《荷载纵向分布计算》课件

荷载纵向分布计算桥梁工程重点内容，适用于土木工程专业学生本课程将理论与实践相结合，深入探讨荷载纵向分布的计算方法，为桥梁结构设计提供科学依据通过系统学习，学生将掌握各类桥梁结构在不同荷载作用下的内力分析方法，培养解决实际工程问题的能力课程概述学习重要性课程目标荷载纵向分布计算是桥梁结构掌握各类桥梁结构荷载分布规分析的核心内容，直接关系到律，熟练运用计算方法解决工桥梁设计的安全性和经济性程实际问题先修要求需要具备工程力学、结构力学等基础课程知识，为深入学习奠定理论基础第一章桥梁荷载概述恒载特性活载特性荷载效应结构自重、桥面铺装等永久性荷载，作车辆荷载、人群荷载等可变荷载，位置荷载作用在结构上产生的内力、变形和用位置固定，大小基本不变恒载是桥和大小都会发生变化活载是控制桥梁应力正确理解荷载效应是进行结构分梁设计中的基本荷载，影响结构的长期设计的关键因素，需要考虑最不利的作析和设计的基础，关系到桥梁的安全性变形和内力分布用位置和组合方式能荷载分类按性质分类按时间特性分类恒载包括结构自重、桥面系重量永久荷载在结构使用期内基本不等永久荷载活载包括汽车荷变可变荷载在使用期内会发生载、人群荷载等可变荷载风变化，需要考虑不同的组合情载、地震荷载等属于特殊荷载，况偶然荷载如地震、撞击等发需要根据具体情况考虑生概率较小但影响巨大按空间分布分类集中荷载作用在一个点或很小区域内均布荷载在较大范围内均匀分布线性分布荷载沿某一方向连续分布，如桥面铺装重量桥梁设计荷载公路桥梁荷载铁路桥梁荷载城市桥梁荷载采用车道荷载制，包括以列车荷载为主，荷载综合考虑机动车、非机均布荷载和集中荷载量级大且集中需要考动车和行人荷载交通考虑不同等级公路的交虑动力放大系数和纵向密度大，需要考虑拥堵通特点，制定相应的荷水平力不同速度等级状态下的满载情况人载标准多车道桥梁需的铁路对应不同的荷载行荷载对人行桥设计具要考虑横向折减系数标准有重要影响汽车荷载特点荷载效应车道设置车辆通过时产生弯矩、剪力等内力效应设计车道数与实际车道数的关系分布特性概率分析荷载在桥梁上的时空分布规律多车道同时满载的统计概率汽车荷载横纵向分布横向分布车辆在桥面横断面上的布置方式，影响各主梁的荷载分配纵向分布车辆沿桥长方向的位置，决定结构截面的内力大小最不利布置能够产生最大内力效应的荷载位置和组合方式第二章内力影响线基础影响线定义单位荷载在结构上移动时，某一固定截面内力变化的图线，是结构分析的重要工具物理意义反映荷载位置与截面内力之间的关系，为确定最不利荷载位置提供依据绘制方法静力法、机动法、虚功原理等多种方法，选择合适的方法提高计算效率影响线的应用确定最不利荷载位置通过影响线的正负区域分布，确定能产生最大内力效应的荷载布置方案，为结构设计提供关键参数计算内力最大值利用影响线与荷载图形的面积乘积，快速计算各种荷载组合下的内力值，提高计算精度和效率确定危险截面位置分析不同截面的影响线特性，识别结构中内力最大的危险截面，为详细设计和配筋计算提供依据简支梁影响线弯矩影响线呈三角形分布，峰值在截面位置剪力影响线呈阶梯状分布，在截面处发生跳跃支座反力影响线线性分布，斜率与支座位置相关连续梁影响线弯矩影响线特点跨内正弯矩，支座处负弯矩，形状复杂剪力影响线特点在支座附近变化剧烈，需要特别关注内支座负弯矩连续梁的重要特征，影响配筋设计拱桥影响线拱肋弯矩影响线拱结构的次要内力，但对拱肋截面设计仍有重要影响，特别是在荷载偏心作用拱肋轴力影响线下反映拱结构主要承受压力的特点，轴力影响线通常为负值，表明拱肋主要承受压应力拱桥支座反力包括竖向反力和水平推力，水平推力是3拱桥的重要特征，需要可靠的基础承担悬臂梁及悬臂简支梁-12固定端自由端悬臂梁的固定端承受最大弯矩和剪力自由端弯矩为零，但变形最大3组合结构悬臂-简支组合充分利用各部分受力特点第三章荷载纵向分布计算原理计算要素物理意义影响因素纵向分布荷载沿桥长方向的传递机理结构刚度、边界条件分布系数各主梁承担荷载的比例横向联系、主梁间距计算流程从荷载到内力的转换过程计算方法、精度要求荷载纵向分布系数定义与意义主要影响因素荷载纵向分布系数表示单根主主梁刚度、横向联系刚度、主梁分担的荷载与总荷载的比梁间距、荷载作用位置等因素值，是桥梁内力计算的关键参共同决定分布系数大小数计算公式推导基于结构力学原理，考虑结构的实际受力状态，建立荷载与内力之间的数学关系平均分摊法基本原理假设荷载在各主梁间均匀分配，每根主梁承担相等的荷载份额适用范围主要适用于主梁刚度相近、横向联系较强的桥梁结构局限性分析忽略了结构实际受力特点，计算精度有限，仅用于初步估算计算步骤确定主梁数量，计算总荷载，平均分配给各主梁进行内力计算简支梁恒载内力计算计算步骤边梁与中梁区别首先确定结构几何参数和材料特性，然后计算各部分恒载大小边梁承受的恒载包括半幅桥面板重量和护栏等附属设施重量中按照平均分摊原理，将恒载分配给各主梁，最后计算每根主梁的梁主要承受桥面板和铺装层重量，荷载相对较小内力•边梁荷载组成•结构自重计算•中梁荷载组成•桥面系重量计算•荷载差异分析•二次恒载计算简支梁活载内力计算最不利位置利用影响线确定能产生最大内力的荷载位置，考虑不同截面的影响线特性，找出控制设计的关键荷载工况横向分布系数根据桥梁横断面布置和结构特点，计算各主梁的横向分布系数，确定每根主梁承担的活载比例计算步骤详解按照规范要求布置设计荷载，结合横向分布系数和影响线，计算各主梁在活载作用下的内力值活载作用下截面内力计算影响线应用主梁弯矩计算根据截面影响线的形状和特点，将设计荷载按最不利方式布置在确定产生最大正弯矩、负弯矩和影响线上，通过面积积分计算弯剪力的荷载布置方案影响线的矩值考虑多车道荷载时需要进正负区域决定了荷载的布置原行横向分布和纵向叠加则主梁剪力计算剪力影响线在截面处有跳跃，需要分别考虑左侧和右侧的荷载作用最大剪力通常发生在支座附近截面荷载效应组合恒载与活载组合多种活载作用按照基本组合公式进行考虑不同活载的同时作用概率组合系数分项系数多种可变荷载的组合折减根据荷载性质确定相应系数第四章汽车荷载布置1荷载标准按照国家规范确定设计车辆荷载，包括车道荷载和车辆荷载两种形式布置原则根据桥梁跨径和结构型式，选择合适的荷载模式和布置方案最不利布置通过影响线分析，确定产生最大内力效应的荷载位置组合车道荷载横向分布系数设计车道数确定根据桥梁总宽度和车道宽度标准，确定设计车道数设计车道数不一定等于实际车道数，需要按照规范要求进行换算分布系数计算不同车道数对应不同的横向分布系数单车道时系数为

1.0，多车道时需要考虑荷载的横向分布特性和结构的传力机理工程应用在实际工程中，需要结合桥梁的具体结构形式和边界条件，选择合适的计算方法和分布系数，确保设计的安全性和经济性汽车荷载效应横纵向折减概率分析多车道同时满载的统计概率较小横向折减考虑车道间荷载的相关性和独立性纵向折减长桥梁荷载同时满布的概率折减车道数大于的折减处理

20.

780.67三车道折减系数四车道折减系数三车道同时满载时的荷载折减系数四车道及以上的荷载效应折减

0.6多车道下限多车道折减系数的最小取值荷载最不利布置方式最大弯矩布置在弯矩影响线正值区域布置荷载最大剪力布置在剪力影响线一侧布置满载最大支座反力在支座反力影响线上布置荷载车辆荷载最不利位置多车最不利位置多车荷载需要考虑车辆间的相互作用和叠加效应，通过试算确定产生最大内力单车最不利位置的组合位置单个车辆荷载的最不利位置通常在影响线峰值处，对于弯矩影响线，峰值位置荷载组合在跨中附近均布荷载与集中荷载的组合需要按照规范要求，考虑不同荷载间的相关性和折减系数第五章简支梁纵向分布计算结构特点两端简支，静定结构，内力分布简单明确计算假定材料线弹性，截面保持平面，小变形假定计算流程荷载分析-内力计算-截面验算-结果分析简支梁计算模型结构简化边界条件材料假定将实际桥梁结构简化为计算模型，忽略简支梁两端为铰支座，只约束竖向和水假定材料为线弹性，满足胡克定律混次要因素，突出主要受力特征主梁简平位移，不约束转角边界条件的正确凝土和钢材的弹性模量按规范取值，不化为一维梁单元，横向联系简化为刚性设置直接影响内力计算结果的准确性考虑材料的非线性特性和时效效应约束或弹性连接•支座类型确定•弹性模量取值•几何简化原则•约束条件设置•泊松比确定•荷载简化方法•边界效应考虑•材料性能参数•约束简化处理简支梁恒载内力桥面板恒载计算T梁翼板自重，包括桥面板厚度、材料容重等参数桥面板恒载通过剪力连接传递给主梁，形成均布荷载主梁自重根据主梁截面几何尺寸和材料容重计算主梁自重为沿梁长均匀分布的线荷载，是恒载的主要组成部分二次恒载包括桥面铺装、护栏、人行道等后期施工的附加恒载这些荷载在主梁形成截面后施加，产生的内力需要由主梁单独承担简支梁活载内力影响线法应用汽车荷载布置绘制控制截面的弯矩和剪力影响按照最不利原则布置设计车辆荷线，确定影响线的形状特征和数载，在影响线正值区域布置荷载值大小影响线法能够准确反映以获得最大正效应考虑车道荷荷载位置对内力的影响规律载和车辆荷载两种情况计算实例以30米跨径简支T梁为例，详细说明活载内力的计算过程从影响线绘制到荷载布置，再到最终内力值的确定第六章连续梁纵向分布计算结构特点内力特性连续梁为超静定结构，内力分跨中以正弯矩为主，支座处出布复杂，具有良好的整体性和现负弯矩剪力在支座附近较抗震性能支座沉降和温度变大，跨中相对较小轴力一般化对结构影响较大很小可忽略不计计算方法选择可采用力法、位移法或矩阵位移法求解现代工程中多采用有限元软件进行计算，提高效率和精度连续梁荷载布置原则最大正弯矩最大负弯矩最大剪力在需要求最大正弯矩的在支座两侧相邻跨内布在支座一侧布置满载，跨内布置活载，相邻跨置活载，其他跨不布另一侧不布置荷载通不布置荷载这种布置置这样可以使内支座过这种不对称布置，可方式能够使该跨跨中产处产生最大的负弯矩，以在支座截面产生最大生最大的正弯矩效应是连续梁设计的控制工的剪力效应况连续梁恒载内力计算主梁自重内力主梁自重为沿梁长均匀分布的线荷载，可以直接利用连续梁在均布荷载作用下的内力公式进行计算，或者采用结构分析软件求解桥面系恒载内力桥面板、横梁等桥面系构件的重量通过剪力键传递给主梁需要考虑桥面系与主梁的协同工作，按照组合截面进行内力分析二次恒载内力铺装层、护栏等二次恒载在主梁截面形成后施加，产生的内力完全由主梁承担需要单独计算这部分荷载引起的内力效应连续梁活载内力计算影响线应用连续梁影响线形状复杂，需要精确绘制最不利位置确定根据影响线正负区域确定荷载布置方案内力包络图绘制各种荷载工况下的内力包络线第七章拱桥荷载纵向分布受力特点拱结构主要承受压力，弯矩相对较小水平推力拱脚处产生水平推力，需要坚固基础稳定性要求拱桥稳定性是设计控制因素上承式拱桥计算特点强度验算刚度验算2检查拱肋在各种荷载组合下的强度控制拱桥在使用荷载下的变形耐久性要求稳定性验算保证结构长期使用性能防止拱肋发生平面内外失稳43拱桥恒载作用自重作用拱肋、立柱、横梁等主要构件的自重，是拱桥恒载的主要组成部分二次恒载桥面铺装、护栏、人行道等后期施工的附加重量混合荷载考虑施工阶段和使用阶段不同的荷载组合情况拱桥活载作用最不利位置确定影响线应用内力计算拱桥活载的最不利位置与简支梁有所不拱桥影响线形状特殊，轴力影响线通常拱桥内力计算需要考虑轴力和弯矩的耦同，需要考虑拱结构的受力特点通常为负值，弯矩影响线峰值不在跨中需合作用轴力是主要内力，弯矩是次要跨中荷载对拱脚弯矩影响较大，而拱脚要根据拱桥的具体几何参数和边界条件内力，但对截面设计仍有重要影响，特附近荷载对拱顶影响显著绘制准确的影响线别是在偏心荷载作用下第八章双向板荷载分布计算受力方向荷载分布特点计算要点纵向沿桥梁纵向传递荷载考虑支承条件影响横向沿桥梁横向传递荷载考虑边界约束条件双向荷载同时向两个方向分布需要考虑耦合效应不考虑泊松比的内力计算12计算方法计算公式适用条件假设板在两个方向独立受力，忽略采用弹性薄板理论的简化公式，考主要适用于长宽比较大的矩形板，泊松效应的影响将双向板分解为虑板的长宽比、支承条件等因素当长宽比大于2时，可近似按单向两个单向板分别计算，然后按一定通过影响系数确定两个方向的弯矩板计算对于正方形板或长宽比接规律进行叠加分配比例近1的板，需要考虑双向受力考虑泊松比的内力计算泊松比影响泊松比反映材料横向变形与纵向变形的关系，对双向板的内力分布有重要影响混凝土的泊松比通常取

0.2，钢材取

0.3修正公式在弹性薄板理论中引入泊松比修正系数，使计算结果更加接近实际受力状态修正后的弯矩值通常比不考虑泊松比时略小支座弯矩计算支座截面的负弯矩计算需要特别考虑泊松效应，因为支座约束改变了板的变形模式连续板的内支座负弯矩是配筋设计的控制因素多区格等跨连续双向板计算活载最不利布置棋盘形布置对于连续双向板，需要考虑多种活载布按照棋盘格式间隔布置活载，能够产生置方案，包括棋盘形布置、满布布置较大的负弯矩这种布置方式在连续板等，找出产生最大内力的工况分析中经常采用内力组合荷载等效处理将各种荷载工况下的内力进行包络组将复杂的荷载布置等效为简单的计算模3合，得到设计用的内力值需要考虑荷式，便于手算分析等效原则是保持荷载的同时作用概率载的合力和合力矩不变荷载等效处理方法对称荷载处理将对称分布的荷载分解为对称分量和反对称分量，分别进行分析计算对称荷载主要产生正弯矩，反对称荷载主要产生负弯矩2反对称荷载处理反对称荷载在结构中点处的内力为零，在支座附近产生较大的负弯矩这种荷载模式对连续结构的影响较为复杂最终内力组合将对称和反对称分量的计算结果进行叠加，得到实际荷载作用下的内力分布组合时需要注意内力的正负号和作用方向第九章电算方法应用电算优势计算精度高，速度快，能处理复杂结构和荷载工况常用软件MIDAS、SAP

2000、ANSYS等有限元分析软件计算流程建模-加载-求解-后处理-结果验证的标准流程简支梁主梁内力计算程序程序介绍INFORCE_SIMPLE_BEAM程序是专门用于简支梁桥内力计算的专业软件，集成了影响线计算、荷载布置、内力计算等功能，操作简便，结果可靠参数设置输入结构几何参数、材料特性、荷载信息等基本数据程序自动生成影响线，按最不利原则布置荷载，计算各种工况下的内力值结果验证将程序计算结果与理论计算或规范方法进行对比验证，确保结果的正确性重点检查最大弯矩、剪力的数值和位置是否合理荷载纵向分布影响线电算法算法原理建模要点基于有限元方法，将结构离散为合理选择单元类型和网格密度，梁单元或板单元，建立刚度矩阵正确设置边界条件和材料参数和荷载向量通过求解线性方程对于复杂结构，需要考虑几何非组，得到单位荷载作用下各截面线性和材料非线性的影响的内力值结果解读影响线的形状反映了结构的受力特性，峰值位置表示最敏感的荷载作用点通过影响线可以快速确定最不利荷载位置和内力包络值第十章工程实例分析工程概况荷载参数计算过程某高速公路跨线桥，采用3跨30m预应力按照公路-I级荷载设计，车道荷载为首先绘制跨中截面弯矩影响线，确定最混凝土简支T梁结构桥梁全宽28m，设

10.5kN/m均布荷载加180kN集中荷不利荷载位置然后计算恒载和活载作4车道行车道加两侧人行道主梁采用标载恒载包括主梁自重、桥面板重、护用下的内力值，最后进行荷载效应组准T梁截面，梁高

2.0m栏重等，总计约12kN/m合•跨径布置3×30m•设计荷载等级公路-I级•影响线绘制•桥梁宽度28m•车道荷载

10.5kN/m+180kN•荷载布置分析•主梁间距

2.5m•恒载强度12kN/m•内力计算组合工程实例结果验证理论与电算对比计算结果偏差在5%以内，验证方法正确性荷载试验验证实际加载试验证明计算结果可靠误差分析分析产生误差的原因和影响因素常见问题与解决方案复杂结构简化对于复杂的桥梁结构，需要合理简化为可计算的力学模型特殊荷载处理超重车辆、施工荷载等特殊情况的分析方法计算精度控制在保证精度的前提下提高计算效率的方法总结与展望103核心方法结构类型掌握了10种主要的荷载纵向分布计算方法涵盖简支梁、连续梁、拱桥三大类桥型100%工程应用理论与实践完全结合的教学模式荷载纵向分布计算是桥梁设计的核心技术，随着计算机技术和有限元方法的发展，计算精度和效率不断提高未来的发展方向是智能化设计、参数化建模和全生命周期分析掌握这些计算方法不仅有助于理解桥梁结构的受力机理，更能为实际工程设计提供可靠的技术支撑希望同学们能够学以致用，在今后的工程实践中不断深化理解。