材料力学基本概念与原理课件

材料力学基本概念与原理材料力学是工程学科中最重要的核心基础课程之一，为学生提供了理解和分析工程结构力学行为的理论基础本课程将系统性地介绍材料力学的基本概念、原理和分析方法，帮助学生建立扎实的力学分析能力材料力学课程简介理论与实验并重工程结构分析必备课程采用理论教学与实验验证为工程结构分析提供基础理论相结合的教学模式，通过实际支撑，是土木、机械、航空等测试加深对理论知识的理解工程专业的核心课程设计安全可靠性基础学科发展历史1早期理论奠基欧拉-伯努利梁理论的建立，为材料力学的发展奠定了数学基础，成为现代结构分析的重要理论支柱2世纪体系建立19随着工业革命的推进，力学理论体系逐步完善，建立了系统的材料力学分析方法和设计准则3现代应用拓展计算机技术的发展使材料力学应用领域不断扩展，从传统建筑到航空航天、生物医学等前沿领域学习目标掌握基本假设深入理解材料力学的四个基本假设，建立正确的力学分析思维模式理解三大问题系统掌握强度、刚度、稳定性三大力学分析问题的基本概念和分析方法学会分析计算熟练运用常用的受力分析方法和计算技巧，解决实际工程问题研究对象与任务构件力学性能深入分析工程构件在各种载荷作用下的内力、应力、应变和变形变形体力学分支作为理论力学的延伸，专门研究可变形固体的力学行为规律结构安全保障通过科学的分析方法确保工程结构的安全性、可靠性和经济性工程实例导入桥梁断裂分析机翼弯曲变形楼板下沉解释通过桥梁断裂事故案例，说明材料力学在工分析飞机机翼在飞行过程中的弯曲变形规律，从力学角度解释楼板下沉现象的成因，帮助程安全设计中的重要作用，以及不当设计可展示材料力学在航空工程中的关键应用理解载荷、材料特性与结构变形的关系能带来的严重后果材料力学基本假设连续性假设假设材料是连续的，无空隙填充整个构件体积这个假设忽略了材料的微观结构，便于建立宏观力学模型，是材料力学分析的基础均匀性假设假设材料各处的力学性能完全相同，包括弹性模量、强度等参数在构件内部各点都保持一致，简化了分析过程各向同性假设假设材料在任意方向上的力学性能都相同，不存在方向性差异这使得我们可以用标量来描述材料的力学性能参数微小变形假设假设构件的变形相对于其原始尺寸是微小的，这样可以保证几何关系在变形前后基本不变，简化了分析计算连续性假设解析理论基础工程意义连续性假设将材料视为连续介质，忽略原子间的空隙和微观缺陷便于建立数学模型，使复杂的力学问题能够用微分方程来描述和求这种简化使我们能够运用连续函数来描述材料内部的应力和应变分解这个假设是现代连续介质力学理论的基石布在工程实践中，只要构件的特征尺寸远大于材料的微观结构尺寸，虽然实际材料在微观尺度上是不连续的，但在宏观工程尺度下，这连续性假设就能给出满足工程精度要求的结果种假设具有很好的适用性和准确性均匀性与各向同性各向同性任意方向性能无差异均匀性各处性能完全相同材料微观基础基于理想化材料模型均匀性假设认为材料的力学性能在空间上是均匀分布的，而各向同性假设则强调材料性能在各个方向上是相同的这两个假设共同构成了经典材料力学理论的重要基础，使得我们能够用简单的数学关系来描述复杂的材料行为微小变形假设变形量级变形相对于原始尺寸很小线性分析确保叠加原理和线性方法有效工程适用适用于绝大多数工程实际情况微小变形假设是材料力学中最重要的假设之一，它使得我们可以在变形前的几何形状基础上建立平衡方程，大大简化了分析过程在实际工程中，大多数结构在正常工作状态下的变形都满足这一假设条件材料变形类型弹性变形阶段当外力作用时材料发生变形，但当外力完全解除后，材料能够完全恢复到原始状态这种变形具有可逆性，是材料在小载荷作用下的主要变形模式塑性变形阶段当外力超过材料的屈服极限后，即使外力完全解除，材料也无法完全恢复原状，会留下永久的残余变形这种不可逆变形在金属成形加工中被广泛利用工程设计意义在工程设计中，通常要求结构在正常使用荷载下保持弹性变形状态，通过设置适当的安全裕度来避免出现塑性变形，确保结构的可靠性和耐久性应力（）定义StressσPa N/mm²应力符号国际单位工程单位希腊字母sigma表示应力帕斯卡，牛顿每平方米工程中常用的应力单位应力是材料力学中最基本的概念之一，定义为单位面积上的内力大小它反映了材料内部各点承受载荷的强度程度，是判断材料是否会发生破坏的重要指标应力的概念将复杂的力学问题转化为可以定量分析的数学问题应力种类正应力剪应力组合应力垂直于截面方向的应力平行于截面方向的应力实际工程中，构件往往分量，主要由拉力或压分量，由剪力作用产生同时承受多种类型的应力产生正应力决定材剪应力会导致材料发生力，需要运用强度理论料是否会发生拉伸或压剪切变形，在连接件和来判断材料的安全性，缩破坏，是结构设计中薄壁结构设计中尤为重确保结构不会发生破坏的关键参数要应力的数学表达基本公式力的作用σ=F/A，其中σ为应力，F为作用力，A F表示作用在截面上的内力，可以是拉力、为截面面积压力或剪力物理意义截面面积应力反映了材料承受载荷的强度，是材料A为力作用的有效截面面积，决定了应力破坏判断的基础的分布密度应变（）定义Strain工程应变真实应变vs.工程应变真实应变基于原始长度计算的应变，适用于小变形情况计算简单，在工程考虑变形过程中长度变化的应变定义，适用于大变形分析真实应设计中广泛使用公式为ε=ΔL/L₀，其中L₀为原始长度变更准确地反映了材料的实际变形历程在材料的弹性变形阶段，工程应变能够准确反映材料的变形特性，在塑性成形、材料破坏分析等涉及大变形的问题中，真实应变的概满足大多数工程分析的精度要求念变得非常重要，能够提供更精确的分析结果应变计算公式原始长度L₀表示构件的初始长度变形量ΔL=L-L₀，表示长度的改变量应变计算ε=ΔL/L₀，得到无量纲的应变值计算示例长度100mm的杆伸长

0.1mm，应变为

0.001内力与外力外力是直接作用于构件表面或节点的力，包括重力、风力、地震力等内力则是构件内部各部分之间相互作用的力，是外力在构件内部的传递和分布结果理解内力与外力的关系是进行结构分析的基础截面法与内力分析假想切割平衡条件在需要分析内力的截面处假想利用静力平衡条件建立方程，地将构件切开，将内力转化为求解未知的内力分量，确保力外力进行分析和力矩的平衡分析工具截面法是材料力学中最基本、最重要的分析方法，广泛应用于各种结构的内力计算内力类型及表现内力类型符号产生原因主要影响轴力N轴向外力拉伸或压缩变形剪力Q横向外力剪切变形弯矩M力偶或偏心力弯曲变形扭矩T扭转力偶扭转变形不同类型的内力会导致构件产生不同的变形模式在实际工程中，构件往往同时承受多种内力作用，需要进行组合分析以确保结构的安全性杆件基本力学行为轴向拉压剪切变形杆件沿轴线方向受力，产生均匀的拉伸或压缩横向力作用下，截面发生相对滑移，主要出现变形在连接部位扭转变形弯曲变形扭转力偶作用下，截面绕轴线旋转，产生剪应横向力或力矩作用下，杆轴线发生弯曲，产生力和剪应变弯矩和剪力轴向拉压力分析/受力特征内力分布轴向拉压杆的特点是外力的合力作用线与杆件轴线重合，杆件主要在轴向拉压杆中，内力沿杆长的分布取决于外力的分布情况当外承受轴向内力这种受力状态下，杆件各截面上的应力分布均匀力均匀分布时，内力呈线性变化关系拉伸时杆件伸长，压缩时杆件缩短，变形沿轴向进行，横截面仍保通过绘制轴力图可以直观地表示内力沿杆长的变化规律，便于确定持平面且垂直于轴线最大内力的位置和数值剪切与剪力分析剪切机理材料内部发生相对滑移连接构件螺栓、铆钉等连接件的主要受力模式剪断现象材料沿剪切面发生断裂破坏剪切变形是材料在切向力作用下发生的变形模式在工程中，剪切现象主要出现在连接件和薄壁结构中理解剪切变形机理对于设计安全可靠的连接系统具有重要意义弯曲与弯矩弯曲现象杆件轴线由直线变为曲线弯矩定义截面上内力偶矩的大小变形特征截面绕中性轴旋转产生弯曲应力弯曲是工程结构中最常见的变形形式之一，梁、板等构件在横向荷载作用下都会发生弯曲弯矩是描述弯曲程度的重要参数，直接关系到构件的应力分布和变形大小扭转杆件受力特性扭矩产生当杆件两端受到大小相等、方向相反的力偶作用时，杆件发生扭转变形，截面绕轴线旋转剪应力分布扭转时截面上产生剪应力，应力大小从中心到边缘线性增加，最大剪应力出现在截面边缘工程应用传动轴、螺旋桨轴、钻杆等旋转机械部件都是典型的扭转杆件，需要进行扭转强度和刚度计算力学平衡方程力的平衡∑Fx=0,∑Fy=0,∑Fz=0三个方向上所有外力的代数和为零，确保物体不发生平移运动力矩平衡∑Mx=0,∑My=0,∑Mz=0三个坐标轴上所有力矩的代数和为零，确保物体不发生转动分析基础静力平衡方程是结构力学分析的基本出发点，为求解未知反力和内力提供了数学工具平衡、几何、物理方程平衡方程几何方程物理方程基于静力学原理建立的方程，保证结描述变形与位移之间几何关系的方程，反映材料本构关系的方程，建立应力构在外力作用下保持静止状态，不发建立应变与位移导数之间的联系，反与应变之间的联系，体现材料的力学生刚体运动映变形的几何特征性能特征本构关系基础拉伸与压缩实验1弹性阶段应力与应变成正比关系，材料遵循胡克定律，卸载后可完全恢复原状，斜率为弹性模量E2屈服阶段材料开始产生塑性变形，应力增长缓慢甚至保持不变，屈服点标志着弹性极限的结束3强化阶段材料重新获得承载能力，应力继续增长但增长率下降，直至达到抗拉强度极限4破坏阶段材料出现缩颈现象，承载能力迅速下降，最终发生断裂破坏力学性能参数235375屈服强度抗拉强度Q235钢的屈服强度MPa Q235钢的极限强度MPa200弹性模量钢材的弹性模量GPa材料的力学性能参数是进行强度设计和刚度计算的基础数据强度表征材料抵抗破坏的能力，刚度反映材料抵抗变形的能力，稳定性则关注结构保持平衡状态的能力这些参数共同决定了材料在工程中的适用性构件强度设计原则强度校核验算计算最大应力将计算得到的最大应力与材料的许用应力进确定设计载荷运用材料力学理论计算构件在设计载荷作用行比较，确保σmax≤[σ]，保证构件不会发根据使用条件确定构件可能承受的最大载荷，下的最大应力值，确定危险截面的位置和应生强度破坏考虑静载荷、动载荷以及各种偶然载荷的组力分布合效应刚度与变形限值刚度定义变形控制构件抵抗变形的能力，通常用荷载与相应工程中需要控制结构的最大变形不超过允变形的比值来表示许值，确保正常使用工程要求舒适性考虑建筑结构的挠度限值通常为跨度的1/250过大的变形会影响使用功能和人员舒适感到1/400稳定性分析稳定性是指结构在外力作用下保持原有平衡状态的能力当细长杆受压时，可能在应力远未达到材料强度极限之前就失去稳定而发生屈曲欧拉公式给出了理想压杆的临界载荷计算方法，是稳定性分析的理论基础主要受力类型归纳基本受力类型组合受力构件纯拉伸、纯压缩、纯剪切、纯弯曲、实际工程中的构件往往同时承受多纯扭转是五种基本的受力类型，每种类型的内力作用，如拉弯组合、种类型都有其特定的应力分布规律压弯组合、弯扭组合等复杂受力状和变形特征态分析方法对于组合受力构件，需要运用叠加原理和强度理论进行综合分析，确保构件在各种载荷组合下的安全性材料本构模型线性弹性材料非线性材料模型应力与应变成正比关系，遵循胡克定律σ=Eε大多数金属材料在弹塑性材料考虑了材料的塑性变形特性，适用于极限状态分析粘小变形范围内表现为线性弹性弹性材料考虑时间效应，脆性材料突然断裂线性弹性模型简单实用，是工程设计中最常用的材料模型，适用于这些高级模型能够更准确地描述材料的复杂力学行为，在特殊工程结构在正常使用阶段的分析和科学研究中具有重要应用价值断裂强度理论最大拉应力理论最大拉应变理论最大剪应力理论畸变能理论认为材料破坏由最大拉应力引认为材料破坏由最大拉应变引认为材料屈服由最大剪应力引基于能量观点的强度理论，适起，适用于脆性材料如铸铁、起，考虑了泊松效应的影响起，适用于韧性材料如低碳钢用性最广，精度较高混凝土等工程中常见材料与特性材料类型弹性模量GPa屈服强度MPa主要特点普通钢材200235-400韧性好、可焊接铸铁100-160-抗压强度高、脆性铝合金70100-500轻质、耐腐蚀混凝土20-40-抗压性强、抗拉性弱不同材料具有不同的力学性能和适用范围钢材韧性好，适合承受拉力和冲击载荷；混凝土抗压强度高但抗拉能力差，常与钢筋组合使用；铝合金重量轻，在航空航天领域应用广泛材料选择应根据受力特点、环境条件和经济性综合考虑杆件轴向拉压实例桥梁悬索轴拉建筑立柱受压起重机械受拉悬索桥的主缆和吊索主要承受轴向拉力，需高层建筑的立柱主要承受轴向压力，包括自起重机的吊杆和钢丝绳在起吊重物时承受很要精确计算钢丝绳的拉应力分布主缆由数重、楼面活载荷和风载荷等混凝土柱的设大的拉力设计时需要考虑动载系数，确保千根高强度钢丝组成，每根钢丝都承受巨大计需要考虑长细比对承载能力的影响，以及在突然制动或冲击载荷作用下结构的安全性的拉力，设计时必须考虑安全系数和疲劳性混凝土的徐变和收缩效应钢丝绳的选择和安全检查对于防止事故至关能重要梁弯曲与工程实例楼板梁系统汽车底盘结构桥梁主梁受弯建筑中的楼板梁承受楼汽车底盘的纵梁和横梁桥梁主梁是典型的弯曲面荷载产生弯曲变形在行驶过程中承受复杂构件，承受车辆荷载、主梁和次梁形成格网系的弯曲载荷路面不平、自重和风载等简支梁统，通过合理的梁系布制动和转弯都会产生不桥的跨中弯矩最大，连置可以有效传递和分散同方向的弯矩，要求底续梁桥的支点处会产生荷载，减小构件截面尺盘结构具有足够的弯曲负弯矩，设计时需要合寸强度和刚度理配置受力钢筋扭转实例分析螺旋桨轴承受发动机扭矩输出汽车传动轴传递动力系统扭矩到车轮钻探设备杆件钻杆在旋转钻进时承受大扭矩扭转杆件在机械工程中应用广泛，其截面的抗扭能力直接影响传动效率和安全性圆形截面的抗扭性能最好，而开口薄壁截面的抗扭能力很差设计时需要根据传递功率和转速合理确定轴径，同时考虑临界转速以避免共振现象组合载荷与工程安全载荷组合实际工程中构件同时承受多种载荷强度校核运用强度理论进行组合应力分析安全系数设置合理的安全裕度确保结构可靠工程结构在实际使用中往往承受多种载荷的组合作用，如轴力与弯矩的组合、弯矩与扭矩的组合等这种复杂受力状态下，单一的强度准则不再适用，需要运用强度理论进行综合分析设计时必须考虑最不利的载荷组合，确保结构在各种工况下的安全性应力集中的影响圣维南原理影响范围局部作用局部应力扰动的影响范围有限，通常在1-外力作用点附近产生复杂的应力分布状态2倍截面尺寸内工程应用远场简化为简化分析提供理论依据，使复杂问题得距离载荷作用点较远处，应力分布趋于均以求解匀简单横截面形状与力学性能倍430%工字钢效率圆管节材相比矩形截面抗弯能力提升相比实心圆截面材料节约倍2箱形优势抗扭性能相比开口截面提升截面形状对构件的力学性能有决定性影响工字形截面将材料集中在远离中性轴的位置，大幅提高抗弯效率；圆管截面具有良好的抗压和抗弯性能，且材料利用率高；箱形截面的抗扭性能优异，在多向受力构件中应用广泛优化截面设计是实现经济合理结构的重要手段工程设计步骤案例力学模型建立根据实际工程条件简化建立力学分析模型，确定约束条件、载荷类型和作用位置，选择合适的分析方法理论计算分析运用材料力学理论进行手算分析，确定关键截面的内力、应力和变形，初步判断结构的安全性和适用性数值仿真验证采用有限元软件进行精确分析，考虑复杂几何形状、材料非线性和边界条件的影响，验证理论计算结果校核优化设计根据分析结果进行强度、刚度和稳定性校核，如不满足要求则调整设计参数，反复迭代直至获得最优方案材料力学实验简介材料力学实验是理论学习的重要补充，通过实际测试验证理论分析的正确性拉伸实验测定材料的弹性模量和强度指标；压缩实验研究材料的压缩性能；弯曲实验分析梁的挠度和应力分布；扭转实验测定材料的剪切模量实验数据为工程设计提供可靠的材料参数。