圆锥曲线小题练习

锥曲线小题练习02（）

1.设为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线V=2px p0上任意一点，M是线段PF上的点,且PM=2巴，则直线0M的斜率的最大值为，公―=1与椭圆2的公共焦点，点人是G G在第

5.如图，F,F是双曲线C]2x一象限的公共点.若出知=|百力则C的离心率是（V32©交2=如的焦点是双曲线—匕=1的一个焦点，则实

6.若抛物线VA----B-D1数加等于（）233A.±4B.4c.±8D.822（）

2.椭圆.+2=1心比0的一个焦点为F，该椭圆上有一点A,满足\OAF是等边三角形（O3为坐标原点），则椭圆的离心率是（）A.A/3—B.2-V3C.A/2—1D.2—^/

213.若抛物线X2二4y上有一条长为6的动弦A3,则的中点到x轴的最短距离为（）3A.2B.一11B.-D.A.-32C.一C.35D.2二2〃x（〃〉0）的焦点作一条直线交抛物线于A（玉，必）,B（X,%），则上卫

24.2为X]X2A、42D、_p2B、-4C、p

27.过抛物线y3_322A.B.4“C.3P2D.一3P222（）

8.已知双曲线二一二二1＞0,匕〉0的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线分别交于

4、B er b两点，0为坐标原点，AAQ3的面积为百，则双曲线的离心率e=（）＞（）

9.设抛物线2=4x的焦点为F,过点M-1,0的直线在第一象限交抛物线于使Ab-8b=0,则A、B,直线AB的斜率左二（）A V2cB—A/3D—2322（＞）

10.已知双曲线C:二—斗=1＞030的左、右焦点分别为百，过点大作直线/_Lx轴交crb双曲线C的渐近线于点A

5.若以A3为直径的圆恰过点尸2,则该双曲线的离心率为A.V2B.V3C.2I）.7522，

11.已知椭圆方程工一+2—二1椭圆上点M到该椭圆一个焦点R的距离是2,N是ME的中点，0是椭259圆的中心，那么线段0N的长是（）3A.2B.4C.8D.-2＞

12.已知双曲线工2一与抛物线2=8%的一个交点为尸，户为抛物线的焦点，若m冏=5，则双曲线的渐近线方程为（）A.x±2y=0B.2x±y=0c.±y=0D.x+43y=

02213.已知双曲线C—-^-=1,若存在过右焦点F的直线与双曲线c相交于A,B两点且AF=3BF，2a b2K则双曲线离心率的最小值为（）A.V2B.V5C.2D.272x2y2（）

14.过椭圆f+==1＞/＞0左焦点耳作x轴的垂线交椭圆于点P,工为右焦点，若ab~/耳尸K=60°,则椭圆的离心率为（）V261\.B.-----C.——232x2y

215.已知椭圆——+二=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则尸到另一焦点距离（）A.2B.3c.57D.2516=1上有一点P,是椭圆的左、右焦点，△片P工为直角三角形，则这

16.已知P是抛物线＞2=4X上的一个动点，则点P到直线43x—4y+12=0和A.1B.2C.3D.4Z:x+2=0的距离之和的最小值是（）222X V

117.已知圆Mx+y+Znix—3=0mV0的半径为2,椭圆C—+—=11的左焦点为F—c,0,a23若垂直于x轴且经过F点的直线1与圆M相切，则a的值为3A.-B.C.2D.44y

218.设耳与是椭圆右焦点,尸为直线X=—上一点,〃+—7=1Z0的左、a2321D.A.一B.一C.一342A工2片是底角为30的等腰三角形，则£的离心率为

19.椭圆J=1上存在〃个不同的点心…，只，椭圆的右焦点为尸数列｛匕b｝是公8差大于」的等差数列，则〃的最大值是（）5A.16B.15C.14D.

1320.椭圆满足这样的光学性质从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另22X V一个焦点现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程——十—=1,点是它的两169过的最长路程是（A.20B.18C.16D.14个焦点，当静止的小球放在点A处，从A点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经周长为（）A.4B.8C.12D.16）（）

21.已知点加（6,0,椭圆+V=1与直线y=Z x+G交于点AB,则AABAf的75-1f J

22.我们把离心率6=--------------的椭圆叫做“优美椭圆”设椭圆r+—=1为优美椭圆，F、A分2a b别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则NABF等于（）A.B.C.D.60°75°

23.在椭圆土+4样的P点有（）

24.若点尸在y=/上，点在Y+（y—3）2=1上，贝”尸鱼的最小值为A.3个B.4个C.6个D.8个而11A.y/3—1B.1C.2D.---------------------------------------1（）/y2（〃）

25.已知片、工是椭圆=+J=l/0的两个焦点，P为椭圆上的一点，且a b~PF±PF0若AP4鸟的面积为9,则〃=（）.}2A.3B.6C.373D.2V

326.设P是椭圆上一动点,F/2分别是左、右两个焦点则cos/耳P鸟的最小值是（）b2且|大工|二一，/为三角形2片+^S,则4的值为（）MFFF2的内心，若S弘=SxPFa卜2ZVF|1_£c.9_5和面积分别为（D.9B.9y/2x2+y2=l x+y-\=0P,Q MPQkOM1+2V2A.-----------------B.243-1c.V2+1D.V2—

122228.椭圆2+二=1上的点到直线x+2y-JI=0的最大距离是（）

16430.设M为椭圆工+A、3B、VTT=c

1、上2V的2一个点，片D，、尸V2io为焦点，/4=60，则AMF；8的周长2592y2x

29.已知点P为双曲线一Q=1（〃Q.b0）右支上一点，K,F分别为双曲线的左右焦点,2b2A.16,G B.18,V3D.18,C.16,33A/

331.已知点片，鸟分别是双曲线C Y—2=3的左、右焦点，若点在双曲线上，且N耳尸工=120°,则|尸耳）+|尸鸟|2=（）A.4B.8C.16D.

2032.点A是抛物线I=4》的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足俨4=2耳，当加取最大值时，点P恰好在以A,5为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A.,\/2+

133.若直线y=Zx+2与V2+1双曲线—y2=6的左支交B.2y/~5+1C.y/~5+1D.2屈、’VID.-----------9--------于不同的两点，则左取值范围为（）DV

234.曲线缶2+y2=1与直线工+,―1=交于p,Q两点，M为PQ中点，则上OM二（）X y

35.椭圆一7+—二^〃〉/〉）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是件，Fz.若erb~|AFJ,IFF2LIFB成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A.—B.@C.—D.布-2452（）

36.过抛物线=2px po的焦点尸且倾斜角为60的直线/与抛物线在第

一、四象限分别交…I A尸I于A5两点，则^---------1的值等于（）\BF\A.5B.4C.3D.222-^—

4.-^—-1—♦—♦

37.若点和点F分别为椭圆43的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP的最大值为（）A.2B.3C.6D.82y2f2X（））

38.若椭圆一+—=1根〃〉0和双曲线-------------=\（ab0有相同的左右焦点、F2,m na b是两条曲线的一个交点，则PF•PF的值是（）PX

21、zA.m-a B.—（m—a）c.rrr-a1D.4m-\fav2x2（〃）

39.点P是双曲线一—一^=10,〉0在第一象限的某点，片、尺为双曲线的焦点.若P aZr在以耳瑞为直径的圆上且满足|月娟=3户6|,则双曲线的离心率为（）V5VioB.——A.V52D.--------2X2V2—^（）r+==160上一点，若尸F1•尸尸2=0,a b

40.已知点尸是以片，尸2为焦点的椭圆tanZP/^F=则椭圆的离心率为（211c.D.—A.-B..332x

241.已知双曲线E=1（a0,b0）.矩形ABCD的四个顶点在E上，AB,CD的中点为E的a2两个焦点，且21ABi=3|BC,则E的离心率是x=2pt2,

42.设抛物线（t为参数，p0）的焦点为F,准线为

1.过抛物线上一点A作1的垂线,y=pt7的面积为3亚，则p的值为垂足为B.设C（—p,0）,垂与BC相交于点E.若|CF|二2|AF|,且4ACE222（）

46.已知椭圆+齐=1〃2,左右焦点分别为耳，F过片的直线/交椭圆于A,B两点,若|36|+12|的最大值为6,则力的值是.%2+/=1,斜率为1的直线/与椭圆c交于两点，且AB=——，则

56.已知椭圆C—23直线I的方程为.19（，

57.抛物线y=2x上两点A],%）、612为）关于直线y=x+%,对称，且%].工2=——，则m等于.=2px焦点的直线交抛物线于X V

58.直线=x-1与椭圆一+」一=1相交于两点，则A3=A、B,为坐标原点，则的值42%2V

259.已知大、凡是椭圆+ap-=l Qab0）的两个焦点，P为椭圆上一点，且

43.双曲线3x2-y2=3的顶点到渐近线的距离是________.；PF.若的面积为9,贝3二

960.直线x—2y+3=0与椭圆与a（）=Kab0）相交于A,B两点,且P—1,1恰好为AB中点,

44.已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0,则双曲线方程为▲.则椭圆的离心率为

45.FHF2是椭圆1+y2=l的左右焦点，点P在椭圆上运动.则尸耳・PR的最大值是.。