还剩4页未读，继续阅读
文本内容:
课时分层作业二十二与圆的位置关系[A组基础合格练]
一、选择题已知与〃有且仅有条公切线，则的取值集合
1.a V+y—12=1x—2+y—22=93a为A.―°°,—\/15U-^15,+°°一底—十洞B.U73,C.｛一小炯D.｛一小小｝,[根据题意，圆心为半径C V+y—1/=1,0,1,r=l,尸=圆心为半径〃Oft x—a2+y—29,42,=
3.E.圆有且仅有条公切线，则两圆外切，3则有己—Y02+2—,+1=1+3=4,解得西，即的取值集合为｛一四，标｝,故选a=±M aC.]与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是
2.x—y—4=0r+y+2^-2y=02222A.%+l+y+l=2B.^+l+y+l=42222C.%-l+y+l=2D.%-l+y+l=4C[•・•圆f+/+2x—2y=0的圆心为一1,1,半径为十，・••过圆心―1,1与直线x—y—4=0垂直的直线方程为x+y=0,当所求的圆的圆心在直线上时，半径最小，排除x+y=0A,B.圆心一到直线的距离为左/，则所求的圆的半径为好也=镜，故选1,1X—4=0=3C.]圆与圆/+/一万+的公共弦长为
3.f+y—4=044/—12=0・A.y[2B C.24D.3y[2[圆与圆/+炉一的方程相减得C V+/—4=04x+4y—12=0x—y+2=
0.•••圆心到直线的距离0,0x—y+2=0d=则公共弦长为二？筐,故选247=2C.]设若圆才+/一旷+与圆期相交，则
4.a0,/-629=0y—2ax+/+2y+1=0实数的取值范围为aB.3,+8A.D.0,3C.［根据题意，圆2即才一2其圆心为A Mx/—6^+y—2y+9=0,3”+y—1=1,M3,1,半径仁L圆；即其圆心为半径二A/—2a^r+y+2y+l=0,x—a2+y+l2=aM/Va,—1,=|a\=a.若圆与圆相交,M/—6%+y—2y+9=0A/—2ax+/+2y+l=0则有|22a—11iyla~3~\—2a~\~1,3解得展即的取值范围为Va3,故选A.]•上海浦东新区高二期中两内切圆的半径是方程如+的两根，已知两圆的
5.2022V+q=o圆心距为其中一圆的半径为则夕+[=1,3,或或A.24B.4C.15D.5[根据题意，设两个圆的半径为且〃C Rr,=3,则有解得或|A—3=1,r=24,又由是方程的两根，则根据一元二次方程根与系数的关系有R,r V+px+Q=oR+r=p,Rr=q.当寸，止匕时夕+r=2D0=—5,°=6,Q=l,当下时，此时=4p=—7,q=12,0+q=5,故夕+或°=10+q=
5.故选C.]
二、填空题已知两圆/+炉=和相交于九夕两点，则直线力夕的方程是.
6.1J—i2+y—32=2o[圆的方程一2可化为/2又另一圆的方程为/+两x+3y=01+y—3=20+y—2%—6y=
10.y=10,式相减得即所以直线力夕的方程为2x+6y=0,x+3p=
0.x+3y=
0.]若圆/+/=/〃与圆/+内切，则
7.y+6%—8y—11=0m—.或[圆勿的半径口=近，1121/+7=圆『+的圆心坐标为—半径々=y+6x—8y—11=03,4,
6.因为两圆内切，且圆心距离d=5,所以、/蔡=或、/6—5£—6=5,解得勿或加］=1=
121.
8.若点/4力在圆/+/=4上，则圆x—H2+/=1与圆f+y—62=1的位置关系是.外切［因为点/小在圆上，63+y=4所以3+4=
4.又圆¥+的圆心半径，y—62=1G0,6,=1,圆尸+的圆心半径x—3/=1Ca,0,r=l,2则圆心距方小孙所以两圆外切.］d=|GC|=«£+==2=n+
三、解答题已知圆2圆的圆心若圆与圆交于〃两点，且|初=镜，
9.Q/+y+l=4,32,
1.a42求圆的方程.［解］设圆的方程为=比x—22+y—12因为圆的方程为片+7+12=4,将两圆的方程相减，即得两圆公共弦力夕所在的直线方程为4x+4y+/—8=0,作〃〃为垂足图略，则地,|4=|/8|=所以|〃|=正一|/〃|山—镜.2=2=由圆心到直线的距离为40,—14x+4y+/—8=0故圆的方程为或x—2+y—12=4x—2+y—12=
20.已知两圆和
10.x+y—2x—6y—1=0x+/—10x—12y+/=
0.〃取何值时两圆外切？l/勿取何值时两圆内切？2⑶求加时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.［解］两圆的标准方程分别为=45X—221+y-3=ll,2一%，x—5+y-62=61圆心分别为欣半径分别为和加勿.当两圆外切时，1,3,M5,6,4n1—122［一力,解得加^5—1+6—3=y il+61=25+10^.（）当两圆内切时，因定圆的半径小于两圆圆心间距离，故〃一加解得力2#61—/1=5,=25—ICh/n.⑶两圆的公共弦所在直线方程为（）（）/+y—2^—67—1—/+y—10^—127+45=0,即4x+3y—23=0,••・公共弦长为2r14x1+3x3-231Y=一--------------（）・—=282vrr_）J l“T+3-[B组能力过关练]过点，（作圆与圆圆（尸+（）的切线，切点分别为若|
1.X,G f+/=i x—27—22=14B,序|=|阳，则/+/的最小值为（）A.y[2B.2C.2y[2D.8[由（寸+/一）（）得则〃点在直线B1—■V+7-4x—4y+7=0x+y—2=0,7x+y—2=0原点到直线/的距离所以（炉）而故选±,d=/,f+n=d=2,B.]（多选题）设有一组圆以（）（）则下列说法正确的是（）
2.x—24+12+y—42=1,这组圆的半径均为A.1直线平分所有的圆B.2x—y+2=0Q直线被圆以截得的弦长相等C.2x—3y+l=0存在一个圆心与不轴和轴均相切D.y[由圆（）（公可得圆心坐标
（一），半径为故正确；ADx—24+l2+y—2=1,241,41,A把（公代入得（）不恒成立，即直线24—1,2x—y+2=0,224—1—4+2=34=02x—y+2=0不恒过圆心，故错误；B圆心（）到直线的距离不是定值，而圆的半径为定值，则直线24—1,42x—3p+l=0被圆心截得的弦长不相等，故错误；2x—3y+l=0C若存在一个圆与轴和轴均相切,则解得故正确.x y|2«—1|=|4|=1,A=l,D故选AD.]过两圆/+/—与/+/—的交点，且圆心在直线/上的圆的
3.2p—4=04x+2y=02x+4y—1=0方程是.片+产―〃一[设圆的方程为2（/+）则（3%+1=0/+y—4^+2y+A y—2y—4=0,1一才+把圆心二代入的方程，可得所+4941+4/+2—24y—44=0,12x+4y—1=0A=1,以所求圆的方程为］3+3x+y—1=
0.若与血加相交于夕两点，且两圆在点力处的切线互
4.V+/=5a X—+y=20£R4相垂直，则实数勿=,线段/夕的长度为.［如图所示，在中，±54RtZXOQ/由已知条件知如，|/=，所以当圆在轴右侧时，，I|=m2m A1^11=^5+20=5,y m—5当圆在y轴左侧时，勿=一
5.・••加=±
5._,,\［5X2A/5,,,..又―一一=故|［冏=・］ABLOOi,.|AC\
2.40［C组拓广探索练］已知圆的圆心在直线/一尸上，且与直线九相切.C2x0X—y+l=0若圆与圆/+炉一外切，试求圆的半径；12x—4y—76=0⑵满足已知条件的圆显然不止一个，但它们都与直线△相切，我们称是这些圆的公|a—2a+11_|a-11［解］设圆的圆心坐标为则半径两圆的圆心1a2a,r=22-位^1+-1切线.这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由.距为22yla-l-\-2a—2=yl5\a-11=^^10r,因为两圆外切，所以［15T=二+9,・・.二=3^+
1.如果存在另一条切线，则它必过与的交点21711,2,|刁一|
①若斜率不存在，则直线方程为圆心到它的距离的一厂=上忑一，由于方程需x=l,1|=要对任意的都成立，因此无解，所以它不是公切线，a
②若斜率存在，设公切线方程为y—2=Hx—1,、、r,ka—2a+2-k\\a-11—+贝对*任忌的都成立,U d=i=r=r=~a2A/1+AI k—2a—\||a~l\\k-2|1后小y/2+两边平方并化简得好一解得或84+7=0,A=1A=7,当时，直线与△重合，A=1当时，直线方程为才一/一4=775=0,故还存在一条公切线，其方程为7x—y—5=
0.。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
