【物理课件】电磁学与电路分析课件

电磁学与电路分析课程总览欢迎来到电磁学与电路分析课程！本课程将深入探讨电磁现象的基本原理和电路分析的核心方法我们将从最基础的电荷概念开始，逐步建立起完整的电磁学理论体系课程内容涵盖静电学、稳恒电流、电磁感应、交流电路分析以及电磁波传播等重要主题通过理论学习与实验相结合的方式，帮助学生深入理解电磁现象的物理本质，掌握电路分析的基本技能电磁学在现代物理学和工程技术中占据核心地位，从日常家电到高端科技设备，从通信技术到新能源应用，都离不开电磁学原理让我们一起踏上这段精彩的学习旅程！电磁学发展简史1库仑时代（年代）1780库仑通过扭称实验确立了电荷间相互作用的平方反比定律，为静电学奠定了定量基础这一发现标志着电学从定性描述向精确科学的转变2法拉第贡献（年代）1830法拉第发现了电磁感应现象，建立了电场和磁场的概念，提出了电力线理论他的实验为后来麦克斯韦理论的建立提供了重要基础3安培定律（年代）1820安培研究了电流与磁场的关系，建立了安培环路定律他的工作揭示了电和磁之间的内在联系，为电磁学统一理论铺平了道路4麦克斯韦方程组（年代）1860麦克斯韦将电学和磁学统一在一个完整的理论框架中，预言了电磁波的存在这一理论成就标志着经典电磁学的完成电荷与库仑定律电荷的本质库仑定律表达式电荷是物质的基本属性之一，库仑定律描述两点电荷间的相分为正电荷和负电荷基本电互作用力₁₂，F=kq q/r²荷量×⁻库其中为库仑常数，约为e=

1.60210¹⁹k仑，所有电荷都是基本电荷的×该定律910⁹N·m²/C²整数倍电荷具有量子化特性适用于真空中静止点电荷和守恒性质适用条件与范围库仑定律严格适用于真空中的点电荷对于有限尺寸的带电体，当距离远大于物体尺寸时可近似应用在介质中需要考虑介电常数的影响电场与电场强度电场定义电场是电荷周围存在的一种特殊物质，用于描述电荷对空间的影响电场强度定义为单位正电荷在该点受到的电场力，单E位为或N/C V/m点电荷电场点电荷在距离处产生的电场强度为，方向沿连线Q rE=kQ/r²方向正电荷产生发散电场，负电荷产生会聚电场叠加原理多个点电荷产生的电场等于各点电荷单独产生电场的矢量和这一原理使我们能够分析复杂的多电荷系统电场线与电势电场线特性电势概念电场线是描述电场分布的几何工具电场线起始于正电荷，终止电势是描述电场能量特性的标量物理量点电荷在距离处的Q r于负电荷，线上任一点的切线方向表示该点电场方向电势为，选择无穷远处电势为零V=kQ/r电场线密度反映电场强度大小，线与线之间不相交在静电场中，电势差等于单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功电场线不形成闭合回路，这体现了静电场的保守性质电场强度与电势梯度的关系为∇E=-V多点电荷系统分析电场能量计算电势分布分析多电荷系统的总电势能等于各对电荷相互作电场叠加计算同一系统中任意点的电势等于各点电荷单独用能的总和系统的总能量为，W=½Σqᵢφᵢ考虑三个点电荷系统+2μC位于原点，-产生电势的代数和由于电势是标量，计算其中φᵢ是除电荷qᵢ外其他电荷在该点产生的电位于轴处，位于轴处相对简单等势面与电场线处处垂直，形成势3μC x3cm+1μC y4cm计算坐标处的电场强度需要分别计算每三维空间中的复杂曲面1,1个电荷的贡献，然后进行矢量叠加高斯定律与应用高斯定律表述球对称问题通过任意闭合面的电通量等于该面内电利用球形高斯面分析均匀带电球体的电荷总量除以₀，即∮₀场分布球内电场与半径成正比，球外εE·dA=Q/ε这一定律反映了电场的发散特性电场与距离平方成反比，类似点电荷面对称问题轴对称问题无限大均匀带电平面的电场分析，选择分析无限长均匀带电直线的电场，选择圆柱形高斯面电场强度处处相等，方圆柱形高斯面电场强度与距离成反比，向垂直于平面，₀方向垂直于导线指向径向E=σ/2ε电容与电容器电容定义平行板电容器电容描述导体储存电荷的能力，由两块平行金属板构成，板间距定义为，单位为法拉为，板面积为在忽略边缘效C=Q/V dS电容只与导体的几何形状、应的情况下，电容为F C=尺寸和周围介质有关，与所带电₀板间电场均匀，强度εS/d荷量无关为₀E=σ/ε电容器储能电容器储存的能量为能量储存在电场中，W=½CV²=½QV=½Q²/C能量密度为₀，总能量等于能量密度在整个电场空间的积分u=½εE²电容器的串联与并联并联连接串联连接电容器并联时，各电容器两端电压相等，都等于电源电压总电电容器串联时，各电容器上的电荷量相等，都等于电源提供的电荷等于各电容器电荷之和总₁₂₃荷总电压等于各电容器电压之和总₁₂₃Q=Q+Q+Q V=V+V+V等效电容为各电容器电容之和并₁₂₃并联等效电容的倒数等于各电容器电容倒数之和串₁C=C+C+C1/C=1/C连接增加了总的储存电荷能力，常用于需要大电容的场合₂₃串联连接提高了耐压能力，但减小了总电+1/C+1/C容静电场中的导体静电平衡静电感应静电屏蔽导体达到静电平衡时，外电场作用下，导体表空心导体的内部空间不内部电场为零，表面电面出现感应电荷，感应受外部电场影响，这就场垂直于表面导体内电荷产生的电场与外电是静电屏蔽效应法拉部和表面为等势体，自场在导体内部完全抵消第笼是静电屏蔽的典型由电荷只分布在表面感应电荷总量等于零应用，保护内部免受电击电介质与极化分子极化电场作用下分子形成电偶极子宏观极化大量分子偶极子定向排列束缚电荷介质表面出现极化电荷介电常数描述介质极化程度的物理量电介质在外电场作用下发生极化，分子或原子的正负电荷中心发生相对位移，形成电偶极子宏观上表现为介质表面出现束缚电荷，这些电荷产生的电场削弱了原有电场介电常数描述了这种削弱效应，真空中，一般介质εᵣεᵣ=1εᵣ1电流与欧姆定律电流定义单位时间内通过导体横截面的电荷量电流密度单位截面积的电流，反映电流分布欧姆定律导体中电流与电压成正比关系电流定义为，单位为安培微观上，电流是载流子在电场作用下的定向运动欧姆定律表述为，其中为电阻，单I I=Q/t AV=IR R位为欧姆电阻率是材料的固有属性，电阻，与材料性质、长度和截面积有关温度升高时，金属电阻率增大，半导ΩρR=ρL/S体电阻率减小串联、并联电路分析串联电路特性并联电路特性串联电路中各元件依次连接，电流处处相等₁₂₃并联电路中各支路两端电压相等₁₂₃总I=I=I=V=V=V=V总总电压等于各部分电压之和总₁₂₃总电流等于各支路电流之和总₁₂₃I V=V+V+V I=I+I+I总电阻等于各电阻之和总₁₂₃电压按电阻总电阻的倒数等于各电阻倒数之和总₁₂R=R+R+R1/R=1/R+1/R分配，电阻越大分得电压越高串联电路具有分压作用，常用于₃电流按电阻反比分配，电阻越小通过电流越大并联+1/R电压调节电路具有分流作用电动势与基尔霍夫定律电动势概念基尔霍夫电流定律电动势是电源将其他形式能量对于电路中任一节点，流入节转换为电能的能力，数值上等点的电流总和等于流出节点的于电源开路时的端电压实际电流总和，即入出ΣI=ΣI电源存在内阻，端电压这体现了电荷守恒定律在电路V=ε，其中为电动势，为内中的应用-Irεr阻基尔霍夫电压定律沿任一闭合回路，电压降的代数和等于电动势的代数和，即ΣV=Σε这体现了能量守恒定律，电场力做功与路径无关的性质复杂电路的简化与分析等效变换将复杂电路逐步简化为简单电路节点分析法以节点电压为未知量建立方程组回路分析法以回路电流为未知量进行求解叠加定理多源电路可用叠加原理分析复杂电路分析需要掌握多种方法等效变换通过串并联组合、星形三角形变换等简化电-路结构节点法适用于节点较少的电路，回路法适用于独立回路较少的情况叠加定理适用于线性电路，可将多源问题分解为多个单源问题戴维南定理和诺顿定理提供了电路等效化简的有力工具电路元件特性电容元件储存电场能量，对电压变化有惯性电荷关系•Q=CV电阻元件电流•i=Cdv/dt阻碍电流通过，消耗电能转化为热能阻直流通交流•线性关系•V=IR电感元件功率•P=I²R储存磁场能量，对电流变化有惯性频率特性平坦•磁通关系•Φ=LI电压•v=Ldi/dt阻交流通直流•电磁感应定律磁通变化磁通量发生变化时，闭合回路中产生感应电动势Φ=B·S·cosθ变化可由磁场强度、面积或角度改变引起2法拉第定律感应电动势大小等于磁通量变化率负号表示ε=-dΦ/dt感应电动势的方向遵循楞次定律，总是阻碍磁通量的变化楞次定律感应电流的方向使其产生的磁场阻碍原磁通量的变化这体现了能量守恒定律，感应现象总是阻碍引起它的原因感应电动势与感抗L M自感系数互感系数线圈自身电流产生磁通的能力一个线圈对另一个线圈的感应能力XL感抗大小，与频率成正比XL=ωL=2πfL自感现象是线圈电流变化时在自身产生感应电动势的现象，自感电动势，ε=-Ldi/dt其中为自感系数，单位为亨利互感是两个线圈间的电磁耦合，一个线圈电流变L H化在另一个线圈中产生感应电动势在交流电路中，电感呈现感抗特性，阻碍电流变化，感抗随频率增大而增大电感的这种特性使其在滤波、调谐等电路中发挥重要作用电路时域分析RLC建立微分方程根据基尔霍夫电压定律建立电路的二阶线性微分方程RLC Ld²i/dt²方程的解取决于电路参数的相对大小+Rdi/dt+i/C=0判断阻尼类型通过判别式确定阻尼类型为过阻尼，Δ=R²-4L/CΔ0Δ=为临界阻尼，为欠阻尼不同阻尼对应不同的响应特性0Δ0分析响应特性过阻尼响应单调趋于稳态，无振荡；临界阻尼响应最快趋于稳态；欠阻尼响应呈衰减振荡，振荡频率为₀，其中ωd=√ω²-α²₀ω=1/√LC交流电的基本概念正弦交流电有效值与平均值正弦交流电的数学表达式为，其中为有效值值定义为与交流电产生相同热效应的直流电值正it=Im·sinωt+φIm RMS幅值，为角频率，为初相位角频率，为频率弦交流电的有效值电表通常显示有ωφω=2πf fI=Im/√2≈

0.707Im效值我国工频为，对应角频率正弦交流电50Hzω=314rad/s具有周期性，一个周期相位差反映两个同平均值是半个周期内的算术平均值，正弦交流电的平均值T=2π/ω=1/f Iav=频率正弦量的时间超前或滞后关系波形因数2Im/π≈

0.637Im kf=I/Iav=π/2√2≈

1.11交流电路中的阻抗纯电阻电路纯电感电路纯电容电路在纯电阻电路中，电压纯电感电路中，电压超纯电容电路中，电流超与电流同相位，阻抗前电流°，感抗前电压°，容抗Z90XL90XC电压和电流均为电感储存磁场电容储存=R=ωL=1/ωC正弦波，相位差为零能量，在一个周期内平电场能量，同样表现为功率始终为正值，全部均功率为零，呈现无功无功特性，不消耗有功转化为热能消耗特性功率复合阻抗串联电路的总阻抗RLCZ=√[R²+XL-，相位角XC²]φ=arctan[XL-阻抗具有矢XC/R]量性质，需要用复数或相量法分析串联、并联交流回路串联谐振品质因数当时发生串联谐振，谐振频率品质因数，反XL=XC Q=ωL/R=1/ωRC₀此时阻抗最小映谐振回路的选择性值越高，谐振f=1/2π√LC Z=Q，电流最大，电路呈纯阻性曲线越尖锐，选择性越好R并联谐振带宽特性并联谐振时阻抗最大，电流最小谐振半功率带宽₀，在BW=f/Q频率相同，但阻抗特性相反并联谐振₀±范围内功率下降到最大值的f BW/2常用于选频和滤波电路一半带宽与选择性成反比关系功率与功率因数有功功率无功功率有功功率，单位为无功功率，单位为P=VIcosφQ=VIsinφ瓦特这是实际消耗的功率，乏无功功率在电感和电W var转化为有用功或热能只有电阻容中往返流动，不做有用功但占性负载才消耗有功功率功率因用传输容量感性负载消耗感性数反映了功率利用效率无功，容性负载提供容性无功cosφ视在功率视在功率，单位为伏安它是电源容量的度量，必须大于或S=VI VA等于有功功率功率三角形关系，功率因数S²=P²+Q²λ=P/S=cosφ变压器与能量传输工作原理变压器基于电磁感应原理工作一次绕组通交流电产生交变磁通，磁通通过铁芯耦合到二次绕组，在二次绕组中感应出电动势变比关系理想变压器的电压变比等于匝数比₁₂₁₂电流变比与V/V=N/N=k匝数比成反比₁₂₂₁阻抗变比为I/I=N/N=1/k k²效率分析理想变压器效率为，输入功率等于输出功率实际变压器存在铜损、铁100%损和漏磁损耗，效率通常在之间95%-99%实际应用变压器广泛应用于电力系统的电压变换、隔离和阻抗匹配从发电厂到用户的整个电力传输过程都离不开变压器的电压变换电磁波的产生与传播麦克斯韦方程组传播特性麦克斯韦方程组统一描述了电磁现象的基本规律包括高斯定律、电磁波在真空中的传播速度₀₀×，c=1/√με≈310⁸m/s磁高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律这正是光速在介质中的传播速度，其中为折射率-v=c/n n方程组预言了电磁波的存在，揭示了光的电磁本质变化的电场电磁波是横波，电场和磁场相互垂直，且都垂直于传播方向波产生磁场，变化的磁场产生电场，两者相互激发形成电磁波长、频率和传播速度的关系为λf c=λf电磁场与物质作用霍尔效应磁致伸缩当载流导体置于垂直磁场中时，铁磁性材料在磁场作用下发生在垂直于电流和磁场的方向上长度变化的现象磁致伸缩应产生电压，这就是霍尔效应变与磁场强度和材料性质有关，霍尔电压，广泛应用于超声换能器和精密VH=RH·I·B/t其中为霍尔系数致动器中RH介质响应不同材料对电磁场的响应不同导体内部电场为零，电介质发生极化，磁性材料产生磁化这些响应决定了材料的电磁特性参数半导体与电子器件简介集成电路数百万器件集成在单一芯片上三极管具有放大和开关功能的三端器件二极管结构成的单向导电器件PN半导体材料硅、锗等四价元素的晶体结构半导体是现代电子技术的基础纯净半导体通过掺杂形成型和型半导体，结具有单向导电性二极管利用结的整流特性，三极管通过N PPN PN两个结实现电流放大现代集成电路将数以百万计的晶体管集成在硅片上，构成复杂的数字和模拟电路系统PN常用电路分析工具与软件仿真内核虚拟仪器Multisim SPICE图形化电路设计和仿真平台，是电路仿真的标准内仿真软件提供示波器、万用SPICE支持模拟和数字电路分析核，支持复杂的非线性电路表、频谱分析仪等虚拟测量提供丰富的元件库和测量仪分析、等仪器学生可以在计算机上PSpice LTspice器，能够进行交直流分析、都基于内核开发，提进行各种电路测量实验，节SPICE瞬态分析和频率响应分析供精确的电路仿真能力省硬件成本分析功能支持扫描、分析、瞬DC AC态分析、噪声分析等多种分析类型参数扫描功能可以研究元件参数变化对电路性能的影响电路实验基本电路搭建测量与分析电路搭建用万用表测量各点电压和支路电流，验证实验准备按照电路图在面包板上搭建串并联电路基尔霍夫定律比较实验值与理论计算值，准备面包板、导线、电阻、、万用表注意导线连接要牢固，避免虚接有分析误差来源误差主要来自仪表精度、LED LED等实验器材检查万用表电池电量，校准极性，长脚为正极电阻无极性，可任意接触电阻和元件参数偏差仪表零点选择合适阻值的电阻，确保方向连接工作在额定电流范围内LED电磁实验电容、电感测量1电容测量实验使用测试仪测量不同类型电容器的电容值陶瓷电容、电LCR解电容、薄膜电容具有不同的频率特性和温度稳定性2电感测量方法通过交流电桥法或表测量线圈电感量空心线圈、铁芯线LCR圈的电感值差异显著测量时需注意频率对电感值的影响3数据处理分析记录多次测量数据，计算平均值和标准偏差分析测量频率、温度等因素对元件参数的影响绘制频率特性曲线，观察元件的频域行为多源网络及其分析叠加原理应用多个独立电源同时作用的线性电路，任一支路的电流或电压等于各电源单独作用时在该支路产生的电流或电压的代数和超节点处理当两个节点间直接连接电压源时，将这两个节点及其间的电压源看作一个超节点超节点的方程包含流入和流出该复合节点的所有电流KCL超回路分析当回路中包含电流源时，需要建立超回路超回路避开电流源，其方程不KVL包含通过电流源的电压降，但需要额外的电流约束方程等效变换利用戴维南定理和诺顿定理将复杂的多源网络等效为单一电压源或电流源，大大简化电路分析过程等效参数通过开路电压和短路电流确定电路的频域分析傅里叶分析基础频率响应特性任何周期信号都可以分解为直流分量和一系列正弦波的叠加傅电路的频率响应描述输出与输入的比值随频率的变化关系传输里叶级数提供了时域信号向频域转换的数学工具函数包含幅频特性和相频特性Hjω=Vojω/Vijω基波频率₀，谐波频率为基波的整数倍方波、三角波、、电路具有不同的频率响应特征低通电路在低频f=1/T RCRL RLC等非正弦周期信号都含有丰富的谐波成分，频谱图直观显示各频时增益接近，高频时增益下降；高通电路恰好相反带通电路1率分量的幅值只允许特定频段通过滤波器与信号处理电路低通滤波器高通滤波器允许低频信号通过，抑制高频干扰阻止直流和低频信号，允许高频信号通RC低通滤波器的截止频率过常用于信号耦合和去除直流偏置fc=1/2πRC广泛应用于抗混叠滤波和平滑电路中高通电路简单实用，运放构成的有源CR高通滤波器性能更佳带阻滤波器带通滤波器阻止特定频段信号通过，允许其他频率只允许特定频段的信号通过，具有上下信号通过陷波器用于抑制工频截止频率串联谐振电路是典型的50Hz RLC干扰，双网络和桥式电路都能实现带带通滤波器，通带宽度与品质因数成T Q阻特性反比关系直流稳压电源变压整流交流电经变压器降压后用二极管整流滤波平滑电容滤波减小输出电压纹波稳压调节3稳压电路维持输出电压恒定直流稳压电源是电子设备的重要组成部分整流电路将交流电转换为脉动直流电，单相半波、全波和桥式整流各有特点滤波电路减小电压纹波，电容滤波简单有效，电感滤波适用于大电流场合稳压电路保证输出电压稳定，三端稳压器如、等使用简78057812便现代开关电源效率更高，体积更小，但电路复杂度较高保护电路包括过流保护、过压保护和短路保护，确保电源和负载的安全放大电路基础共射放大器共集放大器基极输入，集电极输出，发射极基极输入，发射极输出，集电极接地具有电压放大和电流放大接电源电压增益接近，电流1能力，输入输出反相电压增益增益高，输入阻抗很高，输出阻高，输入阻抗中等，输出阻抗较抗很低常用作缓冲器和阻抗变高，应用最广泛换器共基放大器发射极输入，集电极输出，基极接地无电流放大，但有电压放大，输入阻抗很低，输出阻抗高频率特性好，常用于高频放大电路运算放大器基本应用反相放大电路同相放大电路信号加到反相输入端，同相端信号加到同相输入端，反相端接地电压增益通过反馈网络连接电压增益Av=-，负号表示输出与输入，输出与输Rf/Ri Av=1+Rf/Ri反相输入阻抗等于输入电阻入同相输入阻抗很高，输出，输出阻抗很低阻抗很低Ri积分微分电路积分电路用电容作反馈元件，输出电压与输入电压的积分成正比微分电路用电容作输入元件，实现微分运算广泛应用于模拟计算和信号处理电磁场数值计算简介有限元法边界元法时域有限差分将求解区域划分为有限个小只需要对求解区域的边界进方法在时域直接求解FDTD单元，在每个单元内用简单行离散化，降低了问题的维麦克斯韦方程，适用于瞬态函数近似复杂的场分布通数特别适用于无限域问题和宽带问题空间和时间都过组装整体方程组求解节点和薄层结构分析，但生成的离散化，能够处理非线性和处的场值，适用于复杂几何系数矩阵为满矩阵色散介质问题形状仿真软件、、ANSYS COMSOLCST等商业软件提供强大的电磁场仿真能力前处理包括几何建模和网格划分，求解器选择适当的数值方法，后处理进行结果可视化典型电路故障分析开路故障导线断开、元件损坏、接触不良导致电路不通短路故障绝缘破坏、焊接桥接造成异常低阻通路参数漂移元件老化、温度变化引起参数偏离标称值故障定位电压测量、电阻检查、信号注入等诊断方法电路故障分析需要系统性方法首先观察外观，检查是否有明显的烧损、变色等现象然后进行功能测试，确定故障现象和范围使用万用表测量关键点电压，判断信号传输路径电阻测量可以发现开路和短路故障示波器观察信号波形，分析信号失真和噪声问题替换法是最终确认故障元件的有效方法建立故障档案有助于积累维修经验。