2022年中考数学总复习习题-4.3全等三角形

全等三角形

4.

31.2021・哈尔滨如图,八钻名△DEC,过点A作AFJ_CQ,垂足为E若N5CE=65，则NC4尸的度数为BA.30°B.25°C.35°D.65°第题图1第题图

22.2021・重庆A卷如图，点34CE共线，/氏N8/三EC,添加一个条件，不能判断△A5C会△££尸的是C\.AB=DE B.NA=NOC.AC=DF D.AC//FD.如图且是上两点,刀厂若巾，则的长为3AB=CD.E,F AD CELAO J_ADCE=a,BF EF=c ADDA.Q+C B.h+c C.a-h+c D.a+b-c【解析】9AB±CD,CE±AD,BF±AD,.ZAFB=ZCED=90°,N4+NO=90°,NC+NO=90°,,NA=NC/AB=CD,.AABF会△CDEAAS,.AF=CE=a,BF=DE=b..；EF=c,:.AD=AF+DF=a+b-c第题图

44.（

2020.湖北襄阳）如图，在RtAABC中,NA5C=90，根据尺规作图的痕迹判断，以下结论错误的是（D）A.DB=DE B.AB=AEC./EDC=/BACD./DAC=/C【解析】由作图可知NQAE=NQAB,NAEO=N8=90°.VAD=AD,AA/1DBAAS,A DB=DE,AB=AE.VZAED+ZB=\SO°,，NBAC+N5O£=180°・;NEZC+N5ZE=180°，:・/EDC=/B4C,故A,B,C项正确.

5.2020•合肥包河区模拟如图，在△ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,NBA=NCAE.若3=9,则CE的长为

9..如图,平分的延长线交于点若，则的度数为，6AC N3CDC5=CDD43C E.NC4E=49NR4E

827.（2020・江苏无锡）如图，已知AB〃CD,AB=CD,BE=CF.求证:

（1）△ABF△DCE;证明:1;A3〃CD,.ZB=ZC.*.*BE=CF,.BE-EF=CF-EF,BP BF=CE.AB=DCf在AAB尸和△QCE中=4C,BF=CEf.AABF^ADCESAS.2V XABF9XDCE,./AFB=/DEC,.ZAFE=Z DEF..AF//DE.（,四川广安）如图,四边形是菱形，点分别在边的延长线上，且连接求

8.2021ABC F8E=OF,CE,CF证:二CE CE证明:•••四边形是菱形，45CD，BC=CD,ZABC=ZADC.V ZABC+ZCBE=180°，/ADC+NCD尸=180°,，/CBE=/CDF.CD=BCf中,SACDF4CDF=UBE,DF=BE,.△CDF^△CBESAS,CE=CF.

9.已知△ABCgZXQEf且点石在线段AC上内产CO四点共线，如图所示.若NA=40，NCEQ=35°,则下列叙述正确的是鼠丰B EF=EC,AE=FC B.EF=EC,AE FC斗丰C.E ECAE=FC D.EF ECAE*FC【解析】V AABC^AZEF,.*.ZA=ZD=4Q°,AC=DF,/ACB=/DFE,.EF=EC.•:/CED=35°/=40°,•••CE丰CD.,:AC=DF,，AC GERO凡CO,即AE丰FC.第题图10如图,四/\,/=/=记/二%乙二当时/与夕之间的数量关系为

10.4408490°,44304BC//OA BA.a=/3B.a=2§夕夕C.a+=90D,a+=180【解析】V.AB=AC,ZBAO=ZCAD,.ZBAC=ZOAD=a.VBC//OA..ZOBC=180°-Z0=180°-90°=90°.在△ABC中，乙钻二工180一叫・・・夕+%80-a=90°,整理得=2夕.

11.如图，在△ABC中,MN分别是AB和AC的中点，连接MN,E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点若=则的长为D34,CD

2.A第题图

11.如图，在中,乙氏在边上取一点只使过点作12RtAABC48=90,BC=2cm,COLA ACEC=8C,E EFLAC,交的延长线于点日若则CD EF=5cm,AE-3cm.【角翠析】•••COJ_A3,EbJ_ACN4O5=90°,ZCDB=ZCEF=ZACB=90°ZB+ZBCD=90°，/BCD+ZACD=9Q°,，/B=/ACD.又,EC=BC,・△ABC^AFCEAAS,.*MC=EF=5cm,EC=BC=2cm,A AE=5-2=3cm.

13.2021・湖北黄石如图Q是△ABC的边AB上一点,C/〃AB,/交AC于点E,DE=EF.⑴求证:△AOE也△Cb£;⑵若求的长.A5=5,C~=4,BD^:1V CF//AB../ADE=/F,/A=/ECF.Z.A=Z,ECF,^AADE^ACFE中，4ADE=乙F,DE=EFf.Ay4DE^ACFEAAS.2V△ADE也△CFE,.AD=CF=4,.BD=AB-AD=5-4=L.内蒙古鄂尔多斯改编旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋

14.2021转解决问题.尝试解决:如图在等腰中,是上的一点绕11,RtaABC NA4C=90°,AB=4C,M5C,5M=1cm,CM=2cnV^4ABM点A旋转后得到△ACN,连接MN,求AM的长.类比探究:如图在“筝形”四边形中,=〃,于点于点分22,A3CO43=48=48_1_8B.ADLCD D,P,Q别是AB.AD上的点，且NPC3+NQCQ=NPCQ求△APQ的周长.结果用含有a的代数式表示解:l・.・NBAC=90°,AB二AC,.ZB=ZACB=45°.图图由旋转得CN=BM=1,NACN=/B=45°,ZMAN=ZBAC=90°,AM=AN,.NMCN=NACB+NACN=90°,△AMN是等腰直角三角形.在中,RtMMN MNZ2+/=V5,・••AM当MN Vio、2如图,・・・CD=C氏，将△QCQ绕点C旋转后z—cm.可得到由旋转得ABCE/DCQ=/BCE,CQ=CE.:/PCB+/QCD=/PCQ,./PCB+/BCE=/PCQ=/PCE.CQ=CE,在△PCQ和△PCE中,NPCQ=乙PCE,[CP=CPt.APC2^APCESAS,，PQ=PE,.的周长ZXAPQ=AQ+PQ+AP=AO+A5=2a。