提供基础框架中具有重要的实际意义倒易空间与布里渊区倒易空间是正空间的傅里叶变换，在分析晶体的电子结构时起关键作用第一布里渊区是倒易空间中的基本单元，其边界条件决定了电子能带的形成和电子的运动特性量子力学基本原理波粒二象性不确定性原理德布罗意关系式揭示了物质的波动性质在半导体中，电海森堡不确定性原理表明位置和动量不能同时精确测λΔΔ=h/p xp≥ħ/2子既表现为粒子特性又具有波动特性，这种双重性质是理解量子定在半导体器件中，这个原理解释了载流子在势垒中的隧穿效效应的基础应当电子的德布罗意波长与器件尺寸相当时，量子效应变得显著，不确定性原理也是量子阱结构中能级量子化的物理基础，直接影这在纳米器件设计中尤为重要响器件的电学和光学性质薛定谔方程及其应用势垒隧穿效应一维有限深势阱问题当粒子能量小于势垒高度时，仍有一定概一维无限深势阱问题有限深势阱更接近实际器件情况，波函数率穿越势垒，这就是量子隧穿效应隧穿在无限深势阱中，粒子被完全束缚，能级在势垒区呈指数衰减束缚态数目有限，概率与势垒宽度和高度密切相关，是隧道呈现的量子化特征这En=n²π²ħ²/2mL²且随势阱深度增加而增多这种模型适用二极管和扫描隧道显微镜的工作基础是理解量子阱激光器和量子点器件的基础于分析异质结构器件中的载流子限制效模型，波函数在势阱边界处必须为零应固体能带理论能带形成的物理机制布洛赫定理与周期性势场孤立原子的分立能级在晶体中由于原子布洛赫定理描述了周期性势场中电子波间相互作用而分裂成能带，能带宽度取函数的形式，是理解晶体中电子行为的决于原子间距和轨道重叠程度基础理论空间与关系允带与禁带的形成k E-k波矢与能量的色散关系反映了电子在允带是电子可以占据的能量区域，禁带k E晶体中的运动特性，是分析载流子输运是电子不能占据的能量间隙，决定了材的基础料的导电性质能带结构直接带隙与间接带有效质量近似能谷简并度隙半导体载流子的有效质量反映硅的导带具有六重简并直接带隙半导体的价带了其在外场作用下的响的能谷结构，锗具有四顶和导带底在相同值应特性，不同于自由电重简并，而砷化镓只有k处，电子跃迁效率高，子质量轻空穴和重空一个能谷简并度影响适合制作发光器件间穴具有不同的有效质状态密度和载流子的有接带隙半导体需要声子量，直接影响器件的电效质量，进而影响器件参与跃迁过程，发光效学性能和高频特性性能率较低但在电子器件中应用广泛载流子统计分布费米狄拉克分布函数-描述电子占据能级的概率fE=1/[1+expE-EF/kT]玻尔兹曼近似条件当时可简化为指数分布E-EFkT状态密度函数推导表示单位能量间隔内的状态数gE=1/2π²2m/ħ²^3/2E^1/2载流子浓度计算通过积分得到载流子浓度fEgE本征半导体本征载流子浓度推导温度影响规律本征半导体中电子和空穴浓度相等，载流子浓度随温度按∝变化，指数项占ni=√NcNvexp-ni T^3/2e^-Eg/2kT，其中和分别是导带和价带的有效状态密度这主导地位温度每升高约，硅的本征载流子浓度约增加一Eg/2kT NcNv6-8°C个公式揭示了载流子浓度与温度和带隙的指数关系倍室温下硅的本征载流子浓度约为⁰⁻，远小于原子高温下本征激发占主导，器件性能退化；低温下载流子冻结，需

1.45×10¹cm³浓度⁻，说明本征半导体的导电性很差要考虑杂质电离的不完全性温度特性是器件设计的重要考虑因5×10²²cm³素杂质半导体型与型半导体的形成机制n p五价元素如磷掺入硅中形成施主，提供自由电子；三价元素如硼形成受主，提供空穴载流子施主能级与受主能级施主能级距导带底约，受主能级距价带顶约，室温下

0.045eV

0.045eV基本完全电离完全电离与不完全电离区域温度较低时杂质不完全电离，载流子浓度随温度指数增加；高温时本征激发占主导补偿效应分析同时存在施主和受主时，净掺杂浓度为，补偿度影响载流子迁|ND-NA|移率半导体中的载流子浓度np kT质量作用定律费米能级位置电子浓度与空穴浓度的乘积恒等于本征载通过电中性条件确定费米能级在禁带中的流子浓度的平方具体位置ND掺杂浓度效应多数载流子浓度近似等于净掺杂浓度，少数载流子浓度大幅降低电中性条件要求正电荷总数等于负电荷总数，即⁻⁺在室温下，对于n+NA=p+ND中等掺杂的半导体，杂质基本完全电离，因此型半导体中，费米能n n≈ND p≈ni²/ND级的位置直接反映了载流子浓度的分布情况，重掺杂时费米能级可能进入能带内部，形成简并半导体载流子输运漂移运动迁移率与散射机制电导率与电阻率迁移率定义了载流子电导率反映材τσμ=q/m*=qnμn+pμp在电场作用下的运动能力主要料的导电能力，电阻率ρσ=1/散射机制包括杂质散射、声学声在型半导体中，电子的贡献占n子散射和光学声子散射低温下主导；在型半导体中，空穴的p杂质散射占主导，高温下声子散贡献更重要温度和掺杂浓度都射成为限制因素会显著影响电导率霍尔效应原理与应用霍尔效应是载流子在磁场中受洛伦兹力作用产生的横向电压霍尔系数可用于测定载流子浓度和类型，是半导体材料表征的重要手RH=1/qn段霍尔迁移率提供载流子输运性质的信息σμH=|RH|载流子输运扩散现象扩散系数与爱因斯坦关系扩散电流密度方程扩散系数描述载流子因浓度梯度而产生的运动爱因斯坦关系扩散电流密度和描D Jn,diff=qDndn/dx Jp,diff=-qDpdp/dx建立了扩散系数与迁移率的联系，体现了涨落耗散定述了由载流子浓度梯度引起的电流注意电子和空穴的扩散电流D=μkT/q-理在半导体中的应用方向定义不同这个关系对电子和空穴都成立，连续性方程∇描述了载流子浓度随时Dn=μnkT/q Dp=∂n/∂t=1/q·Jn+Gn-Rn在器件分析中，扩散和漂移往往同时存在，需要综合间的变化，其中包括电流的散度、产生率和复合率项这是器件μpkT/q考虑两种输运机制物理分析的基本方程之一非平衡载流子过剩载流子的产生方式光照激发、电注入和冲击电离是产生非平衡载流子的主要方式，破坏热平衡状态复合机制与寿命载流子寿命定义为过剩载流子浓度衰减到倍所需的时间，取决于τ1/e复合机制表面复合效应表面态密度高，表面复合速度快，显著影响器件性能，需要表面钝化技术准费米能级概念非平衡态下引入电子和空穴的准费米能级，分别描述载流子的统计分布非平衡载流子的复合与产生复合理论SRH直接复合与间接复合占比45%占比25%理论描述通过深能级Shockley-Read-Hall直接复合发生在直接带隙半导体中，间接复复合中心的间接复合过程，是硅器件的主要合需声子参与，复合效率较低复合机制复合中心与复合速率俄歇复合与辐射复合占比占比10%20%深能级杂质和缺陷作为复合中心，其浓度和俄歇复合涉及三个载流子，高注入下占主俘获截面决定复合速率导；辐射复合产生光子，是的工作基础LED第二部分半导体器件基础结基础理论pn结是所有半导体器件的基础，理解其形成机制和特性至关重要pn结二极管pn二极管的整流特性和各种特殊二极管的工作原理分析金属半导体接触-肖特基接触和欧姆接触的形成条件及其在器件中的应用结构与场效应晶体管MOS现代集成电路的核心器件，控制机制和特性分析双极型晶体管电流放大器件的工作原理和小信号模型建立结的形成pn空间电荷区的形成机制当型和型半导体接触时，载流子浓度差引起扩散电子从区扩散到p nn p区，空穴从区扩散到区，在界面附近留下不可移动的电离杂质，形成p n空间电荷区这个过程建立内建电场直到达到热平衡内建电场与内建电势的计算内建电势，其中和分别是区和Vbi=kT/qlnNAND/ni²NA NDp n区的掺杂浓度内建电场指向区，阻止载流子的进一步扩散内建n电势的大小决定了结的基本特性pn突变结与线性结分析突变结假设掺杂浓度在界面处突然变化，适用于大多数实际器件线性结假设掺杂浓度线性变化，更接近实际的扩散制备工艺两种模型的耗尽区宽度计算方法不同，但物理本质相同结的能带图pn热平衡状态下的能正向偏置与反向偏少数载流子浓度的带弯曲置下的能带变化边界条件热平衡时费米能级在整正向偏置降低了势垒高在耗尽区边界处，少数个器件中保持常数，导度，促进载流子注入；载流子浓度由准平衡条致区和区的能带发生反向偏置增加了势垒高件决定正向偏置时少p n弯曲弯曲程度由内建度，阻止载流子流动数载流子浓度指数增电势决定，能带弯曲区偏置电压主要降落在高加，反向偏置时趋近于域对应于空间电荷区阻的空间电荷区上，几零这些边界条件是分导带和价带的弯曲形状乎不改变中性区的能带析结电流传输的基pn反映了静电势的分布位置础结的电流电压特性pn-理想二极管方程推导温度对特性的影响I-V理想二极管方程描述了结的基本电流电温度升高时，反向饱和电流按规律增加，约每升I=Ise^qV/kT-1pn-Is T³e^-Eg/kT压关系其中是反向饱和电流，与结面积、载流子浓度和扩散高增加一倍正向导通电压以约的速率下降Is10°C-2mV/°C系数有关理想因子在理想情况下为，但实际器件中由于复合电流等非η1推导基于扩散理论，假设低注入条件、载流子寿命无穷大、耗尽理想效应，η值通常在之间温度系数的准确预测对器件的温1-2区无复合正向偏置时电流指数增加，反向偏置时电流趋于饱和度补偿设计很重要值Is实际结的特性pn复合电流与隧穿电流在耗尽区内的载流子复合产生额外的电流分量，使理想因子接近在重掺杂结2中，隧穿电流在小正向偏置下占主导，表现为软击穿特性高注入效应当注入载流子浓度接近平衡多数载流子浓度时，出现高注入效应电流增长速率减缓，理想因子趋向于，同时引起电导调制效应2串联电阻效应中性区的欧姆电阻在大电流时产生显著压降，使正向特性偏离指数关系串联电阻包括体电阻和接触电阻，限制器件的大电流性能击穿机制雪崩击穿由冲击电离引起，击穿电压正温度系数齐纳击穿由带间隧穿引起，击穿电压负温度系数两种机制的相对重要性取决于掺杂浓度和结深二极管的工作特性动态参数分析小信号电阻、扩散电容和结电容的频率特性开关特性开通时间、关断时间和存储时间的物理机制温度效应正向压降温度系数约，反向电流温度敏感-2mV/°C二极管的小信号电阻在正向偏置下与电流成反比扩散电容反映载流子存储效应，结电容∝反映耗尽τrd=kT/qI Cd=I/kT/q Cj1/√V区电荷变化开关特性主要受少数载流子存储效应限制，快恢复二极管通过掺金等方法减小载流子寿命温度补偿通常利用二极管与其他器件的不同温度系数实现特殊二极管齐纳二极管的工作原理发光二极管的工作机制齐纳二极管利用反向击穿特性提基于载流子辐射复合发光，LED供稳定的参考电压击穿电压由需要直接带隙半导体材料发光掺杂浓度控制，范围从几伏到几波长由带隙决定，从红外到紫外百伏温度系数可通过击穿机制可调量子效率取决于辐射复合调节，甚至实现零温度系数广与非辐射复合的竞争，异质结结泛应用于电压基准和过压保护电构可提高发光效率和载流子限路制变容二极管与调谐应用变容二极管利用反向偏置下结电容随电压变化的特性电容调节范围可达，广泛用于电压控制振荡器和自动频率控制电路电容电压关系10:1-遵循∝，调谐线性度通过掺杂分布优化C1/√V金属半导体接触-肖特基势垒的形成机制金属与半导体接触时费米能级对齐，形成势垒高度φφχB=M-能带弯曲与势垒高度势垒高度决定载流子注入效率，影响接触的整流特性欧姆接触与整流接触的条件低势垒高度和高掺杂浓度有利于形成欧姆接触电流传输机制分析热电子发射、隧穿和扩散机制共同决定电流传输结构基础MOS电容的物理结构MOS能带图与表面电位金属栅极、氧化层绝缘体和半导体衬底栅压改变表面电位，影响能带弯曲程度构成结构，栅压控制表面载流子浓MOS和载流子分布度累积、耗尽与反型三种工作状特性曲线分析C-V态电容随栅压变化反映表面载流子状态转不同栅压下表面呈现不同载流子分布状换态结构中的电荷分析MOSQox Dit氧化层电荷界面态电荷氧化层中的固定电荷和可动离子电荷影响阈值电压硅二氧化硅界面的悬挂键形成界面态，俘获载流子-VFB VT平带电压阈值电压使能带变平所需的栅压，反映功函数差和电荷效应产生强反型所需的栅压，决定的导通特性MOSFET平带电压φ反映了金属半导体功函数差和氧化层电荷的影响阈值电压φεφ，其中φ是费米电位界面态密度典型值为VFB=MS-Qox/Cox-VT=VFB+2F+√2sqNA·2F/Cox F⁰⁻⁻，通过氢气退火可显著降低衬底偏置效应使阈值电压随衬底偏压增加而增大10¹-10¹¹cm²eV¹器件物理基本结构MOSFET增强型与耗尽型沟道与沟道MOSFET n p MOSFET增强型在零栅压下不导通，需要超过阈值电压才能形成沟道在型衬底上制作，以电子为载流子；沟道MOSFET n MOSFET pp导电沟道耗尽型在零栅压下已有导电沟道，通过负栅在型衬底上制作，以空穴为载流子技术同时MOSFET MOSFETn CMOS压耗尽载流子来关断使用两种类型，实现互补特性增强型器件更适合数字电路，因为具有明确的开关特性耗尽型电子迁移率约为空穴迁移率的倍，因此相同尺寸下2-3器件常用作负载器件或射频应用，但制造工艺更复杂的导通电阻更小沟道长度和宽度的设计需要考虑载nMOSFET流子类型的差异的特性MOSFET I-V线性区特性时，沟道连续，电流与成正比，VDSVGS-VT VDS ID=μnCoxW/L[VGS-VTVDS-VDS²/2]饱和区特性时，沟道夹断，电流饱和，VDS≥VGS-VT ID=1/2μnCoxW/LVGS-VT²沟道长度调制效应饱和区电流随略有增加，斜率由参数表征，λVDSID=λ1/2μnCoxW/LVGS-VT²1+VDS的小信号模型MOSFET跨导与输出电导跨导反映栅压对漏电流的控制能力，在饱和区gm=∂ID/∂VGS gm=输出电导反映沟道长度调制效应，典型√2μnCoxW/L·ID gds=∂ID/∂VDS值为的到跨导是放大能力的关键指标gm1/101/100MOSFET小信号等效电路小信号模型包括电压控制电流源、输出电导和各种寄生电容模型gmvgs gds准确描述了在小信号条件下的行为，是模拟电路设计的基础体效应MOSFET用附加跨导建模gmb寄生电容分析栅极电容包括栅源电容、栅漏电容和栅体电容电容Cgs CgdCgb MillerCgd在共源放大器中产生效应，限制高频性能结电容和影响开关Miller CdbCsb速度电容的准确建模对高频电路设计至关重要短沟道效应阈值电压降低效应当沟道长度缩短到与耗尽区宽度相当时，源漏电场影响沟道电荷控制，导致阈值电压下降这种效应随沟道长度减小而加剧，是制约器件缩放的重要因素穿通效应源漏耗尽区在沟道中相遇时发生穿通，造成漏电流急剧增加穿通电压随沟道长度平方关系下降，是短沟道器件设计的重要约束条件热载流子效应高电场下载流子获得足够能量冲击产生界面态，导致器件参数退化热载流子注入栅极氧化层造成阈值电压漂移，影响器件可靠性沟道长度调制效应增强短沟道器件的沟道长度调制效应更明显，输出电导增大，电压增益下降需要通过工艺优化和电路技术改善输出特性先进结构MOSFET的优势SOI MOSFET硅绝缘体上硅技术消除体效应，减少结电容，提高速度和抗辐射能力多栅极结构（）FinFET三维栅极结构提供更好的沟道控制，有效抑制短沟道效应应变硅技术应变提高载流子迁移率，在不缩放尺寸的情况下提升器件性能高栅介质与金属栅技术k解决栅极漏电和多晶硅耗尽问题，延续摩尔定律双极结型晶体管结构BJT与晶体管工作区域划分npn pnp晶体管由两个型区夹一个根据两个结的偏置状态，npn npn BJT薄型基区构成，晶体管结有四种工作模式截止区（两结p pnp构相反晶体管以电子为主反偏）、放大区（正偏，npn BEBC要载流子，具有更高的速度；反偏）、饱和区（两结正偏）和晶体管以空穴为载流子，常反向放大区（反偏，正pnp BEBC用作互补器件基区很薄是实现偏）正常工作主要在放大区电流放大的关键电流放大机制发射极注入基区的少数载流子大部分到达集电极，小部分在基区复合形成基极电流电流放大系数通常为几十到几百基区掺杂轻、β=IC/IB厚度薄是获得高电流增益的条件的工作原理BJT发射极注入效率反映发射极注入电子的比例γ=IE,n/IE,n+IE,p基区传输系数表示注入基区的电子到达集电极的比例αT=IC/IE,n电流增益系数β，其中为共基电流增益βαααγα=/1-=·T的电流放大依赖于少数载流子在基区的传输过程发射极重掺杂确保高注入效率，基区轻掺杂且很薄保证高传输系数典型的注入BJT效率大于，传输系数大于，因此共射电流增益可达以上温度升高时，电流增益一般增加，但在高温下可能因为本征载

0.

990.98100流子浓度增加而下降的输出特性BJT三个工作区域的特性早期效应与输出电导I-V截止区时，（穿透电流）放大区当增加时，基区有效宽度减小，导致略有增加，这就是早IB=0IC≈ICEO IC=VCE IC，集电极电流主要由基极电流控制，对影响很小饱期效应输出电导，其中是早期电βIB VCEIC gce=∂IC/∂VCE=IC/VA VA和区两个结都正偏，很小（约），不再受控压，典型值为VCE

0.2V ICIB50-100V制放大区是模拟电路的主要工作区域，而数字电路主要工作在截止早期效应限制了的电压增益，在高精度放大器设计中需要考BJT区和饱和区之间切换以实现开关功能虑温度升高时早期电压下降，输出电导增加的小信号模型BJT混合模型推导π基于物理参数建立的等效电路，包含跨导、输入电阻和gm rπ输出电阻ro型等效电路T另一种小信号模型表示方法，在某些分析中更方便使用频率响应与截止频率定义晶体管的高频性能上限fT=gm/2πCπ+Cμ效应分析Miller基集电容在共射放大器中产生效应，影响输入阻抗CμMiller结型场效应晶体管JFET结构与工作原理夹断效应与夹断电与的比较MOSFET压由结控制沟道导输入阻抗更高，温JFET pnJFET电性，不需要绝缘栅当栅源电压达到夹断电度稳定性好，但工艺复极沟道器件在型衬压时，沟道被完全夹杂，集成度低npVP底上制作型沟道，通断，漏电流趋于零夹控制更灵活，nMOSFET过反偏结的耗尽区控断电压由沟道掺杂浓度易于制造，是主流器pn制沟道宽度输入阻抗和几何尺寸决定，是件在模拟前端和JFET极高，噪声低，但跨导的重要参数夹断高频应用中仍有优势JFET相对较小后器件进入饱和区工作第三部分专用半导体器件光电子器件基础太阳能电池课程内容课程内容30%25%光与半导体相互作用的物理机制，光电转换光伏效应原理、电池结构设计和效率优化技器件的工作原理术微波与功率器件发光器件课程内容课程内容20%25%高频器件特性、功率器件结构和热管理技术和激光器的发光机制、材料选择和性能LED优化。