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文本内容:
第五章8边形第19课时多边形与平行四边形百色中考命题预测近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值未单独考查2021多边形的外角和选择题4预计将考查多边形的内角和与外角20208分解答题263和、平行四边形的性质等基础知识，平行四边形的性质并以选择题和填空题的形式呈现，平行四边形的性质2019填空题,183分在解答题中与全等三角形、相似等综合考查平行四边形的性质与判平行四边形的判定2018解答题2626分定，也可能与反比例函数、二次函数进行综合考查.多边形的外角和选择题22017平行四边形的判定7分解答题221百色中考真题试做命题点1多边形的内角和与外角和
1.（2020年，4,3分）四边形的外角和等于（B）A.180°B.360°命题点2平行四边形的性质C.400°D.540°
2.（2019年，18,3分）四边形具有不稳定性.如图,矩形A8Q）按箭头方向变形成平行四边形49CO,当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则N4=]核解读目多边形（沪科八下第19章P70〜72）内角和定理〃边形的内角和等于（九一2）・180外角和定理〃边形的外角和等于360〃边形n3考点过〃（〃3）边形一个顶点可引（〃-3）条对角1线；对角线（〃-3）H〃边形共有条对角线♦多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的定义正〃边多边形叫做正多边形形论3性质1正〃边形的每一个内角等于2I8续表2正2〃-1边形是轴对称图形，对称轴有2〃—1条；正2〃边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条沪科八下第19章P75〜81L平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，如图
①所示
2.平行四边形的性质考点2平行四边形及其性质与判定文字描述字母表示参考图
①1对边平行且相等AB^CD,AD^BC2对角相等ZDAB=ZDCB,ZADC=ZABC3对角线互相平分OA=OC,OB=OD4平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点5面积=底乂高，周长=两邻边和x
23.平行四边形的判定文字描述字母表示参考图
①AB//CD,1两组对边分别平行的四边形是平行四边形AD//BC=四边形树是平行四边形2两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ali=CI.\AD=BC/Q四边形A8CO是平行四边形AB//CD,]AD//BC.]3一组对边平行且相等的四边形是平行四边AB=CD产AD=BC1四边形ABCD是平行四边形形4两组对角分别相等的四边形是平行四边形ZDAB=ZDCB,\ZADC=ZABC四边形ABCD是平行四边形OA=OC,]5两条对角线互相平分的四边形是平行四边形OB=OD四边形ABCD是平行四边形点自测
01.2021・连云港中考正五边形的内角和是B A.360°B.540°C.720°D.900°
2.
2021.铜仁中考用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌C A.等边三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【链接考点1】
3.如图，在中，已知AC=4cm,若△ACO的周长为13cm,则口45的周长为（D）A.26cm B.24cmC.20cm D.18cm
4.（
2020.河池中考）如图，在y3CQ中，CE平分/BCD,交A3于点E,£4=3,£3=5,ED=4,则CE的长是（C）A.5y[2B.6y[2C.4^5D.5^5（第4题【链接考点2】
5.（2021・百色一模）如图所示，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则Nl=48°【链接考点1]
6.如图，在uABCO中，AB=10,AD=6,ACLBC,则BD=4匹.
7.在Q45CO中，NA=30，AD=4小,80=4,则%BCD的面积等于16s或8小.
8.（2020•北部博中考）如图，点8,E,C,尸在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.
（1）求证bABCQXDER,
（2）连接AO,求证四边形A8EO是平行四边形.证明19BE=CF,.BE+EC=CF+EC,BC=EF.又,AB=DE,AC=DF,・•・△ABC咨4DEF SSS;2•:AABCQADEF,.ZB=ZDEF..AB//DE,又・；AB=DE,••・四边形ABED是平行四边形.【链接考点2】类型1多边形的内角和与外角和（重点）题精讲精练|||【例1】若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是『【解析】任何多边形的外角和都是360，因此这个多边形的内角和是3x
360.设多边形的边数为〃，根据〃边形的内角和是（n-2）-180°,得（〃-2）-180=3x360,解得〃=
8.・••这个多边形的边数是
8.针对训练
1.（
2021.襄阳中考）正多边形的一个外角为60，则这个多边形的边数为（B）A.3B.6C.9D.
122.（2020•河北中考）正六边形的一个内角是正〃边形一个外角的4倍，则〃=12类型平行四边形的性质与判定（重难点）2【例2】如图，在中，ZACB=90°,ZCAB=30°,以线段A3为边向外作等边三角形A3，点£是线段A3的中点，连接CE并延长交线段A于点足
（1）求证四边形为平行四边形；
（2）若45=6,求口3尸的面积.【解析】
（1）由直角三角形性质得NABC=60，3£=A£=CE.由等边三角形性质得N84O=NA3O=60，则ZABC=ZBAD,可得AZ）〃3C,再证ABCE为等边三角形，得/BEC=/EBD=6,从而得出CF//BD,即可得出结论；
（2）在RtAABC中，求出BC,4c即可解决问题.【解答】
（1）证明在443中，ZACB=90°ZCAB=30°,ZABC=60°.9丁石为A5的中点，.CE=AE=BE.•••△3C£为等边三角形.在等边三角形Aa）中，ZBAD=ZABD=60%.ZBAD=ZABC=60°..AD//BC.9ZBEC=ZABD=6Q°,.CF//BD.又•AD〃BC,FD//BC,，四边形BCFD为平行四边形；
（2）解VZCAB=30°,ZBAZ）=60°,・•・Z CAD=90°,即CA LAD.在Rt^ABC中，VZBAC=30°,AB=6,.BC=^AB=3,AC=®C=3小.=3x3小=9y[^./.SUBCFD针对训练»》
3.如图，在△ABC中，ZBAC=90°,AB=4,AC=6,点、D,E分别是BC AQ的中点，过点A作A/〃BC交CE的延长线于点尸，则四边形的面积为
12.（第3题图）（第4题图）
4.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题如图，AC是的对角线，点E在AC上,AD=AE=BE,ZD=102°,则NB4C的大小是
26.5,在24BC中，已知E,F,G,H分别是Ab BC,CD,D4上的点，JE BE=DG,ZBFE=ZDHG.求证
（1）hBEF^ADGH；
（2）四边形EFGH是平行四边形.证明
（1）.••四边形A3CO是平行四边形,.ZB=ZD,在ABE/和△QG中，ZBFE=/DHG,•.・{/B=/D,、BE=DG,:・WEF经MDGH AAS;2•・•四边形A8CD是平行四边形，.AD=BC.AB=DC,ZA=ZC.由1得ABEFgADGH,:・BF=DH,EF=GH.又・BE=DG,.AH=CF,AE=CG.:•丛AEH”丛CGF SAS..EH=GF.又・・・£/=6，・・・四边形£/七”是平行四边形.温馨提示错完成《限时制称存》第39〜40天。
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