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年浙江省各市中考数学真题汇编——方程与不等式
20233.（2023•台州）不等式一.选择题（共小题）6A.012B.012（2023•温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的L5倍，碳水化合物、蛋白质C.012D.012与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g）,y（g）,可列出方程为（）X+G2的解集在数轴上表示为（D.x+3y=30A.—x+y=
304.2（2023•丽水）2x+lj0的解集在数轴上表示正确的是（）x-l0小霞原有存款
2.（2023•宁波）不等式组A.52+15〃70+12〃B.52+15H70+12/1—•—1—oC.52+12〃70+15〃D.52+12〃V70+15〃A.-101-101B.52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过〃个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）C.-101-101D.
5.（2023•绍兴）《九章算术》中有一题“今有大器
五、小器一容三斛；大器
一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛古代容量单位）;大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容x+5y=35x+y=3A.B.x+5y=25x+y=25x=y+25x=y+3C.D.x=5y+3x=5y+2量为x斛，小容器的容量为v斛，则可列方程组是（）（2023•宁波）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷，计戈J将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（）A卜60（x+y=54〜B.Ix=2y-3jly=2x-3x刊二54c./x+y=6°D.lx=2y-3jy=2x-3二.填空题（共小题）
47.（2023•温不等式组3x-l/的解是州）42方程告*的解是fx+
329.（2023•浙江）我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花10钱买了100只鸡.若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只,可列方程组为________________________
10.（2023•丽水）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题“今有生丝三十斤，干之，耗三斤寸二两.今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）.今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为斤.三.解答题（共小题）
511.（2023•绍兴）
（1）计算（兀-1）0一向+|一2何；
（2）解不等式3x-2x+
4.
12.（2023•丽水）解一元一次不等式组\x+2J.⑵-
1513.（2023•浙江）小丁和小迪分别解方程3-2心=1过程如下:小迪:小丁解去分母，得x—（x—3）=x—2去解去分母,得（）去括x+x-3=1括号,得合并同号，得合并同类项,r—r+3=r-2i+x-3=l类项，得工一解得，得解得，A23=22x-3=l1=5经检验是方程的增根，原方程无解r=2，原方程的解是r=5x-22-x你认为小丁和小辿的解法是否正确？若正确，请在框内打W”；若错误，请在框内打“X”，并写出你的解答过程.
14.（2023•杭州）设一元二次方程/++c=
0.在下面的四组条件中选择其中一组氏c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程.
②①〃=2,c=1;b=33c=1;
③/=3,c=-1;
④Z=2,c=
2.注如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分.
15.（2023•台州）解方程组（X+y=
7.l2x-y=2方程与不等式（真题汇编）年浙江省各市中考数学试题全解析2023参考答案与试题解析一.选择题（共小题）
61.（2023•温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的L5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g）,y（g）,可列出方程为（A.■|/+y=30【答案】A C.■|x+y=30B.x+_|y=30D.务=30【解答】解.・・碳水化合物含量是蛋白质的L5倍，且蛋白质的含量为烟,・•・碳水化合物含量是
1.5xg.根据题意得l.5x+x+y=30,-9-—x+y=
30.
22.（2023•宁波）不等式组—•—1—o-101B.-101D.x+lj0的解集在数轴上表示正确的是（）x-l0x+l0
①1A.-101【解答】解:x-l40
②【答案】CC.-101解不等式
①得x-1,解不等式
②得烂1,解集表示在数轴上如图:-3-2-1012故选C.
3.（2023•台州）不等式x+G2的解集在数轴上表示为（）A.012B.012C.012D.012【答案】B【解答】解x+62,解得在数轴上表示，如图所示:故选B.
4.（2023•丽水）小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花A.52+15〃70+⑵B.52+15〃70+12〃钱，小明每月存12元零花钱，设经过〃个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）C.52+12〃70+15几D.52+12〃70+15〃【答案】A【解答】解由题意可得52+15〃70+12机
5.（2023•绍兴）《九章算术》中有一题“今有大器
五、小器一容三斛；大器
一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛古代容量单位）;大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容5x+y=3x+5y=3A.B.x+5y=25x+y=25x=y+25x=y+3C.D.x=5y+3Ix=5y+2【答案】B5x+y=3【解答】解由题意得:x+5y=2量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（）故选B.
6.（2023•宁波）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为1公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（）（（x+y=54X-H/=60A・D.（y=2x-3\x=2y-3C./X+y=6°D,（X+y=54lx=2y-3ly=2x-3【答案】B【解答】解设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷,由题意得卜4y-吟[x=2y-3故选:B.二.填空题（共小题）
47.（2023•温州）不等式组3x-l/的解是-034fx+32【解答】解:-l3x4
②fx+32
①解不等式
①，得后-1,解不等式
②，得工3,・..该不等式组的解集为-1与3,故答案为-1勺
3.
8.（2023•绍兴）方程⑶的解是%=3x+1x+1【答案】工=
3.【解答】解去分母，得3%=9,・3=
3.经检验，x=3是原方程的解.故答案为x=
3.
9.（2023•浙江）我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花10钱买了100只鸡.若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只,可列方程组为—卜壹50[x-^+8=1005X8+3x+yy=100【解答】解根据题意得:4y+8=1QOX【答案】卜8⑶壹=1I x-*y+8=100故答案为:卜8招4go0I x-*y+8=
100110.（2023•丽水）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题“今有生丝三十斤，干之，耗三斤1二两.今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）.今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为史斤.-7-【答案】干.【解答】解设原有生丝为九斤，x:12=30:（30—3口），16解得％=华.故原有生丝为半斤.故答案为年.三.解答题（共小题）5H.（2023•绍兴）
（1）计算（兀-1）一返+|-2五|；
（2）解不等式3x-2x+
4.【答案】
（1）1;（）2x
3.【解答】解1兀-1-a+|-2加|=1-272+272=1；23x-2x+4,移项得3x-x4+2,即:2x6,系数化为1,得％3,・,・原不等式的解是x
3.x+
2312.2023•丽水解一元一次不等式组:[2x-l5[x+23
①【解答】解:2x-l5
②【答案】lx
3.解不等式
①，得X1,解不等式
②，得X3,・•・原不等式组的解集为lVx
3.
13.2023•浙江小丁和小迪分别解方程二^-2心=1过程如下:x-22-x小丁小迪:解去分母，得x—x—3=x—2去解去分母,得去括号，x+x-3=1括号,得合并同得合并同类项,得X—r+3=x—2i+x-3=l类项，得工一3=2解得，A22x-3=l解得，1=5经检验是方程的增根，原方程无解r=2原方程的解是r=5你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打W”；若错误，请在框内打“X”，并写出你的解答过程.【答案】X；X；正确步骤见解答过程.【解答】解小丁和小迪的解法都不正确，正确步骤如下x-22-x两边同乘x-2去分母得x+x-3=x-2,,移项，合并同类项得X=l,检验将X=1代入X-2中可得1一2=-1知，则x=l是分式方程的解，故原分式方程的解是X=l.
14.（2023•杭州）设一元二次方程/+法+=
0.在下面的四组条件中选择其中一组〃，的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程.
②）
①〃=2,c=1;b=3c=1;
③/=3,c=-1;
④Z=2,c=
2.注如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分.【答案】见解析.【解答】解:使这个方程有两个不相等的实数根，・・.廿一40,即/24C,.・・
②③均可,选
②解方程，则这个方程为/+3x+l=0,.-bi vb2-4ac3i V52a
2.一3+V^・・X2=—=~X1=—=_22选
③解方程，则这个方程为/+3x-1=0,._-3+713_rl r9••人1------------,AZ---------------■卜蛇二
15.（2023•台州）解方程组:7]2x-y=2卜7
①〜【解答】解:I2x-y=2
②22
①+
②得3x=9,解得x=3,把x=3代入
①，得3+y=7,解得）=4,x=3y=4。
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