2023届中考数学高频考点专项练习-专题四考点10二元一次方程组及其应用b解析版

（组）及其应用B届中考数学高频考点专项练习专题四考点二元一次方程202310把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截

1.9m1m2m法中长的钢管有根，则〃的值有（）1m a种种种种A.3B.4C.5D.

9.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办2了第届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的10凳子共个，若桌子腿数与凳子腿数的和为条，则每个比赛场地有几张桌子和几1240条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）x y（|x+y=40\x+y=\2|x+y=40x+y=12[4x+3y=12[4x+3y=40[3x+4,=12[3x+4y=

40.在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点（〃），则关于3y=-x+4y=2x+m P3,X,y的方程组=，的解为（）-4=[2x-y+=口=L cjx=3,x=9,AA JBJ CJDJ[=5[y=31y=l=

4.已知卜二”是二元一次方程组产+2）九的解，则…的值是（）y=2\nx-y=1A.l B.2C.3D.

4.如图，有一张边长为％的正方形纸板，在它的一个角上切去一个边长为），的正5ABC方形AEFG,剩下图形的面积是过点F作FHLDC,垂足为”.将长方形GFHD32,切下，与长方形重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为EBCH8,则正方形的面积是（）A3CDE------------------HB CA.24B.32C.36D.

64.国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和6围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元.其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（）A.5B.6C.7D.

8.某旅行团到森林游乐区参观，下表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每7个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有人搭乘缆车,回程有人搭乘缆车.若他1510们缆车费用的总花费为元，则此旅行团的人数为（）4100参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车、单程步行200元A.16B.19C.22D.

258.已知关于的二元一次方程组产二刀［的解为产=1则而2）的值是（）ax-by=1=A,-2B.2C.3D.-

3.甲乙两人在一环形跑道上同时从点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人9A同向出发，则两人在分钟时第次相遇；若两人背向出发，两人在分钟时第次相遇，6131则甲的速度是乙的速度的（）倍.A.2B.3C.4D.5同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶，它们各自单独行驶并返回的

10.210km最远距离是现在它们都从地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些105km A答案以及解析气体燃料注人乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回地，而乙车A继续行驶，到B地后再行驶返回地，则地最远可距离地（）A B AA.120km B.140km C.160km D.180km.今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定每人每次限购只.李红出门买口115罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，她将买回只已知5•李红家原有库存只，出门次购买后，家里现有口罩只.则李红出门没有买到口罩151035的次数是__________________.

12.若（2x+y-5）2+Jx+2y+4=0,则％-y的值是________.年之计在于春，春天，是万物复苏的开始，是播放的季节.小刘准备在自家农田种植一13•批新鲜蔬菜.经过市场调研，他了解到，丝瓜籽每包元，茄子籽每包元，白菜籽元3417包，且蔬菜籽必须整包购买.小刘计划购买这三种蔬菜籽共包（三种均有购买），经100过计算，恰好需要m元.其中购买丝瓜籽的数量不少于包且不超过包购买茄子籽的数36量不超过包.实际购买时，由于商家储存的蔬菜籽数量有限，小刘并未购满包，其19100中购买白菜籽支付元，购买丝瓜籽的实际数量是计划数量的两倍，购买茄子籽若干包，10这样小刘实际支付比计划少元.则小刘实际购买三种蔬菜籽共包.

12.已知一个两位数，它的十位上的数字％比个位上的数字大,若颠倒个位数字与十14y1位数字的位置，得到的新数比原数小9,求这个两位数所列的方程组是______________..某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买份甲种快餐和1512份乙种快餐共需元，买份甲种快餐和份乙种快餐共需元.7023120⑴买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？⑵已知该班共买份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过元，问至少买乙种快餐多少551280份？.答案1Ba=1,4=3,ci—5,；人的值有种故选a14・数,・・.A.解析设长的钢管有〃根，根据题意得〃+/均为正整2m2=9,Qo.答案解析组委会为每个比赛场地准备了桌子和凳子共个，.=；又桌2B12x+y=12子腿数KU列出的方程组为故选出•与凳子腿数的和为40条,且每张桌子有4条腿,每条凳子有3条腿，.•.4x+3y=

40..・.解析把代入,可知〃,故关于的方程组的解为3/y=-x+4=1m1，:.m-n=\--3=1+3=

4.故选n二’代入原方程组，得=,解-3+解析将=-3,得D.解析如图所示,D.答案4由已知得BN=

8.S长方形8NME=

32.V GDHA/E・・・5石=32+8=4,x+y=8x—y=4解得:2%=12,正方形ABCD的面积是・・・36,C.故选.答案解析设购买毛笔，支‘围棋副,根据题意，得…,两种都买,%、6A y15-

6...184-0,都是正整数,解得,故是的倍数且或或y341434,:.x=4,=15x=8,=12x=12,y=或或；..共有9x=16,y=6x=20,y=35种购买方案，故选A.A.答案解析设此旅行团单程搭乘缆车、单程步行的有人,去程及回程均搭乘缆7x车的有人,y200%+300y=4100,根据题意得x=解得7,15—yy+=l一y=x,则总人数为7+9=16,故选A..答案8B龙=:代入方程组弋F y=-1[ax-by=1,解析把4「飞所以—（」）=.故选2b=±—2x2B.,

133.答案9B解析设乙的速度为％米/分钟，甲的速度为米/分钟，y—=6根据题意得,解方程得,即甲的速度是乙的速度的倍2=

33.1r X-----=5故选B.

10.答案B解析设甲行驶到地时返回，到达地燃料用完，乙行驶到地再返回地时燃料C ABA用完，如图设团xkm,AC=ykm,根据题意得产+2122解得尸二0,乙在0[x-y+x=21[y=70地时加注行驶的燃料，则AB的最大长度是.故选70km140km B

11.答案4解析设李红出门没有买到口罩的次数是九,买到口罩的次数是由题意得%整理得y,[15-lxl0+5j=35,[5y=

30.解得[a，[y=

6.故李红出门没有买到口罩的次数为

4.

12.答案9解析根据题意可得，—=艺,由

①-

②得，％_y=

9.故答案为

9.[x+2y+4=0®

13.答案85解析本题考查二元一次方程的应用.不妨设计划购买丝瓜籽X包，茄子籽（16-X）包,白莱籽84包，，m=3x+416-x+12,设实际购买茄子籽y包，则

3.2x+4y+10=wL12,・・.y=54-7*,Q3M6,且x,y为整数，4即实际购买三种蔬菜籽共包.:.x=6,y=3,2x+y+70=85,851林安[x-y=]•Ap•110x+y-10y+x=9解析由“十位上的数字％比个位上的数字y大1”得％-=1；由“颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小得所以得到方程组9”10%+y-10y+x=9,卜_y=l,[10x+y-10y+x=

9..答案购买一份甲种快餐需要元，购买一份乙种快餐需要元1513020⑵至少买乙种快餐份37解析⑴设购买一份甲种快餐需要％元，购买一份乙种快餐需要元，y次日否一日％+2y=70依就息信L+3y=12解得b=2答购买一份甲种快餐需要元，购买一份乙种快餐需要元.3020⑵设购买乙种快餐加份，则购买甲种快餐/篦份，55-依题意得3055-m+20m1280,解得m

37.答至少买乙种快餐份.37。