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阶段综合检测
（二）（方程与不等式）（分钟分）120150
一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）10440（株洲中考）方程与-的解是（）
1.20211=2DA・x=2B.x=3C.x=5D.x=
6.河北中考已知〃则一定有-〃口，“口”中应填的
2.20214-4b符号是BA.B.C.D.=%-1不等式丁的解集在数轴上表示正确的是
3.x+1BI I-0-----------------------1---»--20-20A B,,11-A-----------------------1---L.-20-20C Dx+y=5x=2x=3x=4x=1A.5B.C.j D.J
4.（2021・无锡中考）方程组1的解是（C）
5.关于x的方程x2-4x+根=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）DA.m2B.m2C.m4D.m
46.已知m,n是一元二次方程x2+x-2021=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（B）经检验,是原方程的解，且符合题意，x=
150..X+30=
180.答甲公司有人，乙公司有人.150180⑵设购买种防疫物资根箱，购买种防疫物资〃箱，A8依题意，得15000m+12000〃=100000+140000,
4...m=16-5n.又,.力且根，〃均为正整数，N10,m=8,m=4z,4v〃二〃二10,15,I，i，.有种购买方案，方案购买箱种防疫物资，箱种防疫218A1081•物资；方案2购买4箱A种防疫物资，15箱3种防疫物资.关闭Word文档返回原板块.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人A.2019B.2020C.20217共车”问题“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”其大意如下:有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐322一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人,9x二3y-2x A3y+2=x B.2y+9=x2y-9=x3y+23y-2=x C.D.2y+9=x二2y-9x辆车，则可列方程组为y C.某厂家年月份的口罩产量统计如图所示.设从月份820201~52到月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为,根据题意可得方程4xA.1801-%2=461B.1801+x2=461C.368172=442D.3681+x2=4422020年卜5月份某厂家的口罩产量统计图.关于的分式方程4--有增根，则的值9x=1m Dx-22-%A.m=2B.m=}C.m=3D.m=-3（）2x-13x-2,.若关于的一元一次不等式组的解集为1o xI x_a、亍1，且关于的分式方程/+—=有非负整数解，则符合e5y-1y-22-y条件的所有整数的和为（）a B
二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）6424不等式组”一的所有整数解为—3—.
11.1（.嘉兴中考）已知二元一次方程请写出该方程的
12.2021x+3y=14,fV—11一组整数解—二（答案不唯一）一..有一人患了流感，经过两轮传染后，共有人患了流感，每轮13121传染中平均每人传染了个人.io
3.若/+%-=,贝[]1413x-=-
3.2x+m x~1“.若关于的方程=—的解是正数，则加的取值范1=3+围为日-7R-33%-
2116.若关于x的不等式组彳，有且只有个整数解，贝〃的2U2x-a5取值范围是—一.1
三、解答题（第题，每题分；第题，每题分，第17-21822,2310题分，第题分，共分）241225148612（柳州中考）解分式方程；=—；.
17.2021A x+3【解析】去分母得x+3=2x,解得x=3,检验当工=时，（）和,3x x+3分式方程的解为x=
3.•••.解方程18r-5x+6=
0.【解析】Z-5x+6=0,（）（）/.x-2%-3=0,贝！］工_或2=0x-3=0,解得xi=2,%2=
3.2x-6（海南中考）解不等式组%_工+并把它的解集在数轴
19.202111（如、26图）上表示出来.-5-4-3-2-10123452x-6
①【解析】x-lx+l.『丁
②解
①得x-3,.不等式组的解集为〈烂解集在数轴上表示为-32,••-5-4-3-2-
120.
2021.荆州中考已知a是不等式5〃-2+86〃-1+7的最小整数解，请用配方法解关于%的方程%2+2ax+2+1=
0.【解析】解不等式，得5-2+86-1+7-3,Q Q「最小整数解为-2,•将二-2代入方程x2+lax+a+1=0,得2-4x T=0,A酉己方,得X-22=
5.直接开平方，得二1-
235.解得X1=2+小，12=2-小.
21.2021北京中考已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=
0.•⑴求证该方程总有两个实数根；若且该方程的两个实数根的差为求相的值.2m0,2,【解析】W-a=1,b=-4m,c-3m2,.A=b2-4ac=-4m2-4x1x3m2=4m
2.,无论m取何值时，4m20,即J0,原方程总有两个实数根.•••2口2-4mx+3m2=0,即X-nix-3m=0,且该方程的两个实数根的差为vm0,2,/.3m-m=2,..m=
1..随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业现有22两种型号的无人机都被用来运送快件，型机比型机平均每小A,3A B时多运送件，型机运送件所用时间与型机运送件所用时204700B500间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少件？【解析】设型机平均每小时运送快递件，则型机平均每小时运A xB送快递（％-）件，20根据题意得手=詈；，%x-20解得％=70,经检验是原分式方程的根，且符合题意，,x=
70.,.70-20=50,答型机平均每小时运送快递件，型机平均每小时运送快递A70550件.习近平总书记说“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启
23.发，让人滋养浩然之气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共本.已知购买本《北上》和本《牵风记》需元；购5021100买本《北上》与购买本《牵风记》的价格相同.67⑴求这两种书的单价；⑵若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过元.请问有哪几种购买方案？哪种购1600买方案的费用最低？最低费用为多少元？【解析】⑴设购买《北上》的单价为元，购买《牵风记》的单价为X2x+y=100,x=35t兀，由题意得]解得y J6x=7y,[y=
30.答《北上》的单价为元，《牵风记》的单价为元.3530⑵设购买《北上》的数量〃本，则购买《牵风记》的数量为（〃）50-本，-1〃三7（50-〃）,根据题意得J2（）35〃+3050-1600,2M解得,则〃可以取163n2017,18,19,20,当〃二17时，50-〃=33,共花费（元）；17x35+33x30=1585当〃二时，1850-n=32,共花费（元）；18x35+32x30=1590当〃二时，1950-71=31,共花费（元）;19x35+31x30=1595当〃二时，2050-«=30,共花费（元）；20x35+30x30=1600」共有种购买方案购买《北上》和《牵风记》的数量分别为417•本和本；33购买《北上》和《牵风记》的数量分别为本和本；购买《北上》1832和《牵风记》的数量分别为本和本；购买《北上》和《牵风记》1931的数量分别为本和本.2030其中购买《北上》和《牵风记》的数量分别为本和本时费用最低，1733最低费用为元.1585（.重庆中考卷）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外
24.2021B地游客和本地民众欢迎.某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）.已知份“堂食”小面和份“生食”小面的总售价32为元，份“堂食”小面和份“生食”小面的总售价为元.314133⑴求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（）该面馆在月共卖出“堂食”小面份，“生食”小面2445002500份为回馈广大食客该面馆从月日起每份“堂食”小面的价格保持51不变,3每份“生食”小面的价格降低^%.统计月的销量和销售额发现“堂5食”小面的销量与月相同，“生食”小面的销量在月的基础上增加］44这两种小面的总销售额在月的基础上增加《〃％.求的值.a%,4【解析】⑴设每份“堂食”小面的价格为工元，每份“生食”小面的价格3x+2y=31x=7根据题意得＜，解得＜4x+y=33]=5答每份“堂食”小面的价格为元，每份“生食”小面的价格为元；75532由题意得4500x7+25001+5〃％51-公〃％二Ia亮%,4500x7+2500x51+«53设〃％二根，则方程可化为9x7+25（1+5祖）（1一Z根）=（9x7）（+251I乙解得mi=0（舍）・・=
8.375m2-30m=0,m25m-2=0,.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动,25甲公司共捐款元，乙公司共捐款元.下面是甲、乙100000140000我们公司的人均捐款我们公司的人数比你们公司少30人数是你们公司的看倍甲公司员工乙公司员工两公司员工的一段对话（）甲、乙两公司各有多少人？（）现甲、乙两公司共同使用这笔12捐款购买两种防疫物资，人种防疫物资每箱元，种防疫A,3150003物资每箱元.若购买种12000B防疫物资不少于箱，并恰好将捐款用完,有几种购买方案？请设计10出来（注两种防疫物资均需购买,并按整箱配送）.A,B【解析】⑴设甲公司有人，则乙公司有（）人,1x+301000007140000依题意，得，解得x=150,x6x+30。
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