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第五章四边形第节平行四边形1基础训练（遵义）如图,的对角线相交于点则下列结论一定正确
1.2021-ABCD AC,BD O,•的是（）AA.OB=OD B.AB=BCC.AC±BD D.ZABD=ZCBD（泸州）四边形的对角线与相交于点下列四组条件中,
2.2019-ABCD AC BD O,A.ADIIBC BQA=OC,OB=ODC.ADIIBC,AB=DC D.AC±BD一定能判定四边形为平行四边形的是（）ABCD B（天津）如图，口的顶点的坐标分别是（）（）（）
3.2021ABCD A,B,C0,1,-2,-2,2,-2,•则顶点的坐标是（）D CA.-4,1B.4,-2C.4,1D.2,1第3题图（长沙模拟）如图,在平面直角坐标系中,的顶点在轴上,
4.2021uOABC Ax004,•且以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、再NAOC=60O OAOC D E;分别以点、点为圆心,大于扣的长度为半径画弧,两弧相交于点过点DEE F,0作射线交于点则点的坐标为（）OF,BC P,P BA.4,2V3B.6,2V3C.273,4D.2^3,6长安区一模如图,在中,于点且.若的
5.2021^ABC AD±BC D,BD‘CD^ABD•2中线则的长为BF=2,ACBA.5B.4C.3D.2V2（姜堰区二模）如图,在平面直角坐标系中,（），（）
6.2021xOy A-1,B0,-1,•点为P轴正半轴上一动点,连接并延长至点使以为边作y APD,DP=2AP,AB,AD连接则长度的最小值为ABCD,OC,OC
3.第6题图（扬州）如图,在口中，点在上，且平分.若N
7.2021ABCD EAD ECNBED•,则口的面积为EBC=30BE=10,ABCD50A E（葫芦岛一模）如图所示,矩形的边它的两条对角
8.2021ABCD AB=4cm,AD=5cm,•线交于点以、为邻边作平行四边形平行四边形的对角01,AB AO1ABC1O1,ABCiOi第7题图线交于点同样以、为邻边作平行四边形，依止匕类推,平2,AB AO2ABC2O2,…行四边形ABCnOn的面积为cm
2.第8题图0拔高训练如图,的边，点是边的中点,连接将△沿9oABCD AB=n EBC BC=4,AE,ABE着折叠，点落在处.若则点到边的距离是（）AE BB BC=1,E ABAA.—B.V10C.V15D.—23如图,的顶点在轴的正半轴上，点（）在对角线上,反比
10.00ABe AX D4,3OB例函数（）的图象经过、两点已知的面积是票则点的y=-k0,x0C D2ABC BX3坐标为（）C（江西）如图,将沿对角线翻折，点落在点处,交
11.2021BCD ACB ECE AD•于点若,贝旧的周长为F.NB=80ZACE=2ZECD,FC=a,FD=b,ABCD4a+2b.（温州）如图,在中,是对角线上的两点（点在点左
12.2021oABCD E,F BDE F•侧），且.NAEB=/CFD=90⑴求证:四边形是平行四边形；AECF（）当时,求的长.2AB=5,tanZABE=-,NCBE=NEAF BD4大正明1VZAEB=ZCFD=9O°,AAE±BD,CF±BD,AAEIICF.四边形是平行四边形，ABCD，AB=CD,AB IICD,，NABE=NCDF.2AEB=ZCFD,^△ABE^ACDF中，NZBE=NCDF,AB=CD,△•••ABE*CDFAAS,AE=CF,，四边形是平行四边形.AECF⑵解在中，Rt^ABE tanZABE=-=—.4BE设AE=3a,贝4BE=4a,由勾股定理，得3a2+4a2=52,解得a=l或a=-l舍去，•••AE=3,BE=
4.由⑴得,四边形是平行四边形,AECF，NEAF=NECF,CF=AE=
3.「*.•NCBE=NEAF,NECF=NCBE,••CF_EF2=.CF EFBF*BF~CF/.tanZCBE=tanZECF,设贝32=+4,EF=x,I BF=x+4,X X解得或舍去,x=V13-2x=-V13-2即EF=V13-
2.由得1aABE2^CDF,•••BE=DF=4,•••BD=BE+EF+DF=4+713-2+4=6+V
13.0核心素养提升.【数学建模】（河北）如图中,为锐角.要在对角1320211,oABCD ADAB,ZABC•线上找点使四边形为平行四边形,现有图中的甲、乙、丙三种BD N,M,ANCM2方案,则正确的方案（）A取比）中点，作CM上BD于M I;平分乙B/
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