《螺栓强度校核与安全系数分析》课件

螺栓强度校核与安全系数分析螺栓连接作为机械工程中最基础、最重要的连接方式之一，广泛应用于航空航天、汽车制造、建筑结构、机械设备等各个工程领域正确的螺栓强度校核与合理的安全系数设计是确保结构安全、避免工程事故的关键技术手段本课程系统介绍螺栓强度校核的理论基础、计算方法、标准规范以及工程实践经验，旨在帮助工程技术人员掌握螺栓连接设计的核心技能，提高结构设计的安全性和可靠性，满足现代工程对高质量紧固连接的技术需求螺栓连接简介工程结构中的核心作用典型失效案例分析螺栓连接是实现可拆卸连接的螺栓失效可能导致严重工程事主要方式，能够承受拉伸、压故，如桥梁垮塌、设备解体、缩、剪切等多种载荷，在机械航空器结构失效等，这些案例传动、结构支撑、设备安装等充分说明了螺栓强度校核的重方面发挥不可替代的作用要性和必要性广泛的行业应用从航空发动机的高温高压环境到海洋工程的腐蚀性环境，从高速列车的动载冲击到建筑结构的长期稳定，螺栓连接适应各种复杂工况需求螺栓受力分析基础轴向载荷作用螺栓沿轴线方向受拉或受压，是最常见的受力形式包括预紧力和外载荷的共同作用效应剪切载荷作用垂直于螺栓轴线的横向力作用可能导致螺栓杆部剪断或连接面滑移复合载荷作用同时承受轴向力和剪切力的复杂工况需要进行应力叠加和强度合成校核力流传递机理外载荷通过被连接件传递到螺栓预紧力建立的摩擦力影响载荷分配比例螺栓材料力学性能常用材料种类关键性能参数标准规范体系碳钢螺栓适用于一般工况，具有良好的屈服强度是材料开始产生塑性变形的应GB/T3098系列标准规定了螺栓机械性能综合性能和经济性合金钢螺栓强度更力值，是强度校核的重要依据抗拉强等级和技术要求ISO898标准与国际接高，适用于高应力环境不锈钢螺栓具度表示材料的最大承载能力弹性模量轨不同等级螺栓的强度指标差异较有优异的耐腐蚀性能，适用于化工和海影响螺栓的刚度特性大，选用时需要根据具体工况确定洋环境•屈服强度σs设计基准值•GB/T

3098.1螺栓性能等级•普通碳钢Q

235、Q345•抗拉强度σb极限承载能力•GB/T

3098.2螺母性能要求•合金结构钢40Cr、42CrMo•弹性模量E刚度计算参数•ISO898国际通用标准•不锈钢

304、

316、17-4PH螺栓连接典型失效模式剪断失效拉断失效螺栓杆部在剪切力作用下发生断裂螺栓在过大轴向力作用下发生拉伸断裂多发生在连接界面附近的危险截面通常发生在螺纹根部应力集中位置疲劳断裂在交变载荷长期作用下的累积损伤裂纹从应力集中部位萌生并扩展蠕变变形松动失效高温环境下材料发生缓慢塑性变形预紧力逐渐减小导致连接松弛导致预紧力衰减和连接可靠性下降可能引起螺栓脱落或连接失效强度校核的重要性结构安全保障事故案例对比螺栓强度校核是确保工程结构安全可靠历史上多起重大工程事故都与螺栓连接运行的基础工作通过科学的计算分失效有关桥梁垮塌、起重机倾覆、压析，可以预防因螺栓失效导致的结构破力容器爆炸等事故分析表明，螺栓强度坏，保护人员生命安全和财产安全不足或计算错误是主要原因之一合理的强度设计能够确保螺栓在预期服通过对比分析成功案例和失效案例，可役期内承受各种载荷作用而不发生失以深刻认识到强度校核工作的关键作效，为整个工程系统的安全运行提供可用，为工程设计提供重要经验借鉴和安靠保证全警示经济性考量正确的强度校核能够避免过度设计和材料浪费，在保证安全的前提下实现经济最优化合理选择螺栓规格和材料等级，可以显著降低工程成本预防性的强度分析投入相对较小，但能够避免因失效导致的巨大经济损失，包括设备损坏、生产中断、事故赔偿等各种直接和间接成本强度校核总体流程方案制定明确设计要求和载荷条件确定螺栓布置和连接形式建模分析建立力学模型和计算模型确定边界条件和载荷工况强度计算进行理论计算或有限元分析获得关键部位的应力分布结果评审校核计算结果的合理性判断是否满足强度要求优化改进针对不足之处提出改进措施完善设计方案并重新校核预紧力的定义与作用预紧力基本概念预紧力是螺栓拧紧时产生的轴向拉伸力，用于压紧被连接件并建立稳定的连接状态适当的预紧力能够防止连接松动，提高连接刚度，并在一定程度上承担外载荷预紧力的大小直接影响连接的可靠性和安全性，过小会导致松动失效，过大可能引起螺栓屈服或疲劳破坏因此需要通过科学计算确定合理的预紧力值预紧力计算方法工程中常用经验公式计算预紧力F₀=

0.6~

0.8σA，其中σ为螺栓材料屈服强ₛₛₛ度，A为螺栓有效截面积具体系数选择需考虑载荷类型、工作环境等因素ₛ对于重要连接，还需要考虑载荷分配、温度影响、松弛损失等因素，采用更精确的计算方法确定预紧力值，确保连接在整个服役期内保持足够的夹紧力误差来源控制预紧力实施过程中存在多种误差来源，包括扭矩系数变化、螺纹摩擦不均、拧紧工艺差异等这些因素可能导致实际预紧力与设计值偏差较大为控制误差，需要采用校准的拧紧工具，规范化的作业程序，以及适当的检验方法必要时可采用液压拉伸器、超声波测量等高精度预紧方法螺栓应力计算基本公式轴向应力公式σ=F/As，其中F为轴向力，As为有效截面积有效截面积计算As=πd₂²/4，d₂为螺纹中径载荷组合分析总轴向力=预紧力+外载荷分配螺栓轴向应力计算是强度校核的基础在实际工程中，螺栓承受的轴向力包括预紧力和外载荷在螺栓上的分配部分由于被连接件和螺栓的刚度不同，外载荷在两者之间按刚度比例分配计算示例M12普通螺纹螺栓，螺纹中径d₂=

10.863mm，有效截面积As=

92.1mm²若承受轴向力F=20kN，则轴向应力σ=20000/

92.1=217MPa此应力值需要与材料许用应力比较以判断安全性剪应力与合成应力剪应力计算系数修正复合应力分析λτ=V/A₀，其中V为剪切考虑螺纹部位应力集中同时承受拉应力和剪应力，A₀为螺栓公称截面效应，引入修正系数力时，采用第四强度理积剪应力主要发生在λ=

1.3~

1.5，修正后剪应论σeq=√σ²+3τ²计螺栓杆部，是横向载荷力为τ=λτ，提高计算精算等效应力进行校核作用的结果度工况组合实际工程中需要考虑各种载荷组合工况，选择最不利的应力状态进行强度校核和安全评估许用应力与强度理论许用应力概念常用强度理论许用应力是材料在保证安全的前提下允许承受的最大应力值，通最大应力理论适用于脆性材料，要求最大主应力不超过许用值常用[σ]表示它是屈服强度除以安全系数的结果[σ]=最大应变理论考虑泊松比影响最大剪应力理论适用于塑性材料σs/n，其中n为安全系数的屈服判断许用应力的确定需要考虑材料性能的离散性、载荷的不确定性、第四强度理论（von Mises理论）在工程中应用最广，特别适用计算模型的误差以及失效后果的严重程度等多种因素，是连接设于复合应力状态下的强度校核，能够较好地反映材料的实际破坏计的重要参数规律和安全储备屈服强度与设计安全系数

2.5静载安全系数一般机械结构静载荷工况推荐值

4.0动载安全系数承受动载荷或冲击载荷时的推荐值

6.0重要结构系数关键安全部位或特殊工况的高安全要求

1.5最小允许系数充分了解载荷和材料性能时的下限值屈服强度是材料开始产生明显塑性变形时的应力值，是螺栓强度设计的重要依据不同材料和热处理状态下的屈服强度差异很大，设计时需要查阅相关标准或试验数据安全系数的选择需要综合考虑载荷性质、材料可靠性、计算精度、失效后果等因素过小的安全系数可能导致安全隐患，过大则造成材料浪费和成本增加，需要在安全性和经济性之间找到平衡点常用校核公式汇总校核项目计算公式参数说明适用条件轴向强度σ=F/As≤[σ]F-轴向力，纯拉伸工况As-有效截面积剪切强度τ=V/A₀≤[τ]V-剪切力，纯剪切工况A₀-公称截面积复合强度σeq=σeq-等效应力拉剪复合工况√σ²+3τ²≤[σ]疲劳强度σa/[σ₋₁]+σa-应力幅，交变载荷工况σm/[σb]≤1σm-平均应力单一工作载荷校核示意已知条件确定螺栓规格M16，材料

8.8级，σs=640MPa轴向工作载荷F=25kN，安全系数n=

2.5基本参数计算有效截面积As=157mm²许用应力[σ]=640/

2.5=256MPa应力计算过程实际应力σ=F/As=25000/157=159MPa应力比值σ/[σ]=159/256=

0.62校核结果判定σ[σ]，强度校核通过安全余量为38%，设计合理复合作用载荷下的校核载荷分解应力叠加将复合载荷分解为轴向分量和剪切分量分别计算轴向应力和剪应力考虑载荷作用点和方向的影响采用适当的强度理论进行合成综合评判修正系数将等效应力与许用应力比较考虑应力集中、疲劳等修正因子确保各种工况下的安全性引入动载系数和冲击系数连接副的刚度分配螺栓刚度计算Kb=EbAb/Lb，考虑螺纹部位的等效长度被夹件刚度Kc=EcAc/Lc，等效截面和长度确定是关键刚度比影响外载荷分配比例Φ=Kb/Kb+Kc连接副刚度分配直接影响螺栓受力大小和连接性能当外载荷作用在连接上时，螺栓和被夹件按各自刚度比例分担载荷刚度比越小，螺栓分担的载荷越少，连接越安全工程实践中，通过优化被夹件设计、增加垫圈厚度、选择合适的螺栓长度等方法可以调节刚度分配，改善螺栓受力状况合理的刚度设计能够显著提高连接的疲劳寿命和可靠性有限元建模基础几何建模要点网格划分策略建立包含螺栓、螺母、被连接件的完整几何模型，合理简在螺纹根部、接触面等关键区域采用细密网格，远离应力化螺纹细节，重点关注应力集中区域的精确建模集中的区域可适当粗化，确保计算精度和效率的平衡接触关系定义边界条件设置正确定义螺栓与螺母、螺栓与孔壁、被连接件之间的接触合理约束模型的刚体位移，模拟实际的支撑和加载条件，关系，考虑摩擦系数和接触刚度的影响避免过约束或约束不足导致的计算错误螺栓连接有限元分析应用建模关键要点参数定义要求求解策略选择螺栓连接的有限元建模需要准确反映实材料参数需要与实际材料性能相符，包螺栓连接分析通常需要考虑几何非线性际结构特征螺纹可采用等效圆柱体模括弹性模量、泊松比、屈服强度等接和接触非线性求解过程应采用逐步加型，但需要修正截面积接触面的建模触参数如摩擦系数对结果影响显著，需载方式，先施加预紧力再施加工作载直接影响应力分布的准确性要根据表面处理状态确定荷，确保收敛性和结果可靠性•螺纹几何简化处理•弹性模量E钢材200GPa•非线性求解器选择•接触对定义准确性•泊松比ν一般取

0.3•载荷步设置合理•材料非线性考虑•摩擦系数μ

0.1~

0.2•收敛准则确定•网格质量控制•接触刚度因子•结果验证方法预紧力模拟与等效加载预紧力施加方法温度载荷等效位移约束法有限元软件中可通过温度利用热胀冷缩原理，通过在螺栓端部施加强制位载荷、强制位移、预紧单降低螺栓温度产生收缩变移，使螺栓产生预定的拉元等方式模拟预紧力温形模拟预紧效果温度变伸变形位移量度载荷法简单易用，预紧化量ΔT=F₀/E·A·α计算确δ=F₀·L/E·A，需要准确单元法精度更高定计算螺栓有效长度专用预紧单元现代CAE软件提供专门的预紧单元，可直接输入预紧力值，自动处理载荷施加和传递过程，是最推荐的方法结果输出与解释有限元分析的主要输出结果包括应力云图、变形图、反力分布等应力云图直观显示整个模型的应力分布状况，便于识别应力集中位置和危险截面变形图反映结构在载荷作用下的变形模式和位移大小结果解释时需要重点关注螺纹根部、应力集中位置的应力值，判断是否超过材料许用应力同时要检查接触状态是否合理，预紧力分布是否均匀通过多个载荷工况的对比分析，确定最危险的应力状态和薄弱环节有限元结果与理论计算对比剪应力缩减系数与标准取值

0.5基本缩减系数螺栓同时承受拉应力时的剪应力缩减系数

0.6高强螺栓系数

8.8级以上高强度螺栓的推荐取值

0.4疲劳工况系数承受交变载荷时的保守取值

0.7静载工况系数纯静载荷下可适当提高的取值剪应力缩减系数kτ用于考虑螺栓同时承受拉应力和剪应力时的相互影响当螺栓处于拉剪复合应力状态时，其剪切承载能力会有所降低，需要通过缩减系数进行修正不同工况和螺栓等级下的缩减系数有所差异设计时应根据具体情况选择合适的数值，既要保证安全可靠，又要避免过于保守造成的材料浪费重要连接建议采用较小的缩减系数以提高安全储备屈服强度安全系数分析安全系数公式ny=σs/σmax，基于屈服强度的安全评估行业标准要求航空:

4.0，汽车:

2.5，建筑:

2.0，一般机械:

1.5-

3.0影响因素考虑载荷不确定性、材料离散性、环境影响、失效后果可靠性评估概率设计方法、失效概率分析、风险评估疲劳强度与寿命分析疲劳载荷特征交变载荷幅值、平均载荷、循环次数应力比R和载荷频率的影响S-N曲线应用材料疲劳极限σ₋₁的确定方法有限寿命区和无限寿命区划分3疲劳校核公式Goodman公式σa/σ₋₁+σm/σb≤1Soderberg公式σa/σ₋₁+σm/σs≤1寿命预测方法基于损伤累积理论的寿命计算Miner定律和雨流计数法应用螺栓规格与材料选型公制螺纹规格材料等级系统M6-M64为常用规格范围，螺距有粗牙和细牙螺栓性能等级采用两个数字表示，如

8.

8、两种细牙螺纹承载能力更高，但加工成本增

10.

9、

12.9等第一个数字乘以100表示抗拉加选择时需要综合考虑强度要求、加工便利强度，第二个数字乘以10表示屈强比等级越性和成本因素高，强度越大，价格也相应增加•粗牙螺纹M8×

1.25，M10×

1.5，•

4.6级普通碳钢，σb=400MPaM12×

1.75•

8.8级中碳钢调质，σb=800MPa•细牙螺纹M8×

1.0，M10×

1.25，M12×

1.5•

10.9级合金钢调质，σb=1000MPa•特殊螺纹根据特定需求定制选型决策因素螺栓选型需要平衡强度要求、环境适应性、经济成本等多个因素过度选择高等级螺栓会增加成本，选择过低又可能存在安全隐患•载荷大小和性质•工作环境条件•制造和维护成本•标准化和通用性校核与选型流程典型案例需求分析风力发电机塔筒法兰连接轴向力1500kN，弯矩800kN·m初步计算选用M30×

3.5螺栓，

10.9级材料单螺栓最大载荷75kN仿真验证有限元分析确认应力分布最大应力650MPa，安全系数

1.38方案优化调整为M33螺栓，安全系数

1.65满足风载和疲劳要求算例演练一单螺栓拉伸校核应力计算与安全评估问题描述与参数确定螺栓实际承受的拉应力σ=F/A=35000/245=143MPa应力比ₛ某起重机吊点连接采用M20普通螺纹螺栓，材料为

8.8级螺栓承受值σ/[σ]=143/160=

0.89，小于

1.0，满足强度要求轴向拉力F=35kN，要求进行强度校核已知螺纹中径安全余量为160-143/160×100%=

10.6%，安全储备较小建议考d₂=

18.376mm，有效截面积As=245mm²虑动载系数和冲击影响，或选择更大规格螺栓以提高安全裕度，确保

8.8级螺栓材料性能屈服强度σ=640MPa，抗拉强度σᵦ起重作业的绝对安全ₛ=800MPa考虑起重设备的安全要求，选择安全系数n=

4.0，计算许用应力[σ]=σ/n=640/4=160MPaₛ算例演练二多螺栓复合载荷校核工况条件设定载荷分配计算仿真对照验证压力容器法兰连接，采用16个M24螺栓轴向力平均分配F₁=F/16=50kN/个有限元分析结果显示最大应力为（

10.9级）均匀分布作用载荷轴向弯矩产生的最大附加力265MPa，比理论计算高

6.8%，主要由力F=800kN，弯矩M=120kN·m，螺栓F₂=M×D/2×Σy²=

37.5kN最不利螺于应力集中效应考虑仿真结果，实际圆直径D=600mm栓承受总力Fmax=F₁+F₂=

87.5kN安全系数为

2.4，略低于设计要求材料参数σ=900MPa，最大拉应力优化建议增加螺栓数量至20个或选用ₛAs=353mm²环境为高温高压，安全σmax=87500/353=248MPa应力M27规格，可将安全系数提升至

3.0以系数取n=

3.5，许用应力[σ]=257MPa比σmax/[σ]=248/257=

0.965，接近上，满足高压容器的安全要求和长期可许用值但仍满足要求靠运行需求校核结果判定标准临界状态不合格判据

0.9[σ]σ≤[σ]，需要重点关注σ[σ]或安全系数不足合格判据特殊要求建议采取措施提高安全裕度必须重新设计或更换规格σ≤[σ]且安全系数≥设计要重要结构需考虑疲劳、腐蚀等求值因素所有工况下均满足强度条件按最严格标准执行校核安全系数不足的处理措施增大螺栓规格选择更大直径的螺栓能够直接增加承载截面积，是最直接有效的强度提升方法但需要考虑连接结构的配套修改和成本增加提升材料等级选用更高强度等级的螺栓材料，如从

8.8级升级到

10.9级或

12.9级，可以显著提高许用应力值，改善安全系数增加螺栓数量通过增加螺栓数量来分散载荷，降低单个螺栓的受力这种方法需要重新设计连接结构的布局和几何尺寸优化工艺参数调整预紧力控制精度，改善表面处理工艺，采用防松技术等措施，可以间接提高连接的安全性和可靠性标准规范依据标准类型标准编号主要内容适用范围国家标准GB/T

3098.1螺栓机械性能一般工程应用国际标准ISO898-1螺纹紧固件性国际通用能行业标准JB/T4730承压设备用螺压力容器栓美国标准ASTM A325高强度螺栓钢结构连接欧洲标准EN14399预紧高强螺栓结构用螺栓水平比对国内外方法差异中国标准特点欧洲标准体系美国工程实践GB系列标准注重安全系数EN标准更注重概率设计方AISC、ASME等标准在钢的合理选择，在计算方法法，采用分项系数和可靠结构和压力容器领域经验上相对保守，强调工程实性理论，计算过程更加精丰富，计算方法成熟，工践经验的积累和应用细化和科学化程应用广泛且验证充分方法选择建议根据项目特点和业主要求选择合适的标准体系，重要工程建议进行多标准对比验证，确保设计可靠性螺栓松动与安全系数松动机理分析防松措施应用振动载荷导致预紧力逐渐衰减机械防松双螺母、止动垫圈螺纹面相对滑移和磨损化学防松螺纹胶、涂层安全系数调整预紧力监测考虑松动影响增加安全储备定期检查螺栓预紧状态动载工况适当提高安全系数采用扭矩复验或超声检测螺栓防腐层与强度影响防腐涂层类型镀锌层厚度5-15μm，适用于一般环境达克罗涂层10-15μm，耐腐蚀性更强不锈钢钝化膜，天然防腐特性有效截面影响涂层厚度对螺纹配合的影响分析有效截面积减少量的计算方法强度计算中的修正系数确定扭矩系数变化涂层改变螺纹摩擦特性预紧力控制精度的影响评估扭矩-预紧力关系的重新标定防腐设计建议根据环境条件选择合适的防腐方案考虑防腐层对连接性能的综合影响制定相应的维护和检查计划。