2023-2024学年河南省新乡二十二中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（附答案详解）

绝密★启用前学年河南省新乡二十二中九年级（上）月考数学试卷（

2023.202410月份）学校:姓名班级考号注意事项.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上

1.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，2再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回3第卷（选择题）I

一、选择题（本大题共小题，共分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1030.

01.下列方程是一元二次方程的是（）1A.%2=0B.ax2+b%+c=0C.彩+2=0D.xy+1=

0.用配方法解方程第一配方的结果是（）226%+5=0,A.（%-3）2=1B.（%-3）2=-1C.（%+3尸=4D.（%-3）2=

4.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得抛物线3y=/21对应的函数表达式为（）A.y=（%—2）2+1B.y=（%+2）2+1C.y=（%+2）2—1D.y=（%—2）2—

14.一元二次方程/+%—1=0的根的情况是（）有两个不相等的实数根没有实数根A.B.有两个相等的实数根只有一个实数根C.D.若关于％的一元二次方程-有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能

5.-2x+kb+l=0y=kx+b是（）a=1解得｛b=—2,c=0・・.抛物线的解析式为y=%2-2x.4,・,a=10,.,・抛物线y=a/++c的开口向上，故A错误，不符合题意；B・・•抛物线的对称轴为直线％=1,且开口向上，・・・%1时，y随％的增大而增大，故B错误，不符合题意；C・・・y=/—2%=%%一2,.•.当％=0或2口寸y=0,方程a/+人工+c=0的根为0和2,故C正确，符合题意；D・.,抛物线的开口向上，与工轴的交点坐标为0,0,2,0,・•・当y0时，》的取值范围是XV0或％2时,故错误，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式及二次函数的性质，利用待定系数法求出二次函数解析式是解题关键..【答案】10B【解析】解设平行于墙的长度为工僧工隔离区的面积为由题意得:0%5,Szn2,12-xS=X---------X-+4%,91・••对称轴为“二一芯6,1r4,抛物线开口向下，在对称轴左侧，随％的增大而增大,V0%5,S，当％=时，有最大值:5S1Smax=-3X5+4x525r-+20-T,v9^12,35・・・小明错误;令得S=99=—+4%,解得％i=9（舍），=3,.抛物线与％轴有两个不同的交点，则小的取值范围是（）6y=/+2%+in-1A.m2B.m2C.0m2D.m-

2.已知二次函数产—当函数值随％值的增大而增大时，、的取值范围是（）7y=24%+5,yA.%1B.x1C.x2D.%

2.在同一平面直角坐标系中，二次函数丫=与一次函数的图象如图所示，则二次函数8y=bx+c y=ax2+bx+c的图象可能是（）

9.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标％与纵坐标y的对应值如下表:X-10123y30-1m3则以下结论正确的是（）A.抛物线y=ax2+bx+c的开口向下当％时，随工的增大而增大B.3y方程加；+=的根为和C.a/+002当时:》的取值范围是D.y00x V

210.如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离----------------------------------------区，隔离区-面靠长为的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开.已57n知整个隔离区塑料膜总长为12m，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，小明认为隔离区的最大面积为127n2；小亮认为---------------------------------隔离区的面积可能为巾.则（）92小明正确，小亮错误小明错误，小亮正确A.B.两人均正确两人均错误C.D.第卷（非选择题）n

二、填空题（本大题共小题，共分）

515.0一元二次方程%的两根分别为.

11.2—2%=

012.把方程%2—2%—3=0化成（％+m）2=ri的形式，则租+几的值是___.

13.已知点4（4,yi）,B（l,y2），C（一3,丫3）在函数y=-3（%-2产+7n（7n为常数）的图象上,则y,丫3的2大小关系是__（由小到大排列）

14.已知a,b,c是△ABC的三边长，若方程

（一）/+26%++=0有两个相等的实数根，贝是三角形..某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，将变阻器的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器15R消耗的电功率随电流/变化的关系图象如图所示，该图象是经过原点的一条抛物线的一部分，则变阻器消R PR耗的电功率最大为P W.220V

三、解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

875.0本小题分

16.

16.0用适当的方法解下列方程1%+32-16=0；2x%-2=82一%；3x2—3%+1=0；4y2-2y=

5.本小题分

17.

6.0已知二次函数的图象经过点且当％=时，有最大值是求该二次函数的关系式.0,-4,2-2,本小题分

18.

6.0阅读与理解阅读材料像这样，根号内含有未知数的方程，我们称之为无理方程.x解法如下移项V%—1=3—x;两边平方%—1=9—6%+%2解这个一元二次方程不=%i=2,5检验所得到的两个根，只有是原无理方程的根.理解应用解无理方程％本小题分

19.

8.0已知关于丁的一元二次方程/+2m+1%+m—2=

0.求证无论根取何值，此方程总有两个不相等的实数根；12若方程有两个实数根上，且+%2+3%1%2=1，求血的值.本小题分

20.

8.0如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于点血和y=kx+b y=a/41,与轴交于点B-2,4,y C.求的值;1k,b,a2求△AOB的面积.（本小题分）

21.

10.0近年来，电商平台直播带货成了一个火热的新兴职业，某主播带货图书债东坡传》，他用双语直播，风趣幽默，点燃了不同年龄者的读书热情.已知这本书的成本价为元，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本10价的倍，通过前几天的销售发现，该书每天的销售量（本）与销售单价%（元/本）之间近似满足一次函数3y关系，部分对应数据如表双元/本）1525■■a（本）y700500（）根据表格提供的数据，求关于％的函数关系式，并写出》的取值范围.1y（）若销售该书每天的利润为元，求该书的销售单价.26000（）销售该书每天的利润能否达到元？请说明理由.39000（本小题分）

22.

10.0一次足球训练中，小明从球门正前方血的/处射门，球射向球门的路线呈抛物线,当球飞行的水平距离为86nl时，球达到最高点，此时球离地面3根已知球门高08为

2.44m，现以为原点建立如图所示直角坐标系.（）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；1（）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米2射门，才能让足球经过点正上方血处？

2.25*ym本小题分

23.

11.0已知函数y=x2+bx+cx2的图象过点42,1,55,

4.1直接写出y=x2+bx+cx2的解析式；2如图，请补全分段函数y=1产t2%的图象不要求列表.lxz+bx+c[x2并回答以下问题

①写出此分段函数的一条性质；

②若此分段函数的图象与直线有三个公共点，请结合函数图象直接写出实数血的取值范围；y=m横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记中函数的图象与直线=号工围成的封闭区域不含边界为32y-1区域”，请直接写出区域内所有整点的坐标.“W答案和解析.【答案】1A【解析】解、产=是一元二次方程，故此选项符合题意；

40、+}%+=当=时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；B Q/o o、妥是分式方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C+2=

0、％y+1=0是二元二次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选A.根据一元二次方程的定义逐个判断即可.本题考查了一元二次方程的定义.只有一个未知数且未知数最高次数为的整式方程叫做一元二次方程，一般2形式是.特别要注意H的条件.a/+bx+c=0a H0a.【答案】2D【解析】解把方程的常数项移到等号的右边，得到％%2—6%+5=02—6%=—5,方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到——6%+9=-5+9,配方得％-32=

4.故选D.把常数项移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方.5-6本题考查了配方法，解题的关键是注意把常数项移到等号的右边；12把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方.3选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为一次项的系数是的倍数.1,

2.【答案】3B【解析】【分析】直接利用二次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案.此题主要考查二次函数图象的几何变换，正解掌握平移规律是解题的关键.【解答】解将二次函数的图象向左平移个单位长度，得到y=/2y=x+22,再向上平移1个单位长度得到y=（x+2）2+l.故选:B..【答案】4A【解析】解在一元二次方程%+%一中，21=0a=1,b=1,c=—1,・•・A=b2-4ac=l2—4x1x（—1）=l+4=50,・・・原方程有两个不相等的实数根.故选A.首先根据根的判别式求出△的值，再进行判断即可得解.本题主要考查根的判别式，解答的关键是明确当/时，原方程没有实数根；当时，原方程有两04=0个相等的实数根；当』时，原方程有两个不相等的实数根.

0.【答案】5B【解析】解・・・x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,・•・△=4-4kb+10,A.k0,即kb=0,故A不正确;B.k0,即kb0,故3正确;C.k0,即kb0,故不正确;D.k0,b0,即比0,故不正确.解得kb0,故选B.根据一元二次方程/—+就+有两个不相等的实数根，得到判别式大于求出她的符号，对各个图象2%1=00,进行判断即可.本题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象，一元二次方程根的情况与判别式△的关系

（1）△0=方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0=方程有两个相等的实数根；

（3）40=方程没有实数根..【答案】6A【解析】【分析】本题考查了抛物线与％轴的交点问题，注

①抛物线与％轴有两个交点，则40；

②抛物线与％轴无交点,则4V0；

③抛物线与％轴有一个交点，则4=

0.由抛物线与％轴有两个交点，则/=b2-4ac0,从而求出m的取值范围.【解答】解•・,抛物线y=x2+2x+m-1与％轴有两个交点，.・・A=b2-4ac0,即〉4—4TH+40,解得租2,故选A..【答案】7B【解析】解•・,y=2x2—4x+5=2x—l2+3,・・.抛物线开口向上，对称轴为直线％=1,・・・x1时,y随%增大而增大,故选B.将二次函数解析式化为顶点式，由抛物线对称轴及开口方向求解.本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系..【答案】8D【解析】解观察函数图象可知a0,b0,c0,・•・二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴％=0,与y轴的交点在y轴负半轴.故选D.根据二次函数与一次函数丫=的图象，即可得出、、由此即可得出二次y=Q/bx+c a0b0c0,函数的图象开口向上，对称轴％=-拦与轴的交点在轴负半轴，再对照四个选项乙y=a/+b%+c0,y yVV中的图象即可得出结论.本题考查了一次函数的图象以及二次函数的图象，根据二次函数图象和一次函数图象经过的象限，找出a、、是解题的关键.0b0c V

0.【答案】9C【解析】【分析】将表格内三点的坐标代入y=a%2+bx+c中求出抛物线的解析式，然后逐个判断即可.【解答】解将一代入丫=/+版+，-1,3,0,0,1,1—b+c=3得｛CLc=0,a+b+c=—1。