2022年数学百色专用一轮复习教材知识特训5中点问题的常见模型

教材知识特训五中点问题的常见模型（时间:45分钟）特训1三角形中线及倍长中线模型

1.如图，在△A5C中，点E,歹分别是边AO,C石的中点，且5居所=2cm2,则S8c等于（C）A.4cmB.6cm2C.8cm2D.10cm2B D B D（第1题（第2题

2.（2021・连云港中考）如图，3E是△A3C的中线，点厂在BE上，延长A尸交于点.若3b=3FE,则行JLx

3.如图，已知AE是△ABC的边3上的中线，若AB=8cm,/VICE的周长比AAEB的周长多2cm,则AC=10cm.（第3题图）（第4题图）

4.如图，的顶点在等边三角形BEb的边5/上，点E在A5的延长线上，点G为OE的中点，连3接CG若40=3,AB=CF=2,则CG的长为彳.）DBI C（第5题（第6题图）

5.如图，在△A8C中，点为边的中点图，）已知AB=5,AC=3,AD=2则BC=

2、/E.

96.如图，在△ABC中，NA=90，点是边的中点，点£在边A3上，过点作尸J_O£交边AC于点F,连接已知BE=4,CF=5,则EF=、画.

7.如图，点是△ABC内一点，BD1CD,4=7,80=4,CD=3,E,F,G,分别是Ab BD,CD,AC的中点，则四边形EFGH的周长为（A）（第7题图）（第8题图）A.12B.14C.24D.

218.（2021・字波中考）如图，在△ABC中，ZB=45°,ZC=60°,AD_LBC于点，BD=y^.若E,产分别为AB8c的9中点，则石歹的长为（C）

9.如图，在四边形A3CQ中，ZA=90°,AB=3y[3AQ=3,点M,N分别为线段3C A3上的动点（含端点，但点M不9与点B重合），点E,尸分别为M,MN的中点，则E4长度的最大值为

3.（第9题图）（第10题图）特训3直角三角形斜边中点模型

10.（2021・重庆中考B卷）如图，把含30的直角三角尺PMN放置在正方形A3CO中，ZPMN=30°,直角顶点P在正方形ABC的对角线3上，点M,N分别在A5和边上，MN与BD交于点、0,且点为MN的中点，则NAMP（第11题图）（第12题图）的度数为（C）A.60°B.65°C.75°D.80°

11.如图，正方形ABC和正方形CEFG中，点在CG上，BC=1,CE=3,点H是4F的中点，那么CH的长是（B）A.

2.5B.y[5C.芈D.

212.（

2021.铜仁中考）如图，E,歹分别是正方形A8CO的边4,8C上的动点，满足兄连接CE,DF,相交于点G,连接AG,若正方形的边长为2,则线段AG的最小值为特训4等腰三角形底边中点模型（三线合一）

13.如图，在△A3C中，点是AC的中点，＞BDLAC,ED//BC,ED交AB于点、E,BC=7cm,AC=6cm,则△A£O的周长为10cm.B C（第13题图）（第14题图）

14.如图，在△ABC中，点M为5c的中点，AO为N3AC的平分线，于点.若AO=6,BO=8,DM=2,则AC的长为

14.

15.如图，△ABC中，点石在边AC上，EB=EA,ZA=2ZCBE,CO垂直于8E的延长线于点，BD=8,AC=11,则边3c的长为4币.B

16.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,C平分NAC8,若NA=50，则N5的度数为B A.25°B.30°C.35°D.40°

17.如图，在△A3C中，DEAC的垂直平分线.AE=3AABD的周长为13,则△A3C的周长为919特训5三角形边的垂直平分线模型

18.（2021・贵港中考）如图，点A,B,C,均在上,直径AB=4,点是的中点，点关于A3对称的点为£,若NQC£=100，则弦CE的长是（A）（第16题（第17题A.2sB.2C.小D.

119.（2021・张・彖界中考）如图，△ABC内接于，ZA=50°，点是5c的中点，连接0，OB,OC,ZBOD=50°.

20.已知的半径为13cm,弦A3的长为10cm,则圆心到A5的距离为一健cm.附加特训含30角的直角三角形模型

21.如图，在Rt/kA5c中，ZC=90°,则BD（N第8=1830题，48的垂（直第平1分9线题EO交于点E交于点8=3,的长为

6.（第22题图）

22.如图，已知乙408=60°,点尸在边4上，0P=8,点M,N在边8上，PM=PN,若MN=2,OM=3。