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第节等腰三角形和直角三角形3基础训练（赤峰）如图,点在线段上,若,贝
1.2021AB IICD,E BCCD=CE NABO30U/D•的度数为（）BA.85°B.75°C.65°D.30°（黔东南州）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使含角的三
2.202130•角第题图1板的直角边和含角的三角板的直角边垂直,则的度数为（）45N1DA.45°B.60°C.70°D.75°（本溪）如图,在中,由图中的尺规作图痕迹得到的射线
3.2021^ABC AB=BC,BD•与交于点点为的中点连接.若则的周长为AC E,F BCEF BE=AC=2,^CEF（）C第题图2第题图3A.V2+1B.V5+3C.V5+1D.4（滨湖区模拟）如图所示,在等边三角形中,是中线上一
4.2021ABC BC=6,E AD•点.现有一动点沿着折线运动,在上的速度是单位/秒,在上的P A-E-C AE4CE速度是单位/秒,则点从运动到所用时间最少时,长为（）2P AC AEDB.V3D.2V3（广安）已知等腰中,于点且贝（］△底角
5.2021ABC AD±BC D,AD=|BC,ABC•的度数为（）C或A.4575°C.45或75或15°D.600（扬州）如图,在的正方形网格中有两个格点、连接在网格
6.20214x4A B,AB,•中再找一个格点使得△是等腰直角三角形,满足条件的格点的个数是C,ABC CA.2B.3C.4D.5（建湖二模）若一条长为的细线能围成一边长等于的等腰三角形，
7.2021・32cm8cm则该等腰三角形的腰长为」2cm.（曹县一模）如图,在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（-今）
8.2021・A,B0,（亨,）连接以为边作等边则点的坐标为（）1,AB,AB ABC,C4,
2.A（兴城一模）如图,在平面直角坐标系中，点（）（）点
9.2021A-2,0,B2,0,C•从点O出发在第一象限沿射线运动,当△是直角三角形时，点的坐标为（y=V3x ABCC1,近）或（㈣.2,2yA0B0拔高训练如图,是等边三角形,△是等腰三角形,且点是边上
10.AABD CBDBC=DC,E AD的一点,满足.如果那么的长是（）CEIIAB AB=8,CE=6,BC BA.6B.2V7C.V43D.3V3第题图10（鼓楼区模拟）如图,中，,是的1L2021RQABC NACB=90AC=6,BC=8,D AB•中点是的中点于点则的长是E BCEF_LCD F,EF
2.
4.第题图11（武汉模拟）如图,△中,的外角平分线交延
12.2021・ABC AB=8,AC=2,NBAC BC长线于点于若则的长为E,BD_L AED AE=AC,AD
3.（本溪二模）如图,将边长为的等边△沿射线平移得到
13.20214ABC BCaDEF,•点分别为的中点，点是线段的中点,连接当为直M,N AC,DF PMN PA,PC^APC角三角形时,或BE=
48.某工程队准备从到修建一条隧道,测量员在直线的同一侧选定
14.A BAB C,D两个观测点,如图.测得长为亭长为:（）长为AC km,CD V2+V6km,BD4m,Z242（在同一水平面内）ACD=60°,ZCDB=135°.A,B,C,D⑴求、两点之间的距离;A D⑵求隧道的长度.AB解⑴如图，过作于点则.A AE±CD E,NAEC=NAED=90VZACD=6O°,.•.ZCAE=9O°-6O°=3O°,CE=iAC=—km,24AE=V3CE=—km,4DE=CD-CE=V2+V6km,444，AE=DE,是等腰直角三角形，•••AADE二或加辿=任AD AE=X km.42⑵由得，△是等腰直角三角形，1ADE「二手AD=AE km,ZADE=45°.•VZCDB=135°,・,.AB=M02+BD2=J¥『+A=3km,.•.ZADB=135°-45°=90°,即隧道的长度为AB3km.0核心素养提升【逻辑推理】（宁波模拟）如图是由个等边三角形拼成的图形,若要求620217•出阴影部分的面积,则只需要知道（）B
⑤和
③的面积差
④和
②的面积差A.B.
③和
②的面积差
⑤和
②的面积差C.D.。
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